Добродошли на презентацију о мерним јединицама.
Хајде да почнемо.
Уколико бих вас питао или ако бих рекао да сам прешао
0,05 километара - то се може рећи на
различите начине.
...
Ако сам прешао 0,05 километара, колико
центиметара сам прешао?
То је знак питања центиметара.
Пре него што почнемо са математиком, важно је просто
знати шта префикси центи и кило значе.
Добро је то запамтити, или када тек почињете
да радите ове задатке, можете их једноставно написати на парче
папира, чисто као напомену.
Кило значи 1.000, хекто значи 100, дека значи 10.
Можда сте то препознали из декаде, 10 година.
А онда, наравно, ако немате префикс, то значи 1.
Нема префикса.
Не постоји префикс који износи 1.
деци износи 0,1 или 1/10.
центи... стално мењам између малих и великих слова.
центи износи 0,01, или 1/100.
А мили је једнако 0,001, што је исто
што и 1/1.000.
Како ја то лакше памтим, центи, сетите се
центипеда (латински: стонога), који има 100 ногу.
Милипед, нисам сигуран да ли милипед има хиљаду ногу,
али то би се могло закључити када неко каже милипед
јер пед на латинском значи стопало.
Хајде да се вратимо на задатак.
Ако имам 0,05 километара, колико имам центиметара?
Кад год решавам задатак као што је овај, волим да
претворим број у метре јер је тако
мени много лакше.
Заправо ћу и скратити ово, ово су km, а
можемо ово да скратимо као cm за центиметре.
Рецимо 0,05 km.
Ако ово желим да претворим у метре, то ће бити
више од 0,05 метара или мање од 0,05?
Па, километар је веома велика раздаљина, тако да ће у
метрима бити много већи број.
Можемо ово помножити са 1.000 метара, а ја ћу то
написати са 1, по километру.
Колико то износи?
Овако, 0,05 пута 1.000 је 50, је ли тако?
Управо сам помножио 0,05 пута 1.000.
Што се тиче јединица, сада имам километре пута
метри са километрима.
Километри се поништавају.
Чисто да се упознате са овим, тако да можете да се опходите према јединицама
на исти начин на који бисте се опходили према бројевима
или променљивама.
Док год имате исту јединицу и у бројиоцу и у
имениоцу, можете их поништити, под претпоставком да не
сабирате јединице, већ да их множите.
Имате километре пута метре подељене са километрима,
што је једнако 50 метара.
Увек је добро направити проверу након сваког корака.
Обично када радите ове типове задатака, знате, ОК,
ако желим да од километара добијем метре, користићу број
1.000 јер је то веза између
километра и метра.
А увек се збуните, па, да ли множим са 1.000
или делим са 1.000?
Увек морате да кажете, значи, ако претварам из
километара у метре, онда - 1 километар је
1.000 метара, зар не?
Тако да ћу множити са 1.000.
Добићу већи број.
Зато сам почео од 0,05 и помножио га
са 1.000 и добио 50.
Хајде да се вратимо на задатак.
0,05 километара је једнако 50 метара.
Још нисмо завршили.
Хајде сада да претворимо ових 50 метара у центиметре.
Дакле, урадићемо исту ствар.
50 метара пута... колико... која је веза између
метара и центиметара?
Уколико погледамо табелу, видимо да је то 100.
Питање које ћу вам поставити је да ли ћу множити
са 100 или ћу делити са 100?
Па, то је исто.
Претварамо из веће јединице у мању, тако да је једна
већа јединица једнако много мањих јединица.
Значи, множићемо.
То значи да множимо са 100 центиметара по метру, је ли тако?
А то је и логично.
Има 100 центиметара у једном метру.
Значи, 50 метара пута 100 центиметара по метру је једнако
50 пута 100 је 5.000, а затим се метри поништавају и
добијате центиметре.
Оно што овде имамо је да је 0,05 километара једнако
5.000 центиметара.
Хајде да урадимо још један задатак.
Верујем да што више примера видите, они ће вам изгледати
логичније.
Увек покушавајте да визуализујете оно што радите, његову размеру.
У супротном је веома збуњујуће то да ли
треба да множите или делите.
Рецимо да имам 422 дециграма.
Грами су јединица мере за масу.
Један грам је у ствари веома мала количина.
То је оно у чему мерите... претпостављам да се у метричком
систему у грамима мери злато.
Сада желим да претворим ово у милиграме.
Пре него што почнемо са овим задатком, хајде да направимо проверу.
Да ли претварам из веће јединице у мању, или из мање
у већу?
Дециграм је 1/10 грама, а ја претварам
у 1/1.000 грама.
Постоје два начина да се ово уради.
Можемо да претварамо у граме и онда да претворимо у другу јединицу.
То понекад олакшава ствари.
Или можемо да кажемо, дакле, колико милиграма је
једнако једном дециграму?
Па, милиграм је, као што видимо овде, 100
пута мањи, зар не?
Како бисмо од 1/10 добили 1/1.000, морамо га смањити
100 пута.
Можемо просто ставити 422 дециграма пута 100
милиграма по дециграму.
А онда ће се дециграми поништити и добићу 422
пута 100, 42.200 милиграма.
Други начин на који сте могли да урадите ово је онај на који
смо решили претходни задатак.
Можемо узети 422 дециграма и можемо то претворити у граме.
Можемо рећи 422... написаћу само dg.
Ово није баш позната јединица - дециграми.
А колико дециграма има у једном граму?
Ако претварамо у граме, 422 ће бити мањи
број грама, зар не?
Можемо рећи да је пута 1 дециграм једнако
колико грама?
Значи, 1 дециграм је једнак... не, извињавам се.
1 грам је колико дециграма?
Значи, 1 грам је 10 дециграма.
Ово је логично јер ако имамо дециграм овде
у бројиоцу, хоћемо да имамо дециграм и у
имениоцу овде.
Ако се дециграми пониште, 422 дециграма ће бити једнако...
то подељено са 10 је једнако 42,2 грама.
А сада можемо једноставно претворити граме у милиграме.
То је већ лако.
1 грам је 1.000 милиграма, тако да можемо ставити
пута 1.000 милиграма по граму.
Грами се поништавају и остаје нам 42.200
милиграма, је ли тако?
42,2 пута 1.000.
Надам се да вас то није превише збунило.
Важно је увек се вратити корак уназад и
заиста визуализовати и размислити о томе - да ли треба да добијете
већи број или мањи број од оног
од ког сте почели?
Мислим да сте спремни да урадите још неке задатке.
Забавите се!