0:00:10.947,0:00:18.489
واحد، إثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة،[br]سبعة، ثمانية، تسعة، وصفر.

0:00:18.489,0:00:24.188
بهذه الرموز العشرة فقط ، يمكننا[br]كتابة أي عدد كسري يمكن تخيله.

0:00:24.188,0:00:26.691
ولكن لماذا هذه الرموز بالضبط؟

0:00:26.691,0:00:28.352
لماذا عشرة منها؟

0:00:28.352,0:00:31.599
ولماذا نرتبها بتلك الطريقة؟

0:00:31.599,0:00:35.419
لقد كانت الأرقام حقيقة من حقائق الحياة[br]على مر التاريخ المسجل.

0:00:35.419,0:00:39.849
من المرجح أن البشر قديما كانوا يعدون [br]الحيوانات في القطيع أو أعضاء القبيلة

0:00:39.849,0:00:42.989
باستخدام أجزاء الجسم أو رموز العصا.

0:00:42.989,0:00:47.480
ولكن مع ازدياد تعقيد الحياة،[br]جنبا إلى جنب مع الأشياء التي يجب عدها،

0:00:47.480,0:00:50.550
لم تعد هذه الأساليب كافية.

0:00:50.550,0:00:52.049
لذلك ومع تطورها،

0:00:52.049,0:00:56.808
توصلت حضارات مختلفة لطرق تسجيل أرقام أكبر.

0:00:56.808,0:00:58.059
العديد من هذه الأنظمة،

0:00:58.059,0:00:58.819
مثل اليونانية،

0:00:58.819,0:00:59.539
العبرية،

0:00:59.539,0:01:00.770
والأرقام المصرية،

0:01:00.770,0:01:03.300
كانت مجرد امتداد لرموز العصا

0:01:03.300,0:01:07.350
مع إضافة رموز جديدة لتمثيل[br]مقادير أكبر للقيمة.

0:01:07.350,0:01:13.150
ثم تكرير كل رمز عدد المرات المطلوبة [br]ثم أضيفت إلى بعضها البعض.

0:01:13.150,0:01:15.990
أضافت الأرقام الرومانية حيلة أخرى.

0:01:15.990,0:01:18.490
إذا ظهر الرقم قبل واحد[br]مع قيمة أعلى،

0:01:18.490,0:01:21.950
يتم طرحه بدلا من إضافته.

0:01:21.950,0:01:23.450
ولكن حتى مع هذا الابتكار،

0:01:23.450,0:01:28.501
كانت ما تزال وسيلة مرهقة[br]لكتابة الأرقام الكبيرة.

0:01:28.501,0:01:30.861
الطريق إلى نظام أكثر فائدة وأناقة

0:01:30.861,0:01:35.041
تكمن في ما يسمى بالترقيم الموضعي.

0:01:35.041,0:01:38.430
كانت أنظمة العد السابقة تحتاج لرسم[br]العديد من الرموز مرارا وتكرارا

0:01:38.430,0:01:42.610
وابتكار رمز جديد لكل مقدار أكبر.

0:01:42.610,0:01:45.971
ولكن النظام الموضعي بإمكانه إعادة استخدام[br]نفس الرموز،

0:01:45.971,0:01:50.962
مع تعيين قيم مختلفة لكل منها[br]بناء على موقعها في التسلسل.

0:01:50.962,0:01:54.911
طورت عدة حضارات بشكل مستقل[br]الترقيم الموضعي،

0:01:54.911,0:01:56.822
بما في ذلك البابليّون،

0:01:56.822,0:01:58.032
الصينيون القدماء،

0:01:58.032,0:01:59.982
والأزتيك.

0:01:59.982,0:02:04.562
وبحلول القرن 8، أتقن علماء الرياضيات[br]في الهند هذا النظام

0:02:04.562,0:02:06.552
وعلى مدى القرون اللاحقة،

0:02:06.552,0:02:12.343
نشره التجار العرب والعلماء والفاتحون[br]في أوروبا.

0:02:12.343,0:02:16.043
وكان هذا هو نظام العد العشري،[br]أو النظام ذو الأساس 10،

0:02:16.043,0:02:20.514
والذي بإمكانه تمثيل أي رقم[br]باستخدام 10 رموز محددة فقط.

0:02:20.514,0:02:23.943
تشير مواقع هذه الرموز[br]إلى مختلف قوى العدد 10،

0:02:23.943,0:02:27.483
بدءا من اليمين مع الزيادة كلما تحركنا[br]نحو اليسار.

0:02:27.483,0:02:30.203
على سبيل المثال، العدد 316

0:02:30.203,0:02:33.693
يُقرأ 6 × 10⁰

0:02:33.693,0:02:36.292
زائد 1 × 10¹

0:02:36.292,0:02:39.943
زائد 3 × 10².

