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Dialogue: 0,0:00:12.49,0:00:15.73,Default,,0000,0000,0000,,如果没有人的存在还会有数学吗？
Dialogue: 0,0:00:15.73,0:00:19.06,Default,,0000,0000,0000,,在古时侯，人类就为此热烈地争辩
Dialogue: 0,0:00:19.06,0:00:22.71,Default,,0000,0000,0000,,数学到底是被发明的或是被发现的
Dialogue: 0,0:00:22.71,0:00:27.37,Default,,0000,0000,0000,,人们创造数学概念是为了\N更好得了解周围的世界呢
Dialogue: 0,0:00:27.37,0:00:31.52,Default,,0000,0000,0000,,还是数学本就是宇宙的语言，
Dialogue: 0,0:00:31.52,0:00:34.73,Default,,0000,0000,0000,,一直存在于这世界上\N不管人类的介入或不
Dialogue: 0,0:00:34.73,0:00:38.10,Default,,0000,0000,0000,,数字，多边形和对等是真的吗？
Dialogue: 0,0:00:38.10,0:00:42.68,Default,,0000,0000,0000,,或只是些空洞的理论概念？
Dialogue: 0,0:00:42.68,0:00:46.24,Default,,0000,0000,0000,,数学的独立存在有很多古代支持者
Dialogue: 0,0:00:46.24,0:00:49.80,Default,,0000,0000,0000,,五世纪希腊的毕达哥拉斯相信数字既是
Dialogue: 0,0:00:49.80,0:00:53.26,Default,,0000,0000,0000,,存活的实体又是宇宙的规则。
Dialogue: 0,0:00:53.26,0:00:57.57,Default,,0000,0000,0000,,他们把数字1唤作 ”单子，“\N是所有其它数字的启动器
Dialogue: 0,0:00:57.57,0:00:59.83,Default,,0000,0000,0000,,是所有东西的来源
Dialogue: 0,0:00:59.83,0:01:02.64,Default,,0000,0000,0000,,数字是大自然的活性剂
Dialogue: 0,0:01:02.64,0:01:05.50,Default,,0000,0000,0000,,柏拉图认为\N数学概念是具体的
Dialogue: 0,0:01:05.50,0:01:10.44,Default,,0000,0000,0000,,数学概念就像宇宙自身一样真实，\N不管我们是否意识到它们的存在
Dialogue: 0,0:01:10.44,0:01:13.90,Default,,0000,0000,0000,,欧几里德，几何之父，\N相信自然本身
Dialogue: 0,0:01:13.90,0:01:17.70,Default,,0000,0000,0000,,就是数学定律的物理表现。
Dialogue: 0,0:01:17.70,0:01:21.93,Default,,0000,0000,0000,,而有些人却说因为数字并非一定有实体，
Dialogue: 0,0:01:21.93,0:01:25.05,Default,,0000,0000,0000,,所以数学的命题绝对不会有
Dialogue: 0,0:01:25.05,0:01:29.59,Default,,0000,0000,0000,,它们的真实价值是\N基于人类所创立的规则
Dialogue: 0,0:01:29.59,0:01:32.61,Default,,0000,0000,0000,,数学是一种\N被发明的逻辑练习，
Dialogue: 0,0:01:32.61,0:01:36.36,Default,,0000,0000,0000,,在人类的理性的思想之外，\N并不会存在
Dialogue: 0,0:01:36.36,0:01:40.100,Default,,0000,0000,0000,,它是一种能被大脑识别的\N基于某种格式的抽象语言，
Dialogue: 0,0:01:40.100,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,利用这些模式\N在混乱中来发明有用的人为秩序
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:50.37,Default,,0000,0000,0000,,这种理论的支持者\N是Leopold Kronecker
Dialogue: 0,0:01:50.37,0:01:53.100,Default,,0000,0000,0000,,一位十九世纪德国的数学教授
