Benvenuto alla presentazione sulle unità di misura.
Cominciamo.
Allora, se ti chiedessi, o se dicessi, ho viaggiato
0,05 km - alcuni dicono CHIL-ometri
o chil-O-metri.
Se ho viaggiato 0,05 chilometri, quanti
centimetri ho viaggiato?
Questo è punto interrogativo centimetri.
Così, prima di entrare nella matematica, è importante
che tu sappia cosa vogliono dire i prefissi centi e chilo.
Ed è bene impararlo a memoria, o se hai appena iniziato
a fare questi problemi, puoi semplicemente scrivertelo su un pezzo
di carta, in modo da avere un riferimento.
Quindi chilo significa 1.000, etto 100, deca 10.
Magari lo riconosci da decade, 10 anni.
E poi, naturalmente, se non hai prefisso, significa 1.
Nessun prefisso.
Nessun prefisso è uguale a 1.
Deci è pari a 0,1 o 1 / 10.
Centi - Continuo a cambiare tra i maiuscolo e minuscolo.
Centi è pari a 0,01 o 1 / 100.
E poi Milli è pari a 0,001, che e'
come 1 / 1.000.
E il modo in cui me lo ricordo, voglio dire, Centi, se pensi a
un centopiedi, ha 100 piedi.
Un millepiedi, non sono sicuro che un millepiedi abbia 1.000 piedi, ma
questa è l'implicazione quando
qualcuno dice millepiedi.
Quindi torniamo al problema.
Se ho 0,05 chilometri, quanti centimetri ho?
Ogni volta che faccio un problema come questo preferisco
convertire il numero in metri perché
è molto facile per me.
E in realtà, abbrevio questo in km
e possiamo abbreviare questo come cm per centimetri.
Quindi diciamo 0.05 km.
Bene, se voglio convertire questo in metri, sara'
più di 0,05 metri o meno di 0,05?
Beh, un chilometro è una distanza molto grande, quindi in termini
di metri, sara' un numero molto più grande.
Quindi possiamo moltiplicare questo per 1.000 metri, e
lo metto su 1, per chilometro.
E questo cosa ci da'?
Bene, 0,05 x 1.000 è pari a 50, giusto?
Ho solo moltiplicato 0,05 x 1.000.
E con le unità di misura, ora ho km moltiplicato
metri su chilometri.
E i chilometri si annullano.
E giusto per fartici prendere familiarità, puoi trattare le unità di misura
esattamente nello stesso modo in cui tratteresti numeri
o variabili.
Finché hai la stessa unità di misura al numeratore
e al denominatore, li puoi annullare, ipotizzando che
non stai sommando unità di misura, stai moltiplicando unità di misura.
Quindi hai chilometri per metri diviso chilometri,
e che è uguale a 50 metri.
Ed è bene fare sempre un controllo dopo ogni passo.
Di solito quando si fanno questi tipi di problemi, sai:
OK, se voglio andare da chilometri a metri, usero'
il numero 1.000, perché questo è il rapporto tra
un chilometro e un metro.
E ti confondi sempre: beh, devo moltiplicare per 1.000
o devo dividere per 1.000?
E devi sempre dire: bene, se vado da
chilometri a metri --- 1 chilometro è
1.000 metri, giusto?
Quindi moltiplichero' per 1.000.
Otterro' un numero più grande.
Ecco perché sono andato da 0,05 e l'ho moltiplicato
per 1.000 ed ho ottenuto 50.
Quindi torniamo al problema.
0,05 km è pari a 50 metri.
Non abbiamo ancora finito.
Ora devi convertire i 50 metri in centimetri.
Bene, facciamo la stessa cosa.
50 metri moltiplicato --- quanti --- quindi qual è il rapporto tra
metri e centimetri?
Beh, se guardiamo la tabella vediamo che è 100.
E la domanda che sto per farti e': devo moltiplicare
per 100 o dividere per 100?
Beh, è la stessa cosa.
Stiamo passando da una unità di misura più grande ad una unità di misura più piccola, per cui
una unità di misura più grande è pari a un po' di unità di misura più piccole.
Quindi moltiplichiamo.
Quindi diciamo moltiplicato 100 centimetri al metro, giusto?
Ed ha un senso.
Ci sono 100 centimetri in un metro.
Quindi 50 metri x 100 centimetri al metro è pari
a 50 x 100 che fa 5.000 e poi i metri si annullano
e ottieni centimetri.
Quindi quello che abbiamo qui è che 0,05 km è pari
a 5.000 centimetri.
Facciamo un altro problema.
Credo che piu' vedi esempi
piu' avranno un senso.
E cerca sempre di visualizzare ciò che stiamo facendo, la scala.
Altrimenti ti confondi e non sai se
devi moltiplicare o dividere.
Diciamo che ho 422 decigrammi.
I grammi sono una unita' di misura della massa.
Un grammo è in realtà una quantità molto piccola.
Questo è quello che misuri --- credo nel sistema metrico
decimale, ad esempio si misura l'oro in grammi.
E voglio convertirlo in milligrammi.
Quindi, prima di cominciare il problema, facciamo solo un controllo nella realtà.
Vado da una unità di misura più grande ad una unità di misura più piccola, o da una più piccola
ad una più grande?
Bene, decigrammi, è 1 / 10 di un grammo, e devo andare
a 1 / 1.000 di grammo.
Quindi ci sono due modi per farlo.
Possiamo convertirlo in grammi e poi convertire all'altra unità.
Che a volte rende le cose facili.
Oppure potresti dire, bene, a quanti milligrammi
è pari un decigrammo?
Beh, un milligrammo, come vediamo qui,
è di 100 volte più piccolo, giusto?
Per andare da 1 / 10 a 1 / 1.000, è necessario diminuire
di 100.
Quindi potremmo semplicemente dire 422 decigrammi per
100 milligrammi per decigrammo.
E poi i decigrammi si annullano e prendo
422 per 100, 42.200 milligrammi.
Ora, un altro modo in cui avresti potuto farlo è il modo in cui
abbiamo fatto l'altro problema.
Potremmo dire 422 decigrammi, potremmo convertirlo in grammi.
Potremmo dire 422 --- dico solo dg.
Che non è proprio una unita' di misura familiare --- decigrammi.
E quanti decigrammi ci sono per grammo?
Se vogliamo andare ai grammi, 422 sara' un numero di grammi
piu' piccolo, giusto?
Quindi potremmo dire 1 decigrammo è uguale
a quanti grammi?
Bene, 1 decigrammo è pari a --- no, scusa.
1 grammo è pari a quanti decigrammi?
Bene, 1 grammo è pari a 10 decigrammi.
E la ragione per cui questo ha senso è che se abbiamo un decigrammo
al numeratore qui, vogliamo un decigrammo nel
denominatore qui.
Quindi, se annulliamo i decigrammi, 422 decigrammi sarà uguale a ---
questo diviso 10 è pari a 42,2 grammi.
E ora possiamo andare da grammi a milligrammi.
Beh, è facile.
1 grammo è pari a 1.000 milligrammi, quindi potremmo dire
moltiplicato 1.000 milligrammi per grammo.
I grammi annullano, e restiamo con 42.200
milligrammi, giusto?
42,2 x 1.000.
Speriamo non ti confonda troppo.
La cosa importante è fare sempre un passo indietro e
visualizzarlo e pensare: dovrei ottenere
un numero piu' grande o un numero piu' piccolo di quello
con cui ho iniziato?
Penso che ora tu sia pronto a provare alcuni problemi.
Buon divertimento!