[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:12.49,0:00:15.73,Default,,0000,0000,0000,,האם מתמטיקה היתה קיימת\Nאם אנשים לא היו קיימים?
Dialogue: 0,0:00:15.73,0:00:19.06,Default,,0000,0000,0000,,מאז הזמנים העתיקים, האנושות התווכחה בתשוקה
Dialogue: 0,0:00:19.06,0:00:22.71,Default,,0000,0000,0000,,אם המתמטיקה התגלתה או הומצאה.
Dialogue: 0,0:00:22.71,0:00:27.37,Default,,0000,0000,0000,,האם יצרנו את הקונספטים המתמטיים\Nכדי לעזור לנו להבין את היקום סביבנו,
Dialogue: 0,0:00:27.37,0:00:31.52,Default,,0000,0000,0000,,או האם מתמטיקה היא\Nהשפה הטבעית של היקום עצמו,
Dialogue: 0,0:00:31.52,0:00:34.73,Default,,0000,0000,0000,,וקיימת בין אם אנחנו מוצאים\Nאת האמיתות שלה או לא?
Dialogue: 0,0:00:34.73,0:00:38.10,Default,,0000,0000,0000,,האם מספרים,\Nפוליגונים ומשוואות באמת אמיתיים,
Dialogue: 0,0:00:38.10,0:00:42.68,Default,,0000,0000,0000,,או בעצם יצוג אמורפי של אידיאל תאורתי?
Dialogue: 0,0:00:42.68,0:00:46.24,Default,,0000,0000,0000,,למציאות הנפרדת של המתמטיקה\Nיש כמה טוענים עתיקים.
Dialogue: 0,0:00:46.24,0:00:49.80,Default,,0000,0000,0000,,הפיתגוראים של המאה החמישית\Nביוון האמינו שמספרים הם גם
Dialogue: 0,0:00:49.80,0:00:53.26,Default,,0000,0000,0000,,ישויות חיות ועקרונות אוניברסליים.
Dialogue: 0,0:00:53.26,0:00:57.57,Default,,0000,0000,0000,,הם קראו למספר אחד, "המונאד,"\Nהיצרן של כל המספרים האחרים
Dialogue: 0,0:00:57.57,0:00:59.83,Default,,0000,0000,0000,,והמקור לכל היצירה.
Dialogue: 0,0:00:59.83,0:01:02.64,Default,,0000,0000,0000,,מספרים היו סוכנים פעילים בטבע.
Dialogue: 0,0:01:02.64,0:01:05.50,Default,,0000,0000,0000,,אפלטון טען שרעיונות מתמטים היו מוצקים
Dialogue: 0,0:01:05.50,0:01:10.44,Default,,0000,0000,0000,,ואמיתיים כמו היקום עצמו,\Nללא קשר לידע שלנו בנוגע אליהם.
Dialogue: 0,0:01:10.44,0:01:13.90,Default,,0000,0000,0000,,אוקלידס, אבי הגאומטריה, האמין שהטבע עצמו
Dialogue: 0,0:01:13.90,0:01:17.70,Default,,0000,0000,0000,,היה מיצוי פיסי של חוקים מתמטיים.
Dialogue: 0,0:01:17.70,0:01:21.93,Default,,0000,0000,0000,,אחרים טענו שבעוד מספרים\Nקיימים או אולי לא קיימים פיזית,
Dialogue: 0,0:01:21.93,0:01:25.05,Default,,0000,0000,0000,,ההנחות המתמטיות בהחלט לא.
Dialogue: 0,0:01:25.05,0:01:29.59,Default,,0000,0000,0000,,ערכי האמת שלהן מתבססים\Nעל חוקים שאנשים יצרו.
Dialogue: 0,0:01:29.59,0:01:32.61,Default,,0000,0000,0000,,לכן מתמטיקה היא תרגיל המצאה לוגי,
Dialogue: 0,0:01:32.61,0:01:36.36,Default,,0000,0000,0000,,בלי קיום מחוץ למחשבה המודעת של האנושות,
Dialogue: 0,0:01:36.36,0:01:40.100,Default,,0000,0000,0000,,שפה של יחסים מופשטים שמתבססת\Nעל תבניות שמובחנות על ידי המוח,
Dialogue: 0,0:01:40.100,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,בנויות כדי להשתמש בתבניות האלו כדי להמציא\Nסדר מועיל אבל מלאכותי מהתוהו ובוהו.
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:50.37,Default,,0000,0000,0000,,חסיד אחד של סוג זה של רעיון \Nהיה לאופולד קרונקר,
Dialogue: 0,0:01:50.37,0:01:53.100,Default,,0000,0000,0000,,פרופסור למתמטיקה במאה ה 19 בגרמניה.
