早在2003年
英国政府进行了一项调查
目的是了解国民的
算术能力
结果非常让人吃惊
在英国，每100个正值 工作年纪的成人中
47个缺乏一级的算术能力
一级算术能力 是GSCE考试的低端分数
它是运算分数 百分数和小数的能力
这个数据使英国行政部门愈发的担忧
（他们）改变了政策
进行了投资
然后到了2011年 他们再次进行了普查
你们能猜到这一次的数字吗？
这次，上升到了49
（观众笑声）
事实上，当我在金融时报 报道这一数据时
有个读者开玩笑地说
“这个数据只震惊了51%的人口”
（观众笑声）
但我实际上更喜欢一个学生的反应
有一次我在学校展示这一信息时
这个孩子举手说道
“我们怎么知道得出这一数据的人
不是49%中的一个呢？”
（观众笑声）
很明显，算术能力成了一个问题
毕竟这是生活中的重要技能
更何况我们还想为这个 世纪带来许多的改变
这需要我们对数字越来越应用自如
实际上，不仅英国存在这样的的问题
OECD今年发布了一些 关于青少年计算能力的数据
名单里领先的是美国
大约40%的美国青少年 算术能力低下
英国也名列其中
但是有七个OECD国家的 数据在20%以上
这就有问题了 因为情况本不必如此
在图的最右端
可以看到荷兰，韩国都是个位数
所以，这里绝对有一个算术 问题需要我们解决
和这些研究同样有用的是，
我认为我们无意间轻率地 将人群分成了两个类别
也就是这么两种人
对数字可以应用自如 能够把玩数字的人
和做不到这一点的人
今天，我想要探讨的是
我认为这是个错误的二分法
这并不是一成不变的组合
我认为，你不需要高超的算术能力
才能被数字所启发
这应该成为前路的起点
对于我来说，这条路的起始点之一
是着眼于统计学
这里，我要首先承认 统计是有那么一点儿
画面方面的问题的
（观众笑声）
统计是数学的一部分
但是它是连数学家 都不怎么喜欢的那一部分
因为与其它讲究精确 与确定性的数学领域不同
统计学几乎是反其道而行之
事实上，我自己也是 后来才转向统计学的
如果你们去问问我本科时的教授
我大学毕业后最不可能 有卓越成就的两个领域是什么
他们会告诉你是统计和电脑编程
然而现在，我要用我编的程序
给你们展示统计图表
是什么激发我有了这样的转变呢？
是什么让我对统计产生了兴趣？
那是因为统计学是 研究我们自身的科学
如果你看看统计 (statistics) 的词源
它是处理数据的科学
围绕着我们所生活的国家或社区
所以，统计学是研究 作为一个群体的我们
不是作为个人的我们
而且我认为作为一种群居动物
我们会分享对作为一个个体， 如何与所在的群体以及同辈之间
发生联系的那种痴迷
统计最强大的时候
是当它让我们惊讶的时候
伊普索莫利（英国第二大市场调查组织） 在过去几年进行过
一些很有意义的调查
他们调查了超过1000个英国的成年人
提出的问题是在每一百个 英格兰和威尔士人当中
有多少个穆斯林？
调查的平均答案
是24，这是具有国民代表性的答案
这是国民的想法
英国人认为，在自己国家 每100个人中，有24个信仰穆斯林
而官方数据显示这个数字大约是5
很明显，我们的感知 与被统计资料呈现的事实之间
有着巨大的差异
我觉得这很有趣
是什么原因引起 这样的感知差距呢？
我对这个研究感到很兴奋
并开始在各种演讲中提出这个问题
我曾经在哈默史密斯的
圣保罗女子中学做过一个演讲
当时我有一群像现在这样的观众
唯一的差别是观众都是 六年级的女学生
我说道，“姑娘们，
你们觉得英国公众认为 每年有多少个
青春期女孩怀孕？”
当我说出答案，女孩们是非常生气的
我说英国公众认为 每一百个青春期女孩中
每年有15个怀孕
当然她们有生气的缘由和权利
因为实际上根据官方数字，
（按比例）我必须要有近200个点
才能将一个空白圆圈涂满色
和计算能力一样 这同样不仅仅是英国的问题
伊普索莫利机构在最近几年 在世界范围内扩展了调查研究
他们问沙特阿拉伯人
在你们国家，每一百个成年人中
有多少个超重或是有肥胖症？
平均答案是四分之一多一点
那是他们认为的
仅仅是四分之一多一点的 成年人超重或有肥胖症
官方数据显示，实际上 这个数字接近四分之三
（观众笑声）
这又是一个巨大的差异
下面这个调查我很喜欢 他们问了日本人
每一百个日本人里面
有多少人住在乡下？
平均答案大概是一半， 稍高于50%
他们认为每100个日本人中 有56个居住在乡村地区
而官方数字是7
如此巨大的差异震惊了一些人
但是对一些人来说并不惊讶
比如阅读过诺贝尔经济学奖获得者 丹尼尔·卡内曼的研究成果的人
他和他的同事，阿莫斯·特沃斯基 花费了数年的心血在这个
