مرحباً بكم في عرض الوحدات
دعونا نبدأ
اذا اردت ان اسألكم، او اذا اردت ان اقول، انني سافرت
مسافة 0.05 كيلومتر --بعض الاشخاص يقولون كيلو متر
كيلو متر
اذا سافرت مسافة 0.05 كيلومتر، فكم
سنتيمتر قد سافرت؟؟
علامة الاستفهام تلك تدل على السنتيمتر
اذاً قبل ان نبدأ بالحسابات، من المهم ان
نعرف ماذا تعني البادئات سنتي و كيلو
ومن الجيد ان تحفظ ذلك، او عندما تبدأ اولاً
بحل هذه المسائل، يمكنك فقط ان تكتبهم على
ورقة، لكي يكونوا مرجعاً لك
اذاً كيلو يعني 1,000، الهكتو يعني 100، والديكا يعني 10
ربما انك تدرك ان ذلك اتى من كلمة عقد، اي 10 اعوام
ومن ثم بالطبع انه عندما لا توجد بادئة، فإن ذلك يعني 1
بدون بادئة
بدون بادئة يساوي 1
الديسي يساوي 0.1 او 1/10
السنتي --سأبقى اتنقل بين الحالات--
السنتي يساوي 0.01 او 1/100
ثم الملي يساوي 0.001، وذلك
يعادل 1/1,000
والطريقة التي اتذكرهم بها، اعني، السنتي، اذا فكرتم
بأم اربعة واربعين، فهي لها 100 قدم
والدودة الالفية، لست متأكداً من ان الدودة الالفية لها 1000 قدم، لكن
ذلك ضمني عندما يقول احدهم الدودة الالفية
لأن الالفية تدل على الاقدام
اذاً دعونا نعود الى المسألة
اذا كان لدي 0.05 كيلومتر، فكم سنتيمتر يكون لدي؟
عندما اقوم بحل مسألة كهذه، فإنني في الواقع افضل
ان احول العدد الى وحدة المتر لأن ذلك
بسيط جداً بالنسبة لي
وفي الواقع، سوف اختصر هذا الى كم، و
يمكننا ان نختصر السنتيمتر ليصبح سم
دعونا نقول 0.05 كم
حسناً، اذا اردت ان احول هذا الى متر، فهل سيكون
اكثر من 0.05 متر او اقل من 0.05؟
حسناً، الكيلومتر يعتبر مسافة كبيرة، اذاً بدلالة
المتر، سيكون عدد اكبر بكثير
فيمكننا ان نضرب هذا بـ 1,000 متر، وسوف اضعه
على 1، لكل كيلومتر
وكم يكون حاصل الضرب؟
حسناً، 0.05 × 1,000 = 50، اليس كذلك؟
لقد ضربت 0.05 × 1,000
وبالنسبة للوحدات، لدي الآن كيلومتر ×
متر / كيلومتر
فيتم حذف الكيلومتر
وهذا مألوف بالنسبة لك، يمكنك ان تتعامل مع الوحدات
بنفس الطريقة بالضبط التي تتعامل بها مع الاعداد
او المتغيرات
طالما ان لديك نفس الوحدة في البسط و
المقام، فيمكنك ان تحذفهما، على افتراض انك
لا تجمع الوحدات، بل تضرب الوحدات
اذاً لدينا كيلومتر × متر ÷ كيلومتر
وهذا يساوي 50 متر
ومن الجيد دائماً ان تتحقق بعد كل خطوة
عندما تقوم بحل مثل هذا النوع من المسائل، فإنك غالباً ما ستقول، حسناً، اذا
اردت الانتقال من كيلومتر الى متر، فسوف استخدم
العدد 1,000، لأن تلك هي العلاقة بين
الكيلومتر والمتر
وتكون دائماً مرتبكاً، حسناً، هل اضرب بـ 1,000
او اقسم على 1,000؟
وعليك ان تقول دائماً، حسناً، اذا كنت انتقل من
كيلومتر الى متر، فسوف --1 كيلومتر =
1,000 متر، اليس كذلك؟
لذا سوف اضرب بـ 1,000
وسأحصل على عدد اكبر
ولهذا السبب انتقلت من 0.05، وضربته
بـ 1,000، وحصلت على 50
اذاً دعونا نعود الى المسألة
0.05 كيلومتر = 50 متر
لم ننته بعد
نحن بحاجة الآن لأن نحول الـ 50 هذه الى سنتيمتر
حسناً، نفعل نفس الشيئ
