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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:03.02,Default,,0000,0000,0000,,讓我們來做大量的習題
Dialogue: 0,0:00:03.02,0:00:07.04,Default,,0000,0000,0000,,只是想確保我們把基本三角函數掌握得很好
Dialogue: 0,0:00:07.04,0:00:11.45,Default,,0000,0000,0000,,讓我們來構思一些直角三角形
Dialogue: 0,0:00:11.45,0:00:13.67,Default,,0000,0000,0000,,讓我們來構思些直角三角形
Dialogue: 0,0:00:13.67,0:00:15.19,Default,,0000,0000,0000,,而且我想把它解釋得十厘清楚
Dialogue: 0,0:00:15.19,0:00:18.04,Default,,0000,0000,0000,,目前爲止，它們只適用於直角三角形
Dialogue: 0,0:00:18.04,0:00:23.48,Default,,0000,0000,0000,,所以如果你正在找一些非直角三角形裏的角的三角函數
Dialogue: 0,0:00:23.48,0:00:25.70,Default,,0000,0000,0000,,我們將看到 必須要構建直角三角形
Dialogue: 0,0:00:25.70,0:00:27.87,Default,,0000,0000,0000,,但現在我們只集中注意力在直角三角形
Dialogue: 0,0:00:27.87,0:00:31.34,Default,,0000,0000,0000,,因此我們說，我有一個三角形
Dialogue: 0,0:00:31.34,0:00:33.90,Default,,0000,0000,0000,,而且假設這裡的長度是7
Dialogue: 0,0:00:33.90,0:00:37.76,Default,,0000,0000,0000,,也假設，這條邊的長度
Dialogue: 0,0:00:37.76,0:00:39.45,Default,,0000,0000,0000,,假設是4
Dialogue: 0,0:00:39.45,0:00:42.52,Default,,0000,0000,0000,,讓我們找出這裡的斜邊將會是多少
Dialogue: 0,0:00:42.52,0:00:45.72,Default,,0000,0000,0000,,因此我們知道 讓我們把斜邊叫做“h”
Dialogue: 0,0:00:45.72,0:00:52.20,Default,,0000,0000,0000,,我們知道h的平方將等於 7的平方+4的平方
Dialogue: 0,0:00:52.20,0:00:55.19,Default,,0000,0000,0000,,這從勾股定理中來
Dialogue: 0,0:00:55.19,0:00:57.47,Default,,0000,0000,0000,,斜邊的平方等於
Dialogue: 0,0:00:57.47,0:01:01.97,Default,,0000,0000,0000,,其他兩條邊的平方的總和
Dialogue: 0,0:01:01.97,0:01:04.53,Default,,0000,0000,0000,,h的平方 = 7的平方 + 4的平方
Dialogue: 0,0:01:04.53,0:01:09.78,Default,,0000,0000,0000,,這就等於49+16
Dialogue: 0,0:01:09.78,0:01:11.80,Default,,0000,0000,0000,,49+16
Dialogue: 0,0:01:11.80,0:01:18.55,Default,,0000,0000,0000,,49+10=59，加上6等於65
Dialogue: 0,0:01:18.55,0:01:21.11,Default,,0000,0000,0000,,所以這是√65 這是 h平方
Dialogue: 0,0:01:21.11,0:01:25.70,Default,,0000,0000,0000,,讓我寫下：h平方 - 這是不同的陰影的黃色
Dialogue: 0,0:01:25.70,0:01:28.82,Default,,0000,0000,0000,,因此我們有一個數的平方是等於65
Dialogue: 0,0:01:28.82,0:01:33.53,Default,,0000,0000,0000,,我做得對嗎？49+10=59，加上另外的6等於65
