Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve y cero.
Con solo estos 10 símbolos, escribimos cualquier número racional imaginable.
¿Pero por qué estos símbolos en particular?
¿Por qué 10?
¿Y por qué los colocamos de la manera que lo hacemos?
Los números han sido un hecho de la vida a lo largo de la historia documentada.
Los primeros humanos contaron animales quizá en un rebaño o miembros de la tribu
usando partes del cuerpo o marcas de registro.
Conforme aumentaba la complejidad de la vida y el número de cosas que contar,
estos métodos ya no eran suficientes.
Por eso, con el desarrollo
de las civilizaciones surgieron maneras de registrar números más grandes.
Muchos de estos sistemas,
como el griego,
el hebreo,
y los números egipcios,
eran solo extensiones de marcas de registro
que añadían símbolos para representar mayores magnitudes de valor.
Cada símbolo se repetía tantas veces como fuera necesario y se sumaban.
Los números romanos agregaron otro giro.
Si un número aparecía antes de otro de mayor valor,
se restaba en vez de sumar.
Pero incluso con esta innovación,
todavía era un método engorroso para escribir grandes números.
Un sistema más útil y elegante
hacía uso de la notación posicional.
Los sistemas numéricos anteriores debían plasmar muchos símbolos repetidamente
e inventaban un símbolo nuevo para cada magnitud más grande.
Un sistema posicional podía reutilizar los mismos símbolos,
asignándoles diferentes valores según su posición en la secuencia.
Varias civilizaciones desarrollaron la notación posicional por su lado,
como los babilonios,
los antiguos chinos,
y los aztecas.
En el siglo VIII, los matemáticos indios habían perfeccionado tal sistema
y durante los siguientes siglos,
comerciantes árabes, conquistadores y eruditos, los difundieron en Europa.
Era un sistema decimal o de base 10,
que podía representar cualquier número con solo 10 glifos únicos.
Las posiciones de estos símbolos indican diferentes potencias de 10,
empezando por la derecha y aumentando conforme avanzamos hacia la izquierda.
Por ejemplo, el número 316
se lee 6x10^0
más 1x10^1
más 3x10^2.
Un avance clave de este sistema,
que fue desarrollado por los mayas de forma independiente,
fue el número cero.
Sistemas de notación posicional más antiguos que carecían de este símbolo
dejaban un espacio en blanco en su lugar,
haciendo difícil distinguir entre 63 y 603,
o 12 y 120.
La comprensión del cero tanto como valor y como marcador de posición
hizo de esta notación algo confiable y consistente.
Por supuesto, es posible usar 10 símbolos cualesquiera
para representar los números de cero a nueve.
Durante mucho tiempo, los glifos variaron por región.
La mayoría de los estudiosos concuerdan en que los dígitos actuales
evolucionaron de los usados al norte de África en la región del Maghreb,
en el Imperio árabe.
Y en el siglo XV, lo que ahora conocemos como el sistema numérico hindú-árabe
reemplazó a los números romanos en la vida cotidiana
y se convirtió en el sistema numérico más usado en el mundo.
Pero ¿por qué el sistema hindú-árabe, junto con tantos otros,
usan la base 10?
La respuesta más probable es la más simple.
Eso también explica por qué los aztecas usaron base 20 o un sistema vigesimal.
Pero también son posibles otras bases.
Los números babilónicos eran sexagesimales, o de base 60.
Mucha gente piensa que una base 12, o sistema duodecimal,
sería una buena idea.
Como el 60, el 12 es un número altamente compuesto que se puede dividir en dos,
tres,
cuatro,
y seis,
lo que lo hace mucho mejor para representar fracciones comunes.
De hecho, ambos sistemas aparecen en nuestra vida cotidiana,
desde cómo medimos los grados y el tiempo,
hasta mediciones comunes, como una docena o una gruesa.
Y, por supuesto, la base 2, o sistema binario,
se usa en todos nuestros dispositivos digitales,
aunque los programadores usan base 8 y base 16 para una notación más compacta.
Así que la próxima vez que uses un número grande,
piensa en la enorme cantidad capturada en estos pocos símbolos,
y fíjate si se te ocurre alguna manera diferente de representarlo.