1
00:00:00,880 --> 00:00:03,310
Добродошли на презентацију о мерним јединицама.

2
00:00:03,310 --> 00:00:05,390
Хајде да почнемо.

3
00:00:05,390 --> 00:00:12,770
Уколико бих вас питао или ако бих рекао да сам прешао

4
00:00:12,770 --> 00:00:20,910
0,05 километара - то се може рећи на

5
00:00:20,910 --> 00:00:22,020
различите начине.

6
00:00:22,020 --> 00:00:23,435
...

7
00:00:23,435 --> 00:00:24,850
Ако сам прешао 0,05
километара, колико

8
00:00:28,250 --> 00:00:30,865
центиметара сам прешао?

9
00:00:30,865 --> 00:00:32,590
То је знак питања центиметара.

10
00:00:32,590 --> 00:00:35,880
Пре него што почнемо са
математиком, важно је просто

11
00:00:38,390 --> 00:00:41,730
знати шта префикси центи и кило значе.

12
00:00:41,730 --> 00:00:44,650
Добро је то запамтити, или када тек почињете

13
00:00:44,650 --> 00:00:46,130
да радите ове задатке, можете
их једноставно написати на парче

14
00:00:46,130 --> 00:00:48,080
папира, чисто као напомену.

15
00:00:48,080 --> 00:01:06,460
Кило значи 1.000, хекто значи 100, дека значи 10.

16
00:01:06,460 --> 00:01:09,840
Можда сте то препознали из декаде, 10 година.

17
00:01:09,840 --> 00:01:13,980
А онда, наравно, ако немате префикс, то значи 1.

18
00:01:13,980 --> 00:01:15,580
Нема префикса.

19
00:01:15,580 --> 00:01:18,710
Не постоји префикс који износи 1.

20
00:01:18,710 --> 00:01:28,100
деци износи 0,1 или 1/10.

21
00:01:28,100 --> 00:01:32,510
центи... стално мењам између малих и великих слова.

22
00:01:32,510 --> 00:01:38,590
центи износи 0,01, или 1/100.

23
00:01:38,590 --> 00:01:45,110
А мили је једнако 0,001, што је исто

24
00:01:45,110 --> 00:01:48,710
што и 1/1.000.

25
00:01:48,710 --> 00:01:52,810
Како ја то лакше памтим, центи, сетите се

26
00:01:52,810 --> 00:01:54,740
центипеда (латински: стонога), који има 100 ногу.

27
00:01:54,740 --> 00:01:58,360
Милипед, нисам сигуран да ли милипед има хиљаду ногу,

28
00:01:58,360 --> 00:02:00,850
али то би се могло закључити када неко каже милипед

29
00:02:00,850 --> 00:02:02,550
јер пед на латинском значи стопало.

30
00:02:02,550 --> 00:02:03,810
Хајде да се вратимо на задатак.

31
00:02:03,810 --> 00:02:08,490
Ако имам 0,05 километара, колико
имам центиметара?

32
00:02:08,490 --> 00:02:10,350
Кад год решавам задатак као што је овај, волим да

33
00:02:10,350 --> 00:02:12,930
претворим број у метре јер је тако

34
00:02:12,930 --> 00:02:14,290
мени много лакше.

35
00:02:14,290 --> 00:02:18,150
Заправо ћу и скратити ово, ово су km, а

36
00:02:18,150 --> 00:02:21,530
можемо ово да скратимо као cm за центиметре.

37
00:02:21,530 --> 00:02:28,480
Рецимо 0,05 km.

38
00:02:28,480 --> 00:02:32,500
Ако ово желим да претворим у метре, то ће бити

39
00:02:32,500 --> 00:02:37,150
више од 0,05 метара или мање од 0,05?

40
00:02:37,150 --> 00:02:40,820
Па, километар је веома велика раздаљина, тако да ће у

41
00:02:40,820 --> 00:02:43,430
метрима бити много већи број.

42
00:02:43,430 --> 00:02:52,600
Можемо ово помножити са 1.000 метара, а ја ћу то

43
00:02:52,600 --> 00:02:53,880
написати са 1, по километру.

44
00:02:53,880 --> 00:02:56,490
Колико то износи?

45
00:02:58,050 --> 00:03:04,890
Овако, 0,05 пута 1.000 је 50, је ли тако?

46
00:03:04,890 --> 00:03:07,670
Управо сам помножио 0,05 пута 1.000.

47
00:03:07,670 --> 00:03:12,610
Што се тиче јединица, сада имам километре пута

48
00:03:12,610 --> 00:03:16,260
метри са километрима.

49
00:03:16,260 --> 00:03:18,290
Километри се поништавају.

50
00:03:18,290 --> 00:03:22,260
Чисто да се упознате са овим, тако да можете да се опходите према јединицама

51
00:03:22,260 --> 00:03:24,640
на исти начин на који бисте
се опходили према бројевима

52
00:03:24,640 --> 00:03:25,670
или променљивама.