Dialogue: 0,0:01:33.53,0:01:37.60,Default,,0000,0000,0000,,或者我們能說h等於，如果我們把兩邊的開方
Dialogue: 0,0:01:37.60,0:01:39.20,Default,,0000,0000,0000,,開方
Dialogue: 0,0:01:39.20,0:01:42.93,Default,,0000,0000,0000,,65的平方根，而且我們真的不能把它化簡了
Dialogue: 0,0:01:42.93,0:01:44.70,Default,,0000,0000,0000,,這是13
Dialogue: 0,0:01:44.70,0:01:47.46,Default,,0000,0000,0000,,這跟13乘以5一樣
Dialogue: 0,0:01:47.46,0:01:50.39,Default,,0000,0000,0000,,他們都不能完全平方
Dialogue: 0,0:01:50.39,0:01:51.80,Default,,0000,0000,0000,,它們都是質數 所以你不能再化簡它們
Dialogue: 0,0:01:51.80,0:01:55.47,Default,,0000,0000,0000,,這就等於65的平方根
Dialogue: 0,0:01:55.47,0:02:02.11,Default,,0000,0000,0000,,現在讓我們找，讓我們這個角的的三角函數
Dialogue: 0,0:02:02.11,0:02:05.46,Default,,0000,0000,0000,,假設這個角叫做Θ
Dialogue: 0,0:02:05.46,0:02:06.53,Default,,0000,0000,0000,,所以每當你做它
Dialogue: 0,0:02:06.53,0:02:09.47,Default,,0000,0000,0000,,你總是想要把它寫下來--至少對我來說，寫下來它起作用
Dialogue: 0,0:02:09.47,0:02:11.71,Default,,0000,0000,0000,,soh cah toa
Dialogue: 0,0:02:11.71,0:02:13.12,Default,,0000,0000,0000,,soh
Dialogue: 0,0:02:13.12,0:02:16.46,Default,,0000,0000,0000,,soh cah toa。我有些模糊的記憶
Dialogue: 0,0:02:16.46,0:02:18.79,Default,,0000,0000,0000,,從我的三角學老師
Dialogue: 0,0:02:18.79,0:02:21.29,Default,,0000,0000,0000,,也許我已經在幾本書裏讀過它了，我不知道 — — 你知道，關於
Dialogue: 0,0:02:21.29,0:02:23.87,Default,,0000,0000,0000,,一些類型的印度公主命名爲"soh cah toa" 或什麽的
Dialogue: 0,0:02:23.87,0:02:26.12,Default,,0000,0000,0000,,但它是一個非常有用的助記符
Dialogue: 0,0:02:26.12,0:02:27.56,Default,,0000,0000,0000,,這樣我們可以應用"soh cah toa"
Dialogue: 0,0:02:27.56,0:02:31.05,Default,,0000,0000,0000,,假設我們要找餘弦值
Dialogue: 0,0:02:31.05,0:02:34.44,Default,,0000,0000,0000,,我們想要找角的餘弦值
Dialogue: 0,0:02:34.44,0:02:37.96,Default,,0000,0000,0000,,我們想找角的餘弦值，你說："soh cah toa ！"
Dialogue: 0,0:02:37.96,0:02:40.80,Default,,0000,0000,0000,,所以"cah". "Cah"告訴我們如何處理餘弦值
Dialogue: 0,0:02:40.80,0:02:43.03,Default,,0000,0000,0000,,"cah"這部分告訴我們
Dialogue: 0,0:02:43.03,0:02:46.37,Default,,0000,0000,0000,,餘弦值是 鄰邊比斜邊
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:51.43,Default,,0000,0000,0000,,餘弦值等於鄰邊
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:55.80,Default,,0000,0000,0000,,現在，讓我們看一遍 Θ ； 哪條是鄰邊？
