Uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto, nove, e zero.
Con appena questi dieci simboli, possiamo scrivere ogni numero razionale possibile.
Ma perchè questi particollari simboli
Perchè dieci di loro?
Perché li organizziamo in questo modo?
I numeri sono stati un elemento della vita in tutta la storia documentata.
E' probabile che i primi umani contassero animali del gregge o membri della tribù
usando parti del corpo o tacche.
Ma come la complessità della vita crebbe, insieme al numero delle cose da contare,
quei metodi non furono più sufficienti.
Con lo sviluppo,
differenti civlità adottarono modi di registrare i numeri più grandi.
Molti di quei sistemi,
Greco,
Ebreo,
e i numeri Egiziani,
erano solo una estensione delle tacche
con nuovi simboli aggiunti per rappresentare valori più grandi.
Ogni simbolo veniva ripetuto tante volte quanto necessario e erano sommati insieme.
I numeri Romani aggiunsero un'altra modalità.
Se un numero sta prima di un altro di valore più alto
esso viene sottratto invece che sommato.
Ma pur con questa innovazione,
era ancora un metodo poco maneggevole per scrivere numeri grandi.
La via per un sistema più utile ed elegante
sta in quella che si chiama la notazione posizionale.
I precedenti sistemi numerici richiedevano di ripetere molti simboli
e di inventare un nuovo simbolo per ogni grandezza maggiore.
Ma un sistema posizionale può riutilizzare gli stessi simboli,
assegnando ad essi valori diversi in base alla loro posizione nella sequenza.
Parecchie civiltà svilupparono notazioni posizionali autonomamente,
inclusi i Babilonesi,
gli antichi Cinesi,
e gli Aztechi.
Nell'ottavo secolo, i matematici Indiani perfezionarono tale sistema
e nel corso dei secoli successivi,
mercanti Arabi, studiosi e conquistatori iniziarono a diffonderlo in Europa.
Era un sistema decimale, o a base 10,
che può rappresentare ogni numero usando solo 10 unici glifi (simboli).
La posizione di quei simboli indica diverse potenze del 10,
iniziando da destra e crescendo come ci si muove a sinistra.
Per esempio, il numero 316
si legge come 6x10^0
più 1x10^1
più 3x10^2.
Un punto di svolta di questo sistema,
che fu anche sviluppato autonomamente dai Maya,
fu il numero zero.
I precedenti sistemi che non avevano questo simbolo
lasciavano uno spazio al suo posto,
rendendo difficle distinguere tra 63 e 603,
o tra 12 e 120.
La comprensione dello zero sia come valore oppure come segnaposto
rese la notazione affidabile e coerente.
Certo, si possono utilizzare qualsiasi 10 simboli
per rappresentare i numeri da zero a nove.
Per lungo tempo, i simboli variavano per area geografica.
Molti studiosi concordano che le cifre attuali
si sono evolute da quelle usate nella regione del Magreb Nord Africano
dell'Impero Arabo.
E che intorno al 15-mo secolo, quello ora noto come sistema numerico Indo-Arabico
sostituì i numeri Romani nella vita quotidiana
per diventare il sistema numerico più comunemente usato nel mondo.
Ma perchè il sistema Indo-Arabico, insieme a molti altri,
usa come base 10?
La risposta più probabile è la più semplice.
Questo spiega anche perchè gli Aztechi usavano la base 20, o sistema vigesimale.
Ma altre basi sono pure possibili.
I numeri Babilonesi erano sessagimali, o a base 60.
Molta altra gente pensa che una base 12, o sistema duodecimale,
sarebbe una buona idea.
Come il 60, 12 è un numero molto composito che può essere diviso per 2,
3,
4,
6,
molto più adatto per rappresentare le frazioni più diffuse.
Infatti, entrambi i sistemi sono nella nostra vita quotidiana,
da come misuriamo i gradi ed il tempo,
fino a misure comuni, come la dozzina o la grossa.
Certo, la base 2, o sistema binario,
si usa in tutti i nostri apparati digitali
benchè i programmatori usano anche la base 8 o 16 per una notazione più compatta.
La prossima volta che usate un numero grande,
pensate alla compatta quantità catturata in quei così pochi simboli,
e vedete se potete costruirlo con un modo diverso per rappresentarlo.