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Dialogue: 0,0:00:12.07,0:00:15.73,Default,,0000,0000,0000,,Würde Mathematik existieren, \Nwenn es keine Menschen gäbe?
Dialogue: 0,0:00:15.73,0:00:19.06,Default,,0000,0000,0000,,Seit der Antike diskutiert \Ndie Menschheit darüber,
Dialogue: 0,0:00:19.06,0:00:22.59,Default,,0000,0000,0000,,ob Mathematik entdeckt \Noder erfunden wurde.
Dialogue: 0,0:00:22.59,0:00:27.20,Default,,0000,0000,0000,,Haben wir Mathematik erschaffen, \Num das Universum um uns herum zu verstehen
Dialogue: 0,0:00:27.20,0:00:31.31,Default,,0000,0000,0000,,oder ist Mathematik die Muttersprache \Ndes Universums selbst,
Dialogue: 0,0:00:31.31,0:00:34.63,Default,,0000,0000,0000,,die existiert, egal ob wir ihre Gesetze \Nentdecken oder nicht?
Dialogue: 0,0:00:34.63,0:00:38.10,Default,,0000,0000,0000,,Sind Zahlen, Polygone \Nund Gleichungen wirklich real
Dialogue: 0,0:00:38.10,0:00:42.45,Default,,0000,0000,0000,,oder nur flüchtige Abbildungen \Neines theoretischen Ideals?
Dialogue: 0,0:00:42.45,0:00:46.24,Default,,0000,0000,0000,,Die unabhängige Realität von Mathematik\Nhat bereits antike Befürworter.
Dialogue: 0,0:00:46.24,0:00:49.11,Default,,0000,0000,0000,,Im 5. Jahrhundert glaubten \Ndie Pythagoreer in Griechenland,
Dialogue: 0,0:00:49.11,0:00:53.26,Default,,0000,0000,0000,,dass Zahlen sowohl lebendige Wesen \Nals auch universale Prinzipien seien.
Dialogue: 0,0:00:53.26,0:00:57.57,Default,,0000,0000,0000,,Die 1 nannten sie "die Monade",\Ndie Erzeugerin aller anderen Zahlen
Dialogue: 0,0:00:57.57,0:00:59.83,Default,,0000,0000,0000,,und Quelle der Schöpfung.
Dialogue: 0,0:00:59.83,0:01:02.64,Default,,0000,0000,0000,,Zahlen waren ein aktiver \NBestandteil der Natur.
Dialogue: 0,0:01:02.64,0:01:05.50,Default,,0000,0000,0000,,Plato argumentierte, \Ndass mathematische Konzepte greifbar
Dialogue: 0,0:01:05.50,0:01:10.31,Default,,0000,0000,0000,,und ebenso real wie das Universum seien,\Nunabhängig davon, ob wir sie kennen.
Dialogue: 0,0:01:10.31,0:01:13.90,Default,,0000,0000,0000,,Euklid, Vater der Geometrie,\Nglaubte, dass die Natur selbst
Dialogue: 0,0:01:13.90,0:01:17.70,Default,,0000,0000,0000,,die physische Erscheinungsform\Nmathematischer Gesetze sei.
Dialogue: 0,0:01:17.70,0:01:21.93,Default,,0000,0000,0000,,Andere sagen, dass, auch wenn Zahlen \Neventuell physisch existieren könnten,
Dialogue: 0,0:01:21.93,0:01:25.05,Default,,0000,0000,0000,,dasselbe nicht für \Nmathematische Aussagen gilt.
Dialogue: 0,0:01:25.05,0:01:29.40,Default,,0000,0000,0000,,Deren Wahrheitsgehalt basiert allein\Nauf von Menschen geschaffenen Regeln.
Dialogue: 0,0:01:29.40,0:01:32.61,Default,,0000,0000,0000,,Damit wäre Mathematik \Neine erfundene Übung in Logik,
Dialogue: 0,0:01:32.61,0:01:36.36,Default,,0000,0000,0000,,die außerhalb des menschlichen \NVerstandes nicht existiert;
Dialogue: 0,0:01:36.36,0:01:40.93,Default,,0000,0000,0000,,ein System abstrakter Beziehungen, \Nauf vom Hirn erkannten Mustern basierend,
Dialogue: 0,0:01:40.93,0:01:42.62,Default,,0000,0000,0000,,das diese Strukturen nutzt,
Dialogue: 0,0:01:42.62,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,um nützliche, aber künstliche \NOrdnung ins Chaos zu bringen.
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:50.37,Default,,0000,0000,0000,,Ein Befürworter dieser Idee \Nwar Leopold Kronecker,
Dialogue: 0,0:01:50.37,0:01:53.90,Default,,0000,0000,0000,,ein deutscher Mathematikprofessor\Naus dem 19. Jahrhundert.