Dialogue: 0,0:02:55.80,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,我們都知道，斜邊
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:03:00.77,Default,,0000,0000,0000,,我們知道，斜邊是這條
Dialogue: 0,0:03:00.77,0:03:04.76,Default,,0000,0000,0000,,所以它不能是那條。其他僅有的一條相鄰的邊
Dialogue: 0,0:03:04.76,0:03:07.13,Default,,0000,0000,0000,,不是斜邊，是4
Dialogue: 0,0:03:07.13,0:03:10.47,Default,,0000,0000,0000,,所以鄰邊在這裡，這條是
Dialogue: 0,0:03:10.47,0:03:14.37,Default,,0000,0000,0000,,這恰好是靠近角的旁邊
Dialogue: 0,0:03:14.37,0:03:15.75,Default,,0000,0000,0000,,這是構成這個三角形的一條邊之一
Dialogue: 0,0:03:15.75,0:03:17.13,Default,,0000,0000,0000,,這是4
Dialogue: 0,0:03:17.13,0:03:21.11,Default,,0000,0000,0000,,斜邊我們已經知道了是 √65
Dialogue: 0,0:03:21.11,0:03:25.38,Default,,0000,0000,0000,,因此是4除以√65
Dialogue: 0,0:03:25.38,0:03:29.14,Default,,0000,0000,0000,,有時候人們會希望你把分母有理化，意思是
Dialogue: 0,0:03:29.14,0:03:32.62,Default,,0000,0000,0000,,他們不喜歡分母是一個無理數
Dialogue: 0,0:03:32.62,0:03:35.23,Default,,0000,0000,0000,,就象√65一樣
Dialogue: 0,0:03:35.23,0:03:39.36,Default,,0000,0000,0000,,如果他們-如果你想重寫使它分母裏沒有無理數
Dialogue: 0,0:03:39.36,0:03:41.63,Default,,0000,0000,0000,,你可以乘以分子和分母
Dialogue: 0,0:03:41.63,0:03:43.31,Default,,0000,0000,0000,,用√65
Dialogue: 0,0:03:43.31,0:03:45.09,Default,,0000,0000,0000,,這顯然不會更改數字
Dialogue: 0,0:03:45.09,0:03:48.12,Default,,0000,0000,0000,,因爲我們上下乘以同樣的數
Dialogue: 0,0:03:48.12,0:03:49.11,Default,,0000,0000,0000,,所以我們把用1乘以這個數字
Dialogue: 0,0:03:49.11,0:03:52.78,Default,,0000,0000,0000,,這不會改變數，而且至少它可以去除分母中的無理數
Dialogue: 0,0:03:52.78,0:03:54.13,Default,,0000,0000,0000,,所以分子變成
Dialogue: 0,0:03:54.13,0:03:57.80,Default,,0000,0000,0000,,4x √65
Dialogue: 0,0:03:57.80,0:04:03.46,Default,,0000,0000,0000,,而且分母，√65 乘以 √65，等於65
Dialogue: 0,0:04:03.46,0:04:07.13,Default,,0000,0000,0000,,我們沒有去掉無理數，它依然在那裏，只是在分子那裏
Dialogue: 0,0:04:07.13,0:04:09.78,Default,,0000,0000,0000,,現在讓我們來做其他三角函數
Dialogue: 0,0:04:09.78,0:04:12.40,Default,,0000,0000,0000,,或者其他重要的三角函數
Dialogue: 0,0:04:12.40,0:04:14.40,Default,,0000,0000,0000,,將來我們將要學很多這些
Dialogue: 0,0:04:14.40,0:04:15.44,Default,,0000,0000,0000,,但它們都是從這些中延伸出來的
