[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:05.45,Default,,0000,0000,0000,,(muziek)
Dialogue: 0,0:00:05.74,0:00:11.16,Default,,0000,0000,0000,,[Is de wiskunde uitgevonden\Nof ontdekt?]
Dialogue: 0,0:00:12.24,0:00:15.73,Default,,0000,0000,0000,,Zou wiskunde bestaan \Nals er geen mensen waren?
Dialogue: 0,0:00:15.73,0:00:19.06,Default,,0000,0000,0000,,Sinds de oudheid discussiëren mensen
Dialogue: 0,0:00:19.06,0:00:22.71,Default,,0000,0000,0000,,of wiskunde ontdekt of uitgevonden is.
Dialogue: 0,0:00:22.71,0:00:27.37,Default,,0000,0000,0000,,Hebben we wiskundige concepten gecreëerd\Nom het universum te begrijpen?
Dialogue: 0,0:00:27.37,0:00:31.52,Default,,0000,0000,0000,,Of is wiskunde de moedertaal \Nvan het universum zelf,
Dialogue: 0,0:00:31.52,0:00:34.73,Default,,0000,0000,0000,,die sowieso bestaat, of we ze\Nnu begrijpen of niet?
Dialogue: 0,0:00:34.73,0:00:38.10,Default,,0000,0000,0000,,Bestaan cijfers, veelhoeken en\Nvergelijkingen echt?
Dialogue: 0,0:00:38.10,0:00:42.68,Default,,0000,0000,0000,,Of zijn ze maar etherische representaties\Nvan een theoretisch ideaal?
Dialogue: 0,0:00:42.68,0:00:46.24,Default,,0000,0000,0000,,Sommige eeuwenoude voorstanders\Ndenken dat wiskunde op zichzelf bestaat.
Dialogue: 0,0:00:46.24,0:00:48.64,Default,,0000,0000,0000,,In de vijfde eeuw dachten Pythagoreërs
Dialogue: 0,0:00:48.64,0:00:53.26,Default,,0000,0000,0000,,dat cijfers zowel levende eenheden \Nals universele principes waren.
Dialogue: 0,0:00:53.26,0:00:57.57,Default,,0000,0000,0000,,Het cijfer 1 werd 'de monade' genoemd.\NDe generator van alle andere cijfers
Dialogue: 0,0:00:57.57,0:00:59.83,Default,,0000,0000,0000,,en de bron van alles.
Dialogue: 0,0:00:59.83,0:01:02.64,Default,,0000,0000,0000,,Cijfers waren actief in de natuur.
Dialogue: 0,0:01:02.64,0:01:06.26,Default,,0000,0000,0000,,Plato stelde dat wiskundige concepten\Nzo concreet en zo echt waren
Dialogue: 0,0:01:06.26,0:01:10.44,Default,,0000,0000,0000,,als het universum zelf,\Nonafhankelijk van onze kennis ervan.
Dialogue: 0,0:01:10.44,0:01:13.90,Default,,0000,0000,0000,,Euclides, de vader van de geometrie,\Ngeloofde dat de natuur zelf
Dialogue: 0,0:01:13.90,0:01:17.70,Default,,0000,0000,0000,,de fysische representatie van\Nwiskundige wetten was.
Dialogue: 0,0:01:17.70,0:01:21.93,Default,,0000,0000,0000,,Anderen stellen dat cijfers \Nwellicht fysiek bestaan,
Dialogue: 0,0:01:21.93,0:01:25.05,Default,,0000,0000,0000,,maar wiskundige stellingen zeker niet.
Dialogue: 0,0:01:25.05,0:01:29.45,Default,,0000,0000,0000,,Hun waarheid is gebaseerd op regels\Ngecreëerd door mensen.
Dialogue: 0,0:01:29.45,0:01:32.61,Default,,0000,0000,0000,,Wiskunde is daarom\Neen uitgevonden logische oefening,
Dialogue: 0,0:01:32.61,0:01:36.36,Default,,0000,0000,0000,,die niet bestaat buiten\Nde gedachten van de mens.
Dialogue: 0,0:01:36.36,0:01:40.100,Default,,0000,0000,0000,,Een taal van abstracte relaties gebaseerd\Nop patronen die hersenen ontwaren,
Dialogue: 0,0:01:40.100,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,gebouwd om met die patronen nuttige doch \Nkunstmatige orde te scheppen uit chaos.
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:50.37,Default,,0000,0000,0000,,Leopold Kronecker was een voorstander\Nvan dit idee.
