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Dialogue: 0,0:00:12.53,0:00:15.73,Default,,0000,0000,0000,,Existiria a matemática \Nse não houvesse pessoas?
Dialogue: 0,0:00:15.73,0:00:19.21,Default,,0000,0000,0000,,Desde os tempos antigos que os homens \Ndiscutem acaloradamente
Dialogue: 0,0:00:19.21,0:00:22.51,Default,,0000,0000,0000,,se a matemática \Nfoi descoberta ou inventada.
Dialogue: 0,0:00:22.51,0:00:24.72,Default,,0000,0000,0000,,Fomos nós que criámos \Nos conceitos matemáticos
Dialogue: 0,0:00:24.72,0:00:27.53,Default,,0000,0000,0000,,para nos ajudarem a compreender \No universo à nossa volta?
Dialogue: 0,0:00:27.53,0:00:31.47,Default,,0000,0000,0000,,Ou é a matemática a linguagem nativa \Ndo próprio universo,
Dialogue: 0,0:00:31.47,0:00:34.52,Default,,0000,0000,0000,,que existe, quer nós descubramos\Nas suas verdades, quer não?
Dialogue: 0,0:00:34.73,0:00:38.60,Default,,0000,0000,0000,,Os números, os polígonos \Ne as equações são de facto reais
Dialogue: 0,0:00:38.60,0:00:42.19,Default,,0000,0000,0000,,ou meras representações etéreas \Nde qualquer ideal teórico?
Dialogue: 0,0:00:42.47,0:00:46.24,Default,,0000,0000,0000,,A realidade independente da matemática \Ntem defensores antigos.
Dialogue: 0,0:00:46.24,0:00:48.60,Default,,0000,0000,0000,,Os pitagóricos da Grécia do século V \N
Dialogue: 0,0:00:48.60,0:00:52.96,Default,,0000,0000,0000,,acreditavam que os números eram \Nentidades vivas e princípios universais.
Dialogue: 0,0:00:52.96,0:00:57.57,Default,,0000,0000,0000,,Chamavam ao número um, "a mónada", \Na geradora de todos os outros números
Dialogue: 0,0:00:57.57,0:00:59.77,Default,,0000,0000,0000,,e a origem de toda a criação.
Dialogue: 0,0:00:59.77,0:01:02.51,Default,,0000,0000,0000,,Os números eram \Nagentes ativos na Natureza.
Dialogue: 0,0:01:02.51,0:01:05.68,Default,,0000,0000,0000,,Platão defendia que \Nos conceitos matemáticos eram concretos
Dialogue: 0,0:01:05.68,0:01:07.93,Default,,0000,0000,0000,,e tão reais como o próprio universo,
Dialogue: 0,0:01:07.93,0:01:10.38,Default,,0000,0000,0000,,independentemente \Ndo nosso conhecimento deles.
Dialogue: 0,0:01:10.38,0:01:14.10,Default,,0000,0000,0000,,Euclides, o pai da geometria, acreditava \Nque a própria Natureza
Dialogue: 0,0:01:14.10,0:01:16.99,Default,,0000,0000,0000,,era a manifestação física \Ndas leis matemáticas.
Dialogue: 0,0:01:17.53,0:01:22.21,Default,,0000,0000,0000,,Outros defendem que, embora os números \Npossam existir ou não fisicamente,
Dialogue: 0,0:01:22.21,0:01:24.88,Default,,0000,0000,0000,,as afirmações matemáticas não existem.
Dialogue: 0,0:01:24.88,0:01:29.34,Default,,0000,0000,0000,,Os seus valores da verdade baseiam-se \Nem regras criadas pelos homens.
Dialogue: 0,0:01:29.34,0:01:32.61,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, a matemática \Né um exercício lógico inventado,
Dialogue: 0,0:01:32.61,0:01:36.36,Default,,0000,0000,0000,,sem existência fora do pensamento \Nconsciente da humanidade,
Dialogue: 0,0:01:36.36,0:01:38.76,Default,,0000,0000,0000,,uma linguagem de relações abstratas,
Dialogue: 0,0:01:38.76,0:01:41.16,Default,,0000,0000,0000,,baseadas em padrões \Nconstruídos pelo cérebro,
Dialogue: 0,0:01:41.16,0:01:42.97,Default,,0000,0000,0000,,construída para ser usada nos padrões
Dialogue: 0,0:01:42.97,0:01:46.51,Default,,0000,0000,0000,,para inventar uma ordem \Nútil mas artificial do caos.
Dialogue: 0,0:01:47.13,0:01:50.56,Default,,0000,0000,0000,,Um proponente deste tipo de ideia \Nfoi Leopold Kronecker,
Dialogue: 0,0:01:50.56,0:01:53.100,Default,,0000,0000,0000,,um professor de matemática \Nna Alemanha do século XIX.
