[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:10.95,0:00:18.49,Default,,0000,0000,0000,,Jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć, \Nsiedem, osiem, dziewięć i zero.
Dialogue: 0,0:00:18.49,0:00:24.19,Default,,0000,0000,0000,,Każdą liczbę wymierną można zapisać\Ndzięki tym dziesięciu symbolom.
Dialogue: 0,0:00:24.19,0:00:26.69,Default,,0000,0000,0000,,Dlaczego właśnie dzięki nim?
Dialogue: 0,0:00:26.69,0:00:28.35,Default,,0000,0000,0000,,Dlaczego jest ich dziesięć?
Dialogue: 0,0:00:28.35,0:00:31.42,Default,,0000,0000,0000,,Dlaczego są tak ustawione?
Dialogue: 0,0:00:31.42,0:00:35.42,Default,,0000,0000,0000,,Liczby to część rzeczywistości\Nod początku spisanej historii.
Dialogue: 0,0:00:35.42,0:00:39.85,Default,,0000,0000,0000,,Pierwsi ludzie liczyli zwierzęta \Nw stadzie lub członków plemienia,
Dialogue: 0,0:00:39.85,0:00:42.99,Default,,0000,0000,0000,,używając części ciała albo kresek.
Dialogue: 0,0:00:42.99,0:00:47.48,Default,,0000,0000,0000,,Wraz ze wzrostem złożoności życia\Ni ilości rzeczy do liczenia,
Dialogue: 0,0:00:47.48,0:00:50.55,Default,,0000,0000,0000,,proste metody przestały się sprawdzać.
Dialogue: 0,0:00:50.55,0:00:52.05,Default,,0000,0000,0000,,W miarę rozwoju
Dialogue: 0,0:00:52.05,0:00:56.57,Default,,0000,0000,0000,,cywilizacje zaczęły wymyślać\Nsposoby zapisywania większych liczb.
Dialogue: 0,0:00:56.57,0:00:57.89,Default,,0000,0000,0000,,Wiele systemów,
Dialogue: 0,0:00:57.89,0:00:58.76,Default,,0000,0000,0000,,jak grecki,
Dialogue: 0,0:00:58.76,0:00:59.54,Default,,0000,0000,0000,,hebrajski
Dialogue: 0,0:00:59.54,0:01:00.77,Default,,0000,0000,0000,,czy egipski,
Dialogue: 0,0:01:00.77,0:01:03.30,Default,,0000,0000,0000,,tylko rozwijało system kreskowy,
Dialogue: 0,0:01:03.30,0:01:07.20,Default,,0000,0000,0000,,w którym dodawano nowe symbole\Ndo przedstawienia większych wartości.
Dialogue: 0,0:01:07.20,0:01:13.15,Default,,0000,0000,0000,,Każdy symbol powtarzano\Nodpowiednią liczbę razy i całość dodawano.
Dialogue: 0,0:01:13.15,0:01:15.60,Default,,0000,0000,0000,,Nowością były cyfry rzymskie.
Dialogue: 0,0:01:15.60,0:01:18.49,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli cyfra pojawiała się\Nprzed symbolem o większej wartości,
Dialogue: 0,0:01:18.49,0:01:21.74,Default,,0000,0000,0000,,odejmowano ją.
Dialogue: 0,0:01:21.74,0:01:28.26,Default,,0000,0000,0000,,Mimo to zapis dużych liczb\Nbył dalej uciążliwy.
Dialogue: 0,0:01:28.26,0:01:30.86,Default,,0000,0000,0000,,Podstawą bardziej użytecznego\Nsystemu liczbowego
Dialogue: 0,0:01:30.86,0:01:35.04,Default,,0000,0000,0000,,jest notacja pozycyjna.
Dialogue: 0,0:01:35.04,0:01:38.43,Default,,0000,0000,0000,,Wcześniejsze systemy liczbowe\Nwymagały powtarzania wielu symboli
Dialogue: 0,0:01:38.43,0:01:42.61,Default,,0000,0000,0000,,i wymyślania nowego oznaczenia\Ndla każdej większej liczby.
Dialogue: 0,0:01:42.61,0:01:45.96,Default,,0000,0000,0000,,W systemie pozycyjnym wielokrotnie\Nużywano tych samych symboli,
Dialogue: 0,0:01:45.96,0:01:50.91,Default,,0000,0000,0000,,przyporządkowując im różne wartości\Nw zależności od pozycji w ciągu.
