1 00:00:00,880 --> 00:00:03,310 Üdvözöllek az egységekről szóló bemutatóban! 2 00:00:03,310 --> 00:00:05,390 Kezdjünk is hozzá! 3 00:00:05,390 --> 00:00:12,770 Szóval ha az lenne a kérdés, hogy...vagy ha azt mondjuk, hogy 0,05 kilométert 4 00:00:12,770 --> 00:00:20,910 utaztam le--a kilométer szót annak ellenére, hogy hosszan ejtjük benne az ó hangot, 5 00:00:20,910 --> 00:00:22,020 rövid o-val kell írni. 6 00:00:23,435 --> 00:00:24,850 Nos a kérdés az, hogy ha 0,05 kilométert utaztam, akkor ez 7 00:00:28,250 --> 00:00:30,865 hány centimétert jelent? 8 00:00:30,865 --> 00:00:32,590 Kérdőjel... hány centiméter? 9 00:00:32,590 --> 00:00:35,880 Mielőtt belevetnénk magunkat a matematikai részbe, fontos azt leszögezni, 10 00:00:38,390 --> 00:00:41,730 hogy mit is jelentenek azok az előtagok, hogy kilo és centi. 11 00:00:41,730 --> 00:00:44,650 És erre jó emlékezni mindig, és amikor először fogsz hozzá 12 00:00:44,650 --> 00:00:46,130 ilyen feladatokhoz, akkor még akár ezeket le is írhatod 13 00:00:46,130 --> 00:00:48,080 egy darab papírra, csak azért, hogy legyen hova fordulnod. 14 00:00:48,080 --> 00:01:06,460 Szóval a kilo 1000-et jelent, a hekto 100-at, a deka pedig 10-et. 15 00:01:06,460 --> 00:01:09,840 Ezt a kifejezést ismerheted esetleg a dekád kifejezésből, amely 10 napos időszakot jelent. 16 00:01:09,840 --> 00:01:13,980 És akkor ott van még az előtag nélküli érték is, mely 1-et jelent. 17 00:01:13,980 --> 00:01:15,580 Ha nincs előtag... 18 00:01:15,580 --> 00:01:18,710 Ha nincs előtte semmi, akkor az 1-et jelent. 19 00:01:18,710 --> 00:01:28,100 A deci egy tizedet, vagy 1/10-et jelent. 20 00:01:28,100 --> 00:01:32,510 A centi-- 21 00:01:32,510 --> 00:01:38,590 A centi egyenlő egy századdal, vagy 1/100-zal. 22 00:01:38,590 --> 00:01:45,110 Azután a milli pedig egy ezreddel egyenlő, mely annyit 23 00:01:45,110 --> 00:01:48,710 tesz, mint 1/1000. 24 00:01:48,710 --> 00:01:52,810 Én ezekre az értékekre úgy tudok visszaemlékezni, hogy a centi esetén a cent szóra gondolok, mely 25 00:01:52,810 --> 00:01:54,740 a dollár egy századát jelenti. 26 00:01:54,740 --> 00:01:58,360 A milli szó pedig ennek a tizede, szóval ez egy ezred, 27 00:01:58,360 --> 00:02:00,850 szóval ezekre a dolgokra, ha visszaemlékezünk, akkor 28 00:02:00,850 --> 00:02:02,550 könnyebben tudunk eligazodni. 29 00:02:02,550 --> 00:02:03,810 Nos most akkor térjünk is vissza a feladatunkhoz! 30 00:02:03,810 --> 00:02:08,490 Ha 0,05 kilométerről volt szó, akkor mennyi centiméter is? 31 00:02:08,490 --> 00:02:10,350 Bármikor, amikor ilyen feladattal találkozunk, akkor az a legjobb, 32 00:02:10,350 --> 00:02:12,930 ha méterekké alakítjuk az értékeinket, mert akkor 33 00:02:12,930 --> 00:02:14,290 könnyebb a dolgunk. 34 00:02:14,290 --> 00:02:18,150 Nos akkor itt a kilométert most km-re rövídítem és 35 00:02:18,150 --> 00:02:21,530 és a centimétert is cm-re rövidíthetjük. 36 00:02:21,530 --> 00:02:28,480 Azt mondtuk, hogy 0,05 km... 37 00:02:28,480 --> 00:02:32,500 Nos ha méterekké akarjuk átalakítani, akkor 38 00:02:32,500 --> 00:02:37,150 nagyobb értéket kapunk a 0,05-nél, vagy kisebbet? 