0:00:12.486,0:00:15.730
Da li bi bilo matematike da nema ljudi?

0:00:15.730,0:00:19.057
Od davnina, čovečanstvo je raspravljalo

0:00:19.057,0:00:22.712
o tome da li je matematika[br]otkrivena ili izmišljena.

0:00:22.712,0:00:27.374
Da li smo stvorili matematičke koncepte[br]kako bismo razumeli univerzum oko nas,

0:00:27.374,0:00:31.521
ili je matematika prirodni jezik[br]samog univerzuma,

0:00:31.521,0:00:34.734
koji postoji spoznali mi istinu ili ne?

0:00:34.734,0:00:38.102
Da li su brojevi, poligoni[br]i jednačine istinski stvarne,

0:00:38.102,0:00:42.676
ili su samo uzvišena reprezentacija[br]nekog teorijskog ideala?

0:00:42.676,0:00:46.235
Postoje drevni zastupnici[br]nezavisnog postojanja matematike.

0:00:46.235,0:00:49.796
Pitagorejci Grčke iz 5-tog veka[br]su verovali da su brojevi istovremeno

0:00:49.796,0:00:53.261
živi entiteti i univerzalni principi.

0:00:53.261,0:00:57.568
Broj jedan su zvali "monada",[br]generator svih ostalih brojeva

0:00:57.568,0:00:59.829
i izvor celog stvaranja.

0:00:59.829,0:01:02.644
Brojevi su bili aktivni agensi u prirodi.

0:01:02.644,0:01:05.499
Platon je tvrdio da su[br]matematičke ideje konkretne

0:01:05.499,0:01:10.444
i stvarne koliko i sam univerzum,[br]bez obzira na naše znanje o njima.

0:01:10.444,0:01:13.897
Euklid, otac geometrije, je verovao[br]da je priroda sama po sebi

0:01:13.897,0:01:17.702
fizička manifestacija[br]matematičkih zakona.

0:01:17.702,0:01:21.926
Drugi zagovaraju da dok brojevi [br]mogu ili ne postojati fizički,

0:01:21.926,0:01:25.047
matematičke izjave definitivno ne postoje.

0:01:25.047,0:01:29.586
Njihove istinitosne vrednosti su osnovane[br]na pravilima koje su ljudi stvorili.

0:01:29.586,0:01:32.613
Matematika je dakle,[br]stvorena logička vežba,

0:01:32.613,0:01:36.356
koja ne postoji izvan ljudske svesti.

0:01:36.356,0:01:40.997
Jezik apstraktnih odnosa zasnovan[br]na osnovu šablona koje nazire mozak,

0:01:40.997,0:01:46.694
napravljen da pomoću tih šablona stvori[br]koristan ali veštački red od haosa.

0:01:46.694,0:01:50.373
Jedan pobornik ove ideje[br]bio je Leopold Kroneker,

0:01:50.373,0:01:53.837
profesor matematike u[br]19. veku u Nemačkoj.

0:01:53.837,0:01:56.451
Njegovo verovanje je sadržano[br]u njegovoj slavnoj izjavi:

0:01:56.451,0:02:00.960
"Bog je stvorio prirodne brojeve,[br]sve ostalo je delo čoveka."

0:02:00.960,0:02:03.533
Tokom života matematičara[br]Dejvida Hilberta,

0:02:03.533,0:02:07.131
postojao je pritisak da se utemelje[br]logičke osnove matematike.

0:02:07.131,0:02:10.501
Hilbert je pokušao da aksiomatizuje[br]celu matematiku,

0:02:10.501,0:02:12.969
kao što je Euklid uradio sa geometrijom.

0:02:12.969,0:02:17.525
Zajedno sa ostalima uvideo je [br]da je matematika duboka filozofska igra,

0:02:17.525,0:02:19.700
ali iznad svega, ipak igra.

0:02:19.700,0:02:23.231
Henri Poenkare, jedan od osnivača [br]neeuklidske geometrije,

0:02:23.231,0:02:26.238
verovao je da postojanje[br]neeuklidske geometrije,

0:02:26.238,0:02:30.810
koja se bavi krivim površima sa[br]hiperboličkim i eliptičkim krivinama,

0:02:30.810,0:02:35.001
dokazuje da euklidska geometrija,[br]stara geometrija ravnih površi,

0:02:35.001,0:02:37.363
nije univerzalna istina,

0:02:37.363,0:02:42.051
već posledica korišćenja[br]tačno određenih pravila igre.