Dialogue: 0,0:04:15.44,0:04:19.73,Default,,0000,0000,0000,,因此讓我們想Θ的符號是什麽。再一次，用到 soh cah toa
Dialogue: 0,0:04:19.73,0:04:25.47,Default,,0000,0000,0000,,soh 告訴怎麽做正弦值。正弦值是對邊比斜邊
Dialogue: 0,0:04:25.47,0:04:29.20,Default,,0000,0000,0000,,正弦值等於對邊比斜邊
Dialogue: 0,0:04:29.20,0:04:31.37,Default,,0000,0000,0000,,正弦值是對邊比斜邊
Dialogue: 0,0:04:31.37,0:04:34.39,Default,,0000,0000,0000,,因此，哪條是這個角的對邊呢？
Dialogue: 0,0:04:34.39,0:04:38.43,Default,,0000,0000,0000,,我們從它走向對面，它面對什麽，它面對著7
Dialogue: 0,0:04:38.43,0:04:41.20,Default,,0000,0000,0000,,所以，對邊是7
Dialogue: 0,0:04:41.20,0:04:44.47,Default,,0000,0000,0000,,正好在這，這是對邊
Dialogue: 0,0:04:44.47,0:04:47.80,Default,,0000,0000,0000,,然後在斜邊，它是對邊比斜邊
Dialogue: 0,0:04:47.80,0:04:51.11,Default,,0000,0000,0000,,斜邊是√65
Dialogue: 0,0:04:51.11,0:04:52.97,Default,,0000,0000,0000,,65的平方根
Dialogue: 0,0:04:52.97,0:04:55.13,Default,,0000,0000,0000,,再一次如果我們想使它有理化
Dialogue: 0,0:04:55.13,0:04:59.93,Default,,0000,0000,0000,,我們可以乘以√65分之√65
Dialogue: 0,0:04:59.93,0:05:04.30,Default,,0000,0000,0000,,然後分子，我們會得到7√65
Dialogue: 0,0:05:04.30,0:05:07.97,Default,,0000,0000,0000,,在分母我們得到65
Dialogue: 0,0:05:07.97,0:05:10.47,Default,,0000,0000,0000,,現在讓我們來做正切值
Dialogue: 0,0:05:10.47,0:05:12.80,Default,,0000,0000,0000,,讓我們來做正切值
Dialogue: 0,0:05:12.80,0:05:14.79,Default,,0000,0000,0000,,因此，如果我問你正切值
Dialogue: 0,0:05:14.79,0:05:17.39,Default,,0000,0000,0000,,θ的正切值
Dialogue: 0,0:05:17.39,0:05:20.78,Default,,0000,0000,0000,,再一次回到soh cah
Dialogue: 0,0:05:20.78,0:05:23.11,Default,,0000,0000,0000,,toa, toa這一部分告訴我們怎樣做正切值
Dialogue: 0,0:05:23.11,0:05:24.80,Default,,0000,0000,0000,,它告訴我們
Dialogue: 0,0:05:24.80,0:05:27.05,Default,,0000,0000,0000,,它告訴我們
Dialogue: 0,0:05:27.05,0:05:29.87,Default,,0000,0000,0000,,正切值等於對邊
Dialogue: 0,0:05:29.87,0:05:33.14,Default,,0000,0000,0000,,等於對邊比
Dialogue: 0,0:05:33.14,0:05:35.87,Default,,0000,0000,0000,,對邊比鄰邊
Dialogue: 0,0:05:35.87,0:05:38.71,Default,,0000,0000,0000,,所以對這個角來說 我們已經找出了對邊
Dialogue: 0,0:05:38.71,0:05:41.12,Default,,0000,0000,0000,,是7，它對著7
Dialogue: 0,0:05:41.12,0:05:42.53,Default,,0000,0000,0000,,這條對邊是7
Dialogue: 0,0:05:42.53,0:05:46.37,Default,,0000,0000,0000,,所以，是7
