એકમો ના વિડીઓ મા આપનું સ્વાગત છે.
ચાલો શરૂ કરીએ.
તો જો હું તમને પુછું , અથવા જો હું તમને કહું , મેં પ્રવાસ કર્યો
૦.૦૫ કિલોમીટર – કેટલાક લોકો કિલ-ઓમીટર કહે છે.
અથવા કિલ-ઓ-મીટરસ
જો મેં ૦.૦૫ કિલોમીટર પ્રવાસ કરેલ છે, તો મેં કેટલા
સેન્ટીમીટર મેં પ્રવાસ કર્યો હોય?
એ પ્રશ્નચિન્હ છે સેન્ટીમીટર માટે.
તો ગણિત જોવા પેહલા, એ મહત્વપૂર્ણ છે કે માત્ર જાણ રાખવી કે
આ ઉપ્સર્ગો સેન્ટી અને કિલો નો અર્થ શું થાય છે.
અને તે યાદ રાખવું ખુપ મદદરૂપ હોય છે, અથવા જયારે તમે શરૂઆતમાં
તે દાખલાઓ કરી રહ્યા હોવ, ત્યારે તમે તે બધું એક કાગળ પર્ નોંધી લો
જેથી તમારા પાસે તે માત્ર સંદર્ભ તરીકે રેહી શકે.
તો કિલો એટલે ૧૦૦૦, હેક્ટો એટલે ૧૦૦, ડેકા એટલે ૧૦ થાય.
એ તમે દશક એટલે કે ૧૦ વર્ષ થી આ શબ્દ ને જાણો છો.
અને પછી, અલબત્ત, કોઈ ઉપસર્ગ(પ્રિફીક્શ) ન હોઈ, તે ૧ થાય.
કોઈ પણ ઉપસર્ગ નહી .
જો કોઈ પણ ઉપસર્ગ ના હોય તો તે પણ ૧ થાય.
ડેસી એટલે ૦.૧ અથવા ૧/૧૦ એ સમાન છે.
સેંટી – હું અલગ-અલગ પરિસ્થિતિ પ્રમાણે બદલાવ લાવુ છું.
સેન્ટી એટલે ૦.૦૧, અથવા ૧/૧૦૦ એ સમાન છે.
અને એવીજ રીતે મિલી એટલે ૦.૦૦૧ થાય, અને એ
૧/૧૦૦૦ ના પણ સમાન છે.
અને એક રીત છે જેનાથી હું યાદ રાખું છું, સેંટી માટે, તમે વિચારો કે એક
કાનખજુરો, જેના ૧૦૦ પગો હોય છે.
એક કાનખજુરો અથવા સહસ્ત્રપાદ, મને ખ્યાલ નથી કે કાનખજુરાને એક હજાર પગ હોય કે નહિ, તો પણ
જ્યારે કોઈ કાનખજુરો અથવા સહસ્ત્રપાદ કેહ તો એજ માનવામાં આવે છે.
કેમકે “pede (પેડિ)” નો અર્થ પગ થાય.
તો ચાલો હવે પાછું ધ્યાન દાખલા તરફ કરીએ.
જો મારી પાસે ૦.૦૫ કિલોમીટર છે, તો એ કેટલા સેંટીમીટરના સમાન થાય?
જ્યારે હું આવા દાખલા કરુ છુ, ત્યારે હકિકત માં
હું સંખ્યાને મીટરમાં પરિવર્તિત કરી નાખુ, કારણ કે એ
મારા માટે સાવ સેહલુ થઇ જાય.
અને હકિકતમાં, હું એ કિ.મી.(કિલોમીટર) મા સંક્ષિપ્ત કરી રહ્યો કછુ, અને
આપણે સેન્ટીમીટર ને સે.મી. માં પણ સંક્ષિપ્ત કરી શકીએ.
ચાલો ધારો કે ૦.૦૫ કિ.મી. છે.
સારુ, જો મારે આ સંખ્યા ને મીટર મા પરીવર્તિત કરવી હોય, તો એ
૦.૦૫ મીટર કરતા વધુ હશે કે ૦.૦૫ કરતા ઓછી?
સારુ, કિલોમીટર એટલે બહુજ મોઠું અંતર છે, એટલે
મીટર માં પર્રીવર્તિત થયા બાદ એ બહુ મોઠી સંખ્યા થાય.
તો આપણે ૧,૦૦૦ મીટર થી ગુણાકર કરી શકીએ, અને હું એ
દરેક કિલોમીટર માટે કરીશ.
અને તેનો શું જવાબ આવે?
એટલે જ, ૧૦૦૦ વખત ૦.૦૫, જે ૫૦ થાય છે, બરાબર ને?
મેં માત્ર ૦.૦૫ ને ૧૦૦૦ વખત ગુણ્યા છે.
અને એકમો માથી, હવે હું કિલોમીટર લઇ રહ્યો છું
મીટર ઉપર કિલોમીટર.
એટલે કિલોમીટર બાદ કરી નાખ્યું.