Dialogue: 0,0:01:50.37,0:01:53.100,Default,,0000,0000,0000,,Een Duitse professor in de wiskunde\Nin de 19e eeuw.
Dialogue: 0,0:01:53.100,0:01:56.45,Default,,0000,0000,0000,,Hij gelooft het volgende:
Dialogue: 0,0:01:56.45,0:02:00.96,Default,,0000,0000,0000,,"God heeft de natuurlijke getallen uitgevonden,\Nal de rest is het werk van de mens."
Dialogue: 0,0:02:00.96,0:02:03.53,Default,,0000,0000,0000,,Tijdens het leven van de wiskundige\NDavid Hilbert,
Dialogue: 0,0:02:03.53,0:02:07.13,Default,,0000,0000,0000,,heerste er een trend om wiskunde te zien\Nals een logische constructie.
Dialogue: 0,0:02:07.13,0:02:10.24,Default,,0000,0000,0000,,Hilbert probeerde om de wiskunde \Nin axioma's te gieten,
Dialogue: 0,0:02:10.24,0:02:12.74,Default,,0000,0000,0000,,net zoals Euclides had gedaan \Nmet de geometrie.
Dialogue: 0,0:02:12.74,0:02:17.52,Default,,0000,0000,0000,,Hij en anderen die dat probeerden, zagen\Nwiskunde als een hoogfilosofisch spel.
Dialogue: 0,0:02:17.52,0:02:19.70,Default,,0000,0000,0000,,Maar daar bleef het ook bij.
Dialogue: 0,0:02:19.70,0:02:23.23,Default,,0000,0000,0000,,Henri Poincaré, een van de grondleggers\Nvan de niet-euclisische geometrie,
Dialogue: 0,0:02:23.23,0:02:26.24,Default,,0000,0000,0000,,geloofde dat het bestaan van de\Nniet-euclidische geometrie,
Dialogue: 0,0:02:26.24,0:02:30.54,Default,,0000,0000,0000,,die gaat over niet-vlakke oppervlaktes\Nvan hyperbolische en elliptische curves,
Dialogue: 0,0:02:30.54,0:02:35.00,Default,,0000,0000,0000,,bewees dat Euclidische geometrie, de\Ngeometrie van vlakke oppervlaktes,
Dialogue: 0,0:02:35.00,0:02:37.36,Default,,0000,0000,0000,,geen universele waarheid was,
Dialogue: 0,0:02:37.36,0:02:42.05,Default,,0000,0000,0000,,maar eerder één resultaat\Nvan het gebruik van bepaalde spelregels.
Dialogue: 0,0:02:42.05,0:02:45.86,Default,,0000,0000,0000,,Maar in 1960 had Nobelprijslaureaat \NEugene Winger het over
Dialogue: 0,0:02:45.86,0:02:50.17,Default,,0000,0000,0000,,'de onlogische effectiviteit \Nvan wiskunde'.
Dialogue: 0,0:02:50.17,0:02:53.28,Default,,0000,0000,0000,,Hij stond erop dat wiskunde echt bestaat
Dialogue: 0,0:02:53.28,0:02:55.48,Default,,0000,0000,0000,,en 'ontdekt' is door mensen.
Dialogue: 0,0:02:55.48,0:02:58.39,Default,,0000,0000,0000,,Volgens Wigner werden veel zuiver\Nwiskundige theorieën
Dialogue: 0,0:02:58.39,0:03:03.38,Default,,0000,0000,0000,,ontwikkeld vaak zonder na te denken over\Neventuele fysische gevolgen.
Dialogue: 0,0:03:03.38,0:03:06.15,Default,,0000,0000,0000,,Die theorieën bleken dan \Ndecennia of eeuwen later
Dialogue: 0,0:03:06.15,0:03:08.34,Default,,0000,0000,0000,,de basis om te beschrijven
Dialogue: 0,0:03:08.34,0:03:11.44,Default,,0000,0000,0000,,hoe het universum precies in elkaar zit.
Dialogue: 0,0:03:11.44,0:03:15.69,Default,,0000,0000,0000,,Bijvoorbeeld de getallentheorie van\Nde Britse wiskundige Gottfried Hardy.
Dialogue: 0,0:03:15.69,0:03:19.38,Default,,0000,0000,0000,,Hij pochte dat zijn werk \Nnooit nuttig zou blijken
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:21.92,Default,,0000,0000,0000,,om fenomenen in\Nde echte wereld te beschrijven.
Dialogue: 0,0:03:21.92,0:03:24.66,Default,,0000,0000,0000,,Maar cryptografie is op zijn\Ntheorieën gebaseerd.
