1
00:00:00,880 --> 00:00:03,310
Vítejte u videa na téma: Jednotky

2
00:00:03,310 --> 00:00:05,380
Jen do toho.

3
00:00:05,380 --> 00:00:12,750
Pokud vám řeknu, že jsem ušel

4
00:00:12,760 --> 00:00:20,900
0,05 kilometru

5
00:00:20,910 --> 00:00:22,010
tedy km.

6
00:00:23,430 --> 00:00:24,840
Jestliže jsem ušel 0,05 km

7
00:00:28,250 --> 00:00:30,860
kolik jsem ušel centimetrů?

8
00:00:30,860 --> 00:00:32,580
napíšeme otazník a centimetry.

9
00:00:32,590 --> 00:00:35,870
než začneme s matematikou, je důležité

10
00:00:38,390 --> 00:00:41,720
vědět co znamenají předpony centi a kilo.

11
00:00:41,720 --> 00:00:44,640
Je dobré si to zapamatovat nebo si to najít

12
00:00:44,640 --> 00:00:46,120
můžeme si je někam napsat

13
00:00:46,130 --> 00:00:48,070
třeba na kousek papíru.

14
00:00:48,070 --> 00:01:06,440
Kilo znamená 1000, hekto znamená 100, deka je 10.

15
00:01:06,450 --> 00:01:09,830
Jako dekáda, tedy 10 let.

16
00:01:09,840 --> 00:01:13,980
A pak je tu místo, samozřejmě bez předpony, pro 1.

17
00:01:13,980 --> 00:01:15,570
Bez předpony.

18
00:01:15,570 --> 00:01:18,690
Žádná předpona rovná se 1.

19
00:01:18,700 --> 00:01:28,090
Deci je 0,1 nebo také 1/10.

20
00:01:28,090 --> 00:01:32,500
Centi... už nepíši malým písmem...

21
00:01:32,510 --> 00:01:38,580
Centi je 0,01 a tedy 1/100.

22
00:01:38,590 --> 00:01:45,100
A pak je tu mili a to je 0,001

23
00:01:45,100 --> 00:01:48,690
stejně jako 1/1000

24
00:01:48,700 --> 00:01:52,800
Pro lepší zapamatování centi si můžeme říci například

25
00:01:52,810 --> 00:01:54,730
cent jako setina dolaru.

26
00:01:54,730 --> 00:01:58,350
Nevím jak si zapamatovat předponu mili

27
00:01:58,350 --> 00:02:00,830
nebo ty ostatní předpony.

28
00:02:00,840 --> 00:02:02,540
Třeba na něco přijdete.

29
00:02:02,540 --> 00:02:03,800
Zpět k našemu příkladu.

30
00:02:03,810 --> 00:02:08,490
Máme 0,05 kilometru, kolik je to centimetrů?

31
00:02:08,490 --> 00:02:10,340
Kdykoli řeším podobný příklad, nejraději

32
00:02:10,340 --> 00:02:12,920
to převádím na metry, protože to je

33
00:02:12,930 --> 00:02:14,280
pro mě nejjednodušší.

34
00:02:14,280 --> 00:02:18,140
Ještě si tohle můžeme zkrátit na km a

35
00:02:18,150 --> 00:02:21,520
centimetry na cm.

36
00:02:21,530 --> 00:02:28,470
Máme tedy 0,05 km.

37
00:02:28,470 --> 00:02:32,490
Pokud bych to převáděl na metry, bylo by to

38
00:02:32,500 --> 00:02:37,150
více než 0,05 nebo méně?

39
00:02:37,150 --> 00:02:40,810
Kilometr je opravdu velká vzdálenost a to znamená

40
00:02:40,810 --> 00:02:43,420
že v metrech to bude o dost větší číslo.

41
00:02:43,430 --> 00:02:52,590
Tohle tedy vynásobíme 1000 metrů lomeno

42
00:02:52,590 --> 00:02:53,870
1, jako jeden km.

43
00:02:53,870 --> 00:02:56,480
A co dostaneme ?

44
00:02:58,050 --> 00:03:04,880
0,05 krát 1000 se rovná 50.

45
00:03:04,880 --> 00:03:07,660
Prostě jsem vynásobil 0,05 krát 1000.

46
00:03:07,660 --> 00:03:12,600
Jednotky jsou tentokrát kilometry krát

47
00:03:12,610 --> 00:03:16,250
metry lomeno kilometry.

48
00:03:16,250 --> 00:03:18,280
Kilometry zkrátíme.

49
00:03:18,280 --> 00:03:22,240
A abychom se v tom lépe vyznali, upravíme si jednotky

50
00:03:22,250 --> 00:03:24,620
stejně jako čísla nebo

51
00:03:24,630 --> 00:03:25,660
proměnné.

