Velkommen til gennemgangen af enheder.
Lad os komme i gang.
Lad os sige, at vi har rejst 0,05 kilometer.
Vi har altså rejst 0,05 kilometer.
Hvis vi har rejst 0,05 kilometer, hvor mange centimeter har vi så rejst?
Vi skriver et spørgsmålstegn og centimeter bagefter.
Før vi ser på omregningen, så er det vigtigt, at vi ved,
hvad de her præfiks, 'centi' og 'kilo', betyder.
Det bedste er at huske dem, men i starten, når vi laver de her opgaver,
kan man skrive dem ned på et stykke papir.
Kilo betyder 1000.
Hekto betyder 100.
Deka betyder 10.
Du kan du måske genkende det fra ordet dekade, som betyder 10 år.
Hvis der ikke er noget præfiks, er det 1.
Intet præfiks.
Intet præfiks er lig med 1.
Deci er lig med 0,1 eller 1/10.
Centi er lig med 0,01
eller 1/100.
Milli er lig med 0,001 eller 1/1000.
Man kan måske huske, at centi betyder 1/100,
hvis man tænker på det engelske ord centipede. Det er et dyrt med 100 ben.
Der er også ordet millipede, som betyder tusindben,
Ordet milli-pede er sammensat af milli og pede,
Det betyder 1000 fødder. På dansk kalder vi det bare et tusindben.
Tilbage til opgaven.
Hvor mange centimeter er 0,05 kilometer?
Det kan være smart at omregne kilometer til meter først,
når man laver i opgave som den her.
Det kan gøre det lettere.
Vi forkorter kilometer som km.
Centimeter forkortes som cm.
Lad os sige 0,05 km.
Hvis vi skal lave det om til meter, bliver det så et mindre eller et større tal?
En kilometer er længere end meter, så vi skal have et større tal.
For at lave det om ganger vi med 1000, fordi der går 1000 meter på en kilometer.
Hvad giver det?
0,05 gange 1000 er lig med 50, fordi vi rykker kommaet 3 gange til højre.
Det gør man, når man ganger med 1000.
Kilometer står to gange i vores regnestykke.
En gang over brøkstregen og en gang under. De annulerer derfor hinanden.
Man kan regne med enheder på samme måde, som man kan med tal eller variable.
Så længe vi har den samme enhed i tæller og nævner,
så kan vi forkorte dem væk. Det kan vi, når vi ganger og deler.
Vi har kilometer gange meter delt med kilometer, og det er lig med 50 meter.
Det er altid godt at tjekke, om det giver mening efter hver omregning.
Når man skal gå fra meter til kilometer,
tænker man, at man skal bruge tallet 1000,
fordi det er forholdet mellem en kilometer og en meter.
Man kan dog blive forvirret over, om man skal gange eller dividere med 1000.
Vi skal altid tænke:
Hvis vi går fra kilometer til meter,
skal vi gange tallet med 1000, så vi får et større tal.
Vi havde 0,05 kilometer og gangede det med 1000 og fik 50.
Tilbage til opgaven.
0,05 kilometer er lig med 50 meter,
men vi er ikke færdige endnu.
Vi skal omregne de 50 meter til centimeter.
Vi gør derfor det samme en gang til.
Hvad er forholdet mellem meter og centimeter?
Vi kan se på vores oversigt, at det er 100.
Spørgsmålet er så, om vi skal gange eller dividere med 100.
Vi skal bruge den samme tankegang som før.
Vi går fra en stor enhed til en mindre enhed,
så 1 af en stor enhed er lig med mange af den mindre enhed.
Vi skal altså gange.
Vi ganger derfor med 100 centimeter per meter.
Det giver god mening.
Der er 100 centimeter per meter.
50 meter gange 100 centimeter per meter er lig med:
50 gange 100 er 5000, og de to steder, der står meter, annullerer hinanden.
Vi har nu centimeter.
Det, vi har fundet ud af her, er, at 0,05 kilometer er lig med 5000 centimeter.
Lad os lave en opgave mere.
Jo flere eksempler vi regner, jo nemmere bliver det.
Det er vigtigt at forestille sig, hvad størrelsen af det, vi omregner, er.
Ellers bliver det let uklart, om man skal gange eller dele.
Lad os nu sige, at vi har 422 decigram.
Gram er enheden for masse.
Et gram er faktisk ikke ret meget.
Det hører til i det metriske system.
En papir-klips eller en pengeseddel vejer cirka et gram.
Vi skal omregne det her til milligram.
Før vi tager fat på opgaven, så lad os lige tænke lidt over det.
Går vi fra en større enhed til en mindre, eller fra en mindre enhed til en større?
Et decigram er 1/10 af et gram, og vi skal omregne til 1/1000 af et gram.
Vi kan gøre det på to måder.
Enten omregner vi til gram først og så omregner til milligram bagefter
Det er ofte det letteste.
Vi kan også finde ud af, hvor mange milligram der går på et decigram.
Et milligram er 100 gange mindre end et decigram.
For at komme fra 1/10 til 1/1000 skal man dividere med 100.
Vi kan derfor sige 422 decigram gange 100 milligram per decigram.
De to steder, der står decigram, annullerer hinanden, og vi har derfor 422 gange 100.
Det er lig med 42.200 milligram.
Vi kunne også regne det ud på den anden måde.
Vi kunne omregne de 422 decigram til gram.
Vi forkorter decigram med dg.
Decigram bliver faktisk ikke brugt så meget i virkeligheden.
Hvor mange decigram går der på et gram?
Hvis vi skal omregne til gram, bliver 422 mindre, fordi gram er en større enhed.
Vi skal først finde ud af, hvor mange decigram, der går på et gram.
Hvor mange decigram er 1 gram lig med?
1 gram er lig med
10 decigram.
Der giver mening, fordi vi har decigram i tælleren og decigram i nævneren.
Decigram anullerer hinanden,
og vi har 422 divideret med 10. Det er lig med 42,2 gram.
Nu kan vi gå fra gram til milligram.
Det er let.
1 gram er lig med 1000 milligram, så vi kan skrive gange 1000 milligram per gram.
De to gange gram annullerer hinanden, og vi får 42.200 milligram.
42,2 gange 1000.
Jeg håber ikke det er alt for forvirrende.
Det vigtigste er, at man bruger sin sunde fornuft.
Man skal altid finde ud af,
om svaret er et større eller et mindre tal end det tal, man startede med?
Nu er det tid til selv at regne nogle opgaver.
God fornøjelse!