1
00:00:12,486 --> 00:00:15,730
¿Existirían las matemáticas 
si las personas no existieran?

2
00:00:15,730 --> 00:00:19,057
Desde la antigüedad, la humanidad 
ha debatido acaloradamente

3
00:00:19,057 --> 00:00:22,712
sobre si las matemáticas 
se descubrieron o se inventaron.

4
00:00:22,712 --> 00:00:27,374
¿Creamos conceptos matemáticos para 
entender el universo que nos rodea,

5
00:00:27,374 --> 00:00:31,521
o son las matemáticas 
el idioma nativo del universo mismo,

6
00:00:31,521 --> 00:00:34,734
que existe aunque descubramos 
o no sus verdades?

7
00:00:34,734 --> 00:00:38,102
¿Son los números, los polígonos 
y las ecuaciones, reales

8
00:00:38,102 --> 00:00:42,676
o meras representaciones 
etéreas de un ideal teórico?

9
00:00:42,676 --> 00:00:46,235
La realidad independiente de las 
matemáticas tiene antiguos defensores.

10
00:00:46,235 --> 00:00:49,796
Los pitagóricos griegos del siglo V 
creían que los números eran tanto

11
00:00:49,796 --> 00:00:53,261
entidades vivientes, 
como principios universales.

12
00:00:53,261 --> 00:00:57,568
Llamaron al número uno, "la mónada", 
el generador de todos los otros números

13
00:00:57,568 --> 00:00:59,829
y la fuente de toda creación.

14
00:00:59,829 --> 00:01:02,644
Los números eran agentes 
activos en la naturaleza.

15
00:01:02,644 --> 00:01:05,498
Platón sostenía que los 
conceptos matemáticos eran concretos

16
00:01:05,498 --> 00:01:08,037
tan reales como el universo mismo,

17
00:01:08,037 --> 00:01:10,389
independientes de 
nuestro conocimiento de ellos.

18
00:01:10,389 --> 00:01:13,897
Euclides, el padre de la geometría, 
creía que la naturaleza en sí

19
00:01:13,897 --> 00:01:17,702
era la manifestación física 
de las leyes matemáticas.

20
00:01:17,702 --> 00:01:21,926
Otros argumentan que aunque los 
números pueden o no existir físicamente,

21
00:01:21,926 --> 00:01:25,047
los enunciados matemáticos 
definitivamente no.

22
00:01:25,047 --> 00:01:29,586
Sus valores de verdad se basan en 
las reglas que los humanos crearon.

23
00:01:29,586 --> 00:01:32,613
Las matemáticas son, pues, 
un ejercicio de lógica inventado,

24
00:01:32,613 --> 00:01:36,356
que no existe fuera del pensamiento 
consciente humano,

25
00:01:36,356 --> 00:01:38,804
un lenguaje de relaciones abstractas

26
00:01:38,804 --> 00:01:41,018
basado en patrones 
discernidos por cerebros,

27
00:01:41,018 --> 00:01:44,122
construido para usar esos patrones 
para inventar un orden útil,

28
00:01:44,122 --> 00:01:47,247
pero artificial en el caos.

29
00:01:47,247 --> 00:01:50,373
Un defensor de este tipo de idea 
fue Leopold Kronecker,

30
00:01:50,373 --> 00:01:53,997
profesor de matemáticas 
del siglo XIX en Alemania.

31
00:01:53,997 --> 00:01:56,451
Su credo se resume en 
su famosa declaración:

32
00:01:56,451 --> 00:02:00,960
"Dios creó los números naturales, 
todo lo demás es obra del hombre".

33
00:02:00,960 --> 00:02:03,533
Durante la vida del matemático 
David Hilbert,

34
00:02:03,533 --> 00:02:05,855
hubo un impulso para establecer 
las matemáticas

35
00:02:05,855 --> 00:02:08,177
como una construcción lógica.

36
00:02:08,177 --> 00:02:10,501
Hilbert intentó axiomatizar 
toda la matemática,

37
00:02:10,501 --> 00:02:12,969
como Euclides lo había hecho 
con la geometría.

38
00:02:12,969 --> 00:02:17,278
Él y otros que lo intentaron vieron 
las matemáticas como un juego

39
00:02:17,278 --> 00:02:19,686
profundamente filosófico, 
pero un juego, al final.

40
00:02:19,686 --> 00:02:23,231
Henri Poincaré, uno de los padres 
de la geometría no euclidiana,

41
00:02:23,231 --> 00:02:26,238
creía que la existencia de 
la geometría no euclidiana,

42
00:02:26,238 --> 00:02:30,535
que trata con las superficies no planas 
de curvaturas hiperbólicas y elípticas,

43
00:02:30,535 --> 00:02:35,001
demostraba que la geometría euclidiana, 
la geometría de las superficies planas,

44
00:02:35,001 --> 00:02:37,363
no era una verdad universal,

45
00:02:37,363 --> 00:02:42,051
sino el resultado de la utilización 
de un grupo particular de reglas de juego.

