0:00:00.880,0:00:03.310
Vítejte u videa na téma: Jednotky

0:00:03.310,0:00:05.380
Jen do toho.

0:00:05.380,0:00:12.750
Pokud vám řeknu, že jsem ušel

0:00:12.760,0:00:20.900
0,05 kilometru

0:00:20.910,0:00:22.010
tedy km.

0:00:23.430,0:00:24.840
Jestliže jsem ušel 0,05 km

0:00:28.250,0:00:30.860
kolik jsem ušel centimetrů?

0:00:30.860,0:00:32.580
napíšeme otazník a centimetry.

0:00:32.590,0:00:35.870
než začneme s matematikou, je důležité

0:00:38.390,0:00:41.720
vědět co znamenají předpony centi a kilo.

0:00:41.720,0:00:44.640
Je dobré si to zapamatovat nebo si to najít

0:00:44.640,0:00:46.120
můžeme si je někam napsat

0:00:46.130,0:00:48.070
třeba na kousek papíru.

0:00:48.070,0:01:06.440
Kilo znamená 1000, hekto znamená 100, deka je 10.

0:01:06.450,0:01:09.830
Jako dekáda, tedy 10 let.

0:01:09.840,0:01:13.980
A pak je tu místo, samozřejmě bez předpony, pro 1.

0:01:13.980,0:01:15.570
Bez předpony.

0:01:15.570,0:01:18.690
Žádná předpona rovná se 1.

0:01:18.700,0:01:28.090
Deci je 0,1 nebo také 1/10.

0:01:28.090,0:01:32.500
Centi... už nepíši malým písmem...

0:01:32.510,0:01:38.580
Centi je 0,01 a tedy 1/100.

0:01:38.590,0:01:45.100
A pak je tu mili a to je 0,001

0:01:45.100,0:01:48.690
stejně jako 1/1000

0:01:48.700,0:01:52.800
Pro lepší zapamatování centi si můžeme říci například

0:01:52.810,0:01:54.730
cent jako setina dolaru.

0:01:54.730,0:01:58.350
Nevím jak si zapamatovat předponu mili

0:01:58.350,0:02:00.830
nebo ty ostatní předpony.

0:02:00.840,0:02:02.540
Třeba na něco přijdete.

0:02:02.540,0:02:03.800
Zpět k našemu příkladu.

0:02:03.810,0:02:08.490
Máme 0,05 kilometru, kolik je to centimetrů?

0:02:08.490,0:02:10.340
Kdykoli řeším podobný příklad, nejraději

0:02:10.340,0:02:12.920
to převádím na metry, protože to je

0:02:12.930,0:02:14.280
pro mě nejjednodušší.

0:02:14.280,0:02:18.140
Ještě si tohle můžeme zkrátit na km a

0:02:18.150,0:02:21.520
centimetry na cm.

0:02:21.530,0:02:28.470
Máme tedy 0,05 km.

0:02:28.470,0:02:32.490
Pokud bych to převáděl na metry, bylo by to

0:02:32.500,0:02:37.150
více než 0,05 nebo méně?

0:02:37.150,0:02:40.810
Kilometr je opravdu velká vzdálenost a to znamená

0:02:40.810,0:02:43.420
že v metrech to bude o dost větší číslo.

0:02:43.430,0:02:52.590
Tohle tedy vynásobíme 1000 metrů lomeno

0:02:52.590,0:02:53.870
1, jako jeden km.

0:02:53.870,0:02:56.480
A co dostaneme ?

0:02:58.050,0:03:04.880
0,05 krát 1000 se rovná 50.

0:03:04.880,0:03:07.660
Prostě jsem vynásobil 0,05 krát 1000.

0:03:07.660,0:03:12.600
Jednotky jsou tentokrát kilometry krát

0:03:12.610,0:03:16.250
metry lomeno kilometry.

0:03:16.250,0:03:18.280
Kilometry zkrátíme.

0:03:18.280,0:03:22.240
A abychom se v tom lépe vyznali, upravíme si jednotky

0:03:22.250,0:03:24.620
stejně jako čísla nebo

0:03:24.630,0:03:25.660
proměnné.

