cah toa 一半 三个 三十度 三求平方根 三的平方根 三的平方根 以上 余弦值 六十度的 切线 到二分之一 加上16 同时 在对四项斜边 在广场的三根 或者有人会问你是什么 是两个 根号65 根号65 根号65 比4 比什么边？是邻边 比斜边 比斜边 虽然就那么干了 让我们来做大量的习题，只是想确保我们 把基本三角函数掌握得很好。 让我们来构思一些直角三角形。 让我们来构思些直角三角形，而且我想把它解释得十分清楚明白。 目前为止，它们只适用于直角三角形，所以如果你正在找 一些不是在直角三角形里的角的三角函数，我们将要 必须要构建直角三角形，但现在我们只集中注意力在直角三角形。 因此我们说，我有一个三角形，而且假设这里的长度是7 也假设，这条边的长度，是4 让我们找出这里的斜边将会是多少。因此我们知道 让我们把斜边叫做“h” 我们知道h的平方将等于 7的平方+4的平方 这从勾股定理中来， 斜边的平方等于 其他两条边的平方的总和 8的平方等于 7的平方+4的平方 这就等于49 49+16 49+10=59，加上6等于 65. 所以这是根号65 让我写下：根号65 这是黄色不同的阴影--因此我们有一个数的平方是等于 65。我做得对吗？49+10=59，加上另外的6 等于65，或者我们能说h等于，如果我们把两边的平方 开方 65的平方根，而且我们真的不能把它化简了 这是13 这跟13乘以5一样，他们都不能完全平方 它们都是素数 所以你不能再化简它们 这就等于 现在让我们找，让我们这个角的的三角函数。 假设这个角叫做Θ 所以每当你做它 你总是想要把它写下来--至少对我来说，写下来它起作用。 soh cah toa soh … ….soh cah toa。我有这些模糊的记忆 从我的 三角学老师，也许我已经在几本书里读过它了，我不知道 — — 你知道，关于 一些类型的印度公主命名为"soh cah toa" 或什么的，但它是一个非常有用的 助记符，这样我们可以应用"soh cah toa"。假设 假设我们要找余弦值。我们想要找角的余弦值。 我们想找角的余弦值，你说："soh cah toa ！" 所以"cah". "Cah"告诉我们如何处理余弦值， "cah"这部分告诉我们， 余弦值是 邻边比斜边 余弦值等于邻边 现在，让我们看一遍 Θ ； 哪条是邻边？ 我们都知道，斜边 我们知道，斜边是这条 所以它不能是那条。其他仅有的一条相邻的边 不是斜边，是4 所以邻边在这里，这条是 这恰好是靠近角的旁边，这是构成这个三角形的一条边之一 这是4 斜边我们已经知道了是 根号65，因此是 4比 有时候人们会希望你把分母有理化，意思是他们不喜欢 分母是一个无理数，就象根号65一样 如果他们-如果你想重写它 分母里没有无理数，你可以乘以分子和分母 用根号65 这显然不会更改数字，因为我们乘以它东西到其本身，所以我们 把用1乘以这个数字。这不会改变数，而且至少它可以去除 分母中的无理数，所以分子变成 4乘以 根号65 而且分母，根号65 乘以 根号65，等于65 我们没有去掉无理数，它依然在那里，只是在分子那里 现在让我们来做其他三角函数 或者其他重要的三角函数。将来我们将要学很多这些 但它们都是从这些中延伸出来的 因此让我们想Θ的符号是什么。再一次，用到 soh cah toa soh 告诉怎么做正弦值。正弦值是对边比斜边 正弦值等于 对边比斜边。正弦值是对边比斜边 因此，哪条是这个角的对边呢？ 我们从它走向对面，它面对什么，它面对着7 所以，对边是7 正好在这，这是对边 然后在 斜边，它是对边比斜边，斜边是 再一次如果我们想使它有理化，我们可以乘以 根号65分之根号65 然后分子，我们会得到7根号65，在分母我们得到 65 现在让我们来做正切值 让我们来做正切值 因此，如果我问你正切值 切线的 再一次回到soh cah toa, toa这一部分告诉我们怎样做正切值 它告诉我们 它告诉我们正切值 等于对边比邻边 等于对边比 邻边 所以对于这个 哪条是对边我们已经找出了，是7，它正对着7 对边是7 所以，是7 嗯，4是邻边 这个4是邻边，所以邻边是4 因此是7 我们正在做 我们找出了 theta的所有三角比率，让我们做另一个 让我们说 它来 这不是斜边 这就是我们不想这本不应该是三十检讨六十九十三角形 其实让我们找到的制动比率不同角度 所以如果我要问你 什么是三十度的正弦值 记得三十度是这个铁三角中的角度之一，但它将适用 每当你有一个三十度的角和您处理我们的直角三角形 但如果你说三十度的正弦值在未来更广泛定义 嘿，这不是金权在这里是三十度，所以我可以使用此直角三角形 我们只是要记得苏 cah toa 所以重做 正弦告诉我们苏告诉我们如何处理正弦。正弦是相对过去斜边。 三十度的正弦值是相反的一面 这是另一侧是两个 在斜边。这里的斜边是四个。 这是两个四分之三是一半相同 三十度，你会看到的正弦值将始终会平等 现在是什么 什么是的余弦值 再一次回到苏 cah toa。 cah 告诉我们如何处理余弦。余弦是相邻斜边 所以这一权利在这里三十度角度看，它是相邻的是 相邻是正确的它旁边 它不是斜边 它在相邻斜边所以它是两个 相邻 或我们简化了，如果我们分裂分子和分母的两个 it 的平方根三 以上两个 最后让我们做 三十度的正切值 我们回到苏 cah toa 苏 cah toa toa 告诉我们做什么用切线是相邻的对面以上 你去三十度角，因为那是我们关心的事情，相切的三十岁 三十相反的正切值是两个 对面是两个与相邻的是两个求平方根的三个是紧挨着它是相邻 它 旁边的相邻手段 所以两个求平方根的三 这就等于 补码取消出一个平方根的三 或者我们可以将分子和分母相乘的平方根三 因此，我们有 所以，这是要等于三，然后，分母的分子平方根 只在这里的权利将会三所以这就是我们已经合理化平方根的三 不够公平 现在，让我们使用相同的三角形判断出六十度的制动比率 既然我们已订定它 那么是什么 在六十度的正弦值是什么，我认为你现在希望找到它的窍门 正弦是相反以上相邻。从苏 cah toa 苏。从六十度角哪一边 对面 什么开阔起来，形成两个广场的三根的另一侧是两个求平方根的三 从六十度角的形容词和-哦对不起它 相反在斜边，不想混淆你而已。 所以它是相对过去斜边 因此，两个求平方根的三对四项。四是斜边。 所以它是等于，这简化了广场的三根超过两个。 什么是六十度的余弦值。六十度的余弦。 所以请记住苏 cah toa。超过斜边相邻余弦。 相邻是双方权利六十度角旁边是两个 这是四斜边 这就等于 然后最后 正切值是什么，什么是切线 好切线苏 cah toa 切线是相邻的对面以上 对面六十度 是三两个平方根 三两个平方根 与相邻的 旁边的 两个相邻的六十度是 因此，它在相邻的反面 三上两只相当于两个广场根 我只是想 — — 看看这些如何相关 三十度的正弦值是六十度的余弦值相同。三十度的余弦值是相同的六十度正弦值 然后，这些家伙是彼此的逆和我想是否你有点想象一下这个铁三角 它将会开始为什么有道理。我们会不断延长，并给你更多的实践，在未来 几个视频