WEBVTT

00:00:12.486 --> 00:00:15.730
Liệu toán học có tồn tại nếu
con người không xuất hiện hay không?

00:00:15.730 --> 00:00:19.057
Từ thời xa xưa, con người đã
không ngừng tranh luận

00:00:19.057 --> 00:00:22.712
rằng toán học được tìm ra
hay được tạo ra.

00:00:22.712 --> 00:00:27.374
Liệu ta đã tạo ra các khái niệm toán học
để hiểu rõ về vũ trụ xung quanh,

00:00:27.374 --> 00:00:31.521
hay toán học chính là ngôn ngữ
của chính vũ trụ,

00:00:31.521 --> 00:00:34.734
luôn hiện hữu dù ta có tìm ra
sự thật về nó hay không?

00:00:34.734 --> 00:00:38.102
Những con số, hình học và phương trình
có thật sự tồn tại,

00:00:38.102 --> 00:00:42.676
hay chỉ là đại điện cao cả
của những lý thuyết lý tưởng?

00:00:42.676 --> 00:00:46.235
Sự tồn tại độc lập của toán học đã được
chứng minh bởi những người xưa.

00:00:46.235 --> 00:00:49.796
Ở thế kỉ thứ 5, những người thời Pytago
ở Hy Lạp tin rằng các con số

00:00:49.796 --> 00:00:53.261
vừa là thực thể sống
vừa là nguyên lý vũ trụ.

00:00:53.261 --> 00:00:57.568
Họ gọi số 1 là "đơn tử",
là chữ số tạo ra các con số khác

00:00:57.568 --> 00:00:59.829
và là nguồn gốc của mọi vật.

00:00:59.829 --> 00:01:02.644
Các con số là những thực thể
chủ động trong tự nhiên.

00:01:02.644 --> 00:01:05.499
Plato cho rằng 
các khái niệm toán học là rõ ràng

00:01:05.499 --> 00:01:10.444
và tồn tại như vũ trụ vậy,
dù chúng ta có biết đến nó hay không.

00:01:10.444 --> 00:01:13.897
Euclid, cha đẻ của hình học,
tin rằng bản thân tự nhiên

00:01:13.897 --> 00:01:17.702
chính là sự hiện diện hữu hình
của các quy tắc toán học.

00:01:17.702 --> 00:01:21.926
Những người khác lại cho rằng dù 
các con số có hiện diện hay không,

00:01:21.926 --> 00:01:25.047
những lý thuyết toán học
hoàn toàn không hề hiện hữu.

00:01:25.047 --> 00:01:29.586
Giá trị đúng đắn của chúng nằm ở 
những quy định do con người tạo ra.

00:01:29.586 --> 00:01:32.613
Vì thế toán học là tư duy logic 
được phát minh bởi con người,

00:01:32.613 --> 00:01:36.356
và không hề xuất hiện tại nơi nào khác
nằm ngoài suy nghĩ của con người,

00:01:36.356 --> 00:01:40.997
là ngôn ngữ của các mối quan hệ trừu tượng
dựa trên xu hướng hoạt động của bộ não,

00:01:40.997 --> 00:01:46.694
dùng những xu hướng đó để tạo ra
trật tự hữu ích từ những hỗn loạn.

00:01:46.694 --> 00:01:50.373
Một trong những người ủng hộ ý kiến này
là Leopold Kronecker,

00:01:50.373 --> 00:01:53.997
một giáo sư toán học ở Đức
vào thế kỉ thứ 19.

00:01:53.997 --> 00:01:56.451
Niềm tin của ông tóm gọn trong
câu nói nổi tiểng:

00:01:56.451 --> 00:02:00.960
"Chúa tạo ra số tự nhiên,
những việc còn lại là của con người".

00:02:00.960 --> 00:02:03.533
Vào thời nhà toán học
David Hilbert còn sống,

00:02:03.533 --> 00:02:07.131
có một xu hướng xây dựng toán học 
như một công trình logic.

00:02:07.131 --> 00:02:10.501
Hilbert cố gắng biến toán học
thành những câu thành ngữ,

00:02:10.501 --> 00:02:12.969
như Euclid đã làm với hình học.

00:02:12.969 --> 00:02:17.525
Ông và những người cùng ý định
coi toán như một trò chơi triết học,

00:02:17.525 --> 00:02:19.700
chỉ một trò chơi mà thôi.

00:02:19.700 --> 00:02:23.231
Henri Poincaré, cha đẻ của
hình học phi Euclid,

00:02:23.231 --> 00:02:26.238
tin rằng sự tồn tại của
hình học phi Euclid

00:02:26.238 --> 00:02:30.535
giải quyết vấn đề liên quan đến hình học
không gian của độ cong hyperbole và elip,

00:02:30.535 --> 00:02:35.001
chứng tỏ rằng hình học của Euclid, 
tồn tại lâu đời về hình học phẳng,

00:02:35.001 --> 00:02:37.363
không phải là một sự thật vũ trụ,

00:02:37.363 --> 00:02:42.051
mà chỉ là kết quả của việc sử dụng
một số luật lệ trò chơi toán học.

