[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:12.49,0:00:15.73,Default,,0000,0000,0000,,인류가 존재하지 않았더라면 \N과연 수학이 존재했을까요?
Dialogue: 0,0:00:15.73,0:00:19.06,Default,,0000,0000,0000,,고대로부터 지금에 이르기까지\N인류가 수학을 발견했는지,
Dialogue: 0,0:00:19.06,0:00:22.71,Default,,0000,0000,0000,,아니면 새롭게 고안해 냈는지에 관한 \N뜨거운 논쟁이 있어왔습니다.
Dialogue: 0,0:00:22.71,0:00:27.37,Default,,0000,0000,0000,,우리가 주변 세상을 이해하기 위해 \N수학이란 개념을 만들어 냈을까요?
Dialogue: 0,0:00:27.37,0:00:31.52,Default,,0000,0000,0000,,아니면 수학은 우주 자체의 언어로서
Dialogue: 0,0:00:31.52,0:00:34.73,Default,,0000,0000,0000,,우리가 그 진실을 찾아내든 그렇지 \N못하든 상관없이 존재하는 것일까요?
Dialogue: 0,0:00:34.73,0:00:38.10,Default,,0000,0000,0000,,숫자들, 도형들 그리고 방정식들은 \N실존하는 것일까요?
Dialogue: 0,0:00:38.10,0:00:42.68,Default,,0000,0000,0000,,아니면 단지, 이론으로만 존재하는 \N이상의 단순한 표현에 불과한 것일까요?
Dialogue: 0,0:00:42.68,0:00:46.24,Default,,0000,0000,0000,,수학의 독립적인 실재를 주창하던 \N고대의 학자들이 있습니다.
Dialogue: 0,0:00:46.24,0:00:49.80,Default,,0000,0000,0000,,5세기 그리스의 피타고라스학파는 숫자가
Dialogue: 0,0:00:49.80,0:00:53.26,Default,,0000,0000,0000,,살아있는 독립체이며 \N보편적인 원리라고 믿었습니다.
Dialogue: 0,0:00:53.26,0:00:57.57,Default,,0000,0000,0000,,이들은 숫자 1을 '모나드'라고 불렀고 \N이는 다른 모든 숫자의 제조기이며
Dialogue: 0,0:00:57.57,0:00:59.83,Default,,0000,0000,0000,,모든 창조의 원천이라는 \N뜻을 지녔습니다.
Dialogue: 0,0:00:59.83,0:01:02.64,Default,,0000,0000,0000,,숫자는 자연속에서 \N활발한 활동을 합니다.
Dialogue: 0,0:01:02.64,0:01:05.50,Default,,0000,0000,0000,,플라톤은 수학적 관념은 실질적인 것으로
Dialogue: 0,0:01:05.50,0:01:10.44,Default,,0000,0000,0000,,우주는 우리 지식과 무관하게 그 자체로\N실재적이라고 주장하였습니다.
Dialogue: 0,0:01:10.44,0:01:13.90,Default,,0000,0000,0000,,기하학의 아버지 유클리드는 \N자연 그 자체가
Dialogue: 0,0:01:13.90,0:01:17.70,Default,,0000,0000,0000,,수학 법칙의 물리적인 \N표현이라고 믿었습니다.
Dialogue: 0,0:01:17.70,0:01:21.93,Default,,0000,0000,0000,,다른 이들은, 숫자는 물리적으로 \N존재할수 있을지 몰라도
Dialogue: 0,0:01:21.93,0:01:25.05,Default,,0000,0000,0000,,수학적 진술은 존재하지 않음이 \N확실하다고 하였습니다.
Dialogue: 0,0:01:25.05,0:01:29.59,Default,,0000,0000,0000,,숫자의 진정한 가치는 인간이 만들어 낸 \N규칙에 근거할 뿐이라는 것이죠.
Dialogue: 0,0:01:29.59,0:01:32.61,Default,,0000,0000,0000,,수학은 고로, 만들어진 논리적 행위일 뿐,
Dialogue: 0,0:01:32.61,0:01:36.36,Default,,0000,0000,0000,,인간의 의식적인 지각 밖에서는 \N존재하지 않는다는 것입니다.
Dialogue: 0,0:01:36.36,0:01:40.100,Default,,0000,0000,0000,,수학은 뇌가 포착한 패턴에 \N근거한 추상적인 관계의 언어이며,
Dialogue: 0,0:01:40.100,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,패턴을 이용해 혼돈속에서, 유용하면서도\N인위적인 순서를 지어내는 것입니다.
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:50.37,Default,,0000,0000,0000,,이러한 발상의 지지자 중에는 \N레오폴트 크로네커라는
Dialogue: 0,0:01:50.37,0:01:53.100,Default,,0000,0000,0000,,19세기 독일의 수학교수가 있었습니다.