Dialogue: 0,0:01:53.100,0:01:56.45,Default,,0000,0000,0000,,他的信条可在他著名的宣言\N中总结如下：
Dialogue: 0,0:01:56.45,0:02:00.96,Default,,0000,0000,0000,,“上帝创造了自然数，\N除此而外都是人类的工作。“
Dialogue: 0,0:02:00.96,0:02:03.53,Default,,0000,0000,0000,,在数学家David Hilbert的一生中，
Dialogue: 0,0:02:03.53,0:02:07.13,Default,,0000,0000,0000,,对将数学看做一种逻辑的建树\N有很大的推动
Dialogue: 0,0:02:07.13,0:02:10.50,Default,,0000,0000,0000,,Hibert曾尝试将所有的数学公理化
Dialogue: 0,0:02:10.50,0:02:12.97,Default,,0000,0000,0000,,就像欧几里德在几何上所做的
Dialogue: 0,0:02:12.97,0:02:17.52,Default,,0000,0000,0000,,他和其他尝试这件事的数学家把数学\N看成是一场深奥的哲学游戏
Dialogue: 0,0:02:17.52,0:02:19.70,Default,,0000,0000,0000,,但依旧只是一个游戏。
Dialogue: 0,0:02:19.70,0:02:23.23,Default,,0000,0000,0000,,Henri Poincaré,，是\N非欧几里德几何之父，
Dialogue: 0,0:02:23.23,0:02:26.24,Default,,0000,0000,0000,,他相信非欧几里德几何的存在
Dialogue: 0,0:02:26.24,0:02:30.54,Default,,0000,0000,0000,,用于处理非平面的\N双曲线和椭圆曲率
Dialogue: 0,0:02:30.54,0:02:35.00,Default,,0000,0000,0000,,从而证明欧几里德了的平面几何\N这一长时间被认同的理论
Dialogue: 0,0:02:35.00,0:02:37.36,Default,,0000,0000,0000,,并不是全部的宇宙真相，
Dialogue: 0,0:02:37.36,0:02:42.05,Default,,0000,0000,0000,,只是遵从了游戏规则的一种的结果
Dialogue: 0,0:02:42.05,0:02:45.86,Default,,0000,0000,0000,,但在1960年，诺贝尔物理学奖得主\NEugene Wigner
Dialogue: 0,0:02:45.86,0:02:50.17,Default,,0000,0000,0000,,创造了名言，“无理的\N数学效率，”
Dialogue: 0,0:02:50.17,0:02:53.28,Default,,0000,0000,0000,,强烈得灌输了数学得真实存在
Dialogue: 0,0:02:53.28,0:02:55.48,Default,,0000,0000,0000,,并且是由人们发现的
Dialogue: 0,0:02:55.48,0:02:58.39,Default,,0000,0000,0000,,Wigner指出很多纯粹的数学理论
Dialogue: 0,0:02:58.39,0:03:03.38,Default,,0000,0000,0000,,是在真空里发展出来的，常常\N无视任何物理现象，
Dialogue: 0,0:03:03.38,0:03:05.87,Default,,0000,0000,0000,,这些理论在几十年或几个世纪\N后被证明
Dialogue: 0,0:03:05.87,0:03:08.34,Default,,0000,0000,0000,,它们仅仅是空空的骨架，\N需要进一步地阐述
Dialogue: 0,0:03:08.34,0:03:11.44,Default,,0000,0000,0000,,整个宇宙是如何\N一直维持运行的。
Dialogue: 0,0:03:11.44,0:03:15.69,Default,,0000,0000,0000,,比如，英国数学家\NGottfried Hardy的数字理论，
Dialogue: 0,0:03:15.69,0:03:19.38,Default,,0000,0000,0000,,他曾自嘲说，\N他的作品\N
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:21.92,Default,,0000,0000,0000,,在描述实用现象上的价值\N没有一件是有用的\N\N
Dialogue: 0,0:03:21.92,0:03:24.66,Default,,0000,0000,0000,,但是他帮助建立密码学
