WEBVTT

00:00:06.629 --> 00:00:09.070
Képzeljük el, hogy egy szigeten 
van 100 tudós,

00:00:09.070 --> 00:00:14.150
logikában jártasak,
és egy őrült diktátor fogva tartja őket.

00:00:14.150 --> 00:00:18.291
Nincs mód a menekülésre, 
eltekintve egy furcsa törvénytől:

00:00:18.291 --> 00:00:23.051
Bárki odamehet éjjel az őrökhöz, 
és kérheti, hogy engedjék el.

00:00:23.051 --> 00:00:26.392
Ha zöld a szeme, akkor kiszabadul,

00:00:26.392 --> 00:00:30.342
ha nem, tűzbe vetik.

00:00:30.342 --> 00:00:34.103
Történetesen mind a 100 fogolynak
zöld a szeme,

00:00:34.103 --> 00:00:36.676
de születésük óta 
a szigeten élnek valamennyien,

00:00:36.676 --> 00:00:41.491
és a diktátor gondoskodott róla, hogy 
senki ne ismerje saját szemének színét.

00:00:41.491 --> 00:00:43.446
Nincs egyetlen tükröző felület vagy

00:00:43.446 --> 00:00:46.155
szabad vízfelület,

00:00:46.155 --> 00:00:47.663
és ami még fontosabb,

00:00:47.663 --> 00:00:50.780
nem kommunikálhatnak egymással,

00:00:50.780 --> 00:00:54.754
noha látják egymást 
minden reggel látszámellenőrzéskor.

00:00:54.754 --> 00:00:59.196
Ennek dacára tudják, hogy senki sem 
fogja kockáztatni a távozást

00:00:59.196 --> 00:01:02.607
anélkül, hogy teljesen 
biztos ne lenne a sikerben.

00:01:02.607 --> 00:01:05.008
Emberjogi csoportok nyomására

00:01:05.008 --> 00:01:09.048
a diktátor vonakodva, de beleegyezett, 
hogy ellátogassunk a szigetre,

00:01:09.048 --> 00:01:12.465
és beszéljünk a foglyokhoz 
az alábbi feltételekkel:

00:01:12.465 --> 00:01:14.549
csak egyetlen mondatot mondhatunk,

00:01:14.549 --> 00:01:17.858
és nem adhatunk semmi új információt.

00:01:17.858 --> 00:01:20.582
Mit mondhatunk a foglyoknak segítségként

00:01:20.582 --> 00:01:24.246
anélkül, hogy a diktátort felbőszítenénk?

00:01:24.246 --> 00:01:25.979
Hosszú gondolkodás után

00:01:25.979 --> 00:01:31.381
azt mondjuk az összegyűlteknek: 
"Van közöttetek zöld szemű".

00:01:31.381 --> 00:01:33.269
A diktátor gyanakszik,

00:01:33.269 --> 00:01:37.652
de megnyugtatja magát, hogy állításunk
nem változtathat meg semmit.

00:01:37.652 --> 00:01:42.401
Távozunk a szigetről, 
és az élet látszólag ugyanúgy megy tovább.

00:01:42.401 --> 00:01:44.656
Száz nappal később a látogatásunk után

00:01:44.656 --> 00:01:47.183
reggelre az összes fogoly eltűnik,

00:01:47.183 --> 00:01:50.881
mert előző éjjel mindenki kérte, 
hogy engedjék el.

00:01:50.881 --> 00:01:53.933
Hogyan jártunk túl a diktátor eszén?

00:01:53.933 --> 00:01:59.108
Segít talán annak felismerése, 
hogy a foglyok száma tetszőleges lehet.

00:01:59.108 --> 00:02:04.178
Egyszerűsítsük le a feladatot 
két fogolyra: Andrásra és Bélára.

00:02:04.178 --> 00:02:06.498
MIndketten látnak egy zöld szemű foglyot,

00:02:06.498 --> 00:02:09.744
és tudják, hogy lehet, 
hogy csak ez az egy van.

00:02:09.744 --> 00:02:12.310
Első éjjel mindketten maradnak a helyükön.

00:02:12.310 --> 00:02:15.231
De reggel, amikor még mindig 
látják egymást,

00:02:15.231 --> 00:02:17.641
új információhoz jutnak.

