0:00:00.880,0:00:03.310 Üdvözöllek az egységekről szóló bemutatóban! 0:00:03.310,0:00:05.390 Kezdjünk is hozzá! 0:00:05.390,0:00:12.770 Szóval ha az lenne a kérdés, hogy...vagy ha azt mondjuk, hogy 0,05 kilométert 0:00:12.770,0:00:20.910 utaztam le--a kilométer szót annak ellenére, hogy hosszan ejtjük benne az ó hangot, 0:00:20.910,0:00:22.020 rövid o-val kell írni. 0:00:23.435,0:00:24.850 Nos a kérdés az, hogy ha 0,05 kilométert utaztam, akkor ez 0:00:28.250,0:00:30.865 hány centimétert jelent? 0:00:30.865,0:00:32.590 Kérdőjel... hány centiméter? 0:00:32.590,0:00:35.880 Mielőtt belevetnénk magunkat a matematikai részbe, fontos azt leszögezni, 0:00:38.390,0:00:41.730 hogy mit is jelentenek azok az előtagok, hogy kilo és centi. 0:00:41.730,0:00:44.650 És erre jó emlékezni mindig, és amikor először fogsz hozzá 0:00:44.650,0:00:46.130 ilyen feladatokhoz, akkor még akár ezeket le is írhatod 0:00:46.130,0:00:48.080 egy darab papírra, csak azért, hogy legyen hova fordulnod. 0:00:48.080,0:01:06.460 Szóval a kilo 1000-et jelent, a hekto 100-at, a deka pedig 10-et. 0:01:06.460,0:01:09.840 Ezt a kifejezést ismerheted esetleg a dekád kifejezésből, amely 10 napos időszakot jelent. 0:01:09.840,0:01:13.980 És akkor ott van még az előtag nélküli érték is, mely 1-et jelent. 0:01:13.980,0:01:15.580 Ha nincs előtag... 0:01:15.580,0:01:18.710 Ha nincs előtte semmi, akkor az 1-et jelent. 0:01:18.710,0:01:28.100 A deci egy tizedet, vagy 1/10-et jelent. 0:01:28.100,0:01:32.510 A centi-- 0:01:32.510,0:01:38.590 A centi egyenlő egy századdal, vagy 1/100-zal. 0:01:38.590,0:01:45.110 Azután a milli pedig egy ezreddel egyenlő, mely annyit 0:01:45.110,0:01:48.710 tesz, mint 1/1000. 0:01:48.710,0:01:52.810 Én ezekre az értékekre úgy tudok visszaemlékezni, hogy a centi esetén a cent szóra gondolok, mely 0:01:52.810,0:01:54.740 a dollár egy századát jelenti. 0:01:54.740,0:01:58.360 A milli szó pedig ennek a tizede, szóval ez egy ezred, 0:01:58.360,0:02:00.850 szóval ezekre a dolgokra, ha visszaemlékezünk, akkor 0:02:00.850,0:02:02.550 könnyebben tudunk eligazodni. 0:02:02.550,0:02:03.810 Nos most akkor térjünk is vissza a feladatunkhoz! 0:02:03.810,0:02:08.490 Ha 0,05 kilométerről volt szó, akkor mennyi centiméter is? 0:02:08.490,0:02:10.350 Bármikor, amikor ilyen feladattal találkozunk, akkor az a legjobb, 0:02:10.350,0:02:12.930 ha méterekké alakítjuk az értékeinket, mert akkor 0:02:12.930,0:02:14.290 könnyebb a dolgunk. 0:02:14.290,0:02:18.150 Nos akkor itt a kilométert most km-re rövídítem és 0:02:18.150,0:02:21.530 és a centimétert is cm-re rövidíthetjük. 0:02:21.530,0:02:28.480 Azt mondtuk, hogy 0,05 km... 0:02:28.480,0:02:32.500 Nos ha méterekké akarjuk átalakítani, akkor 0:02:32.500,0:02:37.150 nagyobb értéket kapunk a 0,05-nél, vagy kisebbet? 