0:00:12.486,0:00:15.730 Щеше ли математиката да съществува,[br]ако хората ги нямаше? 0:00:15.730,0:00:19.057 От античността човечеството[br]разгорещено е спорело 0:00:19.057,0:00:22.712 дали математиката[br]е открита или измислена. 0:00:22.712,0:00:27.043 Дали сме създали математическите понятия,[br]за да разберем света около нас, 0:00:27.043,0:00:31.374 или математиката е[br]естственият език на самия свят, 0:00:31.374,0:00:34.443 който съществува без значение дали[br]намираме истините му или не. 0:00:34.443,0:00:37.951 Дали числата, полигоните[br]и уравненията са наистина реални 0:00:37.951,0:00:42.259 или просто ефирни превъплъщения[br]на някакъв теоретичен идеал? 0:00:42.259,0:00:45.783 Независимата реалност на математиката[br]има своите антични защитници. 0:00:45.783,0:00:49.772 През пети век Питагорейците в Гърция[br]вярвали, че числата били едновременно 0:00:49.772,0:00:52.903 живи същества и универсални идеи. 0:00:52.903,0:00:55.428 Те наричани числото едно, "монадата", 0:00:55.428,0:00:59.955 генератор на всички други числа[br]и източник на всичко създадено. 0:00:59.955,0:01:02.936 Числата били активна част от природата. 0:01:02.936,0:01:04.751 Плато спорел, че математическите идеи 0:01:04.751,0:01:07.566 били конкретни и[br]също толкова истински като самия свят, 0:01:07.566,0:01:09.936 без значение от познанията ни за тях. 0:01:09.936,0:01:12.476 Евклид, бащата на геометрията, 0:01:12.476,0:01:15.125 вярвал, че самата природа[br]била физическата проява 0:01:15.125,0:01:17.184 на математическите закони. 0:01:17.184,0:01:22.039 Други спорели, че докато числата може[br]да съществуват физически или не, 0:01:22.039,0:01:25.033 то математическите изрази[br]определено не съществуват физически. 0:01:25.033,0:01:28.774 Тяхната истинска стойност се основавала[br]на законите, които хората създали. 0:01:28.774,0:01:32.693 За това математиката била измислена[br]като логическо упражнение 0:01:32.693,0:01:35.720 без да съществува отвъд[br]човешкото съзнание, 0:01:35.720,0:01:39.881 един език на абстрактни връзки[br]базирани на схеми разпознати от мозъка 0:01:39.881,0:01:42.854 създадени да използват тези схеми, 0:01:42.854,0:01:46.317 за да измислят ползотворен,[br]но изкуствен ред в хаоса. 0:01:46.317,0:01:50.523 Един поддръжник на тази идеа[br]бил Леополд Кронекер, 0:01:50.523,0:01:53.770 професор по математика[br]в Германия през 19 век. 0:01:53.770,0:01:56.744 Вярванията му са събрани[br]в неговото известно изказване: 0:01:56.744,0:02:00.286 "Бог създал реалните числа,[br]всичко друго е работа на хората." 0:02:00.286,0:02:03.067 По времето на математика[br]Давид Хилберт 0:02:03.067,0:02:05.486 имало натиск[br]математиката да бъде установена 0:02:05.486,0:02:07.083 като логическа конструкция. 0:02:07.083,0:02:10.238 Хилбърт се опитал да аксиомизира[br]цялата математика, 0:02:10.238,0:02:12.611 както Евклид направил с геометрията. 0:02:12.611,0:02:14.466 Той и другите, които опитали това, 0:02:14.466,0:02:17.645 виждали математиката[br]като дълбоко философска игра, 0:02:17.645,0:02:19.462 но въпреки всичко като игра. 0:02:19.462,0:02:22.807 Анри Поанкаре, един от бащите[br]на неевклидовата геометрия, 0:02:22.807,0:02:26.338 вярвал, че съществуването[br]на неевклидовата геометрия, 0:02:26.338,0:02:30.045 която борави с неплоски повърхности[br]върху хиперболични и елиптични криви, 0:02:30.045,0:02:32.642 доказвало, че евклидовата геометрия, 0:02:32.642,0:02:35.074 дългогодишната геометрия[br]върху плоски повърхности, 0:02:35.074,0:02:37.356 не била универсална истина, 0:02:37.356,0:02:41.930 а конкретен случай при[br]използването на определени правила. 