50 متر × --كم؟-- اذاً ما هي العلاقة بين
المتر والسنتيمتر؟
حسناً، اذا نظرنا الى الجدول، سنرى انه 100
والسؤال الذي اريد ان اسأله لكم، هل سوف اضرب
بـ 100، او سأقسم على 100؟
حسناً، انه نفس الشيئ
اننا ننتقل من وحدة كبري الى وحدة صغرى، اذاً واحد من
الوحدات الكبري يساوي مجموعة من الوحدات الصغرى
لذا سنضرب
نقول × 100 سنتيمتر / متر، اليس كذلك؟
وهذا منطقي
يوجد 100 سنتيمتر في كل متر
اذاً 50 متر × 100 سنتيمتر / متر =
50 × 100 = 5,000، ومن ثم يتم حذف المتر
ونحصل على سنتيمتر
اذاً ما لدينا هنا هو ان 0.05 كيلومتر =
5,000 سنتيمتر
دعونا نحل مسألة اخرى
اعتقد انه كلما رأيت مسائل اكثر، فإن هذا سيجعلكم
تدركون اكثر
وحاولوا دائماً ان تتصوروا ما نفعله، اي التدرج
والا سيكون الامر مربكاً، بالنسبة
للضرب او القسمة
دعونا نفترض ان لدي 422 ديسيغرام
الغرام وحدة قياس للكتلة
الغرام الواحد عبارة عن مقدار صغير جداً
هذا ما تقسيه --اعتقد انه في النظام المتري
يتم قياس الذهب بالغرام
واريد ان احول هذا الى مليغرام
اذاً قيل ان نبدأ بحل المسألة، دعونا نتحقق
هل انا انتقل من وحدة كبرى الى وحدة صغرى، ام من وحدة صغرى
الى وحدة كبرى؟
حسناً، الديسيغرام يساوي 1/10 غرام، وانا انتقل
من 1/1,000 من الغرام
ويوجد طريقتين للقيام بهذا
يمكننا ان نحول الى غرام ومن ثم نحول الى وحدة اخرى
وهذا في بعض الاوقات يهوّن الامور
او يمكننا ان نقول، حسناً، كم مليغرام
يساوي 1 ديسيغرام؟
حسناً، المليغرام، كما نرى هنا، هو 100
× شيئ اصغر، اليس كذلك؟
لكي ننتقل من 1/10 الى 1/1,000، علينا ان نقلل
الحجم بمقدار 100
لذا يمكننا ان نقول 422 ديسيغرام × 100
مليغرام / ديسيغرام
ومن ثم يتم حذف الديسيغرام، وسوف احصل على 422
× 100، وهذا يساوي 42,200 مليغرام
الآن، الطريقة الاخرى التي تستخدم لحلها هي الطريقة
التي استخدمناها في المسألة الاخيرة
يمكننا ان نقول 422 ديسيغرام، يمكننا ان نحوله الى الغرام
يمكن ان نقول 422 --سوف اقول دسغم
انها ليست وحدة مألوفة-- ديسيغرام
وكم ديسيغرام موجود في كل غرام؟
اذا انتقلنا الى الغرام، فإن 422 سيكون عدد صغير
من الغرامات، اليس كذلك؟
اذاً يمكننا ان نقول × 1 ديسيغرام يساوي
كم غرام؟
حسناً، 1 ديسيغرام = --لا، آسف--
1 غرام يساوي كم ديسيغرام؟
حسناً، 1 غرام = 10 ديسيغرام
وسبب ان هذا منطقي هو اذا كان لدينا ديسيغرام
في البسط هنا، نريد ديسيغرام في
المقام
فاذا قمن بحذف الديسيغرام، فإن 422 ديسيغرام =
--يقسم هذا على 10 = 42.2 غرام--
والآن يمكننا ان ننتقل من غرام الى مليغرام
حسناً، هذا بسيط
1 غرام = 1,000 مليغرام، لذا يمكننا ان نقول
× 1,000 مليغرام / غرام
يتم حذف الغرام، ويتبقى لدينا 42,200
مليغرام، اليس كذلك؟
42.2 × 1,000
اتمنى ان ذلك لم يربككم كثيراً
ان الشيئ المهم هو تعودوا خطوة الى الوراء و
تتصوروا وتفكروا، هل يجب ان احصل على
عدد اكبر او عدد اصغر من الذي
بدأت به؟
اعتقد انكم جاهزون الآن لأن تجربوا بعض المسائل
استمتعوا بوقتكم