0:00:06.629,0:00:09.070 Immaginate un'isola con 100 persone, 0:00:09.070,0:00:11.150 tutti campioni di logica, 0:00:11.150,0:00:14.150 imprigionati da un dittatore folle. 0:00:14.150,0:00:18.291 Non c'è via di fuga, [br]a parte una strana regola. 0:00:18.291,0:00:21.581 Di notte, qualsiasi prigioniero [br]può recarsi dalle guardie 0:00:21.581,0:00:23.051 e chiedere di andar via. 0:00:23.051,0:00:26.392 Se ha gli occhi verdi, sarà rilasciato. 0:00:26.392,0:00:30.342 Altrimenti, sarà gettato nel vulcano. 0:00:30.342,0:00:34.103 Si dà il caso che tutti e cento [br]i prigionieri abbiano gli occhi verdi, 0:00:34.103,0:00:36.676 ma vivono lì dalla nascita, 0:00:36.676,0:00:38.491 e il dittatore ha fatto in modo [br]che non conoscano 0:00:38.491,0:00:41.491 il colore dei propri occhi. 0:00:41.491,0:00:43.446 Non ci sono superfici riflettenti, 0:00:43.446,0:00:46.155 l'acqua è in contenitori opachi, 0:00:46.155,0:00:47.663 e soprattutto, 0:00:47.663,0:00:50.780 non gli è permesso comunicare tra loro. 0:00:50.780,0:00:54.754 Però si vedono l'un l'altro [br]durante l'appello della mattina. 0:00:54.754,0:00:59.196 Tuttavia tutti sanno che nessuno [br]correrebbe il rischio di fuggire 0:00:59.196,0:01:02.437 senza la certezza del successo. 0:01:02.437,0:01:05.157 Grazie all'interesse[br]di gruppi per i diritti umani, 0:01:05.157,0:01:09.048 il dittatore vi concede a malincuore[br]di visitare l'isola 0:01:09.048,0:01:12.465 e parlare ai prigionieri [br]rispettando le seguenti condizioni: 0:01:12.465,0:01:14.549 potete fare solo una dichiarazione 0:01:14.549,0:01:17.858 e non potete dare loro [br]nessuna nuova informazione. 0:01:17.858,0:01:20.582 Cosa potete dire [br]che aiuti a liberare i prigionieri 0:01:20.582,0:01:24.106 senza causare l'ira del dittatore? 0:01:24.106,0:01:25.979 Dopo averci pensato a lungo, 0:01:25.979,0:01:31.381 dite ai prigionieri: [br]"Almeno uno di voi ha gli occhi verdi." 0:01:31.381,0:01:33.269 Il dittatore è sospettoso, 0:01:33.269,0:01:37.652 ma pensa che la vostra dichiarazione [br]non possa cambiare nulla. 0:01:37.652,0:01:42.401 Ve ne andate, e la vita sull'isola [br]sembra continuare come prima. 0:01:42.401,0:01:44.661 Ma dopo 100 giorni[br]dalla vostra visita, 0:01:44.661,0:01:47.183 tutti i prigionieri se ne sono andati, 0:01:47.183,0:01:50.881 e ognuno ha chiesto di andarsene [br]la sera prima. 0:01:50.881,0:01:53.933 Com'è che siete riusciti [br]ad essere più furbi del dittatore? 0:01:53.933,0:01:59.108 Per aiutarvi, pensate che il numero [br]di prigionieri sia arbitrario. 0:01:59.108,0:02:04.178 Semplifichiamo le cose [br]immaginandone solo due, Adria e Bill. 0:02:04.178,0:02:06.498 Ognuno vede [br]una persona con gli occhi verdi, 0:02:06.498,0:02:09.744 e per quanto ne sanno, [br]quella persona potrebbe essere l'unica. 0:02:09.744,0:02:12.310 La prima notte ognuno rimane dov'è. 0:02:12.310,0:02:15.231 Ma quando la mattina dopo [br]si rivedono, 0:02:15.231,0:02:17.641 ottengono una nuova informazione. 