39 00:02:37,150 --> 00:02:40,820 Nos, a kilométer mindig nagyobb távolságot jelent, szóval ha 40 00:02:40,820 --> 00:02:43,430 méterben történik a megadás, akkor mindig nagyobb számunk lesz. 41 00:02:43,430 --> 00:02:52,600 Szóval akkor megszorozzuk ezt 1000 méterrel és 42 00:02:52,600 --> 00:02:53,880 a nevezőbe 1 km-t írunk. 43 00:02:53,880 --> 00:02:56,490 És akkor mennyit kapunk? 44 00:02:58,050 --> 00:03:04,890 Nos, a 0,05-ször 1000 az ugye 50 lesz, igaz? 45 00:03:04,890 --> 00:03:07,670 Most ugye csak a 0,05-öt 1000-rel kellett megszorozni. 46 00:03:07,670 --> 00:03:12,610 És most ezekkel az értékekkel az szerepel nekünk, hogy kilométer szorozva 47 00:03:12,610 --> 00:03:16,260 méterrel, osztva kilométerrel. 48 00:03:16,260 --> 00:03:18,290 Ekkor a kilométerrel egyszerűsíthetünk. 49 00:03:18,290 --> 00:03:22,260 És ha már jártasak vagyunk ebben, akkor úgy is 50 00:03:22,260 --> 00:03:24,640 kezelhetjük ezeket az értékeket, mintha számok, vagy 51 00:03:24,640 --> 00:03:25,670 változók lennének. 52 00:03:25,670 --> 00:03:28,990 Abban az esetben, ha a számlálóban és a nevezőben is ugyanaz az érték szerepel, 53 00:03:28,990 --> 00:03:30,970 akkor egyszerűsíthetünk velük, azt feltételezvén, 54 00:03:30,970 --> 00:03:33,490 hogy mivel nem összeadunk, hanem szorzunk, ezt megtehetjük. 55 00:03:33,490 --> 00:03:36,540 Szóval, ha kilométer szorozva méter per kilométerünk van, akkor 56 00:03:36,540 --> 00:03:40,030 ebből méter lesz, jelesül 50. 57 00:03:40,030 --> 00:03:43,890 Ilyenkor mindig érdemes ellenőrzést végezni, minden egyes lépés után. 58 00:03:43,890 --> 00:03:45,700 Általában, ha ilyen típusú feladatokkal találkozunk, ahol 59 00:03:45,700 --> 00:03:48,780 kilométert akarunk méterré alakítani, akkor az ezres 60 00:03:48,780 --> 00:03:51,010 számot hívjuk segítségül, mely kifejezi a kilométer és 61 00:03:51,010 --> 00:03:52,170 a méter közti arányt. 62 00:03:52,170 --> 00:03:54,830 És hogy ha itt zavarba jönnénk, hogy most akkor, osztanunk, vagy 63 00:03:54,830 --> 00:03:56,250 szoroznunk kell-e az 1000-rel, 64 00:03:56,250 --> 00:03:58,720 akkor mindig azt kell csak átgondolnunk, hogy ha 65 00:03:58,720 --> 00:04:03,050 kilométert akarunk méterré átalakítani, hogy egy kilométer az 66 00:04:03,050 --> 00:04:05,550 1000 méter, ugye? 67 00:04:05,550 --> 00:04:07,820 Szóval akkor ebben az esetben szorozni kell az ezerrel. 68 00:04:07,820 --> 00:04:09,130 Azaz nagyobb számot fogunk kapni. 69 00:04:09,130 --> 00:04:12,490 Szóval ezért történt, hogy a 0,05-öt ezerrel szoroztuk meg és 70 00:04:12,490 --> 00:04:14,600 ennek nyomán 50-et kaptunk. 71 00:04:14,600 --> 00:04:16,100 Akkor térjünk vissza a feladathoz! 72 00:04:16,100 --> 00:04:19,400 A 0,05 kilométer az ugye 50 méter. 73 00:04:19,400 --> 00:04:20,210 És itt akkor még nem végeztünk. 74 00:04:20,210 --> 00:04:23,280 Szóval még az 50 métert át kéne alakítanunk centiméterekké. 75 00:04:23,280 --> 00:04:25,540 Ugyanúgy kell most is eljárnunk. 76 00:04:25,540 --> 00:04:32,730 Hánnyal kell megszoroznunk az 50 métert, azaz milyen viszony áll fenn 77 00:04:32,730 --> 00:04:33,740 a méter és a centiméter között? 