Dialogue: 0,0:03:24.66,0:03:26.94,Default,,0000,0000,0000,,Een van zijn andere zuiver\Nwiskundige theorieën
Dialogue: 0,0:03:26.94,0:03:30.10,Default,,0000,0000,0000,,werd bekend als de Hardy-Weinberg\Nwet in de genetica
Dialogue: 0,0:03:30.10,0:03:31.83,Default,,0000,0000,0000,,en won een Nobelprijs.
Dialogue: 0,0:03:31.83,0:03:34.43,Default,,0000,0000,0000,,Fibonacci ontdekte zijn bekende reeks
Dialogue: 0,0:03:34.43,0:03:38.04,Default,,0000,0000,0000,,terwijl hij de groei van een ideale\Nkonijnenpopulatie bestudeerde.
Dialogue: 0,0:03:38.04,0:03:41.26,Default,,0000,0000,0000,,Later ontdekten mensen zijn reeks\Noveral in de natuur,
Dialogue: 0,0:03:41.26,0:03:43.86,Default,,0000,0000,0000,,van zonnebloempitten tot\Nde opdeling van bloemblaadjes
Dialogue: 0,0:03:43.86,0:03:45.86,Default,,0000,0000,0000,,tot de structuur van een ananas
Dialogue: 0,0:03:45.86,0:03:48.50,Default,,0000,0000,0000,,en zelfs de luchtpijpvertakkingen\Nin de longen.
Dialogue: 0,0:03:48.50,0:03:52.70,Default,,0000,0000,0000,,In de jaren 1850 was er de niet-\Neuclidische theorie van Bernhard Riemann,
Dialogue: 0,0:03:52.70,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,die Einstein een eeuw later gebruikte\Nvoor zijn relativiteitstheorie.
Dialogue: 0,0:03:57.29,0:03:58.98,Default,,0000,0000,0000,,Hier een nog grotere sprong:
Dialogue: 0,0:03:58.98,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,de wiskundige knopentheorie,\Nontwikkeld rond 1771
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:05.18,Default,,0000,0000,0000,,om de geometrische positie te beschrijven,
Dialogue: 0,0:04:05.18,0:04:10.34,Default,,0000,0000,0000,,werd op het einde van de 20e eeuw gebruikt\Nom te verklaren hoe DNA zichzelf ontplooid
Dialogue: 0,0:04:10.34,0:04:12.21,Default,,0000,0000,0000,,tijdens het delingsproces.
Dialogue: 0,0:04:12.21,0:04:16.16,Default,,0000,0000,0000,,Ze kan zelfs belangrijke verklaringen\Ngeven voor de snaartheorie.
Dialogue: 0,0:04:16.16,0:04:18.79,Default,,0000,0000,0000,,Enkele invloedrijke\Nwiskundigen en wetenschappers
Dialogue: 0,0:04:18.79,0:04:22.47,Default,,0000,0000,0000,,uit onze geschiedenis hebben ook\Nover het probleem nagedacht,
Dialogue: 0,0:04:22.47,0:04:24.09,Default,,0000,0000,0000,,vaak op verrassende manieren.
Dialogue: 0,0:04:24.09,0:04:26.90,Default,,0000,0000,0000,,Is wiskunde nu een uitvinding\Nof een ontdekking?
Dialogue: 0,0:04:26.90,0:04:29.85,Default,,0000,0000,0000,,Een artificiële constructie of\Neen universele waarheid?
Dialogue: 0,0:04:29.85,0:04:34.02,Default,,0000,0000,0000,,Een product van de mensheid of een\Nnatuurlijke, wellicht goddelijke, creatie?
Dialogue: 0,0:04:34.02,0:04:38.46,Default,,0000,0000,0000,,Deze vragen gaan zo diep\Ndat het debat soms spiritueel wordt.
Dialogue: 0,0:04:38.46,0:04:41.55,Default,,0000,0000,0000,,Het antwoord kan afhangen \Nvan het concept waarnaar men kijkt,
Dialogue: 0,0:04:41.55,0:04:45.18,Default,,0000,0000,0000,,maar het voelt soms \Nals een vervormde zen-koan.
Dialogue: 0,0:04:45.18,0:04:48.81,Default,,0000,0000,0000,,Als er een aantal bomen in een bos staan,\Nmaar niemand kan ze tellen,
Dialogue: 0,0:04:48.81,0:04:50.94,Default,,0000,0000,0000,,bestaat dat getal dan?