0:02:17.641,0:02:22.268 Adria capisce che se Bill avesse visto [br]una persona non con gli occhi verdi, 0:02:22.268,0:02:24.230 se ne sarebbe andato la prima notte 0:02:24.230,0:02:28.209 dopo aver capito che la dichiarazione [br]si riferiva solo a lui. 0:02:28.209,0:02:32.321 Bill realizza contemporaneamente [br]la stessa certezza su Adria. 0:02:32.321,0:02:34.460 Il fatto che l'altra persona [br]abbia aspettato, 0:02:34.460,0:02:39.124 fa capire ad ogni prigioniero [br]che i propri occhi devono essere verdi. 0:02:39.124,0:02:42.282 E la seconda mattina, [br]tutti e due se ne sono andati. 0:02:42.282,0:02:44.526 Ora immaginate un terzo prigioniero. 0:02:44.526,0:02:48.795 Adria, Bill e Carl vedono ciascuno [br]due persone con gli occhi verdi, 0:02:48.795,0:02:50.905 ma non sanno se anche uno degli altri 0:02:50.905,0:02:53.905 stia vedendo due persone con occhi verdi, 0:02:53.905,0:02:55.512 o ne veda solo una. 0:02:55.512,0:02:56.512 Anche in questo caso, 0:02:56.512,0:02:57.941 fanno passare la prima notte, 0:02:57.941,0:03:01.072 ma la mattina seguente [br]ancora non hanno la certezza. 0:03:01.072,0:03:03.801 Carl pensa: "Se non ho gli occhi, 0:03:03.801,0:03:06.977 Adria e Bill si guarderanno tra loro 0:03:06.977,0:03:09.703 e se ne andranno la seconda notte." 0:03:09.703,0:03:12.468 Ma quando rivede [br]entrambi la terza mattina, 0:03:12.468,0:03:16.226 capisce che anche loro [br]guardavano lui. 0:03:16.226,0:03:19.284 Adria e Bill devono aver pensato [br]la stessa cosa, 0:03:19.284,0:03:22.295 e se ne vanno tutti e tre [br]la terza notte. 0:03:22.295,0:03:24.255 Usando questo ragionamento induttivo, 0:03:24.255,0:03:28.883 vediamo che lo schema si ripeterà [br]a prescindere dal numero dei prigionieri. 0:03:28.883,0:03:31.900 La chiave è il concetto [br]di conoscenza comune 0:03:31.900,0:03:34.539 coniato dal filosofo David Lewis. 0:03:34.539,0:03:35.935 La nuova informazione 0:03:35.935,0:03:38.935 non non era in ciò che avete detto, 0:03:38.935,0:03:39.953 ma nell'averlo detto 0:03:39.953,0:03:42.953 a tutti contemporaneamente. 0:03:42.953,0:03:46.680 Ora, oltre a sapere che almeno uno [br]di loro ha gli occhi verdi, 0:03:46.680,0:03:51.090 ogni prigioniero sa anche [br]che tutti tengono traccia 0:03:51.090,0:03:54.321 di tutte le persone con occhi verdi [br]che vedono, 0:03:54.321,0:03:55.787 e che ciascuno di loro 0:03:55.787,0:03:58.787 è a conoscenza di ciò e così via. 0:03:58.787,0:04:00.839 Quello che ogni prigioniero non sa 0:04:00.839,0:04:04.316 è se egli stesso sia una [br]delle persone con gli occhi verdi 0:04:04.316,0:04:06.431 di cui gli altri stanno tenendo traccia, 0:04:06.431,0:04:12.571 finché non saranno passate tante notti [br]quante il numero di prigionieri. 0:04:12.571,0:04:17.098 Ovviamente, avreste potuto risparmiare [br]ai prigionieri 98 giorni sull'isola 0:04:17.098,0:04:21.311 se aveste detto loro che almeno 99 [br]avevano gli occhi verdi, 0:04:21.521,0:04:23.791 ma quando ci sono di mezzo dittatori folli[br] 0:04:23.897,0:04:25.707 è meglio darsi un bel vantaggio.