1
00:00:00,326 --> 00:00:03,310
Velkommen til gennemgangen af enheder.

2
00:00:03,310 --> 00:00:05,390
Lad os komme i gang.

3
00:00:05,390 --> 00:00:20,659
Lad os sige, at vi har rejst 0,05 kilometer.

4
00:00:20,659 --> 00:00:23,402
Vi har altså rejst 0,05 kilometer.

5
00:00:23,435 --> 00:00:30,848
Hvis vi har rejst 0,05 kilometer, hvor mange centimeter har vi så rejst?

6
00:00:30,865 --> 00:00:36,251
Vi skriver et spørgsmålstegn og centimeter bagefter.

7
00:00:36,251 --> 00:00:38,371
Før vi ser på omregningen, så er det vigtigt, at vi ved,

8
00:00:38,390 --> 00:00:41,730
hvad de her præfiks, 'centi' og 'kilo', betyder.

9
00:00:41,730 --> 00:00:45,419
Det bedste er at huske dem, men i starten, når vi laver de her opgaver,

10
00:00:45,419 --> 00:00:47,991
kan man skrive dem ned på et stykke papir.

11
00:00:48,080 --> 00:00:57,090
Kilo betyder 1000.

12
00:00:57,090 --> 00:01:03,734
Hekto betyder 100.

13
00:01:03,734 --> 00:01:06,533
Deka betyder 10.

14
00:01:06,533 --> 00:01:09,840
Du kan du måske genkende det fra ordet dekade, som betyder 10 år.

15
00:01:09,840 --> 00:01:13,980
Hvis der ikke er noget præfiks, er det 1.

16
00:01:13,980 --> 00:01:15,580
Intet præfiks.

17
00:01:15,580 --> 00:01:18,710
Intet præfiks er lig med 1.

18
00:01:18,710 --> 00:01:28,100
Deci er lig med 0,1 eller 1/10.

19
00:01:28,100 --> 00:01:32,510
Centi er lig med 0,01

20
00:01:32,510 --> 00:01:38,590
eller 1/100.

21
00:01:38,590 --> 00:01:48,633
Milli er lig med 0,001 eller 1/1000.

22
00:01:48,710 --> 00:01:52,856
Man kan måske huske, at centi betyder 1/100,

23
00:01:52,856 --> 00:01:54,740
hvis man tænker på det engelske ord centipede. Det er et dyrt med 100 ben.

24
00:01:54,740 --> 00:01:58,360
Der er også ordet millipede, som betyder tusindben,

25
00:01:58,360 --> 00:02:00,850
Ordet milli-pede er sammensat af milli og pede,

26
00:02:00,850 --> 00:02:02,550
Det betyder 1000 fødder. På dansk kalder vi det bare et tusindben.

27
00:02:02,550 --> 00:02:03,810
Tilbage til opgaven.

28
00:02:03,810 --> 00:02:08,490
Hvor mange centimeter er 0,05 kilometer?

29
00:02:08,490 --> 00:02:10,350
Det kan være smart at omregne kilometer til meter først,

30
00:02:10,350 --> 00:02:12,930
når man laver i opgave som den her.

31
00:02:12,930 --> 00:02:14,290
Det kan gøre det lettere.

32
00:02:14,290 --> 00:02:18,150
Vi forkorter kilometer som km.

33
00:02:18,150 --> 00:02:21,530
Centimeter forkortes som cm.

34
00:02:21,530 --> 00:02:28,480
Lad os sige 0,05 km.

35
00:02:28,480 --> 00:02:37,099
Hvis vi skal lave det om til meter, bliver det så et mindre eller et større tal?

36
00:02:37,150 --> 00:02:43,389
En kilometer er længere end meter, så vi skal have et større tal.

37
00:02:43,430 --> 00:02:56,230
For at lave det om ganger vi med 1000, fordi der går 1000 meter på en kilometer.

38
00:02:56,230 --> 00:02:57,966
Hvad giver det?

39
00:02:58,050 --> 00:03:04,890
0,05 gange 1000 er lig med 50, fordi vi rykker kommaet 3 gange til højre.

40
00:03:04,890 --> 00:03:07,670
Det gør man, når man ganger med 1000.

41
00:03:07,670 --> 00:03:16,225
Kilometer står to gange i vores regnestykke.