53
00:03:25,670 --> 00:03:28,990
Док год имате исту јединицу и у бројиоцу и у

54
00:03:28,990 --> 00:03:30,970
имениоцу, можете их поништити,
под претпоставком да не

55
00:03:30,970 --> 00:03:33,490
сабирате јединице, већ да их множите.

56
00:03:33,490 --> 00:03:36,540
Имате километре пута метре подељене са километрима,

57
00:03:36,540 --> 00:03:40,030
што је једнако 50 метара.

58
00:03:40,030 --> 00:03:43,890
Увек је добро направити проверу након сваког корака.

59
00:03:43,890 --> 00:03:45,700
Обично када радите ове типове задатака, знате, ОК,

60
00:03:45,700 --> 00:03:48,780
ако желим да од километара добијем метре, користићу број

61
00:03:48,780 --> 00:03:51,010
1.000 јер је то веза између

62
00:03:51,010 --> 00:03:52,170
километра и метра.

63
00:03:52,170 --> 00:03:54,830
А увек се збуните, па, да ли множим са 1.000

64
00:03:54,830 --> 00:03:56,250
или делим са 1.000?

65
00:03:56,250 --> 00:03:58,720
Увек морате да кажете, значи, ако претварам из

66
00:03:58,720 --> 00:04:03,050
километара у метре, онда - 1 километар је

67
00:04:03,050 --> 00:04:05,550
1.000 метара, зар не?

68
00:04:05,550 --> 00:04:07,820
Тако да ћу множити са 1.000.

69
00:04:07,820 --> 00:04:09,130
Добићу већи број.

70
00:04:09,130 --> 00:04:12,490
Зато сам почео од 0,05 и помножио га

71
00:04:12,490 --> 00:04:14,600
са 1.000 и добио 50.

72
00:04:14,600 --> 00:04:16,100
Хајде да се вратимо на задатак.

73
00:04:16,100 --> 00:04:19,400
0,05 километара је једнако 50 метара.

74
00:04:19,400 --> 00:04:20,210
Још нисмо завршили.

75
00:04:20,210 --> 00:04:23,280
Хајде сада да претворимо ових 50 метара у центиметре.

76
00:04:23,280 --> 00:04:25,540
Дакле, урадићемо исту ствар.

77
00:04:25,540 --> 00:04:32,730
50 метара пута... колико... која је веза између

78
00:04:32,730 --> 00:04:33,740
метара и центиметара?

79
00:04:33,740 --> 00:04:36,320
Уколико погледамо табелу, видимо да је то 100.

80
00:04:36,320 --> 00:04:38,310
Питање које ћу вам поставити је да ли ћу множити

81
00:04:38,310 --> 00:04:41,580
са 100 или ћу делити са 100?

82
00:04:41,580 --> 00:04:42,520
Па, то је исто.

83
00:04:42,520 --> 00:04:45,320
Претварамо из веће јединице у мању, тако да је једна

84
00:04:45,320 --> 00:04:48,240
већа јединица једнако много мањих јединица.

85
00:04:48,240 --> 00:04:50,330
Значи, множићемо.

86
00:04:50,330 --> 00:04:56,590
То значи да множимо са 100 центиметара по метру, је ли тако?

87
00:04:56,590 --> 00:04:57,330
А то је и логично.

88
00:04:57,330 --> 00:04:59,710
Има 100 центиметара у једном метру.

89
00:04:59,710 --> 00:05:02,840
Значи, 50 метара пута 100 центиметара по метру је једнако

90
00:05:02,840 --> 00:05:12,625
50 пута 100 је 5.000, а затим се метри поништавају и

91
00:05:12,625 --> 00:05:15,260
добијате центиметре.

92
00:05:15,260 --> 00:05:21,330
Оно што овде имамо је да је 0,05 километара једнако

93
00:05:21,330 --> 00:05:24,850
5.000 центиметара.

94
00:05:24,850 --> 00:05:26,090
Хајде да урадимо још један задатак.

95
00:05:26,090 --> 00:05:28,580
Верујем да што више примера видите, они ће вам изгледати

96
00:05:28,580 --> 00:05:28,940
логичније.

97
00:05:28,940 --> 00:05:31,360
Увек покушавајте да визуализујете оно што радите, његову размеру.

98
00:05:31,360 --> 00:05:32,830
У супротном је веома збуњујуће то да ли

99
00:05:32,830 --> 00:05:36,020
треба да множите или делите.

100
00:05:36,020 --> 00:05:41,100
Рецимо да имам 422 дециграма.

101
00:05:41,100 --> 00:05:47,110
Грами су јединица мере за масу.

102
00:05:49,530 --> 00:05:51,470
Један грам је у ствари веома мала количина.

103
00:05:51,470 --> 00:05:53,710
То је оно у чему мерите... претпостављам да се у метричком

104
00:05:53,710 --> 00:05:56,770
систему у грамима мери злато.

