0:00:12.066,0:00:15.730
Würde Mathematik existieren, [br]wenn es keine Menschen gäbe?

0:00:15.730,0:00:19.057
Seit der Antike diskutiert [br]die Menschheit darüber,

0:00:19.057,0:00:22.592
ob Mathematik entdeckt [br]oder erfunden wurde.

0:00:22.592,0:00:27.204
Haben wir Mathematik erschaffen, [br]um das Universum um uns herum zu verstehen

0:00:27.204,0:00:31.311
oder ist Mathematik die Muttersprache [br]des Universums selbst,

0:00:31.311,0:00:34.634
die existiert, egal ob wir ihre Gesetze [br]entdecken oder nicht?

0:00:34.634,0:00:38.102
Sind Zahlen, Polygone [br]und Gleichungen wirklich real

0:00:38.102,0:00:42.446
oder nur flüchtige Abbildungen [br]eines theoretischen Ideals?

0:00:42.446,0:00:46.235
Die unabhängige Realität von Mathematik[br]hat bereits antike Befürworter.

0:00:46.235,0:00:49.106
Im 5. Jahrhundert glaubten [br]die Pythagoreer in Griechenland,

0:00:49.106,0:00:53.261
dass Zahlen sowohl lebendige Wesen [br]als auch universale Prinzipien seien.

0:00:53.261,0:00:57.568
Die 1 nannten sie "die Monade",[br]die Erzeugerin aller anderen Zahlen

0:00:57.568,0:00:59.829
und Quelle der Schöpfung.

0:00:59.829,0:01:02.644
Zahlen waren ein aktiver [br]Bestandteil der Natur.

0:01:02.644,0:01:05.499
Plato argumentierte, [br]dass mathematische Konzepte greifbar

0:01:05.499,0:01:10.314
und ebenso real wie das Universum seien,[br]unabhängig davon, ob wir sie kennen.

0:01:10.314,0:01:13.897
Euklid, Vater der Geometrie,[br]glaubte, dass die Natur selbst

0:01:13.897,0:01:17.702
die physische Erscheinungsform[br]mathematischer Gesetze sei.

0:01:17.702,0:01:21.926
Andere sagen, dass, auch wenn Zahlen [br]eventuell physisch existieren könnten,

0:01:21.926,0:01:25.047
dasselbe nicht für [br]mathematische Aussagen gilt.

0:01:25.047,0:01:29.396
Deren Wahrheitsgehalt basiert allein[br]auf von Menschen geschaffenen Regeln.

0:01:29.396,0:01:32.613
Damit wäre Mathematik [br]eine erfundene Übung in Logik,

0:01:32.613,0:01:36.356
die außerhalb des menschlichen [br]Verstandes nicht existiert;

0:01:36.356,0:01:40.927
ein System abstrakter Beziehungen, [br]auf vom Hirn erkannten Mustern basierend,

0:01:40.927,0:01:42.624
das diese Strukturen nutzt,

0:01:42.624,0:01:46.694
um nützliche, aber künstliche [br]Ordnung ins Chaos zu bringen.

0:01:46.694,0:01:50.373
Ein Befürworter dieser Idee [br]war Leopold Kronecker,

0:01:50.373,0:01:53.897
ein deutscher Mathematikprofessor[br]aus dem 19. Jahrhundert.

0:01:53.897,0:01:56.511
Seine Sicht fasste er in[br]einem berühmten Satz zusammen:

0:01:56.511,0:02:00.960
"Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott [br]gemacht, alles andere ist Menschenwerk."

0:02:00.960,0:02:03.533
Zu Lebzeiten des Mathematikers [br]David Hilbert

0:02:03.533,0:02:07.131
gab es Bemühungen, Mathematik [br]als Konstrukt der Logik zu etablieren.

0:02:07.131,0:02:10.501
Hilbert versuchte die Mathematik[br]vollständig zu axiomatisieren,

0:02:10.501,0:02:12.819
wie es Euklid mit [br]der Geometrie getan hatte.

0:02:12.819,0:02:14.705
Er und andere, die dasselbe versuchten,

0:02:14.705,0:02:17.605
verstanden Mathematik [br]als ein zutiefst philosophisches Spiel,

0:02:17.605,0:02:19.700
aber eben nur ein Spiel.

0:02:19.700,0:02:23.231
Henri Poincaré, einer der Väter [br]der nicht-euklidischen Geometrie,

0:02:23.231,0:02:26.238
glaubte, dass die Existenz [br]von nicht-euklidischer Geometrie,

0:02:26.238,0:02:30.535
die sich mit Flächen hyperbolischer [br]und elliptischer Krümmungen beschäftigt,

0:02:30.535,0:02:35.001
bewies, dass euklidische Geometrie,[br]die langjährige Geometrie ebener Flächen,

0:02:35.001,0:02:37.363
keine universale Wahrheit sei,

0:02:37.363,0:02:42.051
sondern nur ein Ergebnis, wenn man sich [br]an bestimmte Spielregeln hielt.