Dialogue: 0,0:01:53.90,0:01:56.51,Default,,0000,0000,0000,,Seine Sicht fasste er in\Neinem berühmten Satz zusammen:
Dialogue: 0,0:01:56.51,0:02:00.96,Default,,0000,0000,0000,,"Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott \Ngemacht, alles andere ist Menschenwerk."
Dialogue: 0,0:02:00.96,0:02:03.53,Default,,0000,0000,0000,,Zu Lebzeiten des Mathematikers \NDavid Hilbert
Dialogue: 0,0:02:03.53,0:02:07.13,Default,,0000,0000,0000,,gab es Bemühungen, Mathematik \Nals Konstrukt der Logik zu etablieren.
Dialogue: 0,0:02:07.13,0:02:10.50,Default,,0000,0000,0000,,Hilbert versuchte die Mathematik\Nvollständig zu axiomatisieren,
Dialogue: 0,0:02:10.50,0:02:12.82,Default,,0000,0000,0000,,wie es Euklid mit \Nder Geometrie getan hatte.
Dialogue: 0,0:02:12.82,0:02:14.70,Default,,0000,0000,0000,,Er und andere, die dasselbe versuchten,
Dialogue: 0,0:02:14.70,0:02:17.60,Default,,0000,0000,0000,,verstanden Mathematik \Nals ein zutiefst philosophisches Spiel,
Dialogue: 0,0:02:17.60,0:02:19.70,Default,,0000,0000,0000,,aber eben nur ein Spiel.
Dialogue: 0,0:02:19.70,0:02:23.23,Default,,0000,0000,0000,,Henri Poincaré, einer der Väter \Nder nicht-euklidischen Geometrie,
Dialogue: 0,0:02:23.23,0:02:26.24,Default,,0000,0000,0000,,glaubte, dass die Existenz \Nvon nicht-euklidischer Geometrie,
Dialogue: 0,0:02:26.24,0:02:30.54,Default,,0000,0000,0000,,die sich mit Flächen hyperbolischer \Nund elliptischer Krümmungen beschäftigt,
Dialogue: 0,0:02:30.54,0:02:35.00,Default,,0000,0000,0000,,bewies, dass euklidische Geometrie,\Ndie langjährige Geometrie ebener Flächen,
Dialogue: 0,0:02:35.00,0:02:37.36,Default,,0000,0000,0000,,keine universale Wahrheit sei,
Dialogue: 0,0:02:37.36,0:02:42.05,Default,,0000,0000,0000,,sondern nur ein Ergebnis, wenn man sich \Nan bestimmte Spielregeln hielt.
Dialogue: 0,0:02:42.05,0:02:45.86,Default,,0000,0000,0000,,1960 prägte der Nobelpreisträger \Nfür Physik, Eugene Wigner,
Dialogue: 0,0:02:45.86,0:02:50.17,Default,,0000,0000,0000,,die Aussage über "die unglaubliche \NWirksamkeit der Mathematik",
Dialogue: 0,0:02:50.17,0:02:53.37,Default,,0000,0000,0000,,und setzte sich stark für die Idee ein,\Ndass Mathematik real war
Dialogue: 0,0:02:53.37,0:02:55.48,Default,,0000,0000,0000,,und vom Menschen entdeckt wurde.
Dialogue: 0,0:02:55.48,0:02:58.39,Default,,0000,0000,0000,,Wigner wies darauf hin, dass viele\Nrein mathematische Theorien
Dialogue: 0,0:02:58.39,0:03:03.38,Default,,0000,0000,0000,,häufig für sich entstanden, ohne physische\NPhänomene beschreiben zu wollen,
Dialogue: 0,0:03:03.38,0:03:05.87,Default,,0000,0000,0000,,und sich Jahrzehnte \Noder sogar Jahrhunderte später
Dialogue: 0,0:03:05.87,0:03:08.34,Default,,0000,0000,0000,,als wichtige Grundlagen herausstellten,
Dialogue: 0,0:03:08.34,0:03:11.44,Default,,0000,0000,0000,,um erklären zu können, \Nwie das Universum seit jeher funktioniert.
Dialogue: 0,0:03:11.44,0:03:15.69,Default,,0000,0000,0000,,Zum Beispiel half die Zahlentheorie des \Nbritischen Mathematikers Gottfried Hardy,
Dialogue: 0,0:03:15.69,0:03:19.38,Default,,0000,0000,0000,,der damit prahlte, dass seine Arbeit\Nniemals in der Lage wäre,
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:21.92,Default,,0000,0000,0000,,Phänomene der wirklichen Welt \Nzu beschreiben,
Dialogue: 0,0:03:21.92,0:03:24.53,Default,,0000,0000,0000,,dabei die Kryptographie zu entwickeln.