78 00:04:33,740 --> 00:04:36,320 Nos, ha az ábránkra tekintünk, láthatjuk, hogy százszoros. 79 00:04:36,320 --> 00:04:38,310 És akkor megint jön az a kérdés, hogy most akkor szorozni vagy 80 00:04:38,310 --> 00:04:41,580 osztanunk kell-e a 100-zal? 81 00:04:41,580 --> 00:04:42,520 Megint ugyanott járunk... 82 00:04:42,520 --> 00:04:45,320 A nagyobb egységtől a kisebb egységig akarunk eljutni, ilyenkor a 83 00:04:45,320 --> 00:04:48,240 nagyobb egység, mindig több kisebb egységgel egyenlő. 84 00:04:48,240 --> 00:04:50,330 Szóval akkor szoroznunk kell! 85 00:04:50,330 --> 00:04:56,590 Szóval azt mondhatjuk, hogy szorozva 100-zal centiméter per méter, ugye? 86 00:04:56,590 --> 00:04:57,330 És ez így logikus is! 87 00:04:57,330 --> 00:04:59,710 Mivel 100 cm van egy méterben. 88 00:04:59,710 --> 00:05:02,840 Szóval 50 méter szorozva 100 centiméterrel az annyi, mint 89 00:05:02,840 --> 00:05:12,625 50-szer 100, vagyis 5.000 és akkor egyszerűsítünk a méterrel, 90 00:05:12,625 --> 00:05:15,260 így pedig centimétert kapunk! 91 00:05:15,260 --> 00:05:21,330 Szóval akkor az itt szereplő 0,05 kilométerünk az egyenlő lesz 92 00:05:21,330 --> 00:05:24,850 5.000 centiméterrel. 93 00:05:24,850 --> 00:05:26,090 Nézzünk meg egy másik példát is! 94 00:05:26,090 --> 00:05:28,580 Úgy vélem, minél több példát veszünk át, annál inkább lesz érthető, hogy 95 00:05:28,580 --> 00:05:28,940 miről is van szó... 96 00:05:28,940 --> 00:05:31,360 És mindig fontos, hogy vizuálisan elképzeljük a mértékegységeket! 97 00:05:31,360 --> 00:05:32,830 Különben jól bele lehet kavarodni a dolgokba... 98 00:05:32,830 --> 00:05:36,020 hogy most akkor éppen osztanunk vagy szorznunk kell-e... 99 00:05:36,020 --> 00:05:41,100 Mondjuk azt, hogy 422 decigrammunk van! 100 00:05:41,100 --> 00:05:47,110 A gramm ugye a tömeg egy mértékegysége. 101 00:05:49,530 --> 00:05:51,470 Egy gramm valójában igencsak kis mennyiség. 102 00:05:51,470 --> 00:05:53,710 Ezzel a mértékegységgek a metrikus rendszerben azt hiszem 103 00:05:53,710 --> 00:05:56,770 leginkább az aranyat szokták mérni. 104 00:05:56,770 --> 00:06:03,180 És ezt a fenti értéket milligrammá szeretnénk átalakítani. 105 00:06:03,180 --> 00:06:07,200 De mielőtt megnézzük a példát, gondoljuk át a mértékegységek viszonyát! 106 00:06:07,200 --> 00:06:09,700 Nagyobb számból kisebbet kell-e kapnunk, vagy kisebb 107 00:06:09,700 --> 00:06:10,870 egységből nagyobbat? 108 00:06:10,870 --> 00:06:18,870 Nos a decigramm az a gram 1 tized része és 109 00:06:18,870 --> 00:06:23,110 ezt a gramm 1 ezred részévé kell átalakítani. 110 00:06:23,110 --> 00:06:25,750 Ekkor kétféleképpen gondolkodhatunk! 111 00:06:26,960 --> 00:06:29,940 Gramm formájúvá is alakíthatjuk az értékeinket és majd abból képzünk más mértékegységeket. 112 00:06:29,940 --> 00:06:32,350 Ez a gondolatmenet egyszerűvé teszi a dolgunkat. 113 00:06:32,350 --> 00:06:35,910 Vagy akár úgy is gondolkodhatunk, hogy mennyi milligramm is 114 00:06:35,910 --> 00:06:37,920 egyenlő 1 decigrammal? 