WEBVTT

00:00:12.486 --> 00:00:15.730
¿Existirían las matemáticas 
si las personas no existieran?

00:00:15.730 --> 00:00:19.057
Desde la antigüedad, la humanidad 
ha debatido acaloradamente

00:00:19.057 --> 00:00:22.712
sobre si las matemáticas 
se descubrieron o se inventaron.

00:00:22.712 --> 00:00:27.374
¿Creamos conceptos matemáticos para 
entender el universo que nos rodea,

00:00:27.374 --> 00:00:31.521
o son las matemáticas 
el idioma nativo del universo mismo,

00:00:31.521 --> 00:00:34.734
que existe aunque descubramos 
o no sus verdades?

00:00:34.734 --> 00:00:38.102
¿Son los números, los polígonos 
y las ecuaciones, reales

00:00:38.102 --> 00:00:42.676
o meras representaciones 
etéreas de un ideal teórico?

00:00:42.676 --> 00:00:46.235
La realidad independiente de las 
matemáticas tiene antiguos defensores.

00:00:46.235 --> 00:00:49.796
Los pitagóricos griegos del siglo V 
creían que los números eran tanto

00:00:49.796 --> 00:00:53.261
entidades vivientes, 
como principios universales.

00:00:53.261 --> 00:00:57.568
Llamaron al número uno, "la mónada", 
el generador de todos los otros números

00:00:57.568 --> 00:00:59.829
y la fuente de toda creación.

00:00:59.829 --> 00:01:02.644
Los números eran agentes 
activos en la naturaleza.

00:01:02.644 --> 00:01:05.498
Platón sostenía que los 
conceptos matemáticos eran concretos

00:01:05.498 --> 00:01:08.037
tan reales como el universo mismo,

00:01:08.037 --> 00:01:10.389
independientes de 
nuestro conocimiento de ellos.

00:01:10.389 --> 00:01:13.897
Euclides, el padre de la geometría, 
creía que la naturaleza en sí

00:01:13.897 --> 00:01:17.702
era la manifestación física 
de las leyes matemáticas.

00:01:17.702 --> 00:01:21.926
Otros argumentan que aunque los 
números pueden o no existir físicamente,

00:01:21.926 --> 00:01:25.047
los enunciados matemáticos 
definitivamente no.

00:01:25.047 --> 00:01:29.586
Sus valores de verdad se basan en 
las reglas que los humanos crearon.

00:01:29.586 --> 00:01:32.613
Las matemáticas son, pues, 
un ejercicio de lógica inventado,

00:01:32.613 --> 00:01:36.356
que no existe fuera del pensamiento 
consciente humano,

00:01:36.356 --> 00:01:38.804
un lenguaje de relaciones abstractas

00:01:38.804 --> 00:01:41.018
basado en patrones 
discernidos por cerebros,

00:01:41.018 --> 00:01:44.122
construido para usar esos patrones 
para inventar un orden útil,

00:01:44.122 --> 00:01:47.247
pero artificial en el caos.

00:01:47.247 --> 00:01:50.373
Un defensor de este tipo de idea 
fue Leopold Kronecker,

00:01:50.373 --> 00:01:53.997
profesor de matemáticas 
del siglo XIX en Alemania.

00:01:53.997 --> 00:01:56.451
Su credo se resume en 
su famosa declaración:

00:01:56.451 --> 00:02:00.960
"Dios creó los números naturales, 
todo lo demás es obra del hombre".

00:02:00.960 --> 00:02:03.533
Durante la vida del matemático 
David Hilbert,

00:02:03.533 --> 00:02:05.855
hubo un impulso para establecer 
las matemáticas

00:02:05.855 --> 00:02:08.177
como una construcción lógica.

00:02:08.177 --> 00:02:10.501
Hilbert intentó axiomatizar 
toda la matemática,

00:02:10.501 --> 00:02:12.969
como Euclides lo había hecho 
con la geometría.

00:02:12.969 --> 00:02:17.278
Él y otros que lo intentaron vieron 
las matemáticas como un juego

00:02:17.278 --> 00:02:19.686
profundamente filosófico, 
pero un juego, al final.

00:02:19.686 --> 00:02:23.231
Henri Poincaré, uno de los padres 
de la geometría no euclidiana,

00:02:23.231 --> 00:02:26.238
creía que la existencia de 
la geometría no euclidiana,

00:02:26.238 --> 00:02:30.535
que trata con las superficies no planas 
de curvaturas hiperbólicas y elípticas,

00:02:30.535 --> 00:02:35.001
demostraba que la geometría euclidiana, 
la geometría de las superficies planas,

00:02:35.001 --> 00:02:37.363
no era una verdad universal,

00:02:37.363 --> 00:02:42.051
sino el resultado de la utilización 
de un grupo particular de reglas de juego.