0:02:39.943,0:02:41.833
أحد الابتكارات الرئيسية في هذا النظام،

0:02:41.833,0:02:44.734
والذي تم تطويره أيضا[br]بشكل مستقل من قبل مايا،

0:02:44.734,0:02:47.483
كان الرقم صفر.

0:02:47.483,0:02:50.573
كانت أنظمة الترقيم الموضعي القديمة[br]التي تفتقر إلى هذا الرمز

0:02:50.573,0:02:52.394
تترك فراغا في مكانه،

0:02:52.394,0:02:56.935
مما يجعل من الصعب التمييز[br]بين 63 و 603،

0:02:56.935,0:03:00.003
أو 12 و 120.

0:03:00.003,0:03:04.054
إنَّ فهم الصفر كرقم ورمز رياضي [br]على حد سواء

0:03:04.054,0:03:08.024
جعل الترميز أكثر موثوقية واتساقًا.

0:03:08.024,0:03:10.393
بطبيعة الحال، يمكن استخدام أي عشرة رموز

0:03:10.393,0:03:13.743
لتمثيل الأرقام من صفر إلى تسعة.

0:03:13.743,0:03:17.038
لفترة طويلة،[br]تنوعت الرموز بحسب المنطقة.

0:03:17.038,0:03:19.202
يتفق معظم العلماء أن الأرقام الحالية

0:03:19.202,0:03:22.726
انبثقت عن تلك التي استُخدمت في[br]منطقة المغرب العربي شمال أفريقيا

0:03:22.726,0:03:24.884
من الإمبراطورية العربية.

0:03:24.884,0:03:29.905
وبحلول القرن ال15، حَلَّ ما نعرفه الآن[br]بنظام العد الهندي العربي

0:03:29.905,0:03:32.789
محل الأرقام الرومانية في الحياة اليومية

0:03:32.789,0:03:37.275
ليصبح نظام العد الأكثر استخداما في العالم.

0:03:37.275,0:03:41.216
إذا لماذا استخدم النظام الهندي العربي،[br]جنبا إلى جنب مع العديد من الأنظمة الأخرى،

0:03:41.216,0:03:42.859
الأساس 10؟

0:03:42.859,0:03:46.784
الإجابة الأكثر احتمالا هي الأكثر بساطة.

0:03:46.784,0:03:52.355
هذا يفسر أيضا لماذا استخدم الأزتيك[br]الأساس 20 أو نظام العد العشريني .

0:03:52.355,0:03:54.975
لكن أسسا أخرى ممكنة أيضا.

0:03:54.975,0:03:58.705
كانت الأرقام البابلية ذات نظام عد ستيني،[br]أو نظام عد قاعدته 60.

0:03:58.705,0:04:02.386
يعتقد الكثير من الناس أن نظام العد [br]ذو الأساس 12، أو نظام العد الثنائي عشر،

0:04:02.386,0:04:04.345
سيكون فكرة جيدة.

0:04:04.345,0:04:08.265
مثل 60، 12 هو عدد مركب[br]يمكن قسمته على اثنين،

0:04:08.265,0:04:09.035
ثلاثة،

0:04:09.035,0:04:09.747
أربعة،

0:04:09.747,0:04:10.926
وستة،

0:04:10.926,0:04:14.705
مما يجعل تمثيل الكسور المشتركة[br]أفضل بكثير .

0:04:14.705,0:04:17.755
في الواقع، يظهر كلا النظامين[br]في حياتنا اليومية،

0:04:17.755,0:04:19.871
بدءا من كيفية قياسنا للدرجات والوقت،

0:04:19.871,0:04:23.416
إلى القياسات الشائعة،[br]مثل العشرات أو الإجمالي.

0:04:23.416,0:04:27.166
وبطبيعة الحال، فإن النظام ذو الأساس 2،[br]أو نظام العد الثنائي،

0:04:27.166,0:04:30.048
يُستخذم في جميع أجهزتنا الرقمية،

0:04:30.048,0:04:35.776
رغم أن المبرمجين يستخدمون أيضا النظام [br]ذو الأساس 8 أو 16 لترميز أكثر إحكامًا

0:04:35.776,0:04:38.200
لذا في المرة القادمة التي تستخدم فيها[br]عددا كبيرا،

0:04:38.200,0:04:42.396
فكر في القيم الكبيرة التي تشملها[br]هذه الرموز القليلة فقط ،

0:04:42.396,0:04:45.779
وجرب ما إذا كنت تستطيع الإتيان [br]بطريقة مختلفة لتمثيله.