0:03:25.660,0:03:28.980
Pokud máme stejné jednotky v čitateli i jmenovateli

0:03:28.990,0:03:30.960
můžeme je zkrátit, pokud tedy jednotky

0:03:30.960,0:03:33.480
nesčítáte ale násobíte.

0:03:33.490,0:03:36.530
Máme tedy kilometry krát metry děleno kilometry

0:03:36.530,0:03:40.020
a to se rovná 50 metrů.

0:03:40.030,0:03:43.880
Vždy je ale dobré udělat si kontrolu.

0:03:43.880,0:03:45.690
V těchto případech je to většinou jasné

0:03:45.690,0:03:48.770
jestliže chci převádět z kilometrů na metry, musím použít

0:03:48.780,0:03:51.000
číslo 1000, protože to je vztah mezi

0:03:51.000,0:03:52.150
kilometrem a metrem.

0:03:52.160,0:03:54.820
Někdy přemýšlíte jestli máte násobit 1000

0:03:54.830,0:03:56.240
nebo dělit 1000.

0:03:56.250,0:03:58.710
Musíte si říci: Pokud převádím z kilometrů .

0:03:58.710,0:04:03.040
na metry... 1 kilometr.

0:04:03.050,0:04:05.550
je 1000 metrů.

0:04:05.550,0:04:07.810
Musím tedy násobit 1000.

0:04:07.810,0:04:09.120
A dostat tak větší číslo.

0:04:09.120,0:04:12.480
A proto jsem 0,05 násobil 1000

0:04:12.490,0:04:14.590
a dostal jsem 50.

0:04:14.590,0:04:16.089
Nyní zpět k příkladu.

0:04:16.100,0:04:19.390
0,05 kilometrů se rovná 50 metrů.

0:04:19.390,0:04:20.200
Ale ještě nejsme hotovi.

0:04:20.200,0:04:23.260
Nyní musíme převést 50 metrů na centimetry.

0:04:23.270,0:04:25.530
Uděláme to podobně.

0:04:25.540,0:04:32.720
50 metrů krát kolik... jaký je vztah mezi

0:04:32.730,0:04:33.730
metry a centimetry?

0:04:33.740,0:04:36.310
Podívejme se na tabulku a tam vidíme 100.

0:04:36.310,0:04:38.300
Otázkou je jestli budu násobit 100

0:04:38.310,0:04:41.570
nebo dělit 100.

0:04:41.570,0:04:42.500
Je to úplně stejné.

0:04:42.510,0:04:45.310
Potřebujeme převést větší jednotky na menší a tedy

0:04:45.310,0:04:48.230
z malého čísla udělat větší.

0:04:48.240,0:04:50.320
Budeme tedy násobit.

0:04:50.320,0:04:56.570
Je to tedy 100 centimetrů na jeden metr.

0:04:56.580,0:04:57.320
To je jasné.

0:04:57.320,0:04:59.690
100 centimetrů v jednom metru.

0:04:59.700,0:05:02.820
50 metrů krát 100 centimetrů se rovná

0:05:02.830,0:05:12.610
50 krát 100 a to je 5000 a metry zkrátíme

0:05:12.620,0:05:15.250
a dostaneme centimetry.

0:05:15.250,0:05:21.310
Máme tu tedy 0,05 kilometru rovno

0:05:21.320,0:05:24.840
5000 centimetrů.

0:05:24.850,0:05:26.080
Zkusíme jiný příklad.

0:05:26.080,0:05:28.570
Čím více příkladů zkusíme

0:05:28.570,0:05:28.930
tím lépe.

0:05:28.930,0:05:31.350
Často pomáhá když si to i nakreslíme.

0:05:31.360,0:05:32.820
Bude tak jasnější jestli máme

0:05:32.820,0:05:36.000
násobit nebo dělit.

0:05:36.010,0:05:41.090
Máme 422 decigramů.

0:05:41.100,0:05:47.100
Gramy jsou jednotkou hmotnosti.

0:05:49.520,0:05:51.460
Jeden gram je velmi malá hmotnost.

0:05:51.470,0:05:53.700
Proto měříme... Myslím že v metrickém systému

0:05:53.700,0:05:56.760
se v gramech váží zlato.