Dialogue: 0,0:05:46.37,0:05:48.20,Default,,0000,0000,0000,,嗯，4是鄰邊
Dialogue: 0,0:05:48.20,0:05:51.30,Default,,0000,0000,0000,,這個4是鄰邊，所以鄰邊是4
Dialogue: 0,0:05:51.30,0:05:54.33,Default,,0000,0000,0000,,因此是7比4
Dialogue: 0,0:05:54.33,0:05:56.13,Default,,0000,0000,0000,,我們完成了
Dialogue: 0,0:05:56.13,0:05:59.38,Default,,0000,0000,0000,,我們找出了所有三角形內θ的所有比率
Dialogue: 0,0:05:59.38,0:06:00.42,Default,,0000,0000,0000,,讓我們做另一題
Dialogue: 0,0:06:00.42,0:06:02.72,Default,,0000,0000,0000,,讓我們做另一題。我將把它具體化，因爲現在我們已經說過
Dialogue: 0,0:06:02.72,0:06:06.43,Default,,0000,0000,0000,,x的正切值，θ的正切值。讓我把題目弄得複雜點
Dialogue: 0,0:06:06.43,0:06:08.43,Default,,0000,0000,0000,,假設
Dialogue: 0,0:06:08.43,0:06:10.80,Default,,0000,0000,0000,,假設，讓我畫另一個直角三角形
Dialogue: 0,0:06:10.80,0:06:13.77,Default,,0000,0000,0000,,這是另一個直角三角形
Dialogue: 0,0:06:13.77,0:06:17.53,Default,,0000,0000,0000,,我們正解決的一切題目
Dialogue: 0,0:06:17.53,0:06:21.11,Default,,0000,0000,0000,,假設，斜邊的長度是4
Dialogue: 0,0:06:21.11,0:06:26.36,Default,,0000,0000,0000,,假設這條邊的長度將會是2
Dialogue: 0,0:06:26.36,0:06:31.79,Default,,0000,0000,0000,,假設這條邊的長度將會是2√3
Dialogue: 0,0:06:31.79,0:06:33.46,Default,,0000,0000,0000,,我們能證明這個結果
Dialogue: 0,0:06:33.46,0:06:36.47,Default,,0000,0000,0000,,如果你把這條邊平方 所以你會有，讓我把它寫下來
Dialogue: 0,0:06:36.47,0:06:38.80,Default,,0000,0000,0000,,2乘以3的平方根之積的平方
Dialogue: 0,0:06:38.80,0:06:42.47,Default,,0000,0000,0000,,加上2的平方等於
Dialogue: 0,0:06:42.47,0:06:46.47,Default,,0000,0000,0000,,這是2 這將是4x3
Dialogue: 0,0:06:46.47,0:06:49.76,Default,,0000,0000,0000,,4x3+4
Dialogue: 0,0:06:49.76,0:06:53.48,Default,,0000,0000,0000,,這將會=12+4 = 16
Dialogue: 0,0:06:53.48,0:06:57.80,Default,,0000,0000,0000,,16確實是4的平方，因此這真的等於4的平方
Dialogue: 0,0:06:57.80,0:07:01.79,Default,,0000,0000,0000,,它等於4的平方，它滿足勾股定理
Dialogue: 0,0:07:01.79,0:07:06.13,Default,,0000,0000,0000,,如果你記得你在30，60，90三角形中，
Dialogue: 0,0:07:06.13,0:07:07.78,Default,,0000,0000,0000,,你可能會學習到幾何
Dialogue: 0,0:07:07.78,0:07:11.45,Default,,0000,0000,0000,,你可能會認出這個是一個30，60，90度三角形
Dialogue: 0,0:07:11.45,0:07:13.13,Default,,0000,0000,0000,,這個是直角
Dialogue: 0,0:07:13.13,0:07:15.87,Default,,0000,0000,0000,,我應該把它畫出來，表示出這是一個直角三角形