Dialogue: 0,0:01:53.100,0:01:56.78,Default,,0000,0000,0000,,A sua crença está resumida \Nna sua conhecida declaração:
Dialogue: 0,0:01:56.78,0:02:00.60,Default,,0000,0000,0000,,"Deus criou os números naturais, \Ntudo o resto é obra do homem".
Dialogue: 0,0:02:00.96,0:02:03.53,Default,,0000,0000,0000,,Durante a vida \Ndo matemático David Hilbert,
Dialogue: 0,0:02:03.53,0:02:07.13,Default,,0000,0000,0000,,houve uma tendência para instituir \Na matemática como uma construção lógica.
Dialogue: 0,0:02:07.13,0:02:10.50,Default,,0000,0000,0000,,Hilbert tentou axiomatizar \Ntoda a matemática,
Dialogue: 0,0:02:10.50,0:02:12.97,Default,,0000,0000,0000,,tal como Euclides tinha feito \Ncom a geometria.
Dialogue: 0,0:02:12.97,0:02:14.56,Default,,0000,0000,0000,,Ele e outros, que tentaram isso,
Dialogue: 0,0:02:14.56,0:02:17.57,Default,,0000,0000,0000,,viam a matemática \Ncomo um jogo profundamente filosófico
Dialogue: 0,0:02:17.57,0:02:19.70,Default,,0000,0000,0000,,mas, de qualquer modo, um jogo.
Dialogue: 0,0:02:19.70,0:02:23.23,Default,,0000,0000,0000,,Henri Poincaré, um dos pais \Nda geometria não euclidiana,
Dialogue: 0,0:02:23.23,0:02:26.24,Default,,0000,0000,0000,,achava que a existência \Nda geometria não euclidiana,
Dialogue: 0,0:02:26.24,0:02:30.54,Default,,0000,0000,0000,,que tratava das superfícies não planas \Ndas curvas hiperbólicas e elípticas,
Dialogue: 0,0:02:30.54,0:02:32.81,Default,,0000,0000,0000,,provava que a geometria de Euclides,
Dialogue: 0,0:02:32.81,0:02:35.22,Default,,0000,0000,0000,,a geometria tão antiga \Ndas superfícies planas,
Dialogue: 0,0:02:35.22,0:02:37.36,Default,,0000,0000,0000,,não era uma verdade universal,
Dialogue: 0,0:02:37.36,0:02:42.05,Default,,0000,0000,0000,,mas o resultado de utilizar um determinado\Nconjunto de regras do jogo.
Dialogue: 0,0:02:42.31,0:02:46.26,Default,,0000,0000,0000,,Mas, em 1960, Eugene Wigner,\No prémio Nobel da Física,
Dialogue: 0,0:02:46.26,0:02:50.17,Default,,0000,0000,0000,,consagrou a frase, \N"a eficácia absurda da matemática",
Dialogue: 0,0:02:50.17,0:02:53.28,Default,,0000,0000,0000,,fortalecendo a ideia \Nde que a matemática é real
Dialogue: 0,0:02:53.28,0:02:55.48,Default,,0000,0000,0000,,e foi descoberta pelas pessoas.
Dialogue: 0,0:02:55.48,0:02:58.56,Default,,0000,0000,0000,,Wigner assinalou que muitas teorias \Npuramente matemáticas
Dialogue: 0,0:02:58.56,0:03:00.17,Default,,0000,0000,0000,,desenvolvidas num vácuo,
Dialogue: 0,0:03:00.17,0:03:03.45,Default,,0000,0000,0000,,muitas vezes sem pensarem \Nem descrever quaisquer fenómenos físicos,
Dialogue: 0,0:03:03.45,0:03:06.39,Default,,0000,0000,0000,,provaram, décadas ou séculos depois,
Dialogue: 0,0:03:06.39,0:03:08.13,Default,,0000,0000,0000,,que eram a moldura necessária
Dialogue: 0,0:03:08.13,0:03:11.65,Default,,0000,0000,0000,,para explicar como o universo \Ntem vindo sempre a funcionar.
Dialogue: 0,0:03:11.65,0:03:15.69,Default,,0000,0000,0000,,Por exemplo, a teoria dos números \Ndo matemático britânico Godfrey Hardy,
Dialogue: 0,0:03:15.69,0:03:19.38,Default,,0000,0000,0000,,que se gabou de que nada do seu trabalho \Nseria alguma vez considerado útil
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:21.92,Default,,0000,0000,0000,,na descrição de quaisquer fenómenos \Ndo mundo real,
Dialogue: 0,0:03:21.92,0:03:24.27,Default,,0000,0000,0000,,ajudou a instituir a criptografia.