52
00:03:25,660 --> 00:03:28,980
Pokud máme stejné jednotky v čitateli i jmenovateli

53
00:03:28,990 --> 00:03:30,960
můžeme je zkrátit, pokud tedy jednotky

54
00:03:30,960 --> 00:03:33,480
nesčítáte ale násobíte.

55
00:03:33,490 --> 00:03:36,530
Máme tedy kilometry krát metry děleno kilometry

56
00:03:36,530 --> 00:03:40,020
a to se rovná 50 metrů.

57
00:03:40,030 --> 00:03:43,880
Vždy je ale dobré udělat si kontrolu.

58
00:03:43,880 --> 00:03:45,690
V těchto případech je to většinou jasné

59
00:03:45,690 --> 00:03:48,770
jestliže chci převádět z kilometrů na metry, musím použít

60
00:03:48,780 --> 00:03:51,000
číslo 1000, protože to je vztah mezi

61
00:03:51,000 --> 00:03:52,150
kilometrem a metrem.

62
00:03:52,160 --> 00:03:54,820
Někdy přemýšlíte jestli máte násobit 1000

63
00:03:54,830 --> 00:03:56,240
nebo dělit 1000.

64
00:03:56,250 --> 00:03:58,710
Musíte si říci: Pokud převádím z kilometrů .

65
00:03:58,710 --> 00:04:03,040
na metry... 1 kilometr.

66
00:04:03,050 --> 00:04:05,550
je 1000 metrů.

67
00:04:05,550 --> 00:04:07,810
Musím tedy násobit 1000.

68
00:04:07,810 --> 00:04:09,120
A dostat tak větší číslo.

69
00:04:09,120 --> 00:04:12,480
A proto jsem 0,05 násobil 1000

70
00:04:12,490 --> 00:04:14,590
a dostal jsem 50.

71
00:04:14,590 --> 00:04:16,089
Nyní zpět k příkladu.

72
00:04:16,100 --> 00:04:19,390
0,05 kilometrů se rovná 50 metrů.

73
00:04:19,390 --> 00:04:20,200
Ale ještě nejsme hotovi.

74
00:04:20,200 --> 00:04:23,260
Nyní musíme převést 50 metrů na centimetry.

75
00:04:23,270 --> 00:04:25,530
Uděláme to podobně.

76
00:04:25,540 --> 00:04:32,720
50 metrů krát kolik... jaký je vztah mezi

77
00:04:32,730 --> 00:04:33,730
metry a centimetry?

78
00:04:33,740 --> 00:04:36,310
Podívejme se na tabulku a tam vidíme 100.

79
00:04:36,310 --> 00:04:38,300
Otázkou je jestli budu násobit 100

80
00:04:38,310 --> 00:04:41,570
nebo dělit 100.

81
00:04:41,570 --> 00:04:42,500
Je to úplně stejné.

82
00:04:42,510 --> 00:04:45,310
Potřebujeme převést větší jednotky na menší a tedy

83
00:04:45,310 --> 00:04:48,230
z malého čísla udělat větší.

84
00:04:48,240 --> 00:04:50,320
Budeme tedy násobit.

85
00:04:50,320 --> 00:04:56,570
Je to tedy 100 centimetrů na jeden metr.

86
00:04:56,580 --> 00:04:57,320
To je jasné.

87
00:04:57,320 --> 00:04:59,690
100 centimetrů v jednom metru.

88
00:04:59,700 --> 00:05:02,820
50 metrů krát 100 centimetrů se rovná

89
00:05:02,830 --> 00:05:12,610
50 krát 100 a to je 5000 a metry zkrátíme

90
00:05:12,620 --> 00:05:15,250
a dostaneme centimetry.

91
00:05:15,250 --> 00:05:21,310
Máme tu tedy 0,05 kilometru rovno

92
00:05:21,320 --> 00:05:24,840
5000 centimetrů.

93
00:05:24,850 --> 00:05:26,080
Zkusíme jiný příklad.

94
00:05:26,080 --> 00:05:28,570
Čím více příkladů zkusíme

95
00:05:28,570 --> 00:05:28,930
tím lépe.

96
00:05:28,930 --> 00:05:31,350
Často pomáhá když si to i nakreslíme.

97
00:05:31,360 --> 00:05:32,820
Bude tak jasnější jestli máme

98
00:05:32,820 --> 00:05:36,000
násobit nebo dělit.

99
00:05:36,010 --> 00:05:41,090
Máme 422 decigramů.

100
00:05:41,100 --> 00:05:47,100
Gramy jsou jednotkou hmotnosti.

101
00:05:49,520 --> 00:05:51,460
Jeden gram je velmi malá hmotnost.

102
00:05:51,470 --> 00:05:53,700
Proto měříme... Myslím že v metrickém systému

103
00:05:53,700 --> 00:05:56,760
se v gramech váží zlato.