115 00:06:37,920 --> 00:06:42,140 Nos, a milligramm - ahogy már láttuk - az 100-szor 116 00:06:42,140 --> 00:06:43,270 kisebb egység, ugye? 117 00:06:43,270 --> 00:06:47,330 Ahhoz, hogy 1 tizedből egy 1 ezredet kapjunk, százzal kell 118 00:06:47,330 --> 00:06:48,780 osztást végeznünk. 119 00:06:48,780 --> 00:07:02,570 Így akkor azt szűrhetjük le, hogy 422 decigramm szorzva 100 120 00:07:02,570 --> 00:07:08,230 milligrammal per decigramm. 121 00:07:08,230 --> 00:07:12,390 És akkor a decigrammal egyszerűsíthetünk és azt kapjuk, hogy: 122 00:07:17,620 --> 00:07:24,405 422 szorozva 100-zal, egyenlő 42.200 milligramm. 123 00:07:24,405 --> 00:07:29,950 Másik módszerrel is eljuthattunk volna ide, hogy ha másképp 124 00:07:31,790 --> 00:07:32,810 oldjuk meg a példát. 125 00:07:32,810 --> 00:07:36,880 Azt is mondhatnánk, hogy a 422 decigrammot átalakítjuk grammá. 126 00:07:36,880 --> 00:07:41,620 Ekkor a 422... most csak úgy jelölöm, hogy dg... 127 00:07:41,620 --> 00:07:45,500 hát ez nem egy gyakori mértékegység... decigramm... 128 00:07:45,500 --> 00:07:48,150 És mennyi a deicgramm és a gramm aránya? 129 00:07:48,150 --> 00:07:51,260 Ha grammban akarjuk kifejezni a számot, akkor egy kisebb számot fogunk 130 00:07:51,260 --> 00:07:53,360 kapni, ugye? 131 00:07:53,360 --> 00:07:59,110 Szóval azt mondhatjuk, hogy hánnyal kell megszorznunk az 1 decigrammot 132 00:07:59,110 --> 00:08:01,230 hogy grammot kapjunk? 133 00:08:01,230 --> 00:08:07,200 Nos az egy decigramm az annyi, mint... jajj, bocsánat! 134 00:08:07,200 --> 00:08:09,800 Egy gramm mennyi decigrammal lesz egyenlő? 135 00:08:09,800 --> 00:08:13,650 Nos egy gramm az 10 decigrammal egyenlő. 136 00:08:13,650 --> 00:08:16,560 És ez azért logikus, mert ha decigramm értékünk van 137 00:08:16,560 --> 00:08:18,290 itt a számlálóban, akkor decigramm értéket szeretnénk a 138 00:08:18,290 --> 00:08:19,790 nevezőben is! 139 00:08:19,790 --> 00:08:26,480 Szóval akkor a decigrammal egyszerűsíthetük és a 422 decigram annyi lesz, hogy... 140 00:08:26,480 --> 00:08:33,240 ha 10-zel osztunk, akkor az annyi, mint 42,2 gramm. 141 00:08:33,240 --> 00:08:35,770 És akkor most már a grammból képezhetünk milligrammot! 142 00:08:35,770 --> 00:08:37,120 Ez egyszerű lesz! 143 00:08:37,120 --> 00:08:41,150 1 gramm az 1000 milligrammal egyenlő, szóval azt mondhatjuk, hogy 144 00:08:41,150 --> 00:08:48,620 szorozva 1000 milligrammal osztva grammal. 145 00:08:48,620 --> 00:08:53,680 A grammal egyszerűsíthetünk és annyink marad, mint 42.200 146 00:08:53,680 --> 00:08:55,310 milligramm, ugye? 147 00:08:55,310 --> 00:08:59,380 42,2 szorozva 1000-rel... 148 00:08:59,380 --> 00:09:01,530 Remélhetőleg ez így nem volt zavaros... 149 00:09:01,530 --> 00:09:04,330 A fontos itt mindig az, hogy egy lépéssel mindig tekintsünk visszafelé, hogy 150 00:09:04,330 --> 00:09:06,960 vizualizáljuk és elgondolkozzunk azon, hogy vajon 151 00:09:06,960 --> 00:09:09,310 nagyobb, vagy kisebb számot kell-e kapnunk annál, 152 00:09:09,310 --> 00:09:10,920 amelyből kiindultunk! 153 00:09:10,920 --> 00:09:13,840 Úgy vélem, most már készen állunk további feladatok megoldására! 154 00:09:13,840 --> 00:09:15,320 Jó szórakozást!