0:00:12.486,0:00:15.730
如果没有人的存在还会有数学吗？

0:00:15.730,0:00:19.057
在古时侯，人类就为此热烈地争辩

0:00:19.057,0:00:22.712
数学到底是被发明的或是被发现的

0:00:22.712,0:00:27.374
人们创造数学概念是为了[br]更好得了解周围的世界呢

0:00:27.374,0:00:31.521
还是数学本就是宇宙的语言，

0:00:31.521,0:00:34.734
一直存在于这世界上[br]不管人类的介入或不

0:00:34.734,0:00:38.102
数字，多边形和对等是真的吗？

0:00:38.102,0:00:42.676
或只是些空洞的理论概念？

0:00:42.676,0:00:46.235
数学的独立存在有很多古代支持者

0:00:46.235,0:00:49.796
五世纪希腊的毕达哥拉斯相信数字既是

0:00:49.796,0:00:53.261
存活的实体又是宇宙的规则。

0:00:53.261,0:00:57.568
他们把数字1唤作 ”单子，“[br]是所有其它数字的启动器

0:00:57.568,0:00:59.829
是所有东西的来源

0:00:59.829,0:01:02.644
数字是大自然的活性剂

0:01:02.644,0:01:05.499
柏拉图认为[br]数学概念是具体的

0:01:05.499,0:01:10.444
数学概念就像宇宙自身一样真实，[br]不管我们是否意识到它们的存在

0:01:10.444,0:01:13.897
欧几里德，几何之父，[br]相信自然本身

0:01:13.897,0:01:17.702
就是数学定律的物理表现。

0:01:17.702,0:01:21.926
而有些人却说因为数字并非一定有实体，

0:01:21.926,0:01:25.047
所以数学的命题绝对不会有

0:01:25.047,0:01:29.586
它们的真实价值是[br]基于人类所创立的规则

0:01:29.586,0:01:32.613
数学是一种[br]被发明的逻辑练习，

0:01:32.613,0:01:36.356
在人类的理性的思想之外，[br]并不会存在

0:01:36.356,0:01:40.997
它是一种能被大脑识别的[br]基于某种格式的抽象语言，

0:01:40.997,0:01:46.694
利用这些模式[br]在混乱中来发明有用的人为秩序

0:01:46.694,0:01:50.373
这种理论的支持者[br]是Leopold Kronecker

0:01:50.373,0:01:53.997
一位十九世纪德国的数学教授

0:01:53.997,0:01:56.451
他的信条可在他著名的宣言[br]中总结如下：

0:01:56.451,0:02:00.960
“上帝创造了自然数，[br]除此而外都是人类的工作。“

0:02:00.960,0:02:03.533
在数学家David Hilbert的一生中，

0:02:03.533,0:02:07.131
对将数学看做一种逻辑的建树[br]有很大的推动

0:02:07.131,0:02:10.501
Hibert曾尝试将所有的数学公理化

0:02:10.501,0:02:12.969
就像欧几里德在几何上所做的

0:02:12.969,0:02:17.525
他和其他尝试这件事的数学家把数学[br]看成是一场深奥的哲学游戏

0:02:17.525,0:02:19.700
但依旧只是一个游戏。

0:02:19.700,0:02:23.231
Henri Poincaré,，是[br]非欧几里德几何之父，

0:02:23.231,0:02:26.238
他相信非欧几里德几何的存在

0:02:26.238,0:02:30.535
用于处理非平面的[br]双曲线和椭圆曲率

0:02:30.535,0:02:35.001
从而证明欧几里德了的平面几何[br]这一长时间被认同的理论

0:02:35.001,0:02:37.363
并不是全部的宇宙真相，

0:02:37.363,0:02:42.051
只是遵从了游戏规则的一种的结果

0:02:42.051,0:02:45.865
但在1960年，诺贝尔物理学奖得主[br]Eugene Wigner

0:02:45.865,0:02:50.173
创造了名言，“无理的[br]数学效率，”

0:02:50.173,0:02:53.283
强烈得灌输了数学得真实存在

0:02:53.283,0:02:55.482
并且是由人们发现的

0:02:55.482,0:02:58.388
Wigner指出很多纯粹的数学理论

0:02:58.388,0:03:03.379
是在真空里发展出来的，常常[br]无视任何物理现象，

0:03:03.379,0:03:05.873
这些理论在几十年或几个世纪[br]后被证明

0:03:05.873,0:03:08.337
它们仅仅是空空的骨架，[br]需要进一步地阐述

0:03:08.337,0:03:11.440
整个宇宙是如何[br]一直维持运行的。

0:03:11.440,0:03:15.688
比如，英国数学家[br]Gottfried Hardy的数字理论，

0:03:15.688,0:03:19.377
他曾自嘲说，[br]他的作品[br]

0:03:19.377,0:03:21.918
在描述实用现象上的价值[br]没有一件是有用的[br][br]

0:03:21.918,0:03:24.660
但是他帮助建立密码学

0:03:24.660,0:03:26.938
这是他的另一个纯理论成果

0:03:26.938,0:03:30.095
也变成了著名的遗传学上的 Hardy-Weinberg定律

0:03:30.095,0:03:31.834
并且赢得了诺贝尔奖。

0:03:31.834,0:03:34.426
费伯纳齐突破至他最有名的序列是

0:03:34.426,0:03:38.040
在观察假设的兔群增长时

0:03:38.040,0:03:41.548
而人类后来发现自然中到处都存在序列，

0:03:41.548,0:03:44.036
从葵花籽到葵花花瓣的排列

0:03:44.036,0:03:45.857
以及菠萝的结构，

0:03:45.857,0:03:48.497
甚至肺中的支气管分支。

0:03:48.497,0:03:52.704
另外在1850年，伯奈德瑞曼的非欧几里德[br]成果

0:03:52.704,0:03:57.291
在一个世纪后，[br]爱因斯坦用此为模版创立了广义相对论。

0:03:57.291,0:03:58.707
这儿甚至有着更大的飞跃：

0:03:58.707,0:04:02.933
数学结的理论，开创的时候是1771年

0:04:02.933,0:04:05.185
用以描述几何形状的方位，

0:04:05.185,0:04:10.033
这在二十世纪的后期用来解释DNA，[br]

0:04:10.033,0:04:12.212
在复制的过程中，如何解开它的螺旋结构

0:04:12.212,0:04:16.161
这甚至为弦理论提供了关键的解释

0:04:16.161,0:04:18.791
人类史上一些最有影响力的[br]数学和科学家们

0:04:18.791,0:04:22.472
都以令人吃惊的方式

0:04:22.472,0:04:24.093
倾向于这个说法。

0:04:24.093,0:04:26.904
所以，数学是一种发明[br]还是一种发现？

0:04:26.904,0:04:29.851
是人工的构建或是宇宙的真相？

0:04:29.851,0:04:34.017
是人类的产物或是自然或[br]神圣的创造？

0:04:34.017,0:04:38.458
这些问题让争辩更为深入，[br]而成为自然的精髓。

0:04:38.458,0:04:41.550
问题的答案也许在于审视数学时的一个具体概念，

0:04:41.550,0:04:45.177
但它让所有人都感到像[br]扭曲的禅宗公案。

0:04:45.177,0:04:48.806
如果在森林中有很多树，[br]但没有人去数它们，

0:04:48.806,0:04:50.726
那么数字会存在吗？