0:02:37.150,0:02:40.820 Nos, a kilométer mindig nagyobb távolságot jelent, szóval ha 0:02:40.820,0:02:43.430 méterben történik a megadás, akkor mindig nagyobb számunk lesz. 0:02:43.430,0:02:52.600 Szóval akkor megszorozzuk ezt 1000 méterrel és 0:02:52.600,0:02:53.880 a nevezőbe 1 km-t írunk. 0:02:53.880,0:02:56.490 És akkor mennyit kapunk? 0:02:58.050,0:03:04.890 Nos, a 0,05-ször 1000 az ugye 50 lesz, igaz? 0:03:04.890,0:03:07.670 Most ugye csak a 0,05-öt 1000-rel kellett megszorozni. 0:03:07.670,0:03:12.610 És most ezekkel az értékekkel az szerepel nekünk, hogy kilométer szorozva 0:03:12.610,0:03:16.260 méterrel, osztva kilométerrel. 0:03:16.260,0:03:18.290 Ekkor a kilométerrel egyszerűsíthetünk. 0:03:18.290,0:03:22.260 És ha már jártasak vagyunk ebben, akkor úgy is 0:03:22.260,0:03:24.640 kezelhetjük ezeket az értékeket, mintha számok, vagy 0:03:24.640,0:03:25.670 változók lennének. 0:03:25.670,0:03:28.990 Abban az esetben, ha a számlálóban és a nevezőben is ugyanaz az érték szerepel, 0:03:28.990,0:03:30.970 akkor egyszerűsíthetünk velük, azt feltételezvén, 0:03:30.970,0:03:33.490 hogy mivel nem összeadunk, hanem szorzunk, ezt megtehetjük. 0:03:33.490,0:03:36.540 Szóval, ha kilométer szorozva méter per kilométerünk van, akkor 0:03:36.540,0:03:40.030 ebből méter lesz, jelesül 50. 0:03:40.030,0:03:43.890 Ilyenkor mindig érdemes ellenőrzést végezni, minden egyes lépés után. 0:03:43.890,0:03:45.700 Általában, ha ilyen típusú feladatokkal találkozunk, ahol 0:03:45.700,0:03:48.780 kilométert akarunk méterré alakítani, akkor az ezres 0:03:48.780,0:03:51.010 számot hívjuk segítségül, mely kifejezi a kilométer és 0:03:51.010,0:03:52.170 a méter közti arányt. 0:03:52.170,0:03:54.830 És hogy ha itt zavarba jönnénk, hogy most akkor, osztanunk, vagy 0:03:54.830,0:03:56.250 szoroznunk kell-e az 1000-rel, 0:03:56.250,0:03:58.720 akkor mindig azt kell csak átgondolnunk, hogy ha 0:03:58.720,0:04:03.050 kilométert akarunk méterré átalakítani, hogy egy kilométer az 0:04:03.050,0:04:05.550 1000 méter, ugye? 0:04:05.550,0:04:07.820 Szóval akkor ebben az esetben szorozni kell az ezerrel. 0:04:07.820,0:04:09.130 Azaz nagyobb számot fogunk kapni. 0:04:09.130,0:04:12.490 Szóval ezért történt, hogy a 0,05-öt ezerrel szoroztuk meg és 0:04:12.490,0:04:14.600 ennek nyomán 50-et kaptunk. 0:04:14.600,0:04:16.100 Akkor térjünk vissza a feladathoz! 0:04:16.100,0:04:19.400 A 0,05 kilométer az ugye 50 méter. 0:04:19.400,0:04:20.210 És itt akkor még nem végeztünk. 0:04:20.210,0:04:23.280 Szóval még az 50 métert át kéne alakítanunk centiméterekké. 0:04:23.280,0:04:25.540 Ugyanúgy kell most is eljárnunk. 0:04:25.540,0:04:32.730 Hánnyal kell megszoroznunk az 50 métert, azaz milyen viszony áll fenn 0:04:32.730,0:04:33.740 a méter és a centiméter között? 