人们的见解与现实脱节的问题上
实际上人们是直觉很差的统计学家
这背后有着很多原因
个人体验，当然可以影响我们的见解
但也包括媒体带有偏见
而非全面客观的报道
卡内曼对此有一个很好的描述
他说，“我们对显而易见的 事情视而不见”——
所以我们有了错误的数字——
“但是我们可以对我们视而不见 这个事实视而不见。”
而这对做决策来说有巨大的影响
那么在统计学办公室， 当这些事情在发生的时候
我觉得很有趣
我认为显然这是一个全球性的问题
但也许与地域差异有关
这里的一些问题都是关于 你对你的国家了解多少
在这个问题里，是在问关于 你对6400万人口了解多少？
结果是，我并不是很了解
所以我有了一个想法
是用相同的方法
但是以一种非常地方化的方式来思考
这是因地制宜的吗？
如果我们重新思考问题然后说
你对你的当地状况了解多少？
你的答案会更准确吗？
对此我设计了一个测试
你对你居住的地区了解多少？
是一个简单的网络应用
输入邮编
它会根据你所在地区的普查数据
给你提出问题
我在设计时有特别注意
想要让它适用于最广范围的人群
不仅仅是49%的会把玩数字的人
我想要每个人都能参与
所以，针对测试的设计
我的灵感是由19世纪20到30年代 奥图·纽拉特的
“同形像”所激发
这是使用重复图标
来代表数字的方法
那些数字仅仅是作为背景
所以这是一个代表数量的绝佳方式
不需要使用“百分比”
“分数” 和“比率”
这个就是测试界面
界面的布局是
你左手边有重复出现的图标
然后这里有一张地图 展现我们问你问题的地区
在右手边
一共有七个问题
对于每一个问题，这里有 一个从0到100的可能的答案
在测试结尾
你会得到一个在0和100之间的总分
因为这是TEDx埃克塞特
我们可以快速看一下关于
埃克塞特的前几个问题
第一个问题是
每一百人中 有多少个在十六岁以下？
当然，我对于埃克塞特不那么了解 所以我随便猜了一下
主要是演示这个测试怎样进行
你将滑块拖至你所认可的数据图标
然后点击“递交”
然后我们将你的答案和现实之间的 差异用动画的方式表现出来
结果是，我错得很离谱， 只得了五分
那么下一个问题呢？
这是问关于年龄的中位数
也就是该地区大于和小于这个年龄的
人口数相等
我以为是35—— 那对我来说是中年
（观众笑声）
实际上，在埃克塞特 结果是惊人的年轻
是我低估了大学在这个区域的影响
随着测试的进行问题的难度会增加
这个问题有关房屋所有权
在一百个家庭中，有多少个 是有贷款或借债的？
我没有直接选出脑海中的数字
因为我不想有超过五十个
（观众笑声）
实际上，这些问题 变得越来越困难
因为当你在一个地区 在一个社区
人口是否老龄化或是年轻化 这样的事情，是很容易找到线索的
看看周围环境就知道了
像房屋所有权这样的事 要观察起来就困难得多
所以我们还原了我们的启发法
关于我们自认为有 多少人拥有房屋所有权的偏差
然而真相是 当我们发表这个测试时
我们所依据的普查数据 已经是好几年前的了
我们有一个在线应用 你可以输入邮编
然后得到过去几年的数据
所以，在某种程度上
这是有点儿过时的数据
但是我很感兴趣 会得到什么样的反应
用我们已有的方式去使数据游戏化
通过使用动画
以及利用人们会有先入之见这一事实
结果是，反应...
比我所期望的要好
对我来说运营数据网站 需要持久的雄心
因为公众有着庞大的需求
（观众笑声）
这个网址包含单词“统计“，"gov" 和"UK"
这三个是在网址中最不受欢迎的单词
惊人的是这个网站在晚上
9点45的时候瘫痪了
因为人们实际上在基于自愿的基础上
很积极地利用他们的
个人时间为我们提供数据
我很兴奋的看到
有二十五万人在测试发起的
48小时之内参与了测试
并且在网络和社交媒体上 激发了巨大的讨论
这些讨论大部分被
在见解偏差中找到乐趣的人们所占据
对于我来说，在某种程度上没有比这
更令人欣慰的了
我也愿意看到人们开始将它发送给政客
你对你自己声称代表的区域了解多少？
（观众笑声）
那么我的演讲要接近尾声了
回到那两类人
我很好奇
擅长数字的人是如何完成这个测试的
英格兰和威尔士的国家统计学家， 约翰·普令吉尔
你会觉得他应该做得非常好
然而他在自己的区域得了44分
（观众笑声）
杰瑞米·拍客斯曼——我得声明 是在喝了一杯酒之后——得了36分
还不如前面那位
它展示给大家数字可以启示我们
可以给我们带来惊讶
所以我们常常把统计学
作为一种不确定性的科学来谈论
我今天的想法是
实际上，统计是关于我们自身的科学
这是为什么我们应该为此感到着迷
非常感谢
（观众掌声）