0:00:10.947,0:00:18.489
Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis,[br]siete, ocho, nueve y cero.

0:00:18.489,0:00:24.188
Con solo estos 10 símbolos, escribimos[br]cualquier número racional imaginable.

0:00:24.188,0:00:26.691
¿Pero por qué estos símbolos [br]en particular?

0:00:26.691,0:00:28.352
¿Por qué 10?

0:00:28.352,0:00:31.599
¿Y por qué los colocamos [br]de la manera que lo hacemos?

0:00:31.599,0:00:35.419
Los números han sido un hecho de la vida[br]a lo largo de la historia documentada.

0:00:35.419,0:00:39.849
Los primeros humanos contaron animales [br]quizá en un rebaño o miembros de la tribu

0:00:39.849,0:00:42.989
usando partes del cuerpo[br]o marcas de registro.

0:00:42.989,0:00:47.480
Conforme aumentaba la complejidad de [br]la vida y el número de cosas que contar,

0:00:47.480,0:00:50.550
estos métodos ya no eran suficientes.

0:00:50.550,0:00:52.049
Por eso, con el desarrollo

0:00:52.049,0:00:56.808
de las civilizaciones surgieron [br]maneras de registrar números más grandes.

0:00:56.808,0:00:58.059
Muchos de estos sistemas,

0:00:58.059,0:00:58.819
como el griego,

0:00:58.819,0:00:59.539
el hebreo,

0:00:59.539,0:01:00.770
y los números egipcios,

0:01:00.770,0:01:03.300
eran solo extensiones [br]de marcas de registro

0:01:03.300,0:01:07.350
que añadían símbolos para representar[br]mayores magnitudes de valor.

0:01:07.350,0:01:13.150
Cada símbolo se repetía tantas veces [br]como fuera necesario y se sumaban.

0:01:13.150,0:01:15.990
Los números romanos agregaron otro giro.

0:01:15.990,0:01:18.490
Si un número aparecía antes [br]de otro de mayor valor,

0:01:18.490,0:01:21.650
se restaba en vez de sumar.

0:01:21.650,0:01:23.450
Pero incluso con esta innovación,

0:01:23.450,0:01:28.501
todavía era un método engorroso[br]para escribir grandes números.

0:01:28.501,0:01:30.861
Un sistema más útil y elegante

0:01:30.861,0:01:34.651
hacía uso de la notación posicional.

0:01:34.651,0:01:38.430
Los sistemas numéricos anteriores debían [br]plasmar muchos símbolos repetidamente

0:01:38.430,0:01:42.610
e inventaban un símbolo nuevo [br]para cada magnitud más grande.

0:01:42.610,0:01:45.971
Un sistema posicional podía [br]reutilizar los mismos símbolos,

0:01:45.971,0:01:50.962
asignándoles diferentes valores[br]según su posición en la secuencia.

0:01:50.962,0:01:54.911
Varias civilizaciones desarrollaron[br]la notación posicional por su lado,

0:01:54.911,0:01:56.822
como los babilonios,

0:01:56.822,0:01:58.032
los antiguos chinos,

0:01:58.032,0:01:59.982
y los aztecas.

0:01:59.982,0:02:04.562
En el siglo VIII, los matemáticos indios[br]habían perfeccionado tal sistema

0:02:04.562,0:02:06.552
y durante los siguientes siglos,

0:02:06.552,0:02:12.343
comerciantes árabes, conquistadores[br]y eruditos, los difundieron en Europa.

0:02:12.343,0:02:16.043
Era un sistema decimal o de base 10,

0:02:16.043,0:02:20.514
que podía representar cualquier número[br]con solo 10 glifos únicos.

0:02:20.514,0:02:23.793
Las posiciones de estos símbolos[br]indican diferentes potencias de 10,

0:02:23.793,0:02:27.483
empezando por la derecha y aumentando[br]conforme avanzamos hacia la izquierda.