અને જો તમે આ એકામોથી પરિચિત હોય તો તમે એકમો ને
એવી જ રીતે હલ કરી શકો જેવી રીતે તમે કોઈ સંખ્યા
અથવા ચલ(વેરીએબલ) ને હલ કરો છો.
જ્યાં સુધી તમારી પાસે ગણકમાં અને
ભાજકમાં સમાન એકમો સમાન હોય, તો તમે એવુ ધારી ને રદ્દ કરી શકો છો કે કે તમે
એકમો ઉમેરતાં નથી, તેનો ગુણાકાર કરી રહ્યા છો.
તો તમારી પાસે છે કિલોમીટર ગુણ્યા મીટર છેદ(ભાગ્યા) કિલોમીટર,
અને તે ૫૦ મીટર થાય.
અને દરેક પગલાં(સ્ટેપ્સ) પછી હકિકતમાં દરેક પગલું(સ્ટેપ) તપાસવું એ સારુ છે.
સામાન્ય રીતે જ્યારે તમે આ પ્રકારના દાખલા કરી રહ્યા હોવ ત્યારે તમે જાણો છો કે, ઠીક છે, કે જો હું
કિલોમીટરમાંથી મીટરમાં પરિવર્તન કરતો હોઈ , તો હું
૧૦૦૦ સંખ્યા વાપરીશ, કારણ એ જ તો
કિલોમીટર અને મીટર વચ્ચેનો સંબંધ છે.
અને તમે દરેક વખતે મુંજવણ મા મુકાવો છો કે, ૧૦૦૦ વડે ગુણવા
કે ૧૦૦૦ વડે ભાગવા?
અને ત્યારે તમારે હંમેશા કેહવુ પડે કે, હુ
કિલોમીટર માથી મીટર મા પરીવર્તન કરી રહ્યો છુ, તો ૧ કિલોમીટર
એટલે ૧૦૦૦ મીટર, બરાબર ને?
તો હુ ૧૦૦૦ વડે ગુણાકાર કરવા જઇ રહ્યો છુ.
હુ ઘણી જ મોટી સંખ્યા મેળવવા જઇ રહ્યો છુ.
તેથી જ, મે ૦.૦૫ નો
૧૦૦૦ સાથે ગુણાકાર કર્યો અને જવાબ મા ૫૦ મેળવ્યા.
તો ચલો પાછા દાખલા તરફ જોઇએ.
૦.૦૫ કિલોમીટર બરાબર ૫૦ મીટર થાય.
હજુ આપણે પત્યુ નથી.
હવે, તમારે ૫૦ મીટર ને સેંટીમીટર મા પરિવર્તીત કરવાના છે.
સારુ, આપણે ઉપરની જેમ જ કરીશુ.
૫૦ મીટર વખત-- કેટલા-- તો
મીટર અને સેંટીમીટર વચ્ચે શુ સંબંધ થાય?
સારુ, જો આપણે ચાર્ટ મા જોઇએ તો, આપણે જોઇ શકીએ કે એ ૧૦૦ છે.
અને હુ પ્રશ્ન પુછવા જઇ રહ્યો છુ કે, હુ
૧૦૦ વડે ગુણાકાર કરીશ કે ૧૦૦ વડે ભાગાકાર?
સારુ, એ પેહલાની જેમ જ છે.
આપણે મોટા એકમ માથી નાના એકમ મા જઇ રહ્યા છીએ, તો એક
મોટો એકમ બરાબર ઘણા બધા નાના એકમો થાય.
તો આપણે ગુણાકાર કરીશુ.
તો આપણે કહી શકીએ કે, એક મીટર મા ૧૦૦ સેંટીમીટર હોય, બરાબર ને?
અને એમા જ સમજ પડી શકે છે.
એક મીટર મા ૧૦૦ સેંટીમીટર હોય છે.
તો ૫૦ મીટર ગુણ્યા ૧૦૦ સેંટીમીટર છેદ(ભાગ્યા) મીટર એ
૫૦ ગુણ્યા ૧૦૦ એટલે ૫૦૦૦ બરાબર થાય, અને મીટર રદ્દ થાય,
અને તમને સેંટીમીટર મળે.
તો અહિ આપણી જોડે, ૦.૦૫ કિલોમીટર બરાબર
૫૦૦૦ સેંટીમીટર થાય.
ચલો બીજો દાખલો કરીએ.
મને લાગે છે કે, તમે વધારે દાખલા જોશો તો તમને
થોડો વધારે ખ્યાલ આવશે.
અને હંમેશા ધ્યાન રાખો કે આપણે શુ કરી રહ્યા છીએ.
નહિંતર, આ બહુ મુંજવણ કરે એવુ છે કે તમારે
ગુણાકાર કરવો જોઇએ કે ભાગાકાર કરવો જોઇએ.
ચલો ધારો કે મારી પાસે ૪૨૨ ડેસીગ્રામ છે.
ગ્રામ એ વજન નો એકમ છે.
એક ગ્રામ એ હકિકતે બહુ નાની રકમ છે.
