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Dialogue: 0,0:00:12.49,0:00:15.73,Default,,0000,0000,0000,,¿Existirían las matemáticas \Nsi las personas no existieran?
Dialogue: 0,0:00:15.73,0:00:19.06,Default,,0000,0000,0000,,Desde la antigüedad, la humanidad \Nha debatido acaloradamente
Dialogue: 0,0:00:19.06,0:00:22.71,Default,,0000,0000,0000,,sobre si las matemáticas \Nse descubrieron o se inventaron.
Dialogue: 0,0:00:22.71,0:00:27.37,Default,,0000,0000,0000,,¿Creamos conceptos matemáticos para \Nentender el universo que nos rodea,
Dialogue: 0,0:00:27.37,0:00:31.52,Default,,0000,0000,0000,,o son las matemáticas \Nel idioma nativo del universo mismo,
Dialogue: 0,0:00:31.52,0:00:34.73,Default,,0000,0000,0000,,que existe aunque descubramos \No no sus verdades?
Dialogue: 0,0:00:34.73,0:00:38.10,Default,,0000,0000,0000,,¿Son los números, los polígonos \Ny las ecuaciones, reales
Dialogue: 0,0:00:38.10,0:00:42.68,Default,,0000,0000,0000,,o meras representaciones \Netéreas de un ideal teórico?
Dialogue: 0,0:00:42.68,0:00:46.24,Default,,0000,0000,0000,,La realidad independiente de las \Nmatemáticas tiene antiguos defensores.
Dialogue: 0,0:00:46.24,0:00:49.80,Default,,0000,0000,0000,,Los pitagóricos griegos del siglo V \Ncreían que los números eran tanto
Dialogue: 0,0:00:49.80,0:00:53.26,Default,,0000,0000,0000,,entidades vivientes, \Ncomo principios universales.
Dialogue: 0,0:00:53.26,0:00:57.57,Default,,0000,0000,0000,,Llamaron al número uno, "la mónada", \Nel generador de todos los otros números
Dialogue: 0,0:00:57.57,0:00:59.83,Default,,0000,0000,0000,,y la fuente de toda creación.
Dialogue: 0,0:00:59.83,0:01:02.64,Default,,0000,0000,0000,,Los números eran agentes \Nactivos en la naturaleza.
Dialogue: 0,0:01:02.64,0:01:05.50,Default,,0000,0000,0000,,Platón sostenía que los \Nconceptos matemáticos eran concretos
Dialogue: 0,0:01:05.50,0:01:08.04,Default,,0000,0000,0000,,tan reales como el universo mismo,
Dialogue: 0,0:01:08.04,0:01:10.39,Default,,0000,0000,0000,,independientes de \Nnuestro conocimiento de ellos.
Dialogue: 0,0:01:10.39,0:01:13.90,Default,,0000,0000,0000,,Euclides, el padre de la geometría, \Ncreía que la naturaleza en sí
Dialogue: 0,0:01:13.90,0:01:17.70,Default,,0000,0000,0000,,era la manifestación física \Nde las leyes matemáticas.
Dialogue: 0,0:01:17.70,0:01:21.93,Default,,0000,0000,0000,,Otros argumentan que aunque los \Nnúmeros pueden o no existir físicamente,
Dialogue: 0,0:01:21.93,0:01:25.05,Default,,0000,0000,0000,,los enunciados matemáticos \Ndefinitivamente no.
Dialogue: 0,0:01:25.05,0:01:29.59,Default,,0000,0000,0000,,Sus valores de verdad se basan en \Nlas reglas que los humanos crearon.
Dialogue: 0,0:01:29.59,0:01:32.61,Default,,0000,0000,0000,,Las matemáticas son, pues, \Nun ejercicio de lógica inventado,
Dialogue: 0,0:01:32.61,0:01:36.36,Default,,0000,0000,0000,,que no existe fuera del pensamiento \Nconsciente humano,
Dialogue: 0,0:01:36.36,0:01:38.80,Default,,0000,0000,0000,,un lenguaje de relaciones abstractas
Dialogue: 0,0:01:38.80,0:01:41.02,Default,,0000,0000,0000,,basado en patrones \Ndiscernidos por cerebros,
Dialogue: 0,0:01:41.02,0:01:44.12,Default,,0000,0000,0000,,construido para usar esos patrones \Npara inventar un orden útil,
Dialogue: 0,0:01:44.12,0:01:47.25,Default,,0000,0000,0000,,pero artificial en el caos.