0:05:56.760,0:06:03.170
A tohle potřebuji převést na miligramy.

0:06:03.180,0:06:07.190
Než začneme, uděláme si v tom jasno.

0:06:07.190,0:06:09.690
Chceme udělat z větších jednotek menší

0:06:09.690,0:06:10.860
nebo naopak ?

0:06:10.870,0:06:18.870
Decigramy jsou 1/10 gramu a my je potřebujeme

0:06:18.870,0:06:23.110
převést na 1/1000 gramu.

0:06:23.110,0:06:25.740
Můžeme to provést dvěma způsoby.

0:06:26.950,0:06:29.930
Lze to převést na gramy a poté na další jednotky.

0:06:29.930,0:06:32.340
Někdy je to jednodušší.

0:06:32.350,0:06:35.910
Nebo si řekneme kolik miligramů se vejde do jednoho

0:06:35.910,0:06:37.910
decigramu.

0:06:37.920,0:06:42.130
Miligram, jak můžeme vidět,

0:06:42.130,0:06:43.250
je 100 krát menší.

0:06:43.260,0:06:47.320
Při převodu z 1/10 na 1/1000 musíme změnšit

0:06:47.320,0:06:48.760
velikost 100 krát.

0:06:48.770,0:07:02.560
Můžeme říci, 422 decigramů krát 100

0:07:02.560,0:07:08.220
miligramů v jednom decigramu.

0:07:08.230,0:07:12.380
Pak zkrátíme decigramy a dostaneme 422

0:07:17.620,0:07:24.400
krát 100, tedy 42 200 miligramů.

0:07:24.400,0:07:29.940
Dalším způsobem je způsob, kterým jsme řešili

0:07:31.790,0:07:32.800
poslední příklad.

0:07:32.810,0:07:36.870
Můžeme převést 422 decigramů na gramy.

0:07:36.870,0:07:41.610
422 dg - jako decigramů.

0:07:41.620,0:07:45.490
Není to úplně běžná jednotka - decigram.

0:07:45.500,0:07:48.140
Kolik decigramů se vejde do jednoho gramu?

0:07:48.140,0:07:51.250
Převádíme-li na gramy,

0:07:51.250,0:07:53.350
422 decigramů se musí zmenšit.

0:07:53.360,0:07:59.110
1 decigram je roven

0:07:59.110,0:08:01.230
kolik gramům?

0:08:01.230,0:08:07.190
1 decigram se rovná... jaj, omlouvám se.

0:08:07.190,0:08:09.790
1 gram se rovná kolik decigramů?

0:08:09.800,0:08:13.640
1 gram je 10 decigramů.

0:08:13.640,0:08:16.550
Tohle už dává smysl. Protože pokud máme decigramy v čitateli

0:08:16.560,0:08:18.290
chceme decigramy

0:08:18.290,0:08:19.790
i ve jmenovateli.

0:08:19.790,0:08:26.470
Zkrátíme-li decigramy, 422 decigramů se bude rovnat...

0:08:26.480,0:08:33.230
budeme dělit 10, to tedy bude 42,2 gramů.

0:08:33.240,0:08:35.760
A teď může me převádět z gramů na miligramy

0:08:35.760,0:08:37.110
a to je jednoduché.

0:08:37.120,0:08:41.140
1 gram je 1000 miligramů, takže to je

0:08:41.140,0:08:48.610
krát 1000 miligramů v jednom gramu.

0:08:48.620,0:08:53.670
Gramy zkrátíme a zbyde nám 42 200

0:08:53.670,0:08:55.290
miligramů.

0:08:55.300,0:08:59.370
42,2 krát 1000.

0:08:59.370,0:09:01.510
Snad to bylo alespoň trochu pochopitelné.

0:09:01.520,0:09:04.320
Důležité je si vždy zkontrolovat

0:09:04.330,0:09:06.950
a ujasnit si jestli

0:09:06.960,0:09:09.300
výsledek má být větší nebo menší

0:09:09.300,0:09:10.910
než to číslo na začátku.

0:09:10.910,0:09:13.830
Příště můžeme navázat dalšími příklady.

0:09:13.840,0:09:15.320
Užijte si to.