0:02:27.483,0:02:30.203
Por ejemplo, el número 316

0:02:30.203,0:02:33.693
se lee 6x10^0

0:02:33.693,0:02:36.292
más 1x10^1

0:02:36.292,0:02:39.943
más 3x10^2.

0:02:39.943,0:02:41.833
Un avance clave de este sistema,

0:02:41.833,0:02:44.734
que fue desarrollado por los [br]mayas de forma independiente,

0:02:44.734,0:02:47.013
fue el número cero.

0:02:47.013,0:02:50.573
Sistemas de notación posicional más [br]antiguos que carecían de este símbolo

0:02:50.573,0:02:52.684
dejaban un espacio en blanco en su lugar,

0:02:52.684,0:02:56.935
haciendo difícil distinguir[br]entre 63 y 603,

0:02:56.935,0:03:00.003
o 12 y 120.

0:03:00.003,0:03:04.054
La comprensión del cero tanto como[br]valor y como marcador de posición

0:03:04.054,0:03:07.654
hizo de esta notación algo[br]confiable y consistente.

0:03:07.654,0:03:10.393
Por supuesto, es posible usar [br]10 símbolos cualesquiera

0:03:10.393,0:03:13.743
para representar los números[br]de cero a nueve.

0:03:13.743,0:03:16.388
Durante mucho tiempo,[br]los glifos variaron por región.

0:03:16.388,0:03:19.622
La mayoría de los estudiosos [br]concuerdan en que los dígitos actuales

0:03:19.622,0:03:23.156
evolucionaron de los usados al norte [br]de África en la región del Maghreb,

0:03:23.156,0:03:24.884
en el Imperio árabe.

0:03:24.884,0:03:29.905
Y en el siglo XV, lo que ahora conocemos[br]como el sistema numérico hindú-árabe

0:03:29.905,0:03:32.789
reemplazó a los números romanos[br]en la vida cotidiana

0:03:32.789,0:03:37.275
y se convirtió en el sistema [br]numérico más usado en el mundo.

0:03:37.275,0:03:40.726
Pero ¿por qué el sistema hindú-árabe,[br]junto con tantos otros,

0:03:40.726,0:03:42.859
usan la base 10?

0:03:42.859,0:03:46.784
La respuesta más probable [br]es la más simple.

0:03:46.784,0:03:52.355
Eso también explica por qué los aztecas [br]usaron base 20 o un sistema vigesimal.

0:03:52.355,0:03:54.975
Pero también son posibles otras bases.

0:03:54.975,0:03:58.965
Los números babilónicos eran [br]sexagesimales, o de base 60.

0:03:58.965,0:04:02.236
Mucha gente piensa que una base 12,[br]o sistema duodecimal,

0:04:02.236,0:04:04.345
sería una buena idea.

0:04:04.345,0:04:08.265
Como el 60, el 12 es un número altamente [br]compuesto que se puede dividir en dos,

0:04:08.265,0:04:09.035
tres,

0:04:09.035,0:04:09.747
cuatro,

0:04:09.747,0:04:10.926
y seis,

0:04:10.926,0:04:14.705
lo que lo hace mucho mejor para [br]representar fracciones comunes.

0:04:14.705,0:04:17.755
De hecho, ambos sistemas aparecen[br]en nuestra vida cotidiana,

0:04:17.755,0:04:19.870
desde cómo medimos los grados y el tiempo,

0:04:19.870,0:04:23.416
hasta mediciones comunes,[br]como una docena o una gruesa.

0:04:23.416,0:04:27.166
Y, por supuesto, la base 2,[br]o sistema binario,

0:04:27.166,0:04:30.048
se usa en todos nuestros [br]dispositivos digitales,

0:04:30.048,0:04:35.966
aunque los programadores usan base 8[br]y base 16 para una notación más compacta.

0:04:35.966,0:04:37.990
Así que la próxima vez [br]que uses un número grande,

0:04:37.990,0:04:42.396
piensa en la enorme cantidad capturada[br]en estos pocos símbolos,

0:04:42.396,0:04:45.779
y fíjate si se te ocurre alguna [br]manera diferente de representarlo.