1
00:00:12,486 --> 00:00:15,730
Da li bi bilo matematike da nema ljudi?

2
00:00:15,730 --> 00:00:19,057
Od davnina, čovečanstvo je raspravljalo

3
00:00:19,057 --> 00:00:22,712
o tome da li je matematika
otkrivena ili izmišljena.

4
00:00:22,712 --> 00:00:27,374
Da li smo stvorili matematičke koncepte
kako bismo razumeli univerzum oko nas,

5
00:00:27,374 --> 00:00:31,521
ili je matematika prirodni jezik
samog univerzuma,

6
00:00:31,521 --> 00:00:34,734
koji postoji spoznali mi istinu ili ne?

7
00:00:34,734 --> 00:00:38,102
Da li su brojevi, poligoni
i jednačine istinski stvarne,

8
00:00:38,102 --> 00:00:42,676
ili su samo uzvišena reprezentacija
nekog teorijskog ideala?

9
00:00:42,676 --> 00:00:46,235
Postoje drevni zastupnici
nezavisnog postojanja matematike.

10
00:00:46,235 --> 00:00:49,796
Pitagorejci Grčke iz 5-tog veka
su verovali da su brojevi istovremeno

11
00:00:49,796 --> 00:00:53,261
živi entiteti i univerzalni principi.

12
00:00:53,261 --> 00:00:57,568
Broj jedan su zvali "monada",
generator svih ostalih brojeva

13
00:00:57,568 --> 00:00:59,829
i izvor celog stvaranja.

14
00:00:59,829 --> 00:01:02,644
Brojevi su bili aktivni agensi u prirodi.

15
00:01:02,644 --> 00:01:05,499
Platon je tvrdio da su
matematičke ideje konkretne

16
00:01:05,499 --> 00:01:10,444
i stvarne koliko i sam univerzum,
bez obzira na naše znanje o njima.

17
00:01:10,444 --> 00:01:13,897
Euklid, otac geometrije, je verovao
da je priroda sama po sebi

18
00:01:13,897 --> 00:01:17,702
fizička manifestacija
matematičkih zakona.

19
00:01:17,702 --> 00:01:21,926
Drugi zagovaraju da dok brojevi 
mogu ili ne postojati fizički,

20
00:01:21,926 --> 00:01:25,047
matematičke izjave definitivno ne postoje.

21
00:01:25,047 --> 00:01:29,586
Njihove istinitosne vrednosti su osnovane
na pravilima koje su ljudi stvorili.

22
00:01:29,586 --> 00:01:32,613
Matematika je dakle,
stvorena logička vežba,

23
00:01:32,613 --> 00:01:36,356
koja ne postoji izvan ljudske svesti.

24
00:01:36,356 --> 00:01:40,997
Jezik apstraktnih odnosa zasnovan
na osnovu šablona koje nazire mozak,

25
00:01:40,997 --> 00:01:46,694
napravljen da pomoću tih šablona stvori
koristan ali veštački red od haosa.

26
00:01:46,694 --> 00:01:50,373
Jedan pobornik ove ideje
bio je Leopold Kroneker,

27
00:01:50,373 --> 00:01:53,837
profesor matematike u
19. veku u Nemačkoj.

28
00:01:53,837 --> 00:01:56,451
Njegovo verovanje je sadržano
u njegovoj slavnoj izjavi:

29
00:01:56,451 --> 00:02:00,960
"Bog je stvorio prirodne brojeve,
sve ostalo je delo čoveka."

30
00:02:00,960 --> 00:02:03,533
Tokom života matematičara
Dejvida Hilberta,

31
00:02:03,533 --> 00:02:07,131
postojao je pritisak da se utemelje
logičke osnove matematike.

32
00:02:07,131 --> 00:02:10,501
Hilbert je pokušao da aksiomatizuje
celu matematiku,

33
00:02:10,501 --> 00:02:12,969
kao što je Euklid uradio sa geometrijom.

34
00:02:12,969 --> 00:02:17,525
Zajedno sa ostalima uvideo je 
da je matematika duboka filozofska igra,

35
00:02:17,525 --> 00:02:19,700
ali iznad svega, ipak igra.

36
00:02:19,700 --> 00:02:23,231
Henri Poenkare, jedan od osnivača 
neeuklidske geometrije,

37
00:02:23,231 --> 00:02:26,238
verovao je da postojanje
neeuklidske geometrije,

38
00:02:26,238 --> 00:02:30,810
koja se bavi krivim površima sa
hiperboličkim i eliptičkim krivinama,

39
00:02:30,810 --> 00:02:35,001
dokazuje da euklidska geometrija,
stara geometrija ravnih površi,

40
00:02:35,001 --> 00:02:37,363
nije univerzalna istina,

41
00:02:37,363 --> 00:02:42,051
već posledica korišćenja
tačno određenih pravila igre.