Dialogue: 0,0:07:15.87,0:07:20.37,Default,,0000,0000,0000,,這裡的這個是30度的角
Dialogue: 0,0:07:20.37,0:07:23.38,Default,,0000,0000,0000,,然後這個角
Dialogue: 0,0:07:23.38,0:07:26.12,Default,,0000,0000,0000,,是60度角
Dialogue: 0,0:07:26.12,0:07:27.80,Default,,0000,0000,0000,,它們是30 60 90 因爲
Dialogue: 0,0:07:27.80,0:07:31.79,Default,,0000,0000,0000,,30度角所對的邊=斜邊的一半
Dialogue: 0,0:07:31.79,0:07:36.80,Default,,0000,0000,0000,,60度角的對邊比另一條邊的值是√3
Dialogue: 0,0:07:36.80,0:07:38.43,Default,,0000,0000,0000,,不是比斜邊
Dialogue: 0,0:07:38.43,0:07:40.16,Default,,0000,0000,0000,,因此我們不準備
Dialogue: 0,0:07:40.16,0:07:43.42,Default,,0000,0000,0000,,這個的目的不是複習30 60 90三角形 盡管我剛做過
Dialogue: 0,0:07:43.42,0:07:46.93,Default,,0000,0000,0000,,讓我們真正地找三角形不同角的比值
Dialogue: 0,0:07:46.93,0:07:51.30,Default,,0000,0000,0000,,因此如果我問你
Dialogue: 0,0:07:51.30,0:07:54.64,Default,,0000,0000,0000,,什麽是30度角的正弦值
Dialogue: 0,0:07:54.64,0:07:58.45,Default,,0000,0000,0000,,記得30度是三角形的其中一個角，但它可以滿足
Dialogue: 0,0:07:58.45,0:08:01.70,Default,,0000,0000,0000,,當你有一個30度角而且你正在解決直角三角形的問題
Dialogue: 0,0:08:01.70,0:08:05.14,Default,,0000,0000,0000,,我們將來會有廣泛的定義，但如果你說30度的正弦值
Dialogue: 0,0:08:05.14,0:08:09.04,Default,,0000,0000,0000,,這裡的這個角是30度，因此我能用這個直角
Dialogue: 0,0:08:09.04,0:08:12.13,Default,,0000,0000,0000,,因此我們只需要記得 soh cah toa
Dialogue: 0,0:08:12.13,0:08:17.12,Default,,0000,0000,0000,,重寫它 soh cah toa
Dialogue: 0,0:08:17.12,0:08:22.78,Default,,0000,0000,0000,,正弦值soh告訴我們怎樣做正弦值。正弦值是對邊比斜邊
Dialogue: 0,0:08:22.78,0:08:26.36,Default,,0000,0000,0000,,30度的正弦值是對邊
Dialogue: 0,0:08:26.36,0:08:30.72,Default,,0000,0000,0000,,對邊是2比斜邊
Dialogue: 0,0:08:30.72,0:08:32.40,Default,,0000,0000,0000,,斜邊是4
Dialogue: 0,0:08:32.40,0:08:35.65,Default,,0000,0000,0000,,這是4分之二，也就等於二分之一
Dialogue: 0,0:08:35.65,0:08:40.80,Default,,0000,0000,0000,,30度的正弦值，你會看見這總是等於
Dialogue: 0,0:08:40.80,0:08:44.14,Default,,0000,0000,0000,,現在，什麽是
Dialogue: 0,0:08:44.14,0:08:46.87,Default,,0000,0000,0000,,什麽是餘弦值
Dialogue: 0,0:08:46.87,0:08:50.14,Default,,0000,0000,0000,,再一次回到 soh cah toa
Dialogue: 0,0:08:50.14,0:08:52.64,Default,,0000,0000,0000,,cah告訴我們怎樣做餘弦值
Dialogue: 0,0:08:52.64,0:08:56.03,Default,,0000,0000,0000,,餘弦值是鄰邊比斜邊