46
00:02:42,051 --> 00:02:45,865
Pero en 1960, 
el premio Nobel de Física Eugene Wigner

47
00:02:45,865 --> 00:02:50,173
acuñó la frase, "la irrazonable 
efectividad de las matemáticas"

48
00:02:50,173 --> 00:02:53,283
impulsando fuertemente la idea 
de que las matemáticas son reales

49
00:02:53,283 --> 00:02:55,482
y que fueron descubiertas 
por las personas.

50
00:02:55,482 --> 00:02:58,388
Wigner señaló que 
muchas teorías puramente matemáticas

51
00:02:58,388 --> 00:03:03,379
desarrolladas en un vacío, sin perspectiva 
de describir un fenómeno físico,

52
00:03:03,379 --> 00:03:05,873
han demostrado
décadas o incluso siglos más tarde,

53
00:03:05,873 --> 00:03:08,337
que son el marco necesario 
para explicar

54
00:03:08,337 --> 00:03:11,440
cómo el universo 
ha estado funcionando todo el tiempo.

55
00:03:11,440 --> 00:03:15,688
Por ejemplo, la teoría de los números 
del matemático británico Gottfried Hardy,

56
00:03:15,688 --> 00:03:19,377
quien se jactó de que nunca 
ninguno de sus trabajos sería útil

57
00:03:19,377 --> 00:03:21,918
en la descripción de 
los fenómenos del mundo real,

58
00:03:21,918 --> 00:03:24,660
ayudaron a fundar la criptografía.

59
00:03:24,660 --> 00:03:26,938
Otra pieza de su trabajo 
puramente teórico

60
00:03:26,938 --> 00:03:30,095
conocida como la ley 
de Hardy-Weinberg en la genética,

61
00:03:30,095 --> 00:03:31,834
ganó un premio Nobel.

62
00:03:31,834 --> 00:03:34,426
Y Fibonacci tropezó 
con su famosa secuencia

63
00:03:34,426 --> 00:03:38,000
mientras observaba el crecimiento 
de una población de conejos idealizada.

64
00:03:38,000 --> 00:03:39,545
La humanidad más tarde encontró

65
00:03:39,545 --> 00:03:41,736
la secuencia en 
todas partes en la naturaleza,

66
00:03:41,736 --> 00:03:44,495
desde semillas de girasol 
y arreglos de pétalos de flores,

67
00:03:44,495 --> 00:03:46,023
hasta la estructura de una piña,

68
00:03:46,023 --> 00:03:48,497
incluso la ramificación 
de los bronquios pulmonares.

69
00:03:48,497 --> 00:03:52,704
O está el trabajo no euclidiano de 
Bernhard Riemann en la década de 1850,

70
00:03:52,704 --> 00:03:57,291
que Einstein utilizó en el modelo de la 
relatividad general de un siglo más tarde.

71
00:03:57,291 --> 00:03:58,707
Aquí un salto aún más grande:

72
00:03:58,707 --> 00:04:02,933
la teoría de los nudos matemáticos, 
primero desarrollada hacia 1771

73
00:04:02,933 --> 00:04:05,185
para describir la geometría de posición,

74
00:04:05,185 --> 00:04:10,033
se utilizó en el siglo XX para explicar 
cómo el ADN se despliega a sí mismo

75
00:04:10,033 --> 00:04:12,212
durante el proceso de replicación.

76
00:04:12,212 --> 00:04:16,161
Puede incluso dar explicaciones 
clave para la teoría de cuerdas.

77
00:04:16,161 --> 00:04:18,824
Algunos de los matemáticos y 
científicos más influyentes

78
00:04:18,824 --> 00:04:22,472
de toda la historia humana 
intervinieron en el tema,

79
00:04:22,472 --> 00:04:24,093
a menudo de maneras sorprendentes.

80
00:04:24,093 --> 00:04:26,904
Bien, ¿son la matemática 
una invención o un descubrimiento?

81
00:04:26,904 --> 00:04:29,851
¿Es un constructo artificial 
o una verdad universal?

82
00:04:29,851 --> 00:04:34,017
¿Es un producto humano o natural, 
posiblemente divino, creación?

83
00:04:34,017 --> 00:04:38,458
Son preguntas tan profundas en el debate 
que a menudo toman un carácter espiritual.

84
00:04:38,458 --> 00:04:41,550
La respuesta podría depender 
del concepto específico observado,

85
00:04:41,550 --> 00:04:45,177
pero todo puede percibirse 
como una pregunta zen distorsionada.

86
00:04:45,177 --> 00:04:48,806
Si hay un número de árboles en un bosque, 
pero no hay nadie para contarlos,

87
00:04:48,806 --> 00:04:50,726
¿existe ese número?