00:02:42.051 --> 00:02:45.865
Nhưng vào năm 1960, người đạt giải Nobel 
Vật lý Eugene Wigner

00:02:45.865 --> 00:02:50.173
sáng tạo ra cụm từ "tính hiệu quả
không lý giải được của toán học"

00:02:50.173 --> 00:02:53.283
đã làm tăng giá trị của ý kiến cho rằng
toán học là có thật

00:02:53.283 --> 00:02:55.482
và được tìm ra bởi con người.

00:02:55.482 --> 00:02:58.388
Wigner chỉ ra rằng nhiều
lý thuyết toán học

00:02:58.388 --> 00:03:03.379
được tạo ra mà không để miêu tả
hiện tượng vật chất nào

00:03:03.379 --> 00:03:05.873
được chứng minh
vài thập niên hay vài thể kỉ sau đó,

00:03:05.873 --> 00:03:08.337
trở thành cơ sở cần thiết để giải thích

00:03:08.337 --> 00:03:11.440
sự hoạt động của vũ trụ.

00:03:11.440 --> 00:03:15.688
Ví dụ như thuyết số học của
nhà toán học người Anh Gottfried Hardy,

00:03:15.688 --> 00:03:19.377
người tự nhận không có
thành quả nào của ông sẽ hữu ích

00:03:19.377 --> 00:03:21.918
trong việc giải thích
các hiện tượng của thế giới

00:03:21.918 --> 00:03:24.660
đã giúp tạo nên mật mã học.

00:03:24.660 --> 00:03:26.938
Một công trình lý thuyết khác của ông

00:03:26.938 --> 00:03:30.095
được biết đến như
Định luật Hardy trong di truyền học,

00:03:30.095 --> 00:03:31.834
đã giành giải Nobel.

00:03:31.834 --> 00:03:34.426
Và Fibonacci tình cờ phát hiện ra
dãy số nổi tiếng

00:03:34.426 --> 00:03:38.040
khi nghiên cứu
sự phát triển dân số ở thỏ.

00:03:38.040 --> 00:03:41.548
Loài người sau này tìm thấy dãy số này 
ở khắp nơi trong tự nhiên, 


00:03:41.548 --> 00:03:44.036
từ sự sắp xếp hạt và cánh
ở hoa hướng dương

00:03:44.036 --> 00:03:45.857
đến cấu trúc của quả dứa,

00:03:45.857 --> 00:03:48.497
thậm chí ở các nhánh của cuống phổi.

00:03:48.497 --> 00:03:52.704
Hay nghiên cứu về hình học phi Euclid
của Bernhard Riemann vào những năm 1850

00:03:52.704 --> 00:03:57.291
đã được Einstein sử dụng như hình mẫu 
cho thuyết tương đối ở thể kỉ sau đó.

00:03:57.291 --> 00:03:58.707
Một thành tựu lớn hơn là:

00:03:58.707 --> 00:04:02.933
lý thuyết nút được xây dựng vào 
khoảng năm 1771

00:04:02.933 --> 00:04:05.185
dùng để miêu tả hình học vị trí

00:04:05.185 --> 00:04:10.033
được sử dụng vào cuối thể kỉ 20
để giải thích sự tháo xoắn của ADN

00:04:10.033 --> 00:04:12.212
trong quá trình nhân đôi.

00:04:12.212 --> 00:04:16.161
Nó thậm chí còn
giải thích cho lý thuyết dây.

00:04:16.161 --> 00:04:18.791
Một số nhà toán học và khoa học
có ảnh hưởng nhất

00:04:18.791 --> 00:04:22.472
trong lịch sử nhân loại đã không ngừng
thán phục sự ảnh hưởng này

00:04:22.472 --> 00:04:24.093
một cách đầy ngạc nhiên.

00:04:24.093 --> 00:04:26.904
Vậy thì, toán học là một phát minh
hay là một khám phá?

00:04:26.904 --> 00:04:29.851
Thành quả của con người
hay sự thật của vũ trụ?

00:04:29.851 --> 00:04:34.017
Sản phẩm của con người hay 
sự sáng tạo đầy thần thánh của tự nhiên?

00:04:34.017 --> 00:04:38.458
Những câu hỏi này sâu xa đến mức nó đã
biến cuộc tranh cãi thành vấn đề tâm linh.

00:04:38.458 --> 00:04:41.550
Câu trả lời có lẽ phụ thuộc vào
khái niệm mà ta đang tìm hiểu,

00:04:41.550 --> 00:04:45.177
nhưng có thể nó sẽ nghe như
công án thiền bị bóp méo vậy.

00:04:45.177 --> 00:04:48.806
Nếu có một số lượng cây trong rừng
mà không có ai ở đó để đếm chúng,

00:04:48.806 --> 00:04:50.726
con số đó liệu có tồn tại?