Добре дошли на презентацията за единици.
Да започнем.
Ако ви питам ... или ако ви кажа, че съм изминал
0,05 километра -- това е дистанцията, която дават.
Изминал съм 0,05 километра, колко
сантиметра съм изминал?
Този въпрос отбелязва сантиметрите.
Преди да започнем с математиката, важно е
просто да знаел, какво означават представките "санти" и "кило".
И е добре да ги запаметим или когато започвате за пръв път
да решавате такива задачи, можете да ги напишете на парче
хартия, за да си направите справка.
"Кило" означава 1000, "хекто" означава 100, "дека" означава 10.
Може би разпознавате това от декада, 10 години.
И естествено след това, нямате представка, означава 1.
Няма представка.
Няма представка равна на 1.
"Деци" е равно на 0,1 или 1/10.
"санти"-- превключвам между случаи.
"Санти" е равно на 0,01 или 1/100.
По-нататък "мили" е равно на 0,001 и това е
същото нещо като 1/1000.
Начинът, по който ги помня, имам предвид , "санти", ако мислите за
стоножка, тя има 100 крака.
Ако мислите за друг вид стоножка, не съм сигурен, дали тя има 1000 крака,
но това е заключение, когато някой каже стоножка,
защото "ножка" означава крак.
Нека се върнем към задачата.
Имаме 0,05 километра, колко сантиметра имаме?
Както и да е, ще реша задачата по следния начин, искам
да превърна моите числа в метри, защото това е
за мен много лесно.
И всъщност ще съкратя- това е km, а това
можем да съкратим cm за сантиметри.
Да кажем 0,05 km.
Ако искам да превърна това в метри, ще бъде ли
повече от 0,05 метра или по-малко от 0,05?
Километърът е много голямо разстояние, в смисъла на
метрите, ще бъде много по-голямо число.
Можем да умножим това по 1000, ще го поставя
върху 1 , на километър.
Колко се получава?
0,05 по 1000 е равно на 50, нали?
Просто умножих 0,05 по 1000.
А при единиците, имам сега километри по
метри върху километри.
Километрите се задраскват.
С това сте запознати, можете да третирате единиците
точно по същия начин, както бихте третирали
числа или производни.
Докато имате същата единица в числителното
и знаменателя, можете да ги задраскате, предполагайки, че
не събирате единици, умножавате единици.
Имате километри по метри, разделени на километри,
това е равно на 50 метра.
Добре е да правите действителна справка след всяка стъпка.
Обикновено, когато имате този тип задачи, знаете-ОК, ако
искам да премина от километри на метри, ще използвам
числото 1000, защото това е връзката между
километър и метър.
Винаги сте объркани, дали умножавате по 1000,
или разделяте на 1000?
Винаги трябва да си казвате, ако преминавам
от километри към метри- 1 километър е
1000 метра, нали?
Ще умножавам по 1000.
Ще получа по-голямо число.
Затова , изходих от 0,05 и го умножих
по 1000 и получих 50.
Нека се върнем към проблема.
0,05 километра са равно на 50 метра.
Още не сме готови.
Трябва да превърнете тези 50 метра в сантиметри.
Правим същото нещо.
50 метра по--колко--каква е връзката между
метри и сантиметри?
Ако погледнем таблицата, виждаме, че е 100.
И ще ви задам въпроса, ще умножа ли
по 100 или ще разделя на 100?
Същото нещо е.
Отиваме от по-голяма към по-малка единица, една
по-голяма единица е равна на много по-малки единици.
Ще умножаваме.
Нали казахме 100 сантиметра на метър?
В това има логика.
1 метър има 100 сантиметра.
50 метра по 100 сантиметра на метър е равно
на 50 по 100 е 5000 и после метрите се задраскват и
получавате сантиметри.
Имаме тук, че 0,005 километра са равни
на 5000 сантиметра.
Нека решим още една задача.
Мисля, че колкото повече примера видите, толкова
повече ще се изясни.
И винаги се опитвайте да визуализирате, какво правим, скалата.
Иначе е много объркващо, дали би трябвало
да умножавате или разделяте.
Да кажем имам дециграма.
Грамовете са мярка за тегло.
Всъщност 1 грам е много малка мярка.
Това е, което измервате--предполагам по метричната
система, златото се мери в грамове.
Искаме да превърна това в милиграми.
Преди да започнем със задачата, нека да направим действителна справка.
Тръгвам ли от по-голяма към по малка мярка, или от по-малка
към по-голяма?
Дециграмът е 1/10 от грама и ще имам
1/1000 от грам.
Има два начина за правене.
Можем да обърнем в грамове и после да обърнем в друга мярка.
Това улеснява понякога нещата.
Или бихме могли да кажем, колко милиграма са
равни на един дециграм?
Милиграмът, както виждаме тук е 100
пъти по-малък, нали?
За да отидем от 1/10 към 1/1000 трябва да намалим
по размер на 100.
Просто бихме могли да кажем 422 дециграма по 100
милиграма за дециграм.
След това дециграмите ще се задраскат, ще получа 422
по 100, 42 200 милиграма.
Друг начин, по който бихте могли да го направите е начинът,
по-който решихме предишната задача.
Бихме могли да кажем 422 дециграма, бихме могли да ги превърнем в грамове.
Бихме могли да кажем 422- ще казвам просто dg.
Действително, това не позната мярка--дециграма.
Колко дециграма имаме в един грам?
Отиваме към грамове, 422 ще бъде по-малко
число грамове, нали?
Бихме могли да питаме, 1 дециграм на колко
грама е равен?
1 дециграм е равен на-- не извинете.
На колко дециграма е равен1 грам?
1 грам е равен на 10 дециграма.
Причината, поради която има логика е, ако имаме дециграм
тук в числителното, искаме тук дециграм
в знаменателя.
Ако дециграмите се задраскат, 422 дециграма ще бъдат равни на--
това разделено по 10 е равно на 42.2 грама.
И сега можем да преминем от грамове в милиграмове.
Това е лесно.
1 грам е равен на 1000 милиграма, бихме могли да кажем
по 1000 милиграма за грам.
Грамовете се задраскват и оставяме с 42 200
милиграма, нали?
42,2 по 1000.
Надявам се, това не ви обърква прекалено много.
Най-важното нещо е, винаги да правите крачка назад и
действително да визуализирате и да мислите, трябва да получа
по-голямо или по-малко число от това,
с което започвам?
Мисля, че сте готови да опитате още задачи.
Забавлявайте се!