Dialogue: 0,0:01:53.100,0:01:56.45,Default,,0000,0000,0000,,그의 믿음은 그의 유명한 격언에 \N잘 요약되어 있습니다:
Dialogue: 0,0:01:56.45,0:02:00.96,Default,,0000,0000,0000,,"자연수는 신이 창조하셨고, \N나머지는 모두 인간의 창작물이다."
Dialogue: 0,0:02:00.96,0:02:03.53,Default,,0000,0000,0000,,수학자 데이비드 힐베르트가 살던 때에,
Dialogue: 0,0:02:03.53,0:02:07.13,Default,,0000,0000,0000,,논리적인 구성으로서의 수학을 \N정립하고자 하는 움직임이 있었습니다.
Dialogue: 0,0:02:07.13,0:02:10.50,Default,,0000,0000,0000,,힐베르트는 수학의 모든 것을 \N공리화하려고 하였습니다.
Dialogue: 0,0:02:10.50,0:02:12.97,Default,,0000,0000,0000,,유클리드가 기하학을 가지고 \N그랬던 것처럼 말이죠.
Dialogue: 0,0:02:12.97,0:02:17.52,Default,,0000,0000,0000,,이러한 노력을 기울인 학자들은 수학을\N심오한 철학적인 게임으로 보았고,
Dialogue: 0,0:02:17.52,0:02:19.70,Default,,0000,0000,0000,,그러나 하나의 게임 이상의 의미는 \N가지지 않는다고 하였습니다.
Dialogue: 0,0:02:19.70,0:02:23.23,Default,,0000,0000,0000,,앙리 푸앵카레는 비유클리드 \N기하학의 아버지들 중 한명인데,
Dialogue: 0,0:02:23.23,0:02:26.24,Default,,0000,0000,0000,,그는 비유클리드 기하학의 \N존재를 믿었고,
Dialogue: 0,0:02:26.24,0:02:30.54,Default,,0000,0000,0000,,쌍곡선과 타원형 곡률의 \N비평면을 다루어,
Dialogue: 0,0:02:30.54,0:02:35.00,Default,,0000,0000,0000,,오랫동안 지배해왔던 평면의 기하학인 \N유클리드 기하학이
Dialogue: 0,0:02:35.00,0:02:37.36,Default,,0000,0000,0000,,보편적인 진리가 아니라 단지,
Dialogue: 0,0:02:37.36,0:02:42.05,Default,,0000,0000,0000,,특정한 게임규칙을 적용해서 얻은 하나의\N결과물이라는 것을 증명해냈습니다.
Dialogue: 0,0:02:42.05,0:02:45.86,Default,,0000,0000,0000,,그러나 1960년에, \N노벨 물리학상 수상자 유진 위그너는
Dialogue: 0,0:02:45.86,0:02:50.17,Default,,0000,0000,0000,,"여기에는 어떤 합리적인 설명도 없다"\N라는 명언으로
Dialogue: 0,0:02:50.17,0:02:53.28,Default,,0000,0000,0000,,수학은 실재하며
Dialogue: 0,0:02:53.28,0:02:55.48,Default,,0000,0000,0000,,사람들에 의해 발견된다는 주장에\N무게를 실었습니다.
Dialogue: 0,0:02:55.48,0:02:58.39,Default,,0000,0000,0000,,위그너는 \N많은 순수 수학 이론들이 흔히,
Dialogue: 0,0:02:58.39,0:03:03.38,Default,,0000,0000,0000,,물리적인 현상에 대한 묘사는 없이\N외부와 단절된 상태에서 발달 하지만,
Dialogue: 0,0:03:03.38,0:03:05.87,Default,,0000,0000,0000,,수십년, 수백년이 지난 후에는 이들이
Dialogue: 0,0:03:05.87,0:03:08.34,Default,,0000,0000,0000,,여태까지 우주가 어떻게 \N작동되어 왔는지를 설명하는데
Dialogue: 0,0:03:08.34,0:03:11.44,Default,,0000,0000,0000,,필요한 틀로 밝혀졌음을 \N지적하였습니다.
Dialogue: 0,0:03:11.44,0:03:15.69,Default,,0000,0000,0000,,영국 수학자 고드프리 하디의 \N정수론을 예로 들자면,
Dialogue: 0,0:03:15.69,0:03:19.38,Default,,0000,0000,0000,,하디는 그의 업적중 그 어떤것도 \N현실 세계의 현상을 설명하기에
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:21.92,Default,,0000,0000,0000,,유용한 것은 없을 것이라 자부했었는데,
Dialogue: 0,0:03:21.92,0:03:24.66,Default,,0000,0000,0000,,정수론은 암호법을 수립하는데 \N도움을 주었습니다.