42
00:03:16,260 --> 00:03:18,290
En gang over brøkstregen og en gang under. De annulerer derfor hinanden.

43
00:03:18,290 --> 00:03:25,705
Man kan regne med enheder på samme måde, som man kan med tal eller variable.

44
00:03:25,705 --> 00:03:28,990
Så længe vi har den samme enhed i tæller og nævner,

45
00:03:28,990 --> 00:03:33,430
så kan vi forkorte dem væk. Det kan vi, når vi ganger og deler.

46
00:03:33,490 --> 00:03:39,909
Vi har kilometer gange meter delt med kilometer, og det er lig med 50 meter.

47
00:03:40,030 --> 00:03:43,890
Det er altid godt at tjekke, om det giver mening efter hver omregning.

48
00:03:43,890 --> 00:03:45,700
Når man skal gå fra meter til kilometer,

49
00:03:45,700 --> 00:03:48,780
tænker man, at man skal bruge tallet 1000,

50
00:03:48,780 --> 00:03:52,133
fordi det er forholdet mellem en kilometer og en meter.

51
00:03:52,170 --> 00:03:56,199
Man kan dog blive forvirret over, om man skal gange eller dividere med 1000.

52
00:03:56,250 --> 00:03:58,720
Vi skal altid tænke:

53
00:03:58,720 --> 00:04:05,526
Hvis vi går fra kilometer til meter,

54
00:04:05,550 --> 00:04:09,158
skal vi gange tallet med 1000, så vi får et større tal.

55
00:04:09,158 --> 00:04:14,490
Vi havde 0,05 kilometer og gangede det med 1000 og fik 50.

56
00:04:14,600 --> 00:04:16,100
Tilbage til opgaven.

57
00:04:16,100 --> 00:04:19,400
0,05 kilometer er lig med 50 meter,

58
00:04:19,400 --> 00:04:20,210
men vi er ikke færdige endnu.

59
00:04:20,210 --> 00:04:23,280
Vi skal omregne de 50 meter til centimeter.

60
00:04:23,280 --> 00:04:25,540
Vi gør derfor det samme en gang til.

61
00:04:25,540 --> 00:04:34,022
Hvad er forholdet mellem meter og centimeter?

62
00:04:34,022 --> 00:04:36,320
Vi kan se på vores oversigt, at det er 100.

63
00:04:36,320 --> 00:04:41,494
Spørgsmålet er så, om vi skal gange eller dividere med 100.

64
00:04:41,580 --> 00:04:42,520
Vi skal bruge den samme tankegang som før.

65
00:04:42,520 --> 00:04:45,320
Vi går fra en stor enhed til en mindre enhed,

66
00:04:45,320 --> 00:04:48,240
så 1 af en stor enhed er lig med mange af den mindre enhed.

67
00:04:48,240 --> 00:04:50,330
Vi skal altså gange.

68
00:04:50,330 --> 00:04:56,590
Vi ganger derfor med 100 centimeter per meter.

69
00:04:56,590 --> 00:04:57,330
Det giver god mening.

70
00:04:57,330 --> 00:04:59,710
Der er 100 centimeter per meter.

71
00:04:59,710 --> 00:05:02,840
50 meter gange 100 centimeter per meter er lig med:

72
00:05:02,840 --> 00:05:12,625
50 gange 100 er 5000, og de to steder, der står meter, annullerer hinanden.

73
00:05:12,625 --> 00:05:15,260
Vi har nu centimeter.

74
00:05:15,260 --> 00:05:24,575
Det, vi har fundet ud af her, er, at 0,05 kilometer er lig med 5000 centimeter.

75
00:05:24,852 --> 00:05:26,090
Lad os lave en opgave mere.

76
00:05:26,090 --> 00:05:28,580
Jo flere eksempler vi regner, jo nemmere bliver det.

77
00:05:28,940 --> 00:05:31,360
Det er vigtigt at forestille sig, hvad størrelsen af det, vi omregner, er.

78
00:05:31,360 --> 00:05:35,552
Ellers bliver det let uklart, om man skal gange eller dele.

79
00:05:36,020 --> 00:05:43,667
Lad os nu sige, at vi har 422 decigram.

80
00:05:45,760 --> 00:05:49,386
Gram er enheden for masse.

