1
00:00:12,486 --> 00:00:15,730
如果没有人的存在还会有数学吗？

2
00:00:15,730 --> 00:00:19,057
在古时侯，人类就为此热烈地争辩

3
00:00:19,057 --> 00:00:22,712
数学到底是被发明的或是被发现的

4
00:00:22,712 --> 00:00:27,374
人们创造数学概念是为了
更好得了解周围的世界呢

5
00:00:27,374 --> 00:00:31,521
还是数学本就是宇宙的语言，

6
00:00:31,521 --> 00:00:34,734
一直存在于这世界上
不管人类的介入或不

7
00:00:34,734 --> 00:00:38,102
数字，多边形和对等是真的吗？

8
00:00:38,102 --> 00:00:42,676
或只是些空洞的理论概念？

9
00:00:42,676 --> 00:00:46,235
数学的独立存在有很多古代支持者

10
00:00:46,235 --> 00:00:49,796
五世纪希腊的毕达哥拉斯相信数字既是

11
00:00:49,796 --> 00:00:53,261
存活的实体又是宇宙的规则。

12
00:00:53,261 --> 00:00:57,568
他们把数字1唤作 ”单子，“
是所有其它数字的启动器

13
00:00:57,568 --> 00:00:59,829
是所有东西的来源

14
00:00:59,829 --> 00:01:02,644
数字是大自然的活性剂

15
00:01:02,644 --> 00:01:05,499
柏拉图认为
数学概念是具体的

16
00:01:05,499 --> 00:01:10,444
数学概念就像宇宙自身一样真实，
不管我们是否意识到它们的存在

17
00:01:10,444 --> 00:01:13,897
欧几里德，几何之父，
相信自然本身

18
00:01:13,897 --> 00:01:17,702
就是数学定律的物理表现。

19
00:01:17,702 --> 00:01:21,926
而有些人却说因为数字并非一定有实体，

20
00:01:21,926 --> 00:01:25,047
所以数学的命题绝对不会有

21
00:01:25,047 --> 00:01:29,586
它们的真实价值是
基于人类所创立的规则

22
00:01:29,586 --> 00:01:32,613
数学是一种
被发明的逻辑练习，

23
00:01:32,613 --> 00:01:36,356
在人类的理性的思想之外，
并不会存在

24
00:01:36,356 --> 00:01:40,997
它是一种能被大脑识别的
基于某种格式的抽象语言，

25
00:01:40,997 --> 00:01:46,694
利用这些模式
在混乱中来发明有用的人为秩序

26
00:01:46,694 --> 00:01:50,373
这种理论的支持者
是Leopold Kronecker

27
00:01:50,373 --> 00:01:53,997
一位十九世纪德国的数学教授

28
00:01:53,997 --> 00:01:56,451
他的信条可在他著名的宣言
中总结如下：

29
00:01:56,451 --> 00:02:00,960
“上帝创造了自然数，
除此而外都是人类的工作。“

30
00:02:00,960 --> 00:02:03,533
在数学家David Hilbert的一生中，

31
00:02:03,533 --> 00:02:07,131
对将数学看做一种逻辑的建树
有很大的推动

32
00:02:07,131 --> 00:02:10,501
Hibert曾尝试将所有的数学公理化

33
00:02:10,501 --> 00:02:12,969
就像欧几里德在几何上所做的

34
00:02:12,969 --> 00:02:17,525
他和其他尝试这件事的数学家把数学
看成是一场深奥的哲学游戏

35
00:02:17,525 --> 00:02:19,700
但依旧只是一个游戏。

36
00:02:19,700 --> 00:02:23,231
Henri Poincaré,，是
非欧几里德几何之父，

37
00:02:23,231 --> 00:02:26,238
他相信非欧几里德几何的存在

38
00:02:26,238 --> 00:02:30,535
用于处理非平面的
双曲线和椭圆曲率

39
00:02:30,535 --> 00:02:35,001
从而证明欧几里德了的平面几何
这一长时间被认同的理论

40
00:02:35,001 --> 00:02:37,363
并不是全部的宇宙真相，

41
00:02:37,363 --> 00:02:42,051
只是遵从了游戏规则的一种的结果

42
00:02:42,051 --> 00:02:45,865
但在1960年，诺贝尔物理学奖得主
Eugene Wigner

43
00:02:45,865 --> 00:02:50,173
创造了名言，“无理的
数学效率，”