Dialogue: 0,0:01:53.100,0:01:56.45,Default,,0000,0000,0000,,האמונה שלו מסוכמת בהצהרה המפורסמת שלו:
Dialogue: 0,0:01:56.45,0:02:00.96,Default,,0000,0000,0000,,"אלוהים יצר את המספרים הטבעיים,\Nכל השאר זה עבודה של האדם."
Dialogue: 0,0:02:00.96,0:02:03.53,Default,,0000,0000,0000,,במהלך חיי המתמטיקאי דייויד הילברט,
Dialogue: 0,0:02:03.53,0:02:07.13,Default,,0000,0000,0000,,היתה דחיפה להפוך את המתמטיקה למבנה לוגי.
Dialogue: 0,0:02:07.13,0:02:10.50,Default,,0000,0000,0000,,הילברט ניסה להפוך לאקסיומה את כל המתמטיקה.
Dialogue: 0,0:02:10.50,0:02:12.97,Default,,0000,0000,0000,,כמו שאוקלידס עשה לגאומטריה.
Dialogue: 0,0:02:12.97,0:02:17.52,Default,,0000,0000,0000,,הוא ואחרים ואחרים שניסו את זה ראו\Nאת המתמטיקה כמשחק פילוסופי עמוק
Dialogue: 0,0:02:17.52,0:02:19.70,Default,,0000,0000,0000,,אבל עדיין כמשחק.
Dialogue: 0,0:02:19.70,0:02:23.23,Default,,0000,0000,0000,,הנרי פואנקרה,\Nאחד מאבות הגאומטריה הלא אוקלידית,
Dialogue: 0,0:02:23.23,0:02:26.24,Default,,0000,0000,0000,,האמין שהקיום של גאומטריה לא אוקלידית,
Dialogue: 0,0:02:26.24,0:02:30.54,Default,,0000,0000,0000,,שמטפלת במשטחים לא שטוחים\Nשל עקומים היפרבולים ואליפטים,
Dialogue: 0,0:02:30.54,0:02:35.00,Default,,0000,0000,0000,,מוכיח שגאומטריה אוקלידית,\Nהגאומטריה הותיקה של משטחים שטוחים,
Dialogue: 0,0:02:35.00,0:02:37.36,Default,,0000,0000,0000,,לא הית אמת אוניברסלית,
Dialogue: 0,0:02:37.36,0:02:42.05,Default,,0000,0000,0000,,אלא תוצאה אחת של שימוש\Nבסוג אחד של חוקי משחק.
Dialogue: 0,0:02:42.05,0:02:45.86,Default,,0000,0000,0000,,אבל ב 1960, זוכה פרס נובל יוג'ין וויגנר
Dialogue: 0,0:02:45.86,0:02:50.17,Default,,0000,0000,0000,,טבע את המונח,\N"האפקטיביות הלא הגיונית של המתמטיקה,"
Dialogue: 0,0:02:50.17,0:02:53.28,Default,,0000,0000,0000,,ודחף בחוזקה את הרעיון שהמתמטיקה היא אמיתית
Dialogue: 0,0:02:53.28,0:02:55.48,Default,,0000,0000,0000,,והתגלתה על ידי אנשים.
Dialogue: 0,0:02:55.48,0:02:58.39,Default,,0000,0000,0000,,וויגנר הראה שתאוריות מתמטיות טהורות רבות
Dialogue: 0,0:02:58.39,0:03:03.38,Default,,0000,0000,0000,,התפתחו בוואקום, הרבה פעמים\Nבלי ראייה כלפי תאור תופעה פיזיקלית,
Dialogue: 0,0:03:03.38,0:03:05.87,Default,,0000,0000,0000,,והוכחו עשורים\Nאו אפילו מאות שנים מאוחר יותר.
Dialogue: 0,0:03:05.87,0:03:08.34,Default,,0000,0000,0000,,כתשתית ההכרחית להסבר
Dialogue: 0,0:03:08.34,0:03:11.44,Default,,0000,0000,0000,,איך היקום עבד כל הזמן.
Dialogue: 0,0:03:11.44,0:03:15.69,Default,,0000,0000,0000,,לדוגמה, תאוריית המספרים\Nשל המתמטיקאי הבריטי גודפריד הארדי,
Dialogue: 0,0:03:15.69,0:03:19.38,Default,,0000,0000,0000,,שהתגאה שכל העבודה שלו\Nלעולם לא תוכח כמועילה
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:21.92,Default,,0000,0000,0000,,בתאור כל תופעה בחיים האמיתיים,
Dialogue: 0,0:03:21.92,0:03:24.66,Default,,0000,0000,0000,,עזרה למסד את הקריפטוגרפיה.