81
00:05:49,530 --> 00:05:51,470
Et gram er faktisk ikke ret meget.

82
00:05:51,470 --> 00:05:53,710
Det hører til i det metriske system.

83
00:05:53,710 --> 00:05:56,770
En papir-klips eller en pengeseddel vejer cirka et gram.

84
00:05:56,770 --> 00:06:01,795
Vi skal omregne det her til milligram.

85
00:06:03,180 --> 00:06:07,200
Før vi tager fat på opgaven, så lad os lige tænke lidt over det.

86
00:06:07,200 --> 00:06:10,838
Går vi fra en større enhed til en mindre, eller fra en mindre enhed til en større?

87
00:06:10,870 --> 00:06:23,023
Et decigram er 1/10 af et gram, og vi skal omregne til 1/1000 af et gram.

88
00:06:23,110 --> 00:06:26,965
Vi kan gøre det på to måder.

89
00:06:26,965 --> 00:06:29,940
Enten omregner vi til gram først og så omregner til milligram bagefter

90
00:06:29,940 --> 00:06:32,350
Det er ofte det letteste.

91
00:06:32,350 --> 00:06:37,756
Vi kan også finde ud af, hvor mange milligram der går på et decigram.

92
00:06:37,920 --> 00:06:43,170
Et milligram er 100 gange mindre end et decigram.

93
00:06:43,270 --> 00:06:48,760
For at komme fra 1/10 til 1/1000 skal man dividere med 100.

94
00:06:48,780 --> 00:07:12,843
Vi kan derfor sige 422 decigram gange 100 milligram per decigram.

95
00:07:12,843 --> 00:07:19,896
De to steder, der står decigram, annullerer hinanden, og vi har derfor 422 gange 100.

96
00:07:19,896 --> 00:07:30,819
Det er lig med 42.200 milligram.

97
00:07:30,819 --> 00:07:32,749
Vi kunne også regne det ud på den anden måde.

98
00:07:32,810 --> 00:07:39,156
Vi kunne omregne de 422 decigram til gram.

99
00:07:39,156 --> 00:07:41,620
Vi forkorter decigram med dg.

100
00:07:41,620 --> 00:07:45,500
Decigram bliver faktisk ikke brugt så meget i virkeligheden.

101
00:07:45,500 --> 00:07:48,150
Hvor mange decigram går der på et gram?

102
00:07:48,150 --> 00:07:53,306
Hvis vi skal omregne til gram, bliver 422 mindre, fordi gram er en større enhed.

103
00:07:53,360 --> 00:07:59,110
Vi skal først finde ud af, hvor mange decigram, der går på et gram.

104
00:08:01,230 --> 00:08:07,200
Hvor mange decigram er 1 gram lig med?

105
00:08:07,200 --> 00:08:09,800
1 gram er lig med

106
00:08:09,800 --> 00:08:13,650
10 decigram.

107
00:08:13,650 --> 00:08:19,744
Der giver mening, fordi vi har decigram i tælleren og decigram i nævneren.

108
00:08:19,790 --> 00:08:26,480
Decigram anullerer hinanden,

109
00:08:26,480 --> 00:08:33,240
og vi har 422 divideret med 10. Det er lig med 42,2 gram.

110
00:08:33,240 --> 00:08:35,770
Nu kan vi gå fra gram til milligram.

111
00:08:35,770 --> 00:08:37,120
Det er let.

112
00:08:37,120 --> 00:08:48,517
1 gram er lig med 1000 milligram, så vi kan skrive gange 1000 milligram per gram.

113
00:08:48,620 --> 00:08:55,249
De to gange gram annullerer hinanden, og vi får 42.200 milligram.

114
00:08:55,310 --> 00:08:59,380
42,2 gange 1000.

115
00:08:59,380 --> 00:09:01,530
Jeg håber ikke det er alt for forvirrende.

116
00:09:01,530 --> 00:09:04,330
Det vigtigste er, at man bruger sin sunde fornuft.

117
00:09:04,330 --> 00:09:06,960
Man skal altid finde ud af,

118
00:09:06,960 --> 00:09:10,817
om svaret er et større eller et mindre tal end det tal, man startede med?

119
00:09:10,920 --> 00:09:13,840
Nu er det tid til selv at regne nogle opgaver.

120
00:09:13,840 --> 00:09:16,089
God fornøjelse!