00:02:17.641 --> 00:02:22.268
András rájön, hogy ha Béla egy nem zöld 
szemű személyt látott volna maga mellett,

00:02:22.268 --> 00:02:24.230
akkor elmegy az első éjszaka,

00:02:24.230 --> 00:02:28.209
miután levonja a következtetést, 
hogy az állítás csak rá vonatkozhatott.

00:02:28.209 --> 00:02:32.321
Ugyanerre jutott közben Béla is 
Andrással kapcsolatban.

00:02:32.321 --> 00:02:34.340
Az, hogy a másik nem ment el.,

00:02:34.340 --> 00:02:39.124
mindkettejüknek azt jelentette,
hogy az ő szeme is zöld.

00:02:39.124 --> 00:02:42.282
Így másnap reggelre mindketten elmentek.

00:02:42.282 --> 00:02:44.526
Képzeljünk el egy harmadik foglyot.

00:02:44.526 --> 00:02:48.795
András, Béla és Csaba is két 
zöld szemű embert látnak,

00:02:48.795 --> 00:02:53.905
de nem tudják biztosan, 
hogy a másik kettő is kettőt lát-e,

00:02:53.905 --> 00:02:55.512
vagy csak egyet.

00:02:55.512 --> 00:02:57.821
Kivárják az első éjszakát, 
ahogyan eddig is,

00:02:57.821 --> 00:03:01.072
de reggel még mindig 
nem lehetnek biztosak.

00:03:01.072 --> 00:03:03.801
Csaba így gondolkodik:
"Ha az én szemem nem zöld,

00:03:03.801 --> 00:03:06.977
András és Béla csak egymásra figyelnek,

00:03:06.977 --> 00:03:09.703
és mindketten elmennek a második éjszaka."

00:03:09.703 --> 00:03:12.468
De amikor mindkettejüket meglátja
a harmadik reggel,

00:03:12.468 --> 00:03:16.226
akkor rájön, hogy őt is 
számításba kellett venniük.

00:03:16.226 --> 00:03:19.284
András és Béla is ugyanezt gondolta végig,

00:03:19.284 --> 00:03:22.295
és mindhárman elmennek a harmadik éjszaka.

00:03:22.295 --> 00:03:24.255
Ezt az indukciós okoskodást használva

00:03:24.255 --> 00:03:28.883
láthatjuk, hogy az eljárás ismétlődik, 
akárhány foglyot is veszünk.

00:03:28.883 --> 00:03:31.900
A közös tudástól függ minden,

00:03:31.900 --> 00:03:34.539
ahogyan David Lewis filozófus felfedezte.

00:03:34.539 --> 00:03:38.935
Az új információ nem magában 
az állításban van,

00:03:38.935 --> 00:03:42.953
hanem abban, hogy egyidejűleg
mondtuk el mindenkinek.

00:03:42.953 --> 00:03:46.680
Amellett, hogy tudják, hogy legalább 
egyvalakinek zöld a szeme,

00:03:46.680 --> 00:03:51.090
azt is tudja minden fogoly, 
hogy a többiek is szemmel tartják

00:03:51.090 --> 00:03:54.321
az összes zöld szeműt,

00:03:54.321 --> 00:03:58.787
és hogy ezt is tudják valamennyien, stb.

00:03:58.787 --> 00:04:00.839
Amit egyikük sem tud,

00:04:00.839 --> 00:04:04.316
hogy ő vajon a zöld szeműek közé 
tartozik-e,

00:04:04.316 --> 00:04:06.431
akiket a többiek figyelnek,

00:04:06.431 --> 00:04:12.571
amíg el nem telik annyi éjszaka, 
ahány fogoly van a szigeten.

00:04:12.571 --> 00:04:17.098
Természetesen megspórolhatnánk 
a foglyoknak 98 szigeten eltöltött napot,

00:04:17.098 --> 00:04:21.491
ha azt mondanánk, hogy legalább 99-nek 
közülük zöld a szeme,

00:04:21.491 --> 00:04:26.251
de ha eszetlen diktátorokról van szó, 
jobb óvatosnak lenni.