Dialogue: 0,0:08:56.03,0:08:59.05,Default,,0000,0000,0000,,因此，對於30度角來說，它的鄰邊是這條
Dialogue: 0,0:08:59.05,0:09:01.79,Default,,0000,0000,0000,,鄰邊是正好與它相鄰
Dialogue: 0,0:09:01.79,0:09:05.47,Default,,0000,0000,0000,,不是斜邊 是鄰邊比斜邊
Dialogue: 0,0:09:05.47,0:09:09.13,Default,,0000,0000,0000,,因此是2x√3
Dialogue: 0,0:09:09.13,0:09:13.63,Default,,0000,0000,0000,,鄰邊除以斜邊 除以4
Dialogue: 0,0:09:13.63,0:09:16.98,Default,,0000,0000,0000,,或者如果我們簡化它，我們用分子和分母同時除以2
Dialogue: 0,0:09:16.98,0:09:20.65,Default,,0000,0000,0000,,是√3/2
Dialogue: 0,0:09:20.65,0:09:22.78,Default,,0000,0000,0000,,最後我們做正切值
Dialogue: 0,0:09:22.78,0:09:27.80,Default,,0000,0000,0000,,30度角的
Dialogue: 0,0:09:27.80,0:09:30.30,Default,,0000,0000,0000,,我們回到soh cah toa
Dialogue: 0,0:09:30.30,0:09:31.70,Default,,0000,0000,0000,,soh cah toa
Dialogue: 0,0:09:31.70,0:09:34.80,Default,,0000,0000,0000,,toa 告訴我們怎樣做正切值，是對邊比鄰邊
Dialogue: 0,0:09:34.80,0:09:38.80,Default,,0000,0000,0000,,你找到30度角，因爲我們關注30度角的正切值
Dialogue: 0,0:09:38.80,0:09:42.10,Default,,0000,0000,0000,,30度角的正切值，對邊是2
Dialogue: 0,0:09:42.10,0:09:46.20,Default,,0000,0000,0000,,對邊是2，鄰邊是2√3
Dialogue: 0,0:09:46.20,0:09:48.04,Default,,0000,0000,0000,,它正好與它的鄰邊相鄰
Dialogue: 0,0:09:48.04,0:09:49.44,Default,,0000,0000,0000,,鄰邊的意思是旁邊
Dialogue: 0,0:09:49.44,0:09:52.04,Default,,0000,0000,0000,,因此2√3
Dialogue: 0,0:09:52.04,0:09:54.45,Default,,0000,0000,0000,,這就等於抵消兩個2
Dialogue: 0,0:09:54.45,0:09:56.78,Default,,0000,0000,0000,,得出1/√3
Dialogue: 0,0:09:56.78,0:10:00.72,Default,,0000,0000,0000,,或者我們可以同時用√3乘以分子和分母
Dialogue: 0,0:10:00.72,0:10:05.37,Default,,0000,0000,0000,,因此，我們有√3/√3
Dialogue: 0,0:10:05.37,0:10:08.80,Default,,0000,0000,0000,,因此這分子將會等於√3
Dialogue: 0,0:10:08.80,0:10:12.47,Default,,0000,0000,0000,,然後分母等於3
Dialogue: 0,0:10:12.47,0:10:15.80,Default,,0000,0000,0000,,因此我們已經使 √3/3
Dialogue: 0,0:10:15.80,0:10:17.44,Default,,0000,0000,0000,,十分公平
Dialogue: 0,0:10:17.44,0:10:20.69,Default,,0000,0000,0000,,現在讓我們用相同的三角形 算出60度的三角形比率
Dialogue: 0,0:10:20.69,0:10:22.46,Default,,0000,0000,0000,,因爲我們已經畫好了
Dialogue: 0,0:10:22.46,0:10:28.33,Default,,0000,0000,0000,,因此什麽是什麽是60度角的正弦值?