44
00:02:50,173 --> 00:02:53,283
强烈得灌输了数学得真实存在

45
00:02:53,283 --> 00:02:55,482
并且是由人们发现的

46
00:02:55,482 --> 00:02:58,388
Wigner指出很多纯粹的数学理论

47
00:02:58,388 --> 00:03:03,379
是在真空里发展出来的，常常
无视任何物理现象，

48
00:03:03,379 --> 00:03:05,873
这些理论在几十年或几个世纪
后被证明

49
00:03:05,873 --> 00:03:08,337
它们仅仅是空空的骨架，
需要进一步地阐述

50
00:03:08,337 --> 00:03:11,440
整个宇宙是如何
一直维持运行的。

51
00:03:11,440 --> 00:03:15,688
比如，英国数学家
Gottfried Hardy的数字理论，

52
00:03:15,688 --> 00:03:19,377
他曾自嘲说，
他的作品


53
00:03:19,377 --> 00:03:21,918
在描述实用现象上的价值
没有一件是有用的



54
00:03:21,918 --> 00:03:24,660
但是他帮助建立密码学

55
00:03:24,660 --> 00:03:26,938
这是他的另一个纯理论成果

56
00:03:26,938 --> 00:03:30,095
也变成了著名的遗传学上的 Hardy-Weinberg定律

57
00:03:30,095 --> 00:03:31,834
并且赢得了诺贝尔奖。

58
00:03:31,834 --> 00:03:34,426
费伯纳齐突破至他最有名的序列是

59
00:03:34,426 --> 00:03:38,040
在观察假设的兔群增长时

60
00:03:38,040 --> 00:03:41,548
而人类后来发现自然中到处都存在序列，

61
00:03:41,548 --> 00:03:44,036
从葵花籽到葵花花瓣的排列

62
00:03:44,036 --> 00:03:45,857
以及菠萝的结构，

63
00:03:45,857 --> 00:03:48,497
甚至肺中的支气管分支。

64
00:03:48,497 --> 00:03:52,704
另外在1850年，伯奈德瑞曼的非欧几里德
成果

65
00:03:52,704 --> 00:03:57,291
在一个世纪后，
爱因斯坦用此为模版创立了广义相对论。

66
00:03:57,291 --> 00:03:58,707
这儿甚至有着更大的飞跃：

67
00:03:58,707 --> 00:04:02,933
数学结的理论，开创的时候是1771年

68
00:04:02,933 --> 00:04:05,185
用以描述几何形状的方位，

69
00:04:05,185 --> 00:04:10,033
这在二十世纪的后期用来解释DNA，


70
00:04:10,033 --> 00:04:12,212
在复制的过程中，如何解开它的螺旋结构

71
00:04:12,212 --> 00:04:16,161
这甚至为弦理论提供了关键的解释

72
00:04:16,161 --> 00:04:18,791
人类史上一些最有影响力的
数学和科学家们

73
00:04:18,791 --> 00:04:22,472
都以令人吃惊的方式

74
00:04:22,472 --> 00:04:24,093
倾向于这个说法。

75
00:04:24,093 --> 00:04:26,904
所以，数学是一种发明
还是一种发现？

76
00:04:26,904 --> 00:04:29,851
是人工的构建或是宇宙的真相？

77
00:04:29,851 --> 00:04:34,017
是人类的产物或是自然或
神圣的创造？

78
00:04:34,017 --> 00:04:38,458
这些问题让争辩更为深入，
而成为自然的精髓。

79
00:04:38,458 --> 00:04:41,550
问题的答案也许在于审视数学时的一个具体概念，

80
00:04:41,550 --> 00:04:45,177
但它让所有人都感到像
扭曲的禅宗公案。

81
00:04:45,177 --> 00:04:48,806
如果在森林中有很多树，
但没有人去数它们，

82
00:04:48,806 --> 00:04:50,726
那么数字会存在吗？