104
00:05:56,760 --> 00:06:03,170
A tohle potřebuji převést na miligramy.

105
00:06:03,180 --> 00:06:07,190
Než začneme, uděláme si v tom jasno.

106
00:06:07,190 --> 00:06:09,690
Chceme udělat z větších jednotek menší

107
00:06:09,690 --> 00:06:10,860
nebo naopak ?

108
00:06:10,870 --> 00:06:18,870
Decigramy jsou 1/10 gramu a my je potřebujeme

109
00:06:18,870 --> 00:06:23,110
převést na 1/1000 gramu.

110
00:06:23,110 --> 00:06:25,740
Můžeme to provést dvěma způsoby.

111
00:06:26,950 --> 00:06:29,930
Lze to převést na gramy a poté na další jednotky.

112
00:06:29,930 --> 00:06:32,340
Někdy je to jednodušší.

113
00:06:32,350 --> 00:06:35,910
Nebo si řekneme kolik miligramů se vejde do jednoho

114
00:06:35,910 --> 00:06:37,910
decigramu.

115
00:06:37,920 --> 00:06:42,130
Miligram, jak můžeme vidět,

116
00:06:42,130 --> 00:06:43,250
je 100 krát menší.

117
00:06:43,260 --> 00:06:47,320
Při převodu z 1/10 na 1/1000 musíme změnšit

118
00:06:47,320 --> 00:06:48,760
velikost 100 krát.

119
00:06:48,770 --> 00:07:02,560
Můžeme říci, 422 decigramů krát 100

120
00:07:02,560 --> 00:07:08,220
miligramů v jednom decigramu.

121
00:07:08,230 --> 00:07:12,380
Pak zkrátíme decigramy a dostaneme 422

122
00:07:17,620 --> 00:07:24,400
krát 100, tedy 42 200 miligramů.

123
00:07:24,400 --> 00:07:29,940
Dalším způsobem je způsob, kterým jsme řešili

124
00:07:31,790 --> 00:07:32,800
poslední příklad.

125
00:07:32,810 --> 00:07:36,870
Můžeme převést 422 decigramů na gramy.

126
00:07:36,870 --> 00:07:41,610
422 dg - jako decigramů.

127
00:07:41,620 --> 00:07:45,490
Není to úplně běžná jednotka - decigram.

128
00:07:45,500 --> 00:07:48,140
Kolik decigramů se vejde do jednoho gramu?

129
00:07:48,140 --> 00:07:51,250
Převádíme-li na gramy,

130
00:07:51,250 --> 00:07:53,350
422 decigramů se musí zmenšit.

131
00:07:53,360 --> 00:07:59,110
1 decigram je roven

132
00:07:59,110 --> 00:08:01,230
kolik gramům?

133
00:08:01,230 --> 00:08:07,190
1 decigram se rovná... jaj, omlouvám se.

134
00:08:07,190 --> 00:08:09,790
1 gram se rovná kolik decigramů?

135
00:08:09,800 --> 00:08:13,640
1 gram je 10 decigramů.

136
00:08:13,640 --> 00:08:16,550
Tohle už dává smysl. Protože pokud máme decigramy v čitateli

137
00:08:16,560 --> 00:08:18,290
chceme decigramy

138
00:08:18,290 --> 00:08:19,790
i ve jmenovateli.

139
00:08:19,790 --> 00:08:26,470
Zkrátíme-li decigramy, 422 decigramů se bude rovnat...

140
00:08:26,480 --> 00:08:33,230
budeme dělit 10, to tedy bude 42,2 gramů.

141
00:08:33,240 --> 00:08:35,760
A teď může me převádět z gramů na miligramy

142
00:08:35,760 --> 00:08:37,110
a to je jednoduché.

143
00:08:37,120 --> 00:08:41,140
1 gram je 1000 miligramů, takže to je

144
00:08:41,140 --> 00:08:48,610
krát 1000 miligramů v jednom gramu.

145
00:08:48,620 --> 00:08:53,670
Gramy zkrátíme a zbyde nám 42 200

146
00:08:53,670 --> 00:08:55,290
miligramů.

147
00:08:55,300 --> 00:08:59,370
42,2 krát 1000.

148
00:08:59,370 --> 00:09:01,510
Snad to bylo alespoň trochu pochopitelné.

149
00:09:01,520 --> 00:09:04,320
Důležité je si vždy zkontrolovat

150
00:09:04,330 --> 00:09:06,950
a ujasnit si jestli

151
00:09:06,960 --> 00:09:09,300
výsledek má být větší nebo menší

152
00:09:09,300 --> 00:09:10,910
než to číslo na začátku.

153
00:09:10,910 --> 00:09:13,830
Příště můžeme navázat dalšími příklady.

154
00:09:13,840 --> 00:09:15,320
Užijte si to.