Dialogue: 0,0:03:24.66,0:03:26.94,Default,,0000,0000,0000,,그의 또 다른 순수 이론 중 하나는
Dialogue: 0,0:03:26.94,0:03:30.10,Default,,0000,0000,0000,,유전학의 하디-바인베르크 법칙이 되어
Dialogue: 0,0:03:30.10,0:03:31.83,Default,,0000,0000,0000,,노벨상을 수상하게 되었습니다.
Dialogue: 0,0:03:31.83,0:03:34.43,Default,,0000,0000,0000,,피보나치는 우연히, \N최적화된 토끼의 개체군 성장을 보고
Dialogue: 0,0:03:34.43,0:03:38.04,Default,,0000,0000,0000,,그의 유명한 수열을 발견하였고,
Dialogue: 0,0:03:38.04,0:03:41.55,Default,,0000,0000,0000,,인류는 후에 이 수열이 자연계의 전부에\N존재한다는 것을 발견했습니다.
Dialogue: 0,0:03:41.55,0:03:44.04,Default,,0000,0000,0000,,해바라기 씨앗이나 꽃잎의 배열부터
Dialogue: 0,0:03:44.04,0:03:45.86,Default,,0000,0000,0000,,파인애플의 표면구조,
Dialogue: 0,0:03:45.86,0:03:48.50,Default,,0000,0000,0000,,심지어 폐의 기관지가 뻗어 나가는 \N형상에서까지 말이죠.
Dialogue: 0,0:03:48.50,0:03:52.70,Default,,0000,0000,0000,,비유클리드 수학자 베른하르트 리만이\N1850년대에 남긴 업적은,
Dialogue: 0,0:03:52.70,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,백년 후 아인슈타인이 일반상대성이론의 \N모델을 구축하는 데 사용하였습니다.
Dialogue: 0,0:03:57.29,0:03:58.71,Default,,0000,0000,0000,,이보다 더 큰 도약도 있습니다:
Dialogue: 0,0:03:58.71,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,1771년에 등장한 매듭 이론은\N처음에는
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:05.18,Default,,0000,0000,0000,,위치의 기하학을 \N설명하기위해 도입되었는데,
Dialogue: 0,0:04:05.18,0:04:10.03,Default,,0000,0000,0000,,20세기 후반에는 DNA 복제과정 중 \NDNA의 양가닥이
Dialogue: 0,0:04:10.03,0:04:12.21,Default,,0000,0000,0000,,어떻게 분리되는지 설명하는데 \N사용되기에 이르렀습니다.
Dialogue: 0,0:04:12.21,0:04:16.16,Default,,0000,0000,0000,,그리고 심지어 끈이론을 설명하는데 \N핵심이 될지도 모릅니다.
Dialogue: 0,0:04:16.16,0:04:18.79,Default,,0000,0000,0000,,인류 역사상 가장 영향력있는 \N수학자들과 과학자들까지
Dialogue: 0,0:04:18.79,0:04:22.47,Default,,0000,0000,0000,,이 논쟁에 끼어들어 왔습니다.
Dialogue: 0,0:04:22.47,0:04:24.09,Default,,0000,0000,0000,,대개는 놀라운 방식으로 말이죠.
Dialogue: 0,0:04:24.09,0:04:26.90,Default,,0000,0000,0000,,그렇다면, 수학은 발명일까요? \N발견일까요?
Dialogue: 0,0:04:26.90,0:04:29.85,Default,,0000,0000,0000,,인위적인 구조물일까요? \N아니면 보편적인 진리일까요?
Dialogue: 0,0:04:29.85,0:04:34.02,Default,,0000,0000,0000,,인류의 산물인가요? 아니면 자연의, \N아마도 신의, 창조물인가요?
Dialogue: 0,0:04:34.02,0:04:38.46,Default,,0000,0000,0000,,이 질문들은 너무 심오해서 그 논쟁은\N종종 자체적으로 영적인 문제가 됩니다.
Dialogue: 0,0:04:38.46,0:04:41.55,Default,,0000,0000,0000,,어떤 개념을 중심으로 바라보느냐에 \N따라 답은 달라질 수 있겠지만,
Dialogue: 0,0:04:41.55,0:04:45.18,Default,,0000,0000,0000,,이는 모두 불교에서 말하는 공안의 \N왜곡된 해석에 불과할 수도 있겠죠.
Dialogue: 0,0:04:45.18,0:04:48.81,Default,,0000,0000,0000,,나무로 빼곡한 숲이 있는데, 나무가 \N몇 그루인지 셀 사람이 아무도 없다면,
Dialogue: 0,0:04:48.81,0:04:50.73,Default,,0000,0000,0000,,그 숫자는 과연 존재하는 것일까요?