0:02:42.051,0:02:45.865
1960 prägte der Nobelpreisträger [br]für Physik, Eugene Wigner,

0:02:45.865,0:02:50.173
die Aussage über "die unglaubliche [br]Wirksamkeit der Mathematik",

0:02:50.173,0:02:53.373
und setzte sich stark für die Idee ein,[br]dass Mathematik real war

0:02:53.373,0:02:55.482
und vom Menschen entdeckt wurde.

0:02:55.482,0:02:58.388
Wigner wies darauf hin, dass viele[br]rein mathematische Theorien

0:02:58.388,0:03:03.379
häufig für sich entstanden, ohne physische[br]Phänomene beschreiben zu wollen,

0:03:03.379,0:03:05.873
und sich Jahrzehnte [br]oder sogar Jahrhunderte später

0:03:05.873,0:03:08.337
als wichtige Grundlagen herausstellten,

0:03:08.337,0:03:11.440
um erklären zu können, [br]wie das Universum seit jeher funktioniert.

0:03:11.440,0:03:15.688
Zum Beispiel half die Zahlentheorie des [br]britischen Mathematikers Gottfried Hardy,

0:03:15.688,0:03:19.377
der damit prahlte, dass seine Arbeit[br]niemals in der Lage wäre,

0:03:19.377,0:03:21.918
Phänomene der wirklichen Welt [br]zu beschreiben,

0:03:21.918,0:03:24.530
dabei die Kryptographie zu entwickeln.

0:03:24.530,0:03:26.938
Ein anderer Teil seiner [br]rein theoretischen Arbeit

0:03:26.938,0:03:30.095
wurde als Hardy-Weinberg-Gesetz [br]in der Genetik bekannt

0:03:30.095,0:03:31.834
und gewann einen Nobelpreis.

0:03:31.834,0:03:34.376
Fibonacci stieß zufällig [br]auf seine berühmte Sequenz,

0:03:34.376,0:03:38.130
während er sich die Wachstumsrate einer[br]idealisierten Kaninchenpopulation ansah.

0:03:38.130,0:03:41.378
Später fand man diese Sequenz [br]überall in der Natur,

0:03:41.378,0:03:44.036
angefangen bei Sonnenblumenkernen[br]und Blütenverteilungen

0:03:44.036,0:03:45.857
bis hin zur Struktur einer Ananas

0:03:45.857,0:03:48.497
und der Verzweigung [br]der Bronchien in der Lunge.

0:03:48.497,0:03:52.704
Oder die nicht-euklidische Forschung [br]von Bernhard Riemann aus den 1850ern,

0:03:52.704,0:03:57.061
die Einstein hundert Jahre später für sein[br]Modell der allgemeinen Relativität nutzte.

0:03:57.061,0:03:58.707
Hier ist ein noch größerer Sprung:

0:03:58.707,0:04:02.933
Die mathematische Knotentheorie,[br]die zuerst um 1771 entwickelt wurde,

0:04:02.933,0:04:05.185
um die Geometrie der Lage zu beschreiben,

0:04:05.185,0:04:08.063
wurde im späten 20. Jahrhundert genutzt, [br]um zu erklären,

0:04:08.063,0:04:12.212
wie sich DNA während [br]der Replikation selbst auftrennt.

0:04:12.212,0:04:16.061
Sie könnte sogar wichtige Erklärungen [br]für die Stringtheorie bieten.

0:04:16.061,0:04:20.281
Einige der einflussreichsten Mathematiker [br]und Wissenschaftler der Geschichte

0:04:20.281,0:04:22.472
haben sich zu diesem Thema geäußert,

0:04:22.472,0:04:24.093
häufig auf überraschende Weise.

0:04:24.093,0:04:26.904
Ist Mathematik also eine Erfindung [br]oder eine Entdeckung?

0:04:26.904,0:04:29.851
Künstliches Konstrukt [br]oder universelle Wahrheit?

0:04:29.851,0:04:34.017
Menschliches Erzeugnis oder natürliche, [br]vielleicht sogar göttliche, Schöpfung?

0:04:34.017,0:04:38.318
Diese Fragen gehen so tief, dass [br]die Debatte häufig zur Glaubensfrage wird.

0:04:38.318,0:04:41.600
Die Antwort könnte vom Konzept[br]abhängen, das man betrachtet.

0:04:41.600,0:04:45.017
Aber alle fühlen sich wie [br]verzerrte Zen-Sinnsprüche an.

0:04:45.017,0:04:48.806
Wenn eine bestimmte Anzahl an Bäumen [br]im Wald steht, aber niemand sie zählt,

0:04:48.806,0:04:50.726
existiert die Zahl dann?