Képzeljük el, hogy egy szigeten van 100 tudós,
logikában jártasak, és egy őrült diktátor fogva tartja őket.
Nincs mód a menekülésre, eltekintve egy furcsa törvénytől:
Bárki odamehet éjjel az őrökhöz, és kérheti, hogy engedjék el.
Ha zöld a szeme, akkor kiszabadul,
ha nem, tűzbe vetik.
Történetesen mind a 100 fogolynak zöld a szeme,
de születésük óta a szigeten élnek valamennyien,
és a diktátor gondoskodott róla, hogy senki ne ismerje saját szemének színét.
Nincs egyetlen tükröző felület vagy
szabad vízfelület,
és ami még fontosabb,
nem kommunikálhatnak egymással,
noha látják egymást minden reggel látszámellenőrzéskor.
Ennek dacára tudják, hogy senki sem fogja kockáztatni a távozást
anélkül, hogy teljesen biztos ne lenne a sikerben.
Emberjogi csoportok nyomására
a diktátor vonakodva, de beleegyezett, hogy ellátogassunk a szigetre,
és beszéljünk a foglyokhoz az alábbi feltételekkel:
csak egyetlen mondatot mondhatunk,
és nem adhatunk semmi új információt.
Mit mondhatunk a foglyoknak segítségként
anélkül, hogy a diktátort felbőszítenénk?
Hosszú gondolkodás után
azt mondjuk az összegyűlteknek: "Van közöttetek zöld szemű".
A diktátor gyanakszik,
de megnyugtatja magát, hogy állításunk nem változtathat meg semmit.
Távozunk a szigetről, és az élet látszólag ugyanúgy megy tovább.
Száz nappal később a látogatásunk után
reggelre az összes fogoly eltűnik,
mert előző éjjel mindenki kérte, hogy engedjék el.
Hogyan jártunk túl a diktátor eszén?
Segít talán annak felismerése, hogy a foglyok száma tetszőleges lehet.
Egyszerűsítsük le a feladatot két fogolyra: Andrásra és Bélára.
MIndketten látnak egy zöld szemű foglyot,
és tudják, hogy lehet, hogy csak ez az egy van.
Első éjjel mindketten maradnak a helyükön.
De reggel, amikor még mindig látják egymást,
új információhoz jutnak.
András rájön, hogy ha Béla egy nem zöld szemű személyt látott volna maga mellett,
akkor elmegy az első éjszaka,
miután levonja a következtetést, hogy az állítás csak rá vonatkozhatott.
Ugyanerre jutott közben Béla is Andrással kapcsolatban.
Az, hogy a másik nem ment el.,
mindkettejüknek azt jelentette, hogy az ő szeme is zöld.
Így másnap reggelre mindketten elmentek.
Képzeljünk el egy harmadik foglyot.
András, Béla és Csaba is két zöld szemű embert látnak,
de nem tudják biztosan, hogy a másik kettő is kettőt lát-e,
vagy csak egyet.
Kivárják az első éjszakát, ahogyan eddig is,
de reggel még mindig nem lehetnek biztosak.
Csaba így gondolkodik: "Ha az én szemem nem zöld,
András és Béla csak egymásra figyelnek,
és mindketten elmennek a második éjszaka."
De amikor mindkettejüket meglátja a harmadik reggel,
akkor rájön, hogy őt is számításba kellett venniük.
András és Béla is ugyanezt gondolta végig,
és mindhárman elmennek a harmadik éjszaka.
Ezt az indukciós okoskodást használva
láthatjuk, hogy az eljárás ismétlődik, akárhány foglyot is veszünk.
A közös tudástól függ minden,
ahogyan David Lewis filozófus felfedezte.
Az új információ nem magában az állításban van,
hanem abban, hogy egyidejűleg mondtuk el mindenkinek.
Amellett, hogy tudják, hogy legalább egyvalakinek zöld a szeme,
azt is tudja minden fogoly, hogy a többiek is szemmel tartják
az összes zöld szeműt,
és hogy ezt is tudják valamennyien, stb.
Amit egyikük sem tud,
hogy ő vajon a zöld szeműek közé tartozik-e,
akiket a többiek figyelnek,
amíg el nem telik annyi éjszaka, ahány fogoly van a szigeten.
Természetesen megspórolhatnánk a foglyoknak 98 szigeten eltöltött napot,
ha azt mondanánk, hogy legalább 99-nek közülük zöld a szeme,
de ha eszetlen diktátorokról van szó, jobb óvatosnak lenni.