Dialogue: 0,0:03:24.66,0:03:26.94,Default,,0000,0000,0000,,פיסה אחרת של עבודתו התאורטית לחלוטין
Dialogue: 0,0:03:26.94,0:03:30.10,Default,,0000,0000,0000,,הפכה לידועה כחוק הרדי-ווינברג בגנטיקה,
Dialogue: 0,0:03:30.10,0:03:31.83,Default,,0000,0000,0000,,וזכתה בפרס נובל.
Dialogue: 0,0:03:31.83,0:03:34.43,Default,,0000,0000,0000,,ופיבונאצ'י נתקל ברצף המפורסם
Dialogue: 0,0:03:34.43,0:03:38.04,Default,,0000,0000,0000,,בעודו מסתכל בגדילה אידיאלית\Nשל אוכלוסיית ארנבים.
Dialogue: 0,0:03:38.04,0:03:41.55,Default,,0000,0000,0000,,מאוחר יותר האנושות מצאה\Nאת הרצף הזה בכל מקום בטבע,
Dialogue: 0,0:03:41.55,0:03:44.04,Default,,0000,0000,0000,,מסידור זרעי חמניות ועלי כותרת של פרחים.
Dialogue: 0,0:03:44.04,0:03:45.86,Default,,0000,0000,0000,,למבנה של אננס,
Dialogue: 0,0:03:45.86,0:03:48.50,Default,,0000,0000,0000,,אפילו לפיצול של דרכי האוויר בראות.
Dialogue: 0,0:03:48.50,0:03:52.70,Default,,0000,0000,0000,,או שישנה העבודה הלא אוקלידית\Nשל ברנרד ריימן ב 1850,
Dialogue: 0,0:03:52.70,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,בה איינשטיין השתמש במודל\Nשל תורת היחסות הכללית מאה שנה מאוחר יותר.
Dialogue: 0,0:03:57.29,0:03:58.71,Default,,0000,0000,0000,,הנה קפיצה אפילו גדולה יותר:
Dialogue: 0,0:03:58.71,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,תאוריית הקשרים המתמטית,\Nשראשית פותחה ב 1771
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:05.18,Default,,0000,0000,0000,,כדי לתאר את הגאומטריה של מיקום,
Dialogue: 0,0:04:05.18,0:04:10.03,Default,,0000,0000,0000,,היתה בשימוש במאה ה 20\Nכדי להסביר איך הDNA פורם את עצמו
Dialogue: 0,0:04:10.03,0:04:12.21,Default,,0000,0000,0000,,במהלך תהליך השכפול.
Dialogue: 0,0:04:12.21,0:04:16.16,Default,,0000,0000,0000,,הוא אולי יכול אפילו לספק\Nאת הפתרון לתאוריית המיתרים.
Dialogue: 0,0:04:16.16,0:04:18.79,Default,,0000,0000,0000,,כמה מהמתמטיקאים והמדענים הכי משפיעים
Dialogue: 0,0:04:18.79,0:04:22.47,Default,,0000,0000,0000,,בכל ההסטוריה האנושית תרמו גם הם לנושא,
Dialogue: 0,0:04:22.47,0:04:24.09,Default,,0000,0000,0000,,הרבה פעמים בדרכים מפתיעות.
Dialogue: 0,0:04:24.09,0:04:26.90,Default,,0000,0000,0000,,אז, האם מתמטיקה היא המצאה או גילוי?
Dialogue: 0,0:04:26.90,0:04:29.85,Default,,0000,0000,0000,,מבנה מלאכותי או אמת אוניברסלית?
Dialogue: 0,0:04:29.85,0:04:34.02,Default,,0000,0000,0000,,תוצר אנושי או יצירה טבעית, אולי אלוהית?
Dialogue: 0,0:04:34.02,0:04:38.46,Default,,0000,0000,0000,,השאלות האלו הן כל כך עמוקות\Nשהוויכוח הרבה פעמים הופך לרוחני בטבעו.
Dialogue: 0,0:04:38.46,0:04:41.55,Default,,0000,0000,0000,,התשובה אולי תלוייה\Nברעיון הספציפי שמביטים בו,
Dialogue: 0,0:04:41.55,0:04:45.18,Default,,0000,0000,0000,,אבל כל זה יכול להרגיש כמו זן קואן מעוות.
Dialogue: 0,0:04:45.18,0:04:48.81,Default,,0000,0000,0000,,אם יש מספר עצים ביער,\Nאבל אף אחד לא יכול לספור אותם,
Dialogue: 0,0:04:48.81,0:04:50.73,Default,,0000,0000,0000,,האם המספר קיים?