WEBVTT

00:00:00.467 --> 00:00:03.509
Θέλω να σας δείξω ένα τρόπο τον οποίο εγώ, τουλάχιστον, θεωρώ πιο χρήσιμο

00:00:04.428 --> 00:00:05.346
για να κάνω τις αφαιρέσεις με το μυαλό μου.

00:00:05.346 --> 00:00:07.916
Και τις κάνω ως εξής - δεν είναι πάντα πιο γρήγορα από ότι με το χαρτί,

00:00:07.931 --> 00:00:10.668
αλλά μπορώ να θυμάμαι τι κάνω.

00:00:10.668 --> 00:00:12.724
Γιατί αν αρχίσω να δανείζομαι και λοιπά, γίνεται πολύ δύσκολο

00:00:12.724 --> 00:00:14.603
να θυμάμαι τι πραγματικά συμβαίνει.

00:00:14.603 --> 00:00:16.417
Ας δούμε μερικά παραδείγματα.

00:00:16.417 --> 00:00:27.343
Ας πούμε ότι έχω το εννιά χιλιάδες τετρακόσια πενήντα έξι μείον το επτά χιλιάδες πεντακόσια ογδόντα εννιά.

00:00:27.343 --> 00:00:29.686
Να λοιπόν πως θα το κάνω στο μυαλό μου.

00:00:29.686 --> 00:00:35.092
Λέω ότι εννιά χιλιάδες τετρακόσια πενήντα έξι μείον επτά χιλιάδες πεντακόσια ογδόντα εννιά,

00:00:35.092 --> 00:00:36.545
πρέπει να θυμάμαι τα δύο αυτά νούμερα.

00:00:36.545 --> 00:00:40.874
Το πρώτο πράγμα που κάνω είναι να πω, λοιπόν, πόσο κάνει εννιά χιλιάδες τετρακόσια πενήντα έξι

00:00:40.874 --> 00:00:44.109
μείον επτά χιλιάδες?

00:00:44.109 --> 00:00:48.134
Αυτό είναι αρκετά εύκολο γιατί απλώς αφαιρώ από τις εννιά χιλιάδες τις επτά χιλιάδες.

00:00:48.134 --> 00:00:51.575
Θα σβήσω λοιπόν αυτό εδώ και

00:00:51.575 --> 00:00:53.652
θα του αφαιρέσω τις επτά χιλιάδες.

00:00:53.652 --> 00:00:58.094
Και θα βρω δύο χιλιάδες τετρακόσια πενήντα έξι.

00:00:58.094 --> 00:01:05.414
Λέω, λοιπόν, στο μυαλό μου ότι το εννιά χιλιάδες τετρακόσια πενήντα έξι μείον το επτά χιλιάδες πεντακόσια ογδόντα εννιά

00:01:05.414 --> 00:01:08.667
είναι το ίδιο ακριβώς με το - αφού έχω αφαιρέσει τις επτά χιλιάδες-

00:01:08.667 --> 00:01:12.966
το ίδιο με το δύο χιλιάδες τετρακόσια πενήντα έξι μείον πεντακόσια ογδόντα εννιά

00:01:12.982 --> 00:01:15.178
Εξαφάνισα εντελώς τις επτά χιλιάδες

00:01:15.178 --> 00:01:18.958
είναι σαν να τις αφαίρεσα και από τα δύο νούμερα που είχα στην αρχή.

00:01:18.958 --> 00:01:25.386
Τώρα, αν είχα το δύο χιλιάδες τετρακόσια πενήντα έξι μείον το πεντακόσια ογδόντα εννιά, αυτό που θα έκανα

00:01:25.386 --> 00:01:28.818
θα ήταν να αφαιρέσω το πεντακόσια και από τα δύο αυτά νούμερα.

00:01:28.818 --> 00:01:31.288
Αν λοιπόν αφαιρέσω πεντακόσια από το κάτω νούμερο,

00:01:31.288 --> 00:01:33.163
αυτό το πέντε θα φύγει.

00:01:33.163 --> 00:01:36.312
Και αν αφαιρέσω πεντακόσια από το πάνω νούμερο, τί θα συμβεί?

00:01:36.312 --> 00:01:39.538
Πόσο κάνει δύο χιλιάδες τετρακόσια πενήντα έξι μείον πεντακόσια?

00:01:39.538 --> 00:01:41.146
Ή πιο εύκολα

00:01:41.146 --> 00:01:42.947
Πόσο κάνει είκοσι τέσσερα μείον πέντε?

00:01:42.947 --> 00:01:43.836
Ε, αυτό κάνει δέκα εννιά.

00:01:43.836 --> 00:01:49.033
Άρα θα κάνει χίλια εννιακόσια πενήντα έξι.

00:01:49.033 --> 00:01:50.791
Ας ανέβω λίγο

00:01:50.791 --> 00:01:52.213
Λοιπόν, είναι χίλια εννιακόσια πενήντα έξι.