0:04:33.740,0:04:36.320 Nos, ha az ábránkra tekintünk, láthatjuk, hogy százszoros. 0:04:36.320,0:04:38.310 És akkor megint jön az a kérdés, hogy most akkor szorozni vagy 0:04:38.310,0:04:41.580 osztanunk kell-e a 100-zal? 0:04:41.580,0:04:42.520 Megint ugyanott járunk... 0:04:42.520,0:04:45.320 A nagyobb egységtől a kisebb egységig akarunk eljutni, ilyenkor a 0:04:45.320,0:04:48.240 nagyobb egység, mindig több kisebb egységgel egyenlő. 0:04:48.240,0:04:50.330 Szóval akkor szoroznunk kell! 0:04:50.330,0:04:56.590 Szóval azt mondhatjuk, hogy szorozva 100-zal centiméter per méter, ugye? 0:04:56.590,0:04:57.330 És ez így logikus is! 0:04:57.330,0:04:59.710 Mivel 100 cm van egy méterben. 0:04:59.710,0:05:02.840 Szóval 50 méter szorozva 100 centiméterrel az annyi, mint 0:05:02.840,0:05:12.625 50-szer 100, vagyis 5.000 és akkor egyszerűsítünk a méterrel, 0:05:12.625,0:05:15.260 így pedig centimétert kapunk! 0:05:15.260,0:05:21.330 Szóval akkor az itt szereplő 0,05 kilométerünk az egyenlő lesz 0:05:21.330,0:05:24.850 5.000 centiméterrel. 0:05:24.850,0:05:26.090 Nézzünk meg egy másik példát is! 0:05:26.090,0:05:28.580 Úgy vélem, minél több példát veszünk át, annál inkább lesz érthető, hogy 0:05:28.580,0:05:28.940 miről is van szó... 0:05:28.940,0:05:31.360 És mindig fontos, hogy vizuálisan elképzeljük a mértékegységeket! 0:05:31.360,0:05:32.830 Különben jól bele lehet kavarodni a dolgokba... 0:05:32.830,0:05:36.020 hogy most akkor éppen osztanunk vagy szorznunk kell-e... 0:05:36.020,0:05:41.100 Mondjuk azt, hogy 422 decigrammunk van! 0:05:41.100,0:05:47.110 A gramm ugye a tömeg egy mértékegysége. 0:05:49.530,0:05:51.470 Egy gramm valójában igencsak kis mennyiség. 0:05:51.470,0:05:53.710 Ezzel a mértékegységgek a metrikus rendszerben azt hiszem 0:05:53.710,0:05:56.770 leginkább az aranyat szokták mérni. 0:05:56.770,0:06:03.180 És ezt a fenti értéket milligrammá szeretnénk átalakítani. 0:06:03.180,0:06:07.200 De mielőtt megnézzük a példát, gondoljuk át a mértékegységek viszonyát! 0:06:07.200,0:06:09.700 Nagyobb számból kisebbet kell-e kapnunk, vagy kisebb 0:06:09.700,0:06:10.870 egységből nagyobbat? 0:06:10.870,0:06:18.870 Nos a decigramm az a gram 1 tized része és 0:06:18.870,0:06:23.110 ezt a gramm 1 ezred részévé kell átalakítani. 0:06:23.110,0:06:25.750 Ekkor kétféleképpen gondolkodhatunk! 0:06:26.960,0:06:29.940 Gramm formájúvá is alakíthatjuk az értékeinket és majd abból képzünk más mértékegységeket. 0:06:29.940,0:06:32.350 Ez a gondolatmenet egyszerűvé teszi a dolgunkat. 0:06:32.350,0:06:35.910 Vagy akár úgy is gondolkodhatunk, hogy mennyi milligramm is 0:06:35.910,0:06:37.920 egyenlő 1 decigrammal? 