Dialogue: 0,0:01:47.25,0:01:50.37,Default,,0000,0000,0000,,Un defensor de este tipo de idea \Nfue Leopold Kronecker,
Dialogue: 0,0:01:50.37,0:01:53.100,Default,,0000,0000,0000,,profesor de matemáticas \Ndel siglo XIX en Alemania.
Dialogue: 0,0:01:53.100,0:01:56.45,Default,,0000,0000,0000,,Su credo se resume en \Nsu famosa declaración:
Dialogue: 0,0:01:56.45,0:02:00.96,Default,,0000,0000,0000,,"Dios creó los números naturales, \Ntodo lo demás es obra del hombre".
Dialogue: 0,0:02:00.96,0:02:03.53,Default,,0000,0000,0000,,Durante la vida del matemático \NDavid Hilbert,
Dialogue: 0,0:02:03.53,0:02:05.86,Default,,0000,0000,0000,,hubo un impulso para establecer \Nlas matemáticas
Dialogue: 0,0:02:05.86,0:02:08.18,Default,,0000,0000,0000,,como una construcción lógica.
Dialogue: 0,0:02:08.18,0:02:10.50,Default,,0000,0000,0000,,Hilbert intentó axiomatizar \Ntoda la matemática,
Dialogue: 0,0:02:10.50,0:02:12.97,Default,,0000,0000,0000,,como Euclides lo había hecho \Ncon la geometría.
Dialogue: 0,0:02:12.97,0:02:17.28,Default,,0000,0000,0000,,Él y otros que lo intentaron vieron \Nlas matemáticas como un juego
Dialogue: 0,0:02:17.28,0:02:19.69,Default,,0000,0000,0000,,profundamente filosófico, \Npero un juego, al final.
Dialogue: 0,0:02:19.69,0:02:23.23,Default,,0000,0000,0000,,Henri Poincaré, uno de los padres \Nde la geometría no euclidiana,
Dialogue: 0,0:02:23.23,0:02:26.24,Default,,0000,0000,0000,,creía que la existencia de \Nla geometría no euclidiana,
Dialogue: 0,0:02:26.24,0:02:30.54,Default,,0000,0000,0000,,que trata con las superficies no planas \Nde curvaturas hiperbólicas y elípticas,
Dialogue: 0,0:02:30.54,0:02:35.00,Default,,0000,0000,0000,,demostraba que la geometría euclidiana, \Nla geometría de las superficies planas,
Dialogue: 0,0:02:35.00,0:02:37.36,Default,,0000,0000,0000,,no era una verdad universal,
Dialogue: 0,0:02:37.36,0:02:42.05,Default,,0000,0000,0000,,sino el resultado de la utilización \Nde un grupo particular de reglas de juego.
Dialogue: 0,0:02:42.05,0:02:45.86,Default,,0000,0000,0000,,Pero en 1960, \Nel premio Nobel de Física Eugene Wigner
Dialogue: 0,0:02:45.86,0:02:50.17,Default,,0000,0000,0000,,acuñó la frase, "la irrazonable \Nefectividad de las matemáticas"
Dialogue: 0,0:02:50.17,0:02:53.28,Default,,0000,0000,0000,,impulsando fuertemente la idea \Nde que las matemáticas son reales
Dialogue: 0,0:02:53.28,0:02:55.48,Default,,0000,0000,0000,,y que fueron descubiertas \Npor las personas.
Dialogue: 0,0:02:55.48,0:02:58.39,Default,,0000,0000,0000,,Wigner señaló que \Nmuchas teorías puramente matemáticas
Dialogue: 0,0:02:58.39,0:03:03.38,Default,,0000,0000,0000,,desarrolladas en un vacío, sin perspectiva \Nde describir un fenómeno físico,
Dialogue: 0,0:03:03.38,0:03:05.87,Default,,0000,0000,0000,,han demostrado\Ndécadas o incluso siglos más tarde,
Dialogue: 0,0:03:05.87,0:03:08.34,Default,,0000,0000,0000,,que son el marco necesario \Npara explicar
Dialogue: 0,0:03:08.34,0:03:11.44,Default,,0000,0000,0000,,cómo el universo \Nha estado funcionando todo el tiempo.
Dialogue: 0,0:03:11.44,0:03:15.69,Default,,0000,0000,0000,,Por ejemplo, la teoría de los números \Ndel matemático británico Gottfried Hardy,
Dialogue: 0,0:03:15.69,0:03:19.38,Default,,0000,0000,0000,,quien se jactó de que nunca \Nninguno de sus trabajos sería útil
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:21.92,Default,,0000,0000,0000,,en la descripción de \Nlos fenómenos del mundo real,
Dialogue: 0,0:03:21.92,0:03:24.66,Default,,0000,0000,0000,,ayudaron a fundar la criptografía.