00:01:52.213 --> 00:01:57.510
Οπότε το αρχικό πρόβλημα έχει μικρύνει στο χίλια εννιακόσια πενήντα έξι μείον ογδόντα εννιά.

00:01:57.510 --> 00:02:01.692
Τώρα μπορώ να αφαιρέσω ογδόντα από αυτό εδώ το νούμερο και από αυτό εδώ το νούμερο.

00:02:01.692 --> 00:02:04.741
Αν αφαιρέσω το ογδόντα από το κάτω νούμερο, το οκτώ θα εξαφανιστεί.

00:02:04.741 --> 00:02:07.102
Ογδόντα εννιά μείον ογδόντα κάνει εννιά.

00:02:07.102 --> 00:02:09.412
Και αν αφαιρέσω το ογδόντα από το πάνω νούμερο, για να σκεφτώ,

00:02:09.412 --> 00:02:12.385
λοιπόν, πόσο κάνει εκατόν ενενήντα πέντε μείον οκτώ?

00:02:12.385 --> 00:02:15.157
Λοιπόν εκατόν ενενήντα πέντε μείον οκτώ, για να σκεφτούμε

00:02:15.157 --> 00:02:17.909
δεκαπέντε μείον οκτώ κάνει δέκα επτά.

00:02:17.924 --> 00:02:25.138
Άρα εκατόν ενενήντα πέντε μείον οκτώ θα κάνει εκατόν οδγόντα επτά

00:02:25.138 --> 00:02:26.656
και επίσης έχουμε και αυτό το έξι.

00:02:26.656 --> 00:02:31.910
Έτσι, όπως είδαμε, χίλια εννιακόσια πενήντα έξι μείον ογδόντα κάνει χίλια οκτακόσια εβδομήντα έξι

00:02:31.910 --> 00:02:35.995
Και τώρα το πρόβλημα μου μίκρυνε στο χίλια οκτακόσια εβδομήντα έξι μείον εννιά.

00:02:35.995 --> 00:02:37.450
Και αυτό μπορούμε να το κάνουμε με το μυαλό μας.

00:02:37.450 --> 00:02:39.679
Πόσο κάνει εβδομήντα έξι μείον εννιά?

00:02:39.679 --> 00:02:40.363
Πόσο κάνει?

00:02:40.363 --> 00:02:41.660
Εξήντα επτά.

00:02:41.660 --> 00:02:47.789
Οπότε η τελική μας απάντηση είναι χίλια οκτακόσια εξήντα επτά.

00:02:47.789 --> 00:02:50.946
Και όπως βλέπετε αυτός ο τρόπος δεν είναι πάντα πιο γρήγορος

00:02:50.961 --> 00:02:52.500
από τον τρόπο που χρησιμοποιήσαμε στα προηγούμενα βίντεο.

00:02:52.500 --> 00:02:54.999
Αλλά ο λόγος που μου αρέσει είναι ότι σε κάθε στάδιο,

00:02:54.999 --> 00:02:56.465
απλά πρέπει να θυμάμαι δύο νούμερα.

00:02:56.465 --> 00:02:58.845
Πρέπει να θυμάμαι το καινούργιο νούμερο που έχω πάνω

00:02:58.845 --> 00:03:00.067
και το καινούργο νούμερο που έχω κάτω.

00:03:00.067 --> 00:03:03.466
Το καινούργιο νούμερο που έχω κάτω αποτελείται από τα ψηφία που απέμειναν

00:03:03.466 --> 00:03:05.159
από τον αρχικό αριθμό που είχα κάτω.

00:03:05.159 --> 00:03:07.917
Έτσι λοιπόν μου αρέσει να κάνω τις αφαιρέσεις στο μυαλό μου.

00:03:07.917 --> 00:03:10.452
Τώρα για να επιβεβαιώσουμε ότι έχουμε βρει τη σωστή απάντηση

00:03:10.452 --> 00:03:13.239
και για να μπορέσουμε να συγκρίνουμε λίγο τους δύο τρόπους.

00:03:13.239 --> 00:03:15.190
θα το κάνουμε και με τον παραδοσιακό τρόπο.

00:03:15.190 --> 00:03:24.907
Εννιά χιλιάδες τετρακόσια πενήντα έξι μείον επτά χιλιάδες πεντακόσια ογδόντα εννιά.

00:03:24.907 --> 00:03:28.467
Με τον καθιερωμένο τρόπο που χρησιμοποιούμε,

00:03:28.467 --> 00:03:31.313
προτιμώ να κάνω όλους τους δανεισμούς πριν ξεκινήσω τις αφαιρέσεις

00:03:31.313 --> 00:03:34.913
οπότε θα αρχίσω τους δανεισμούς, ή αν θέλετε τις αναδιαρθρώσεις.

00:03:34.928 --> 00:03:37.793
Κοιτάζω λοιπόν όλα τα ψηφία στον πάνω αριθμό και

00:03:37.793 --> 00:03:39.331
ρωτώ: είναι όλα μεγαλύτερα από τα κάτω ψηφία?