00:02:42.051 --> 00:02:45.865
Pero en 1960, 
el premio Nobel de Física Eugene Wigner

00:02:45.865 --> 00:02:50.173
acuñó la frase, "la irrazonable 
efectividad de las matemáticas"

00:02:50.173 --> 00:02:53.283
impulsando fuertemente la idea 
de que las matemáticas son reales

00:02:53.283 --> 00:02:55.482
y que fueron descubiertas 
por las personas.

00:02:55.482 --> 00:02:58.388
Wigner señaló que 
muchas teorías puramente matemáticas

00:02:58.388 --> 00:03:03.379
desarrolladas en un vacío, sin perspectiva 
de describir un fenómeno físico,

00:03:03.379 --> 00:03:05.873
han demostrado
décadas o incluso siglos más tarde,

00:03:05.873 --> 00:03:08.337
que son el marco necesario 
para explicar

00:03:08.337 --> 00:03:11.440
cómo el universo 
ha estado funcionando todo el tiempo.

00:03:11.440 --> 00:03:15.688
Por ejemplo, la teoría de los números 
del matemático británico Gottfried Hardy,

00:03:15.688 --> 00:03:19.377
quien se jactó de que nunca 
ninguno de sus trabajos sería útil

00:03:19.377 --> 00:03:21.918
en la descripción de 
los fenómenos del mundo real,

00:03:21.918 --> 00:03:24.660
ayudaron a fundar la criptografía.

00:03:24.660 --> 00:03:26.938
Otra pieza de su trabajo 
puramente teórico

00:03:26.938 --> 00:03:30.095
conocida como la ley 
de Hardy-Weinberg en la genética,

00:03:30.095 --> 00:03:31.834
ganó un premio Nobel.

00:03:31.834 --> 00:03:34.426
Y Fibonacci tropezó 
con su famosa secuencia

00:03:34.426 --> 00:03:38.000
mientras observaba el crecimiento 
de una población de conejos idealizada.

00:03:38.000 --> 00:03:39.545
La humanidad más tarde encontró

00:03:39.545 --> 00:03:41.736
la secuencia en 
todas partes en la naturaleza,

00:03:41.736 --> 00:03:44.495
desde semillas de girasol 
y arreglos de pétalos de flores,

00:03:44.495 --> 00:03:46.023
hasta la estructura de una piña,

00:03:46.023 --> 00:03:48.497
incluso la ramificación 
de los bronquios pulmonares.

00:03:48.497 --> 00:03:52.704
O está el trabajo no euclidiano de 
Bernhard Riemann en la década de 1850,

00:03:52.704 --> 00:03:57.291
que Einstein utilizó en el modelo de la 
relatividad general de un siglo más tarde.

00:03:57.291 --> 00:03:58.707
Aquí un salto aún más grande:

00:03:58.707 --> 00:04:02.933
la teoría de los nudos matemáticos, 
primero desarrollada hacia 1771

00:04:02.933 --> 00:04:05.185
para describir la geometría de posición,

00:04:05.185 --> 00:04:10.033
se utilizó en el siglo XX para explicar 
cómo el ADN se despliega a sí mismo

00:04:10.033 --> 00:04:12.212
durante el proceso de replicación.

00:04:12.212 --> 00:04:16.161
Puede incluso dar explicaciones 
clave para la teoría de cuerdas.

00:04:16.161 --> 00:04:18.824
Algunos de los matemáticos y 
científicos más influyentes

00:04:18.824 --> 00:04:22.472
de toda la historia humana 
intervinieron en el tema,

00:04:22.472 --> 00:04:24.093
a menudo de maneras sorprendentes.

00:04:24.093 --> 00:04:26.904
Bien, ¿son la matemática 
una invención o un descubrimiento?

00:04:26.904 --> 00:04:29.851
¿Es un constructo artificial 
o una verdad universal?

00:04:29.851 --> 00:04:34.017
¿Es un producto humano o natural, 
posiblemente divino, creación?

00:04:34.017 --> 00:04:38.458
Son preguntas tan profundas en el debate 
que a menudo toman un carácter espiritual.

00:04:38.458 --> 00:04:41.550
La respuesta podría depender 
del concepto específico observado,

00:04:41.550 --> 00:04:45.177
pero todo puede percibirse 
como una pregunta zen distorsionada.

00:04:45.177 --> 00:04:48.806
Si hay un número de árboles en un bosque, 
pero no hay nadie para contarlos,

00:04:48.806 --> 00:04:50.726
¿existe ese número?