Dialogue: 0,0:01:50.91,0:01:54.91,Default,,0000,0000,0000,,Notację pozycyjną niezależnie\Nrozwinęło kilka cywilizacji,
Dialogue: 0,0:01:54.91,0:01:56.82,Default,,0000,0000,0000,,między innymi Babilończycy,
Dialogue: 0,0:01:56.82,0:01:58.03,Default,,0000,0000,0000,,starożytni Chińczycy
Dialogue: 0,0:01:58.03,0:01:59.98,Default,,0000,0000,0000,,i Aztekowie.
Dialogue: 0,0:01:59.98,0:02:04.56,Default,,0000,0000,0000,,Do VIII wieku indyjscy matematycy\Nudoskonalili ten system
Dialogue: 0,0:02:04.56,0:02:06.55,Default,,0000,0000,0000,,i w przeciągu kolejnych stuleci
Dialogue: 0,0:02:06.55,0:02:12.34,Default,,0000,0000,0000,,arabscy kupcy, uczeni i zdobywcy\Nrozpowszechnili go w całej Europie.
Dialogue: 0,0:02:12.34,0:02:16.04,Default,,0000,0000,0000,,Był to system dziesiętny,
Dialogue: 0,0:02:16.04,0:02:20.51,Default,,0000,0000,0000,,który mógł przedstawić każdą liczbę\Nza pomocą tylko dziesięciu glifów.
Dialogue: 0,0:02:20.51,0:02:23.94,Default,,0000,0000,0000,,Ich pozycje wskazywały\Nkolejne potęgi dziesiątki,
Dialogue: 0,0:02:23.94,0:02:27.48,Default,,0000,0000,0000,,zaczynając od prawej strony.
Dialogue: 0,0:02:27.48,0:02:30.20,Default,,0000,0000,0000,,Na przykład 316
Dialogue: 0,0:02:30.20,0:02:33.69,Default,,0000,0000,0000,,to 6 razy 10 do potęgi zerowej
Dialogue: 0,0:02:33.69,0:02:36.29,Default,,0000,0000,0000,,plus 1 razy 10 do potęgi pierwszej
Dialogue: 0,0:02:36.29,0:02:39.94,Default,,0000,0000,0000,,plus 3 razy 10 do kwadratu.
Dialogue: 0,0:02:39.94,0:02:41.83,Default,,0000,0000,0000,,Przełomem dla tego systemu,
Dialogue: 0,0:02:41.83,0:02:44.73,Default,,0000,0000,0000,,który niezależnie odkryli też Majowie,
Dialogue: 0,0:02:44.73,0:02:47.48,Default,,0000,0000,0000,,było zero.
Dialogue: 0,0:02:47.48,0:02:50.57,Default,,0000,0000,0000,,Starsze systemy pozycyjne,\Nktóre nie miały tego symbolu,
Dialogue: 0,0:02:50.57,0:02:52.49,Default,,0000,0000,0000,,wymuszały pozostawienie pustego miejsca,
Dialogue: 0,0:02:52.49,0:02:56.94,Default,,0000,0000,0000,,co utrudniało rozróżnienie 63 i 603
Dialogue: 0,0:02:56.94,0:03:00.00,Default,,0000,0000,0000,,czy 12 i 120.
Dialogue: 0,0:03:00.00,0:03:04.05,Default,,0000,0000,0000,,Pojmowanie zera\Njako wartości i wypełniacza
Dialogue: 0,0:03:04.05,0:03:08.02,Default,,0000,0000,0000,,przyczyniło się do stworzenia solidnego\Ni konsekwentnego systemu.
Dialogue: 0,0:03:08.02,0:03:10.40,Default,,0000,0000,0000,,Można użyć jakichkolwiek\Ndziesięciu symboli,
Dialogue: 0,0:03:10.40,0:03:13.74,Default,,0000,0000,0000,,żeby przedstawić cyfry\Nod zera do dziewięciu.
Dialogue: 0,0:03:13.74,0:03:17.04,Default,,0000,0000,0000,,Długo glify różniły się\Nw zależności od regionu.