00:03:39.331 --> 00:03:40.717
Και ξεκινώ από εδώ στα δεξιά.

00:03:40.717 --> 00:03:43.583
Το έξι είναι αδιαμφισβήτητα μικρότερο από το εννιά, άρα πρέπει να δανειστώ.

00:03:43.583 --> 00:03:46.627
Οπότε θα δανειστώ δέκα μονάδες ή θα δανειστώ μία δεκάδα από τις δεκάδες

00:03:46.627 --> 00:03:48.134
που σημαίνει δέκα μονάδες.

00:03:48.134 --> 00:03:52.998
Άρα το έξι γίνεται δέκα έξι και το πέντε γίνεται τέσσερα.

00:03:52.998 --> 00:03:54.269
Στη συνέχεια πηγαίνω στη θέση των δεκάδων.

00:03:54.269 --> 00:03:57.840
Το τέσσερα πρέπει να γίνει μεγαλύτερο από το οκτώ, οπότε ας δανειστώ

00:03:57.856 --> 00:03:59.570
ένα από το ψηφίο των εκατοντάδων,

00:03:59.570 --> 00:04:03.123
Έτσι το τέσσερα γίνεται δέκα τέσσερα ή δεκατέσσερις δεκάδες

00:04:03.123 --> 00:04:04.408
καθώς είναι στη θέση των δεκάδων

00:04:04.408 --> 00:04:07.168
Και αυτό το τέσσερα γίνεται τρία.

00:04:07.168 --> 00:04:09.897
Τώρα αυτές τις δύο στήλες ή θέσεις είναι μια χαρά, αλλά ακριβώς εδώ

00:04:09.897 --> 00:04:12.201
έχω ένα τρία, που είναι μικρότερο από το πέντε

00:04:12.201 --> 00:04:14.396
Κακό αυτό, θα πρέπει να δανειστώ ξανά.

00:04:14.396 --> 00:04:18.825
Αυτό το τρία γίνεται δεκατρία και αυτό το εννιά γίνεται οκτώ

00:04:18.825 --> 00:04:21.628
Και τώρα είμαι έτοιμος να αφαιρέσω.

00:04:21.628 --> 00:04:24.499
Οπότε είναι δεκαέξι μείον εννιά που κάνει επτά

00:04:24.499 --> 00:04:27.334
δεκατέσσερα μείον οκτώ κάνει έξι

00:04:27.334 --> 00:04:29.445
δεκατρία μείον πέντε κάνει οκτώ

00:04:29.445 --> 00:04:31.087
οκτώ μείον επτά κάνει ένα

00:04:31.087 --> 00:04:33.907
Και ευτυχώς, βρήκα το ίδιο αποτέλεσμα.

00:04:33.907 --> 00:04:34.684
Θέλω να το ξεκαθαρίσω εντελώς.

00:04:34.684 --> 00:04:36.534
Δεν υπάρχει καλύτερος τρόπος για τις αφαιρέσεις.

00:04:36.534 --> 00:04:39.678
Αυτός ο τρόπος είναι πραγματικά πιο μακρύς και απαιτεί

00:04:39.678 --> 00:04:43.123
περισσότερο χώρο στο χαρτί από αυτόν, αλλά εγώ

00:04:43.123 --> 00:04:44.586
δυσκολεύομαι να τα θυμάμαι όλα αυτά.

00:04:44.586 --> 00:04:47.480
Είναι πολύ δύσκολο για μένα να θυμάμαι όλα αυτά που δανείστηκα

00:04:47.480 --> 00:04:50.038
και πώς άλλαξαν τα νούμερα και τα λοιπά.

00:04:50.038 --> 00:04:52.049
Αλλά εδώ, σε κάθε βήμα, πρέπει απλά

00:04:52.049 --> 00:04:53.715
να θυμάμαι δύο νούμερα.

00:04:53.715 --> 00:04:56.645
Και τα δύο νούμερα γίνονται σε κάθε βήμα όλο και πιο απλά

00:04:56.645 --> 00:04:58.655
καθώς προχωρά η διαδικασία.

00:04:58.655 --> 00:05:00.048
Αυτός λοιπόν είναι ο λόγος που με κάνει να πιστεύω

00:05:00.048 --> 00:05:01.437
ότι αυτό είναι λίγο ευκολότερο στο μυαλό μου.

00:05:01.437 --> 00:05:03.860
Αλλά αυτός μάλλον είναι ευκολότερος, ανάλογα με τους αριθμούς που δίνονται, για το χαρτί.

00:05:03.860 --> 00:05:06.587
Τουλάχιστον δε χρειάζεται να δανειζόμαστε ή να αναδιαρθρώνουμε.

00:05:06.587 --> 00:05:21.118
Ελπίζω, μετά από όλα αυτά, να σας φανεί έστω και λίγο χρήσιμος.