Dialogue: 0,0:03:24.66,0:03:26.94,Default,,0000,0000,0000,,Otra pieza de su trabajo \Npuramente teórico
Dialogue: 0,0:03:26.94,0:03:30.10,Default,,0000,0000,0000,,conocida como la ley \Nde Hardy-Weinberg en la genética,
Dialogue: 0,0:03:30.10,0:03:31.83,Default,,0000,0000,0000,,ganó un premio Nobel.
Dialogue: 0,0:03:31.83,0:03:34.43,Default,,0000,0000,0000,,Y Fibonacci tropezó \Ncon su famosa secuencia
Dialogue: 0,0:03:34.43,0:03:38.00,Default,,0000,0000,0000,,mientras observaba el crecimiento \Nde una población de conejos idealizada.
Dialogue: 0,0:03:38.00,0:03:39.54,Default,,0000,0000,0000,,La humanidad más tarde encontró
Dialogue: 0,0:03:39.54,0:03:41.74,Default,,0000,0000,0000,,la secuencia en \Ntodas partes en la naturaleza,
Dialogue: 0,0:03:41.74,0:03:44.50,Default,,0000,0000,0000,,desde semillas de girasol \Ny arreglos de pétalos de flores,
Dialogue: 0,0:03:44.50,0:03:46.02,Default,,0000,0000,0000,,hasta la estructura de una piña,
Dialogue: 0,0:03:46.02,0:03:48.50,Default,,0000,0000,0000,,incluso la ramificación \Nde los bronquios pulmonares.
Dialogue: 0,0:03:48.50,0:03:52.70,Default,,0000,0000,0000,,O está el trabajo no euclidiano de \NBernhard Riemann en la década de 1850,
Dialogue: 0,0:03:52.70,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,que Einstein utilizó en el modelo de la \Nrelatividad general de un siglo más tarde.
Dialogue: 0,0:03:57.29,0:03:58.71,Default,,0000,0000,0000,,Aquí un salto aún más grande:
Dialogue: 0,0:03:58.71,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,la teoría de los nudos matemáticos, \Nprimero desarrollada hacia 1771
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:05.18,Default,,0000,0000,0000,,para describir la geometría de posición,
Dialogue: 0,0:04:05.18,0:04:10.03,Default,,0000,0000,0000,,se utilizó en el siglo XX para explicar \Ncómo el ADN se despliega a sí mismo
Dialogue: 0,0:04:10.03,0:04:12.21,Default,,0000,0000,0000,,durante el proceso de replicación.
Dialogue: 0,0:04:12.21,0:04:16.16,Default,,0000,0000,0000,,Puede incluso dar explicaciones \Nclave para la teoría de cuerdas.
Dialogue: 0,0:04:16.16,0:04:18.82,Default,,0000,0000,0000,,Algunos de los matemáticos y \Ncientíficos más influyentes
Dialogue: 0,0:04:18.82,0:04:22.47,Default,,0000,0000,0000,,de toda la historia humana \Nintervinieron en el tema,
Dialogue: 0,0:04:22.47,0:04:24.09,Default,,0000,0000,0000,,a menudo de maneras sorprendentes.
Dialogue: 0,0:04:24.09,0:04:26.90,Default,,0000,0000,0000,,Bien, ¿son la matemática \Nuna invención o un descubrimiento?
Dialogue: 0,0:04:26.90,0:04:29.85,Default,,0000,0000,0000,,¿Es un constructo artificial \No una verdad universal?
Dialogue: 0,0:04:29.85,0:04:34.02,Default,,0000,0000,0000,,¿Es un producto humano o natural, \Nposiblemente divino, creación?
Dialogue: 0,0:04:34.02,0:04:38.46,Default,,0000,0000,0000,,Son preguntas tan profundas en el debate \Nque a menudo toman un carácter espiritual.
Dialogue: 0,0:04:38.46,0:04:41.55,Default,,0000,0000,0000,,La respuesta podría depender \Ndel concepto específico observado,
Dialogue: 0,0:04:41.55,0:04:45.18,Default,,0000,0000,0000,,pero todo puede percibirse \Ncomo una pregunta zen distorsionada.
Dialogue: 0,0:04:45.18,0:04:48.81,Default,,0000,0000,0000,,Si hay un número de árboles en un bosque, \Npero no hay nadie para contarlos,
Dialogue: 0,0:04:48.81,0:04:50.73,Default,,0000,0000,0000,,¿existe ese número?