Dialogue: 0,0:03:24.54,0:03:26.94,Default,,0000,0000,0000,,Outra parte do seu trabalho \Npuramente teórico
Dialogue: 0,0:03:26.94,0:03:30.10,Default,,0000,0000,0000,,ficou conhecido como \Na lei da genética Hardy-Weinberg
Dialogue: 0,0:03:30.10,0:03:31.83,Default,,0000,0000,0000,,e ganhou um prémio Nobel.
Dialogue: 0,0:03:31.83,0:03:34.43,Default,,0000,0000,0000,,Fibonacci encontrou a sua famosa sequência
Dialogue: 0,0:03:34.43,0:03:38.04,Default,,0000,0000,0000,,quando observava o crescimento \Nduma população idealizada de coelhos.
Dialogue: 0,0:03:38.04,0:03:41.40,Default,,0000,0000,0000,,Mais tarde, a Humanidade encontrou \Nesta sequência na Natureza,
Dialogue: 0,0:03:41.40,0:03:44.35,Default,,0000,0000,0000,,desde as sementes dos girassóis \Ne os arranjos das pétalas das flores,
Dialogue: 0,0:03:44.35,0:03:45.86,Default,,0000,0000,0000,,à estrutura de um ananás,
Dialogue: 0,0:03:45.86,0:03:48.50,Default,,0000,0000,0000,,e mesmo à ramificação \Ndos brônquios nos pulmões.
Dialogue: 0,0:03:48.50,0:03:52.76,Default,,0000,0000,0000,,Ou há o trabalho não euclidiano \Nde Bernhard Riemann na década de 1850,
Dialogue: 0,0:03:52.76,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,que Einstein usou no modelo para \Na relatividade geral, um século mais tarde.
Dialogue: 0,0:03:57.29,0:03:58.81,Default,,0000,0000,0000,,Este é um salto ainda maior:
Dialogue: 0,0:03:58.81,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,a teoria matemática dos nós, desenvolvida \Npela primeira vez por volta de 1771
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:05.18,Default,,0000,0000,0000,,para descrever a geometria da posição,
Dialogue: 0,0:04:05.18,0:04:10.03,Default,,0000,0000,0000,,foi usada no final do século XX \Npara explicar como o ADN se desemaranha
Dialogue: 0,0:04:10.03,0:04:12.21,Default,,0000,0000,0000,,durante o processo de reprodução.
Dialogue: 0,0:04:12.21,0:04:16.16,Default,,0000,0000,0000,,Até pode fornecer explicações fundamentais\Npara a teoria das cordas.
Dialogue: 0,0:04:16.16,0:04:18.79,Default,,0000,0000,0000,,Alguns dos mais influentes\Nmatemáticos e cientistas
Dialogue: 0,0:04:18.79,0:04:22.30,Default,,0000,0000,0000,,de toda a História Humana, \Ntambém concordaram sobre esta questão,
Dialogue: 0,0:04:22.30,0:04:24.09,Default,,0000,0000,0000,,muitas vezes de forma surpreendente.
Dialogue: 0,0:04:24.09,0:04:26.90,Default,,0000,0000,0000,,Então, a matemática \Né uma invenção ou uma descoberta?
Dialogue: 0,0:04:26.90,0:04:29.85,Default,,0000,0000,0000,,Uma construção artificial \Nou uma verdade universal?
Dialogue: 0,0:04:29.85,0:04:34.02,Default,,0000,0000,0000,,Um produto humano ou uma criação natural, \Npossivelmente divina?
Dialogue: 0,0:04:34.02,0:04:36.05,Default,,0000,0000,0000,,Estas questões são tão profundas
Dialogue: 0,0:04:36.05,0:04:38.84,Default,,0000,0000,0000,,que o debate, por vezes, \Ntorna-se espiritual por natureza.
Dialogue: 0,0:04:38.84,0:04:42.02,Default,,0000,0000,0000,,A resposta pode depender do conceito \Nespecífico com que é encarado,
Dialogue: 0,0:04:42.02,0:04:44.74,Default,,0000,0000,0000,,mas pode parecer \Numa narrativa "zen" distorcida.
Dialogue: 0,0:04:44.74,0:04:47.28,Default,,0000,0000,0000,,Se houver um certo número de árvores \Nnuma floresta,
Dialogue: 0,0:04:47.28,0:04:49.39,Default,,0000,0000,0000,,mas não houver ninguém para as contar,
Dialogue: 0,0:04:49.39,0:04:50.95,Default,,0000,0000,0000,,esse número existe?