તમે જે માપશો-- મને લાગે છે એ મેટ્રીક પધ્ધતિ (માપતોલની દશાંશ પદ્ધતિ) મા હશે,
સોના ને ગ્રામ માં માપવામા આવે છે.
અને હુ એને મિલિગ્રામ મા પરિવર્તીત (રૂપાંતરણ) કરવા માંગુ છુ.
તો આપણે દાખલો શરૂ કરીએ એ પહેલાં, ચલો એક હકીકતને તપાસીએ.
શુ હું મોટા એકમ માંથી નાના એકમમાં જઇ રહ્યો છુ કે નાના
એકમ માંથી મોટા એકમ માં?
સારુ, ડેસિગ્રામ એ ગ્રામ નો ૧/૧૦ મો ભાગ છે, અને હુ
ગ્રામ ના ૧/૧૦૦૦ કરીશ.
તો આ કરવા માટે બે રસ્તા(માર્ગ) છે.
આપણે ગ્રામ મા ફેરવી (રૂપાંતર) કરી શકીએ અને પછી બીજા એકમ મા રૂપાંતર કરી શકીએ.
તે કેટલીક વાર એને સરળ બનાવે છે.
અથવા આપણે કહી શકીએ કે, કેટલા મિલિગ્રામ
બરાબર એક ડેસીગ્રામ થાય?
સારુ, આપણે જોઇ શકીએ છીએ કે એક મિલિગ્રામ એ ૧૦૦
વખત નાનો છે, બરાબર ને?
૧/૧૦૦ માંથી ૧/૧૦૦૦ મા જવા માટે, તમારે તેનુ
માપ(સાઇઝ) ૧૦૦ ગણી ઓછી કરવી પડે.
તેથી જ આપણે કહી શકીએ ૪૨૨ ડેસીગ્રામ ગુણ્યા ૧૦૦
મિલિગ્રામ છેદ(ભાગ્યા) એક ડેસીગ્રામ.
અને પછી ડેસીગ્રામ રદ્દ થશે અને મને ૪૨૨
ગુણ્યા ૧૦૦ એટલે ૪૨૨૦૦ મિલિગ્રામ જવાબ મળશે.
હવે, બીજી રીત થી તમે કરી શકો છો, એ એજ છે જે આપણે
છેલ્લા દાખલા મા કરેલુ.
આપણે કહી શકીએ ૪૨૨ ડેસીગ્રામ , આપણે તેને ગ્રામ મા પરિવર્તીત કરી શકીએ.
આપણે કહીએ ૪૨૨-- હુ એને ડીજી(dg) કહીશ.
એ બહુ જાણીતો એકમ નથી-- તે છે ડેસીગ્રામ.
અને એક ગ્રામ માં કેટલા ડેસીગ્રામ હોય છે?
જો આપણે ગ્રામ જોઇએ તો, ૪૨૨ એ
ગ્રામ ની નાની સંખ્યા થશે, બરાબર ને?
તો આપણે કહી શકીએ કે, ૧ ડેસીગ્રામ એ
કેટલા ગ્રામ બરાબર થાય?
સારુ, ૧ ડેસીગ્રામ બરાબર-- ના, માફ કરશો(સોરી).
૧ ગ્રામ બરાબર કેટલા ડેસીગ્રામ થાય?
સારુ, ૧ ગ્રામ બરાબર ૧૦ ડેસીગ્રામ થાય.
અને આપણને આ સમજ પડી કારણ કે જો આપણી જોડે
અંશ માં ડેસીગ્રામ હોય, તો અહિં આપણને
છેદ મા ડેસીગ્રામ જોઇએ.
તેથી, જો આપણા ડેસીગ્રામ રદ્દ થાય, તો ૪૨૨ ડેસીગ્રામ
ભાગ્યા ૧૦ બરાબર ૪૨.૨ ગ્રામ થાય.
અને હવે આપણે ગ્રામ નુ મિલિગ્રામ મા રૂપંતર કરી શકીએ.
એ બહુ સરળ છે.
1 ગ્રામ બરાબર ૧૦૦૦ મિલિગ્રામ, તેથી આપણે કહી શકીએ
કે એક ગ્રામ ના ૧૦૦૦ મિલિગ્રામ થાય.
ગ્રામ રદ્દ થશે, અને આપણને ૪૨,૨૦૦
મિલિગ્રામ મળશે, બરાબર ને?
૪૨.૨ ગુણ્યા ૧૦૦૦.
આશા છે કે, તમને બહુ મુંઝવણ માં નથી મુક્યા.
અગત્યનુ એ છે કે, હંમેશા એક પગલુ(સ્ટેપ) પાછુ ભરો અને
ખ્યાલ કરો અને તેની વિશે વિચારો કે, મને
મુળ સંખ્યા કરતા મોટી સંખ્યા કે નાની સંખ્યા મળી રહી છે,
કે જે સંખ્યાથી મે શરૂ કર્યુ હતુ?
મને લાગે છે કે હવે તમે બીજા દાખલા કરવા માટે તૈયાર છો.
મજા કરો.