0:06:37.920,0:06:42.140 Nos, a milligramm - ahogy már láttuk - az 100-szor 0:06:42.140,0:06:43.270 kisebb egység, ugye? 0:06:43.270,0:06:47.330 Ahhoz, hogy 1 tizedből egy 1 ezredet kapjunk, százzal kell 0:06:47.330,0:06:48.780 osztást végeznünk. 0:06:48.780,0:07:02.570 Így akkor azt szűrhetjük le, hogy 422 decigramm szorzva 100 0:07:02.570,0:07:08.230 milligrammal per decigramm. 0:07:08.230,0:07:12.390 És akkor a decigrammal egyszerűsíthetünk és azt kapjuk, hogy: 0:07:17.620,0:07:24.405 422 szorozva 100-zal, egyenlő 42.200 milligramm. 0:07:24.405,0:07:29.950 Másik módszerrel is eljuthattunk volna ide, hogy ha másképp 0:07:31.790,0:07:32.810 oldjuk meg a példát. 0:07:32.810,0:07:36.880 Azt is mondhatnánk, hogy a 422 decigrammot átalakítjuk grammá. 0:07:36.880,0:07:41.620 Ekkor a 422... most csak úgy jelölöm, hogy dg... 0:07:41.620,0:07:45.500 hát ez nem egy gyakori mértékegység... decigramm... 0:07:45.500,0:07:48.150 És mennyi a deicgramm és a gramm aránya? 0:07:48.150,0:07:51.260 Ha grammban akarjuk kifejezni a számot, akkor egy kisebb számot fogunk 0:07:51.260,0:07:53.360 kapni, ugye? 0:07:53.360,0:07:59.110 Szóval azt mondhatjuk, hogy hánnyal kell megszorznunk az 1 decigrammot 0:07:59.110,0:08:01.230 hogy grammot kapjunk? 0:08:01.230,0:08:07.200 Nos az egy decigramm az annyi, mint... jajj, bocsánat! 0:08:07.200,0:08:09.800 Egy gramm mennyi decigrammal lesz egyenlő? 0:08:09.800,0:08:13.650 Nos egy gramm az 10 decigrammal egyenlő. 0:08:13.650,0:08:16.560 És ez azért logikus, mert ha decigramm értékünk van 0:08:16.560,0:08:18.290 itt a számlálóban, akkor decigramm értéket szeretnénk a 0:08:18.290,0:08:19.790 nevezőben is! 0:08:19.790,0:08:26.480 Szóval akkor a decigrammal egyszerűsíthetük és a 422 decigram annyi lesz, hogy... 0:08:26.480,0:08:33.240 ha 10-zel osztunk, akkor az annyi, mint 42,2 gramm. 0:08:33.240,0:08:35.770 És akkor most már a grammból képezhetünk milligrammot! 0:08:35.770,0:08:37.120 Ez egyszerű lesz! 0:08:37.120,0:08:41.150 1 gramm az 1000 milligrammal egyenlő, szóval azt mondhatjuk, hogy 0:08:41.150,0:08:48.620 szorozva 1000 milligrammal osztva grammal. 0:08:48.620,0:08:53.680 A grammal egyszerűsíthetünk és annyink marad, mint 42.200 0:08:53.680,0:08:55.310 milligramm, ugye? 0:08:55.310,0:08:59.380 42,2 szorozva 1000-rel... 0:08:59.380,0:09:01.530 Remélhetőleg ez így nem volt zavaros... 0:09:01.530,0:09:04.330 A fontos itt mindig az, hogy egy lépéssel mindig tekintsünk visszafelé, hogy 0:09:04.330,0:09:06.960 vizualizáljuk és elgondolkozzunk azon, hogy vajon 0:09:06.960,0:09:09.310 nagyobb, vagy kisebb számot kell-e kapnunk annál, 0:09:09.310,0:09:10.920 amelyből kiindultunk! 0:09:10.920,0:09:13.840 Úgy vélem, most már készen állunk további feladatok megoldására! 0:09:13.840,0:09:15.320 Jó szórakozást!