WEBVTT

00:00:12.486 --> 00:00:15.730
如果没有人的存在还会有数学吗？

00:00:15.730 --> 00:00:19.057
在古时侯，人类就为此热烈地争辩

00:00:19.057 --> 00:00:22.712
数学到底是被发明的或是被发现的

00:00:22.712 --> 00:00:27.374
人们创造数学概念是为了
更好得了解周围的世界呢

00:00:27.374 --> 00:00:31.521
还是数学本就是宇宙的语言，

00:00:31.521 --> 00:00:34.734
一直存在于这世界上
不管人类的介入或不

00:00:34.734 --> 00:00:38.102
数字，多边形和对等是真的吗？

00:00:38.102 --> 00:00:42.676
或只是些空洞的理论概念？

00:00:42.676 --> 00:00:46.235
数学的独立存在有很多古代支持者

00:00:46.235 --> 00:00:49.796
五世纪希腊的毕达哥拉斯相信数字既是

00:00:49.796 --> 00:00:53.261
存活的实体又是宇宙的规则。

00:00:53.261 --> 00:00:57.568
他们把数字1唤作 ”单子，“
是所有其它数字的启动器

00:00:57.568 --> 00:00:59.829
是所有东西的来源

00:00:59.829 --> 00:01:02.644
数字是大自然的活性剂

00:01:02.644 --> 00:01:05.499
柏拉图认为
数学概念是具体的

00:01:05.499 --> 00:01:10.444
数学概念就像宇宙自身一样真实，
不管我们是否意识到它们的存在

00:01:10.444 --> 00:01:13.897
欧几里德，几何之父，
相信自然本身

00:01:13.897 --> 00:01:17.702
就是数学定律的物理表现。

00:01:17.702 --> 00:01:21.926
而有些人却说因为数字并非一定有实体，

00:01:21.926 --> 00:01:25.047
所以数学的命题绝对不会有

00:01:25.047 --> 00:01:29.586
它们的真实价值是
基于人类所创立的规则

00:01:29.586 --> 00:01:32.613
数学是一种
被发明的逻辑练习，

00:01:32.613 --> 00:01:36.356
在人类的理性的思想之外，
并不会存在

00:01:36.356 --> 00:01:40.997
它是一种能被大脑识别的
基于某种格式的抽象语言，

00:01:40.997 --> 00:01:46.694
利用这些模式
在混乱中来发明有用的人为秩序

00:01:46.694 --> 00:01:50.373
这种理论的支持者
是Leopold Kronecker

00:01:50.373 --> 00:01:53.997
一位十九世纪德国的数学教授

00:01:53.997 --> 00:01:56.451
他的信条可在他著名的宣言
中总结如下：

00:01:56.451 --> 00:02:00.960
“上帝创造了自然数，
除此而外都是人类的工作。“

00:02:00.960 --> 00:02:03.533
在数学家David Hilbert的一生中，

00:02:03.533 --> 00:02:07.131
对将数学看做一种逻辑的建树
有很大的推动

00:02:07.131 --> 00:02:10.501
Hibert曾尝试将所有的数学公理化

00:02:10.501 --> 00:02:12.969
就像欧几里德在几何上所做的

00:02:12.969 --> 00:02:17.525
他和其他尝试这件事的数学家把数学
看成是一场深奥的哲学游戏

00:02:17.525 --> 00:02:19.700
但依旧只是一个游戏。

00:02:19.700 --> 00:02:23.231
Henri Poincaré,，是
非欧几里德几何之父，

00:02:23.231 --> 00:02:26.238
他相信非欧几里德几何的存在

00:02:26.238 --> 00:02:30.535
用于处理非平面的
双曲线和椭圆曲率

00:02:30.535 --> 00:02:35.001
从而证明欧几里德了的平面几何
这一长时间被认同的理论

00:02:35.001 --> 00:02:37.363
并不是全部的宇宙真相，

00:02:37.363 --> 00:02:42.051
只是遵从了游戏规则的一种的结果

00:02:42.051 --> 00:02:45.865
但在1960年，诺贝尔物理学奖得主
Eugene Wigner

00:02:45.865 --> 00:02:50.173
创造了名言，“无理的
数学效率，”