105
00:05:56,770 --> 00:06:03,180
Сада желим да претворим ово у милиграме.

106
00:06:03,180 --> 00:06:07,200
Пре него што почнемо са овим задатком,
хајде да направимо проверу.

107
00:06:07,200 --> 00:06:09,700
Да ли претварам из веће јединице у мању, или из мање

108
00:06:09,700 --> 00:06:10,870
у већу?

109
00:06:10,870 --> 00:06:18,870
Дециграм је 1/10 грама, а ја претварам

110
00:06:18,870 --> 00:06:23,110
у 1/1.000 грама.

111
00:06:23,110 --> 00:06:25,750
Постоје два начина да се ово уради.

112
00:06:26,960 --> 00:06:29,940
Можемо да претварамо у граме и
онда да претворимо у другу јединицу.

113
00:06:29,940 --> 00:06:32,350
То понекад олакшава ствари.

114
00:06:32,350 --> 00:06:35,910
Или можемо да кажемо, дакле, 
колико милиграма је

115
00:06:35,910 --> 00:06:37,920
једнако једном дециграму?

116
00:06:37,920 --> 00:06:42,140
Па, милиграм је, као што видимо овде, 100

117
00:06:42,140 --> 00:06:43,270
пута мањи, зар не?

118
00:06:43,270 --> 00:06:47,330
Како бисмо од 1/10 добили 1/1.000,
морамо га смањити

119
00:06:47,330 --> 00:06:48,780
100 пута.

120
00:06:48,780 --> 00:07:02,570
Можемо просто ставити 422 дециграма пута 100

121
00:07:02,570 --> 00:07:08,230
милиграма по дециграму.

122
00:07:08,230 --> 00:07:12,390
А онда ће се дециграми поништити и добићу 422

123
00:07:17,620 --> 00:07:24,405
пута 100, 42.200 милиграма.

124
00:07:24,405 --> 00:07:29,950
Други начин на који сте могли да урадите ово је онај на који

125
00:07:31,790 --> 00:07:32,810
смо решили претходни задатак.

126
00:07:32,810 --> 00:07:36,880
Можемо узети 422 дециграма и можемо то претворити у граме.

127
00:07:36,880 --> 00:07:41,620
Можемо рећи 422... написаћу само dg.

128
00:07:41,620 --> 00:07:45,500
Ово није баш позната јединица - дециграми.

129
00:07:45,500 --> 00:07:48,150
А колико дециграма има у једном граму?

130
00:07:48,150 --> 00:07:51,260
Ако претварамо у граме, 422 ће бити мањи

131
00:07:51,260 --> 00:07:53,360
број грама, зар не?

132
00:07:53,360 --> 00:07:59,110
Можемо рећи да је пута 1 дециграм једнако

133
00:07:59,110 --> 00:08:01,230
колико грама?

134
00:08:01,230 --> 00:08:07,200
Значи, 1 дециграм је једнак... не, извињавам се.

135
00:08:07,200 --> 00:08:09,800
1 грам је колико дециграма?

136
00:08:09,800 --> 00:08:13,650
Значи, 1 грам је 10 дециграма.

137
00:08:13,650 --> 00:08:16,560
Ово је логично јер ако имамо дециграм овде

138
00:08:16,560 --> 00:08:18,290
у бројиоцу, хоћемо да имамо дециграм и у

139
00:08:18,290 --> 00:08:19,790
имениоцу овде.

140
00:08:19,790 --> 00:08:26,480
Ако се дециграми пониште, 422 дециграма ће бити једнако...

141
00:08:26,480 --> 00:08:33,240
то подељено са 10 је једнако 42,2 грама.

142
00:08:33,240 --> 00:08:35,770
А сада можемо једноставно претворити
граме у милиграме.

143
00:08:35,770 --> 00:08:37,120
То је већ лако.

144
00:08:37,120 --> 00:08:41,150
1 грам је 1.000 милиграма, тако да можемо ставити

145
00:08:41,150 --> 00:08:48,620
пута 1.000 милиграма по граму.

146
00:08:48,620 --> 00:08:53,680
Грами се поништавају и остаје нам 42.200

147
00:08:53,680 --> 00:08:55,310
милиграма, је ли тако?

148
00:08:55,310 --> 00:08:59,380
42,2 пута 1.000.

149
00:08:59,380 --> 00:09:01,530
Надам се да вас то није превише збунило.

150
00:09:01,530 --> 00:09:04,330
Важно је увек се вратити корак уназад и

151
00:09:04,330 --> 00:09:06,960
заиста визуализовати и размислити
о томе - да ли треба да добијете

152
00:09:06,960 --> 00:09:09,310
већи број или мањи број од оног

153
00:09:09,310 --> 00:09:10,920
од ког сте почели?

154
00:09:10,920 --> 00:09:13,840
Мислим да сте спремни да урадите још неке задатке.

155
00:09:13,840 --> 00:09:15,320
Забавите се!