Dialogue: 0,0:03:24.66,0:03:26.94,Default,,0000,0000,0000,,这是他的另一个纯理论成果
Dialogue: 0,0:03:26.94,0:03:30.10,Default,,0000,0000,0000,,也变成了著名的遗传学上的 Hardy-Weinberg定律
Dialogue: 0,0:03:30.10,0:03:31.83,Default,,0000,0000,0000,,并且赢得了诺贝尔奖。
Dialogue: 0,0:03:31.83,0:03:34.43,Default,,0000,0000,0000,,费伯纳齐突破至他最有名的序列是
Dialogue: 0,0:03:34.43,0:03:38.04,Default,,0000,0000,0000,,在观察假设的兔群增长时
Dialogue: 0,0:03:38.04,0:03:41.55,Default,,0000,0000,0000,,而人类后来发现自然中到处都存在序列，
Dialogue: 0,0:03:41.55,0:03:44.04,Default,,0000,0000,0000,,从葵花籽到葵花花瓣的排列
Dialogue: 0,0:03:44.04,0:03:45.86,Default,,0000,0000,0000,,以及菠萝的结构，
Dialogue: 0,0:03:45.86,0:03:48.50,Default,,0000,0000,0000,,甚至肺中的支气管分支。
Dialogue: 0,0:03:48.50,0:03:52.70,Default,,0000,0000,0000,,另外在1850年，伯奈德瑞曼的非欧几里德\N成果
Dialogue: 0,0:03:52.70,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,在一个世纪后，\N爱因斯坦用此为模版创立了广义相对论。
Dialogue: 0,0:03:57.29,0:03:58.71,Default,,0000,0000,0000,,这儿甚至有着更大的飞跃：
Dialogue: 0,0:03:58.71,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,数学结的理论，开创的时候是1771年
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:05.18,Default,,0000,0000,0000,,用以描述几何形状的方位，
Dialogue: 0,0:04:05.18,0:04:10.03,Default,,0000,0000,0000,,这在二十世纪的后期用来解释DNA，\N
Dialogue: 0,0:04:10.03,0:04:12.21,Default,,0000,0000,0000,,在复制的过程中，如何解开它的螺旋结构
Dialogue: 0,0:04:12.21,0:04:16.16,Default,,0000,0000,0000,,这甚至为弦理论提供了关键的解释
Dialogue: 0,0:04:16.16,0:04:18.79,Default,,0000,0000,0000,,人类史上一些最有影响力的\N数学和科学家们
Dialogue: 0,0:04:18.79,0:04:22.47,Default,,0000,0000,0000,,都以令人吃惊的方式
Dialogue: 0,0:04:22.47,0:04:24.09,Default,,0000,0000,0000,,倾向于这个说法。
Dialogue: 0,0:04:24.09,0:04:26.90,Default,,0000,0000,0000,,所以，数学是一种发明\N还是一种发现？
Dialogue: 0,0:04:26.90,0:04:29.85,Default,,0000,0000,0000,,是人工的构建或是宇宙的真相？
Dialogue: 0,0:04:29.85,0:04:34.02,Default,,0000,0000,0000,,是人类的产物或是自然或\N神圣的创造？
Dialogue: 0,0:04:34.02,0:04:38.46,Default,,0000,0000,0000,,这些问题让争辩更为深入，\N而成为自然的精髓。
Dialogue: 0,0:04:38.46,0:04:41.55,Default,,0000,0000,0000,,问题的答案也许在于审视数学时的一个具体概念，
Dialogue: 0,0:04:41.55,0:04:45.18,Default,,0000,0000,0000,,但它让所有人都感到像\N扭曲的禅宗公案。
Dialogue: 0,0:04:45.18,0:04:48.81,Default,,0000,0000,0000,,如果在森林中有很多树，\N但没有人去数它们，
Dialogue: 0,0:04:48.81,0:04:50.73,Default,,0000,0000,0000,,那么数字会存在吗？