42
00:02:42,051 --> 00:02:45,865
1960. dobitnik Nobelove nagrade za fiziku
Eugen Vigner

43
00:02:45,865 --> 00:02:50,173
skovao je frazu:
"nerazumna efikasnost matematike",

44
00:02:50,173 --> 00:02:53,283
snažno podržavajući ideju
da je matematika stvarna

45
00:02:53,283 --> 00:02:55,482
i da su je ljudi otkrili.

46
00:02:55,482 --> 00:02:58,398
Vigner je istakao da mnoge
teorije čiste matematike

47
00:02:58,398 --> 00:03:03,379
koje su nastale ni iz čega,
često ne opisujući fizičke pojave,

48
00:03:03,379 --> 00:03:05,873
dokazane decenijama i vekovima kasnije,

49
00:03:05,873 --> 00:03:08,337
zapravo su neophodan okvir za objašnjenje

50
00:03:08,337 --> 00:03:11,440
kako univerzum funkcioniše sve vreme.

51
00:03:11,440 --> 00:03:15,688
Npr, teorija brojeva britanskog
matematičara Gotfrida Hardija,

52
00:03:15,688 --> 00:03:19,377
koji se hvalio da nijedan njegov rad
neće biti koristan

53
00:03:19,377 --> 00:03:21,918
za opisivanje bilo koje pojave
u stvarnom svetu,

54
00:03:21,918 --> 00:03:24,660
pomogao je da se osnuje kriptografija.

55
00:03:24,660 --> 00:03:26,938
Još jedan njegov čisto teorijski rad

56
00:03:26,938 --> 00:03:30,095
postao je poznat kao Hardi-Vajnbergov
zakon u genetici,

57
00:03:30,095 --> 00:03:31,834
i dobio je Nobelovu nagradu.

58
00:03:31,834 --> 00:03:34,426
I Fibonači je nabasao na svoj čuveni niz

59
00:03:34,426 --> 00:03:38,040
dok je posmatrao rast
idealizovane populacije zečeva.

60
00:03:38,040 --> 00:03:41,548
Zatim je čovečanstvo opažalo ovaj niz
svuda u prirodi,

61
00:03:41,548 --> 00:03:44,036
od rasporeda zrna suncokreta
i krunica cveća,

62
00:03:44,036 --> 00:03:45,857
do strukture ananasa,

63
00:03:45,857 --> 00:03:48,497
čak i do grananja bronhija
u plućima.

64
00:03:48,497 --> 00:03:52,704
Takođe, tu je i neeuklidski rad
Bernarda Rimana iz 1850-tih,

65
00:03:52,704 --> 00:03:57,291
koji je Ajnštajn koristio pri modeliranju
teorije relativnosti vek kasnije.

66
00:03:57,291 --> 00:03:58,707
Evo još većeg skoka:

67
00:03:58,707 --> 00:04:02,833
matematička teorija čvorova,
zasnovana oko 1771.

68
00:04:02,833 --> 00:04:05,185
kako bi se opisala geometrija položaja,

69
00:04:05,185 --> 00:04:10,033
primenjena je krajem 20-tog veka
pri objašnjavanju kako se raspliće DNK

70
00:04:10,033 --> 00:04:12,212
tokom procesa replikacije.

71
00:04:12,212 --> 00:04:16,161
Možda pruži i ključno objašnjenje
za teoriju struna.

72
00:04:16,161 --> 00:04:18,791
Neki od najuticajnijih
matematičara i naučnika

73
00:04:18,791 --> 00:04:22,472
svih vremena
takođe su dotakli problem,

74
00:04:22,472 --> 00:04:24,093
često na iznenađujuće načine.

75
00:04:24,093 --> 00:04:26,904
Dakle, da li je matematika
izum ili otkriće?

76
00:04:26,904 --> 00:04:29,851
Veštačka konstrukcija ili
univerzalna istina?

77
00:04:29,851 --> 00:04:34,017
Ljudska proizvod ili
prirodna, verovatno božanska, kreacija?

78
00:04:34,017 --> 00:04:38,458
Ova pitanja su toliko duboka da debate
često po prirodi postaju spiritualne.

79
00:04:38,458 --> 00:04:41,550
Odgovor može da zavisi od određenog
koncepta koji se posmatra,

80
00:04:41,550 --> 00:04:45,177
ali isto tako može da izgleda
kao uvrnuta zen koana.

81
00:04:45,177 --> 00:04:48,806
Ako je u šumi određen broj drveća,
i nema nikoga da ih prebroji,

82
00:04:48,806 --> 00:04:50,726
da li taj broj postoji?