Dialogue: 0,0:03:17.04,0:03:19.20,Default,,0000,0000,0000,,Większość uczonych uważa, że obecne cyfry
Dialogue: 0,0:03:19.20,0:03:22.73,Default,,0000,0000,0000,,wyewoluowały z tych używanych\Nw północnoafrykańskim regionie Maghreb
Dialogue: 0,0:03:22.73,0:03:24.88,Default,,0000,0000,0000,,imperium arabskiego.
Dialogue: 0,0:03:24.88,0:03:29.90,Default,,0000,0000,0000,,Do XV wieku system arabski
Dialogue: 0,0:03:29.90,0:03:32.79,Default,,0000,0000,0000,,zastąpił w codziennym życiu\Ncyfry rzymskie.
Dialogue: 0,0:03:32.79,0:03:37.28,Default,,0000,0000,0000,,Wkrótce został najpopularniejszym\Nsystemem liczbowym na świecie.
Dialogue: 0,0:03:37.28,0:03:40.73,Default,,0000,0000,0000,,Dlaczego system arabski,\Npodobnie jak wiele innych,
Dialogue: 0,0:03:40.73,0:03:42.86,Default,,0000,0000,0000,,używa jako podstawy dziesiątki?
Dialogue: 0,0:03:42.86,0:03:46.78,Default,,0000,0000,0000,,Najbardziej prawdopodobna\Njest odpowiedź najprostsza.
Dialogue: 0,0:03:46.78,0:03:52.36,Default,,0000,0000,0000,,To wyjaśnia, dlaczego Aztekowie\Nużywali jako podstawy dwudziestki.
Dialogue: 0,0:03:52.36,0:03:54.98,Default,,0000,0000,0000,,Ale możliwe są też inne podstawy.
Dialogue: 0,0:03:54.98,0:03:58.96,Default,,0000,0000,0000,,Babilończycy stosowali\Nsystem sześćdziesiątkowy.
Dialogue: 0,0:03:58.96,0:04:02.24,Default,,0000,0000,0000,,Wielu sądzi, że system\Ndwunastkowy, czyli duodecymalny,
Dialogue: 0,0:04:02.24,0:04:04.34,Default,,0000,0000,0000,,byłby dobrym pomysłem.
Dialogue: 0,0:04:04.34,0:04:08.26,Default,,0000,0000,0000,,Tak jak 60, liczba 12\Nma wiele dzielników, w tym dwa,
Dialogue: 0,0:04:08.26,0:04:09.04,Default,,0000,0000,0000,,trzy,
Dialogue: 0,0:04:09.04,0:04:09.75,Default,,0000,0000,0000,,cztery
Dialogue: 0,0:04:09.75,0:04:10.90,Default,,0000,0000,0000,,i sześć,
Dialogue: 0,0:04:10.90,0:04:14.70,Default,,0000,0000,0000,,co ułatwia przedstawienie\Nułamków zwykłych.
Dialogue: 0,0:04:14.70,0:04:17.76,Default,,0000,0000,0000,,Oba systemy są obecne w życiu codziennym,
Dialogue: 0,0:04:17.76,0:04:19.87,Default,,0000,0000,0000,,od mierzenia stopni i czasu,
Dialogue: 0,0:04:19.87,0:04:23.42,Default,,0000,0000,0000,,po powszechne miary, jak tuzin czy gros.
Dialogue: 0,0:04:23.42,0:04:27.17,Default,,0000,0000,0000,,System dwójkowy, czyli binarny,
Dialogue: 0,0:04:27.17,0:04:30.05,Default,,0000,0000,0000,,używany jest we wszystkich\Nurządzeniach elektronicznych,
Dialogue: 0,0:04:30.05,0:04:32.97,Default,,0000,0000,0000,,choć programiści stosują też system\Nósemkowy i szesnastkowy
Dialogue: 0,0:04:32.97,0:04:35.97,Default,,0000,0000,0000,,dla bardziej zwartej notacji.
Dialogue: 0,0:04:35.97,0:04:38.52,Default,,0000,0000,0000,,Następnym razem,\Nkiedy użyjesz wielkich liczb,
Dialogue: 0,0:04:38.52,0:04:42.40,Default,,0000,0000,0000,,pomyśl o ogromnych ilościach\Nzawartych w tych kilku symbolach
Dialogue: 0,0:04:42.40,0:04:45.78,Default,,0000,0000,0000,,i sprawdź, czy można je zapisać inaczej.