Dialogue: 0,0:10:28.33,0:10:30.17,Default,,0000,0000,0000,,我想你現在已經掌握訣竅了
Dialogue: 0,0:10:30.17,0:10:34.25,Default,,0000,0000,0000,,正弦值是 對邊比鄰邊，soh從soh cah toa中來
Dialogue: 0,0:10:34.25,0:10:36.67,Default,,0000,0000,0000,,從60度角看那哪條是對邊
Dialogue: 0,0:10:36.67,0:10:39.32,Default,,0000,0000,0000,,就是對著2√3
Dialogue: 0,0:10:39.32,0:10:42.57,Default,,0000,0000,0000,,因此對邊是 2√3
Dialogue: 0,0:10:42.57,0:10:45.31,Default,,0000,0000,0000,,而且從60度角，鄰邊是 對不起
Dialogue: 0,0:10:45.31,0:10:47.100,Default,,0000,0000,0000,,應該是對邊比斜邊，不想把你弄糊塗
Dialogue: 0,0:10:47.100,0:10:50.51,Default,,0000,0000,0000,,因此它是對邊比斜邊
Dialogue: 0,0:10:50.51,0:10:54.32,Default,,0000,0000,0000,,是2√3 / 4，4是斜邊
Dialogue: 0,0:10:54.32,0:10:59.98,Default,,0000,0000,0000,,因此它等於，簡化就是√3/2
Dialogue: 0,0:10:59.98,0:11:05.51,Default,,0000,0000,0000,,60度的餘弦值是多少
Dialogue: 0,0:11:05.51,0:11:10.24,Default,,0000,0000,0000,,因此記住soh cah toa. 餘弦值是鄰邊比斜邊
Dialogue: 0,0:11:10.24,0:11:13.67,Default,,0000,0000,0000,,鄰邊是與60度角相鄰的兩條邊
Dialogue: 0,0:11:13.67,0:11:17.91,Default,,0000,0000,0000,,因此它是2比斜邊4
Dialogue: 0,0:11:17.91,0:11:20.97,Default,,0000,0000,0000,,因此這等於1/2
Dialogue: 0,0:11:20.97,0:11:24.18,Default,,0000,0000,0000,,最後 什麽是正切值？
Dialogue: 0,0:11:24.18,0:11:27.98,Default,,0000,0000,0000,,什麽是60度的正切值？
Dialogue: 0,0:11:27.98,0:11:32.35,Default,,0000,0000,0000,,好的，正切值，soh cah toa 正切值是對邊比鄰邊
Dialogue: 0,0:11:32.35,0:11:34.67,Default,,0000,0000,0000,,60度的對邊是
Dialogue: 0,0:11:34.67,0:11:36.40,Default,,0000,0000,0000,,2√3
Dialogue: 0,0:11:36.40,0:11:38.00,Default,,0000,0000,0000,,2√3
Dialogue: 0,0:11:38.00,0:11:39.92,Default,,0000,0000,0000,,然後鄰邊是
Dialogue: 0,0:11:39.92,0:11:42.73,Default,,0000,0000,0000,,鄰邊是2
Dialogue: 0,0:11:42.73,0:11:44.80,Default,,0000,0000,0000,,60度的鄰邊是2
Dialogue: 0,0:11:44.80,0:11:48.65,Default,,0000,0000,0000,,因此它的對邊比鄰邊 2√3/2
Dialogue: 0,0:11:48.65,0:11:52.64,Default,,0000,0000,0000,,等於√3
Dialogue: 0,0:11:52.64,0:11:54.64,Default,,0000,0000,0000,,然後我只是想--看看它們之間的關係
Dialogue: 0,0:11:54.64,0:11:57.98,Default,,0000,0000,0000,,30度的正弦值等於60度的餘弦值
Dialogue: 0,0:11:57.98,0:12:01.33,Default,,0000,0000,0000,,30度的餘弦值等於60度的正弦值。
Dialogue: 0,0:12:01.33,0:12:03.97,Default,,0000,0000,0000,,然後這些東西都和對方相反
Dialogue: 0,0:12:03.97,0:12:05.64,Default,,0000,0000,0000,,我想如果你想想這個三角形
Dialogue: 0,0:12:05.64,0:12:07.10,Default,,0000,0000,0000,,它將會言之有理地解釋原因
Dialogue: 0,0:12:07.10,0:12:08.46,Default,,0000,0000,0000,,我們將會繼續延伸這個
Dialogue: 0,0:12:08.46,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,並且給你更多的練習在接下來的一些影片中