WEBVTT

00:00:12.486 --> 00:00:15.730
Щеше ли математиката да съществува,
ако хората ги нямаше?

00:00:15.730 --> 00:00:19.057
От античността човечеството
разгорещено е спорело

00:00:19.057 --> 00:00:22.712
дали математиката
е открита или измислена.

00:00:22.712 --> 00:00:27.043
Дали сме създали математическите понятия,
за да разберем света около нас,

00:00:27.043 --> 00:00:31.374
или математиката е
естственият език на самия свят,

00:00:31.374 --> 00:00:34.443
който съществува без значение дали
намираме истините му или не.

00:00:34.443 --> 00:00:37.951
Дали числата, полигоните
и уравненията са наистина реални

00:00:37.951 --> 00:00:42.259
или просто ефирни превъплъщения
на някакъв теоретичен идеал?

00:00:42.259 --> 00:00:45.783
Независимата реалност на математиката
има своите антични защитници.

00:00:45.783 --> 00:00:49.772
През пети век Питагорейците в Гърция
вярвали, че числата били едновременно

00:00:49.772 --> 00:00:52.903
живи същества и универсални идеи.

00:00:52.903 --> 00:00:55.428
Те наричани числото едно, "монадата",

00:00:55.428 --> 00:00:59.955
генератор на всички други числа
и източник на всичко създадено.

00:00:59.955 --> 00:01:02.936
Числата били активна част от природата.

00:01:02.936 --> 00:01:04.751
Плато спорел, че математическите идеи

00:01:04.751 --> 00:01:07.566
били конкретни и
също толкова истински като самия свят,

00:01:07.566 --> 00:01:09.936
без значение от познанията ни за тях.

00:01:09.936 --> 00:01:12.476
Евклид, бащата на геометрията,

00:01:12.476 --> 00:01:15.125
вярвал, че самата природа
била физическата проява

00:01:15.125 --> 00:01:17.184
на математическите закони.

00:01:17.184 --> 00:01:22.039
Други спорели, че докато числата може
да съществуват физически или не,

00:01:22.039 --> 00:01:25.033
то математическите изрази
определено не съществуват физически.

00:01:25.033 --> 00:01:28.774
Тяхната истинска стойност се основавала
на законите, които хората създали.

00:01:28.774 --> 00:01:32.693
За това математиката била измислена
като логическо упражнение

00:01:32.693 --> 00:01:35.720
без да съществува отвъд
човешкото съзнание,

00:01:35.720 --> 00:01:39.881
един език на абстрактни връзки
базирани на схеми разпознати от мозъка

00:01:39.881 --> 00:01:42.854
създадени да използват тези схеми,

00:01:42.854 --> 00:01:46.317
за да измислят ползотворен,
но изкуствен ред в хаоса.

00:01:46.317 --> 00:01:50.523
Един поддръжник на тази идеа
бил Леополд Кронекер,

00:01:50.523 --> 00:01:53.770
професор по математика
в Германия през 19 век.

00:01:53.770 --> 00:01:56.744
Вярванията му са събрани
в неговото известно изказване:

00:01:56.744 --> 00:02:00.286
"Бог създал реалните числа,
всичко друго е работа на хората."

00:02:00.286 --> 00:02:03.067
По времето на математика
Давид Хилберт

00:02:03.067 --> 00:02:05.486
имало натиск
математиката да бъде установена

00:02:05.486 --> 00:02:07.083
като логическа конструкция.

00:02:07.083 --> 00:02:10.238
Хилбърт се опитал да аксиомизира
цялата математика,

00:02:10.238 --> 00:02:12.611
както Евклид направил с геометрията.

00:02:12.611 --> 00:02:14.466
Той и другите, които опитали това,

00:02:14.466 --> 00:02:17.645
виждали математиката
като дълбоко философска игра,

00:02:17.645 --> 00:02:19.462
но въпреки всичко като игра.

00:02:19.462 --> 00:02:22.807
Анри Поанкаре, един от бащите
на неевклидовата геометрия,

00:02:22.807 --> 00:02:26.338
вярвал, че съществуването
на неевклидовата геометрия,

00:02:26.338 --> 00:02:30.045
която борави с неплоски повърхности
върху хиперболични и елиптични криви,

00:02:30.045 --> 00:02:32.642
доказвало, че евклидовата геометрия,

00:02:32.642 --> 00:02:35.074
дългогодишната геометрия
върху плоски повърхности,

00:02:35.074 --> 00:02:37.356
не била универсална истина,

00:02:37.356 --> 00:02:41.930
а конкретен случай при
използването на определени правила.