0:02:41.930,0:02:45.888 Но през 1960 г.,[br]Нобеловият лауреат по физика Юджин Уигнър 0:02:45.888,0:02:50.422 създал фразата[br]"неразумната ефективност на математиката", 0:02:50.422,0:02:53.280 насърчавайки идеята,[br]че математиката е истинска 0:02:53.280,0:02:55.450 и открита от хората. 0:02:55.450,0:02:58.589 Уигнър изтъкнал, че много от чисто[br]математическите теории 0:02:58.589,0:03:03.233 разработени във вакуум, които често[br]не разглеждат физическо явление, 0:03:03.233,0:03:06.486 били доказани десетиления[br]или дори векове по-късно 0:03:06.486,0:03:08.980 като основи за обяснението на това, 0:03:08.980,0:03:11.444 как светът е работил от самото начало. 0:03:11.444,0:03:14.523 Например теорията на британския математик 0:03:14.523,0:03:16.892 Годфри Харди,[br]който се хвалел, 0:03:16.892,0:03:19.494 че нищо от неговата работа никога[br]не би било полезно 0:03:19.494,0:03:21.914 за описанието на някакъв феномен[br]в реалния свят, 0:03:21.914,0:03:24.306 помогнала за основаването[br]на криптографията. 0:03:24.306,0:03:27.314 Още една част от неговата[br]чисто теоретична работа станала 0:03:27.314,0:03:30.045 позната като генетичния закон[br]на Харди-Вайнберг 0:03:30.045,0:03:32.382 и спечелила Нобелова награда. 0:03:32.382,0:03:34.827 А Фибоначи се натъкнал[br]на известната си прогресия, 0:03:34.827,0:03:37.925 докато наблюдавал растежа на[br]идеализирана популация от зайци. 0:03:37.925,0:03:41.147 Човечеството по-късно открило[br]тази прогресия навсякъде в света - 0:03:41.147,0:03:43.713 от слънчогледови семки[br]и подреждането на цветни листа 0:03:43.713,0:03:45.723 до структурите на ананас 0:03:45.723,0:03:48.313 и дори при разклоненията [br]на белодробните бронхи. 0:03:48.313,0:03:50.527 Или съществуването на[br]неевклидовата работа на 0:03:50.527,0:03:52.724 Бернхард Риман през 1850-те, 0:03:52.724,0:03:54.668 която Айнщайн използвал[br]при модела на 0:03:54.668,0:03:57.089 общата теория на относителността[br]един век по-късно. 0:03:57.089,0:03:58.704 Тук има един още по-голям скок: 0:03:58.704,0:04:00.479 математическата теория на възлите, 0:04:00.479,0:04:04.868 разработена около 1771, [br]за да опише геометрична позиция, 0:04:04.868,0:04:07.021 била използвана в края на XX век, 0:04:07.021,0:04:10.635 за да се обясни как ДНК-то[br]се разделя по време 0:04:10.635,0:04:11.990 на процеса на[br]на репликация. 0:04:11.990,0:04:15.815 Тя дори може да доведе до[br]ключови обяснения в теорията на струните. 0:04:15.815,0:04:19.268 Някои от най-влиятелните[br]математици и учени 0:04:19.268,0:04:22.428 от цялата човешка история[br]са се изказали по темата, 0:04:22.428,0:04:24.343 често по изненадващи начини. 0:04:24.343,0:04:27.020 И така, математиката [br]е измислена или открита? 0:04:27.020,0:04:29.738 Изкуствено създадена[br]или универсална истина? 0:04:29.738,0:04:33.418 Човешки труд или естествено,[br]може би божествено, творение? 0:04:33.418,0:04:35.811 Тези въпроси са толкова ключови, 0:04:35.811,0:04:38.724 че дебатът често става[br]духовен по естество. 0:04:38.724,0:04:41.866 Отговорът може да зависи от конкретната[br]разглеждана концепция, 0:04:41.866,0:04:44.858 но всичко може да прилича[br]на неправилен дзен коан. 0:04:44.858,0:04:47.052 Ако има определен брой[br]дървета в гората, 0:04:47.052,0:04:48.886 но никой не ги брои, 0:04:48.886,0:04:51.477 това число наистина ли съществува?