0:02:42.051,0:02:45.865
1960. dobitnik Nobelove nagrade za fiziku[br]Eugen Vigner

0:02:45.865,0:02:50.173
skovao je frazu:[br]"nerazumna efikasnost matematike",

0:02:50.173,0:02:53.283
snažno podržavajući ideju[br]da je matematika stvarna

0:02:53.283,0:02:55.482
i da su je ljudi otkrili.

0:02:55.482,0:02:58.398
Vigner je istakao da mnoge[br]teorije čiste matematike

0:02:58.398,0:03:03.379
koje su nastale ni iz čega,[br]često ne opisujući fizičke pojave,

0:03:03.379,0:03:05.873
dokazane decenijama i vekovima kasnije,

0:03:05.873,0:03:08.337
zapravo su neophodan okvir za objašnjenje

0:03:08.337,0:03:11.440
kako univerzum funkcioniše sve vreme.

0:03:11.440,0:03:15.688
Npr, teorija brojeva britanskog[br]matematičara Gotfrida Hardija,

0:03:15.688,0:03:19.377
koji se hvalio da nijedan njegov rad[br]neće biti koristan

0:03:19.377,0:03:21.918
za opisivanje bilo koje pojave[br]u stvarnom svetu,

0:03:21.918,0:03:24.660
pomogao je da se osnuje kriptografija.

0:03:24.660,0:03:26.938
Još jedan njegov čisto teorijski rad

0:03:26.938,0:03:30.095
postao je poznat kao Hardi-Vajnbergov[br]zakon u genetici,

0:03:30.095,0:03:31.834
i dobio je Nobelovu nagradu.

0:03:31.834,0:03:34.426
I Fibonači je nabasao na svoj čuveni niz

0:03:34.426,0:03:38.040
dok je posmatrao rast[br]idealizovane populacije zečeva.

0:03:38.040,0:03:41.548
Zatim je čovečanstvo opažalo ovaj niz[br]svuda u prirodi,

0:03:41.548,0:03:44.036
od rasporeda zrna suncokreta[br]i krunica cveća,

0:03:44.036,0:03:45.857
do strukture ananasa,

0:03:45.857,0:03:48.497
čak i do grananja bronhija[br]u plućima.

0:03:48.497,0:03:52.704
Takođe, tu je i neeuklidski rad[br]Bernarda Rimana iz 1850-tih,

0:03:52.704,0:03:57.291
koji je Ajnštajn koristio pri modeliranju[br]teorije relativnosti vek kasnije.

0:03:57.291,0:03:58.707
Evo još većeg skoka:

0:03:58.707,0:04:02.833
matematička teorija čvorova,[br]zasnovana oko 1771.

0:04:02.833,0:04:05.185
kako bi se opisala geometrija položaja,

0:04:05.185,0:04:10.033
primenjena je krajem 20-tog veka[br]pri objašnjavanju kako se raspliće DNK

0:04:10.033,0:04:12.212
tokom procesa replikacije.

0:04:12.212,0:04:16.161
Možda pruži i ključno objašnjenje[br]za teoriju struna.

0:04:16.161,0:04:18.791
Neki od najuticajnijih[br]matematičara i naučnika

0:04:18.791,0:04:22.472
svih vremena[br]takođe su dotakli problem,

0:04:22.472,0:04:24.093
često na iznenađujuće načine.

0:04:24.093,0:04:26.904
Dakle, da li je matematika[br]izum ili otkriće?

0:04:26.904,0:04:29.851
Veštačka konstrukcija ili[br]univerzalna istina?

0:04:29.851,0:04:34.017
Ljudska proizvod ili[br]prirodna, verovatno božanska, kreacija?

0:04:34.017,0:04:38.458
Ova pitanja su toliko duboka da debate[br]često po prirodi postaju spiritualne.

0:04:38.458,0:04:41.550
Odgovor može da zavisi od određenog[br]koncepta koji se posmatra,

0:04:41.550,0:04:45.177
ali isto tako može da izgleda[br]kao uvrnuta zen koana.

0:04:45.177,0:04:48.806
Ako je u šumi određen broj drveća,[br]i nema nikoga da ih prebroji,

0:04:48.806,0:04:50.726
da li taj broj postoji?