Vítejte u videa na téma: Jednotky
Jen do toho.
Pokud vám řeknu, že jsem ušel
0,05 kilometru
tedy km.
Jestliže jsem ušel 0,05 km
kolik jsem ušel centimetrů?
napíšeme otazník a centimetry.
než začneme s matematikou, je důležité
vědět co znamenají předpony centi a kilo.
Je dobré si to zapamatovat nebo si to najít
můžeme si je někam napsat
třeba na kousek papíru.
Kilo znamená 1000, hekto znamená 100, deka je 10.
Jako dekáda, tedy 10 let.
A pak je tu místo, samozřejmě bez předpony, pro 1.
Bez předpony.
Žádná předpona rovná se 1.
Deci je 0,1 nebo také 1/10.
Centi... už nepíši malým písmem...
Centi je 0,01 a tedy 1/100.
A pak je tu mili a to je 0,001
stejně jako 1/1000
Pro lepší zapamatování centi si můžeme říci například
cent jako setina dolaru.
Nevím jak si zapamatovat předponu mili
nebo ty ostatní předpony.
Třeba na něco přijdete.
Zpět k našemu příkladu.
Máme 0,05 kilometru, kolik je to centimetrů?
Kdykoli řeším podobný příklad, nejraději
to převádím na metry, protože to je
pro mě nejjednodušší.
Ještě si tohle můžeme zkrátit na km a
centimetry na cm.
Máme tedy 0,05 km.
Pokud bych to převáděl na metry, bylo by to
více než 0,05 nebo méně?
Kilometr je opravdu velká vzdálenost a to znamená
že v metrech to bude o dost větší číslo.
Tohle tedy vynásobíme 1000 metrů lomeno
1, jako jeden km.
A co dostaneme ?
0,05 krát 1000 se rovná 50.
Prostě jsem vynásobil 0,05 krát 1000.
Jednotky jsou tentokrát kilometry krát
metry lomeno kilometry.
Kilometry zkrátíme.
A abychom se v tom lépe vyznali, upravíme si jednotky
stejně jako čísla nebo
proměnné.
Pokud máme stejné jednotky v čitateli i jmenovateli
můžeme je zkrátit, pokud tedy jednotky
nesčítáte ale násobíte.
Máme tedy kilometry krát metry děleno kilometry
a to se rovná 50 metrů.
Vždy je ale dobré udělat si kontrolu.
V těchto případech je to většinou jasné
jestliže chci převádět z kilometrů na metry, musím použít
číslo 1000, protože to je vztah mezi
kilometrem a metrem.
Někdy přemýšlíte jestli máte násobit 1000
nebo dělit 1000.
Musíte si říci: Pokud převádím z kilometrů .
na metry... 1 kilometr.
je 1000 metrů.
Musím tedy násobit 1000.
A dostat tak větší číslo.
A proto jsem 0,05 násobil 1000
a dostal jsem 50.
Nyní zpět k příkladu.
0,05 kilometrů se rovná 50 metrů.
Ale ještě nejsme hotovi.
Nyní musíme převést 50 metrů na centimetry.
Uděláme to podobně.
50 metrů krát kolik... jaký je vztah mezi
metry a centimetry?
Podívejme se na tabulku a tam vidíme 100.
Otázkou je jestli budu násobit 100
nebo dělit 100.
Je to úplně stejné.
Potřebujeme převést větší jednotky na menší a tedy
z malého čísla udělat větší.
Budeme tedy násobit.
Je to tedy 100 centimetrů na jeden metr.
To je jasné.
100 centimetrů v jednom metru.
50 metrů krát 100 centimetrů se rovná
50 krát 100 a to je 5000 a metry zkrátíme
a dostaneme centimetry.
Máme tu tedy 0,05 kilometru rovno
5000 centimetrů.
Zkusíme jiný příklad.
Čím více příkladů zkusíme
tím lépe.
Často pomáhá když si to i nakreslíme.
Bude tak jasnější jestli máme
násobit nebo dělit.
Máme 422 decigramů.
Gramy jsou jednotkou hmotnosti.
Jeden gram je velmi malá hmotnost.
Proto měříme... Myslím že v metrickém systému
se v gramech váží zlato.
A tohle potřebuji převést na miligramy.
Než začneme, uděláme si v tom jasno.
Chceme udělat z větších jednotek menší
nebo naopak ?
Decigramy jsou 1/10 gramu a my je potřebujeme
převést na 1/1000 gramu.
Můžeme to provést dvěma způsoby.
Lze to převést na gramy a poté na další jednotky.
Někdy je to jednodušší.
Nebo si řekneme kolik miligramů se vejde do jednoho
decigramu.
Miligram, jak můžeme vidět,
je 100 krát menší.
Při převodu z 1/10 na 1/1000 musíme změnšit
velikost 100 krát.
Můžeme říci, 422 decigramů krát 100
miligramů v jednom decigramu.
Pak zkrátíme decigramy a dostaneme 422
krát 100, tedy 42 200 miligramů.
Dalším způsobem je způsob, kterým jsme řešili
poslední příklad.
Můžeme převést 422 decigramů na gramy.
422 dg - jako decigramů.
Není to úplně běžná jednotka - decigram.
Kolik decigramů se vejde do jednoho gramu?
Převádíme-li na gramy,
422 decigramů se musí zmenšit.
1 decigram je roven
kolik gramům?
1 decigram se rovná... jaj, omlouvám se.
1 gram se rovná kolik decigramů?
1 gram je 10 decigramů.
Tohle už dává smysl. Protože pokud máme decigramy v čitateli
chceme decigramy
i ve jmenovateli.
Zkrátíme-li decigramy, 422 decigramů se bude rovnat...
budeme dělit 10, to tedy bude 42,2 gramů.
A teď může me převádět z gramů na miligramy
a to je jednoduché.
1 gram je 1000 miligramů, takže to je
krát 1000 miligramů v jednom gramu.
Gramy zkrátíme a zbyde nám 42 200
miligramů.
42,2 krát 1000.
Snad to bylo alespoň trochu pochopitelné.
Důležité je si vždy zkontrolovat
a ujasnit si jestli
výsledek má být větší nebo menší
než to číslo na začátku.
Příště můžeme navázat dalšími příklady.
Užijte si to.