00:02:41.930 --> 00:02:45.888
Но през 1960 г.,
Нобеловият лауреат по физика Юджин Уигнър

00:02:45.888 --> 00:02:50.422
създал фразата
"неразумната ефективност на математиката",

00:02:50.422 --> 00:02:53.280
насърчавайки идеята,
че математиката е истинска

00:02:53.280 --> 00:02:55.450
и открита от хората.

00:02:55.450 --> 00:02:58.589
Уигнър изтъкнал, че много от чисто
математическите теории

00:02:58.589 --> 00:03:03.233
разработени във вакуум, които често
не разглеждат физическо явление,

00:03:03.233 --> 00:03:06.486
били доказани десетиления
или дори векове по-късно

00:03:06.486 --> 00:03:08.980
като основи за обяснението на това,

00:03:08.980 --> 00:03:11.444
как светът е работил от самото начало.

00:03:11.444 --> 00:03:14.523
Например теорията на британския математик

00:03:14.523 --> 00:03:16.892
Годфри Харди,
който се хвалел,

00:03:16.892 --> 00:03:19.494
че нищо от неговата работа никога
не би било полезно

00:03:19.494 --> 00:03:21.914
за описанието на някакъв феномен
в реалния свят,

00:03:21.914 --> 00:03:24.306
помогнала за основаването
на криптографията.

00:03:24.306 --> 00:03:27.314
Още една част от неговата
чисто теоретична работа станала

00:03:27.314 --> 00:03:30.045
позната като генетичния закон
на Харди-Вайнберг

00:03:30.045 --> 00:03:32.382
и спечелила Нобелова награда.

00:03:32.382 --> 00:03:34.827
А Фибоначи се натъкнал
на известната си прогресия,

00:03:34.827 --> 00:03:37.925
докато наблюдавал растежа на
идеализирана популация от зайци.

00:03:37.925 --> 00:03:41.147
Човечеството по-късно открило
тази прогресия навсякъде в света -

00:03:41.147 --> 00:03:43.713
от слънчогледови семки
и подреждането на цветни листа

00:03:43.713 --> 00:03:45.723
до структурите на ананас

00:03:45.723 --> 00:03:48.313
и дори при разклоненията 
на белодробните бронхи.

00:03:48.313 --> 00:03:50.527
Или съществуването на
неевклидовата работа на

00:03:50.527 --> 00:03:52.724
Бернхард Риман през 1850-те,

00:03:52.724 --> 00:03:54.668
която Айнщайн използвал
при модела на

00:03:54.668 --> 00:03:57.089
общата теория на относителността
един век по-късно.

00:03:57.089 --> 00:03:58.704
Тук има един още по-голям скок:

00:03:58.704 --> 00:04:00.479
математическата теория на възлите,

00:04:00.479 --> 00:04:04.868
разработена около 1771, 
за да опише геометрична позиция,

00:04:04.868 --> 00:04:07.021
била използвана в края на XX век,

00:04:07.021 --> 00:04:10.635
за да се обясни как ДНК-то
се разделя по време

00:04:10.635 --> 00:04:11.990
на процеса на
на репликация.

00:04:11.990 --> 00:04:15.815
Тя дори може да доведе до
ключови обяснения в теорията на струните.

00:04:15.815 --> 00:04:19.268
Някои от най-влиятелните
математици и учени

00:04:19.268 --> 00:04:22.428
от цялата човешка история
са се изказали по темата,

00:04:22.428 --> 00:04:24.343
често по изненадващи начини.

00:04:24.343 --> 00:04:27.020
И така, математиката 
е измислена или открита?

00:04:27.020 --> 00:04:29.738
Изкуствено създадена
или универсална истина?

00:04:29.738 --> 00:04:33.418
Човешки труд или естествено,
може би божествено, творение?

00:04:33.418 --> 00:04:35.811
Тези въпроси са толкова ключови,

00:04:35.811 --> 00:04:38.724
че дебатът често става
духовен по естество.

00:04:38.724 --> 00:04:41.866
Отговорът може да зависи от конкретната
разглеждана концепция,

00:04:41.866 --> 00:04:44.858
но всичко може да прилича
на неправилен дзен коан.

00:04:44.858 --> 00:04:47.052
Ако има определен брой
дървета в гората,

00:04:47.052 --> 00:04:48.886
но никой не ги брои,

00:04:48.886 --> 00:04:51.477
това число наистина ли съществува?