Dialogue: 0,0:03:24.53,0:03:26.94,Default,,0000,0000,0000,,Ein anderer Teil seiner \Nrein theoretischen Arbeit
Dialogue: 0,0:03:26.94,0:03:30.10,Default,,0000,0000,0000,,wurde als Hardy-Weinberg-Gesetz \Nin der Genetik bekannt
Dialogue: 0,0:03:30.10,0:03:31.83,Default,,0000,0000,0000,,und gewann einen Nobelpreis.
Dialogue: 0,0:03:31.83,0:03:34.38,Default,,0000,0000,0000,,Fibonacci stieß zufällig \Nauf seine berühmte Sequenz,
Dialogue: 0,0:03:34.38,0:03:38.13,Default,,0000,0000,0000,,während er sich die Wachstumsrate einer\Nidealisierten Kaninchenpopulation ansah.
Dialogue: 0,0:03:38.13,0:03:41.38,Default,,0000,0000,0000,,Später fand man diese Sequenz \Nüberall in der Natur,
Dialogue: 0,0:03:41.38,0:03:44.04,Default,,0000,0000,0000,,angefangen bei Sonnenblumenkernen\Nund Blütenverteilungen
Dialogue: 0,0:03:44.04,0:03:45.86,Default,,0000,0000,0000,,bis hin zur Struktur einer Ananas
Dialogue: 0,0:03:45.86,0:03:48.50,Default,,0000,0000,0000,,und der Verzweigung \Nder Bronchien in der Lunge.
Dialogue: 0,0:03:48.50,0:03:52.70,Default,,0000,0000,0000,,Oder die nicht-euklidische Forschung \Nvon Bernhard Riemann aus den 1850ern,
Dialogue: 0,0:03:52.70,0:03:57.06,Default,,0000,0000,0000,,die Einstein hundert Jahre später für sein\NModell der allgemeinen Relativität nutzte.
Dialogue: 0,0:03:57.06,0:03:58.71,Default,,0000,0000,0000,,Hier ist ein noch größerer Sprung:
Dialogue: 0,0:03:58.71,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,Die mathematische Knotentheorie,\Ndie zuerst um 1771 entwickelt wurde,
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:05.18,Default,,0000,0000,0000,,um die Geometrie der Lage zu beschreiben,
Dialogue: 0,0:04:05.18,0:04:08.06,Default,,0000,0000,0000,,wurde im späten 20. Jahrhundert genutzt, \Num zu erklären,
Dialogue: 0,0:04:08.06,0:04:12.21,Default,,0000,0000,0000,,wie sich DNA während \Nder Replikation selbst auftrennt.
Dialogue: 0,0:04:12.21,0:04:16.06,Default,,0000,0000,0000,,Sie könnte sogar wichtige Erklärungen \Nfür die Stringtheorie bieten.
Dialogue: 0,0:04:16.06,0:04:20.28,Default,,0000,0000,0000,,Einige der einflussreichsten Mathematiker \Nund Wissenschaftler der Geschichte
Dialogue: 0,0:04:20.28,0:04:22.47,Default,,0000,0000,0000,,haben sich zu diesem Thema geäußert,
Dialogue: 0,0:04:22.47,0:04:24.09,Default,,0000,0000,0000,,häufig auf überraschende Weise.
Dialogue: 0,0:04:24.09,0:04:26.90,Default,,0000,0000,0000,,Ist Mathematik also eine Erfindung \Noder eine Entdeckung?
Dialogue: 0,0:04:26.90,0:04:29.85,Default,,0000,0000,0000,,Künstliches Konstrukt \Noder universelle Wahrheit?
Dialogue: 0,0:04:29.85,0:04:34.02,Default,,0000,0000,0000,,Menschliches Erzeugnis oder natürliche, \Nvielleicht sogar göttliche, Schöpfung?
Dialogue: 0,0:04:34.02,0:04:38.32,Default,,0000,0000,0000,,Diese Fragen gehen so tief, dass \Ndie Debatte häufig zur Glaubensfrage wird.
Dialogue: 0,0:04:38.32,0:04:41.60,Default,,0000,0000,0000,,Die Antwort könnte vom Konzept\Nabhängen, das man betrachtet.
Dialogue: 0,0:04:41.60,0:04:45.02,Default,,0000,0000,0000,,Aber alle fühlen sich wie \Nverzerrte Zen-Sinnsprüche an.
Dialogue: 0,0:04:45.02,0:04:48.81,Default,,0000,0000,0000,,Wenn eine bestimmte Anzahl an Bäumen \Nim Wald steht, aber niemand sie zählt,
Dialogue: 0,0:04:48.81,0:04:50.73,Default,,0000,0000,0000,,existiert die Zahl dann?