00:02:50.173 --> 00:02:53.283
强烈得灌输了数学得真实存在

00:02:53.283 --> 00:02:55.482
并且是由人们发现的

00:02:55.482 --> 00:02:58.388
Wigner指出很多纯粹的数学理论

00:02:58.388 --> 00:03:03.379
是在真空里发展出来的，常常
无视任何物理现象，

00:03:03.379 --> 00:03:05.873
这些理论在几十年或几个世纪
后被证明

00:03:05.873 --> 00:03:08.337
它们仅仅是空空的骨架，
需要进一步地阐述

00:03:08.337 --> 00:03:11.440
整个宇宙是如何
一直维持运行的。

00:03:11.440 --> 00:03:15.688
比如，英国数学家
Gottfried Hardy的数字理论，

00:03:15.688 --> 00:03:19.377
他曾自嘲说，
他的作品


00:03:19.377 --> 00:03:21.918
在描述实用现象上的价值
没有一件是有用的



00:03:21.918 --> 00:03:24.660
但是他帮助建立密码学

00:03:24.660 --> 00:03:26.938
这是他的另一个纯理论成果

00:03:26.938 --> 00:03:30.095
也变成了著名的遗传学上的 Hardy-Weinberg定律

00:03:30.095 --> 00:03:31.834
并且赢得了诺贝尔奖。

00:03:31.834 --> 00:03:34.426
费伯纳齐突破至他最有名的序列是

00:03:34.426 --> 00:03:38.040
在观察假设的兔群增长时

00:03:38.040 --> 00:03:41.548
而人类后来发现自然中到处都存在序列，

00:03:41.548 --> 00:03:44.036
从葵花籽到葵花花瓣的排列

00:03:44.036 --> 00:03:45.857
以及菠萝的结构，

00:03:45.857 --> 00:03:48.497
甚至肺中的支气管分支。

00:03:48.497 --> 00:03:52.704
另外在1850年，伯奈德瑞曼的非欧几里德
成果

00:03:52.704 --> 00:03:57.291
在一个世纪后，
爱因斯坦用此为模版创立了广义相对论。

00:03:57.291 --> 00:03:58.707
这儿甚至有着更大的飞跃：

00:03:58.707 --> 00:04:02.933
数学结的理论，开创的时候是1771年

00:04:02.933 --> 00:04:05.185
用以描述几何形状的方位，

00:04:05.185 --> 00:04:10.033
这在二十世纪的后期用来解释DNA，


00:04:10.033 --> 00:04:12.212
在复制的过程中，如何解开它的螺旋结构

00:04:12.212 --> 00:04:16.161
这甚至为弦理论提供了关键的解释

00:04:16.161 --> 00:04:18.791
人类史上一些最有影响力的
数学和科学家们

00:04:18.791 --> 00:04:22.472
都以令人吃惊的方式

00:04:22.472 --> 00:04:24.093
倾向于这个说法。

00:04:24.093 --> 00:04:26.904
所以，数学是一种发明
还是一种发现？

00:04:26.904 --> 00:04:29.851
是人工的构建或是宇宙的真相？

00:04:29.851 --> 00:04:34.017
是人类的产物或是自然或
神圣的创造？

00:04:34.017 --> 00:04:38.458
这些问题让争辩更为深入，
而成为自然的精髓。

00:04:38.458 --> 00:04:41.550
问题的答案也许在于审视数学时的一个具体概念，

00:04:41.550 --> 00:04:45.177
但它让所有人都感到像
扭曲的禅宗公案。

00:04:45.177 --> 00:04:48.806
如果在森林中有很多树，
但没有人去数它们，

00:04:48.806 --> 00:04:50.726
那么数字会存在吗？