9:59:59.000,9:59:59.000
cah

9:59:59.000,9:59:59.000
toa

9:59:59.000,9:59:59.000
一半

9:59:59.000,9:59:59.000
三个

9:59:59.000,9:59:59.000
三十度

9:59:59.000,9:59:59.000
三求平方根

9:59:59.000,9:59:59.000
三的平方根

9:59:59.000,9:59:59.000
三的平方根

9:59:59.000,9:59:59.000
以上

9:59:59.000,9:59:59.000
以上四个

9:59:59.000,9:59:59.000
余弦值

9:59:59.000,9:59:59.000
六十度的

9:59:59.000,9:59:59.000
切线

9:59:59.000,9:59:59.000
到二分之一

9:59:59.000,9:59:59.000
加上16

9:59:59.000,9:59:59.000
双方

9:59:59.000,9:59:59.000
在哪一边是相邻

9:59:59.000,9:59:59.000
在对四项斜边

9:59:59.000,9:59:59.000
在广场的三根

9:59:59.000,9:59:59.000
在斜边。

9:59:59.000,9:59:59.000
在斜边。

9:59:59.000,9:59:59.000
或者有人会问你是什么

9:59:59.000,9:59:59.000
是两个

9:59:59.000,9:59:59.000
有两个长度

9:59:59.000,9:59:59.000
百分之六十五。

9:59:59.000,9:59:59.000
百分之六十五的平方根

9:59:59.000,9:59:59.000
百分之六十五的平方根。

9:59:59.000,9:59:59.000
虽然就那么干了

9:59:59.000,9:59:59.000
让我们说这边那边

9:59:59.000,9:59:59.000
这些都直角三角形

9:59:59.000,9:59:59.000
那里两个要为四次三名

0:00:00.800,0:00:03.017
让我们来做大量的习题，只是想确保我们

0:00:03.017,0:00:07.036
把基本三角函数掌握得很好。

0:00:07.036,0:00:11.447
让我们来构思一些直角三角形。

0:00:11.447,0:00:13.668
让我们来构思些直角三角形，而且我想把它解释得十分清楚明白。

0:00:15.186,0:00:18.042
目前为止，它们只适用于直角三角形，所以如果你正在找

0:00:18.042,0:00:23.475
一些不是在直角三角形里的角的三角函数，我们将要

0:00:25.704,0:00:27.867
必须要构建直角三角形，但现在我们只集中注意力在直角三角形。

0:00:27.867,0:00:31.344
因此我们说，我有一个三角形，而且假设这里的长度是7

0:00:33.897,0:00:37.757
也假设，这条边的长度，是4

0:00:39.452,0:00:42.516
让我们找出这里的斜边将会是多少。因此我们知道

0:00:42.516,0:00:45.720
让我们把斜边叫做“h”

0:00:45.720,0:00:52.200
我们知道h的平方将等于 7的平方+4的平方

0:00:52.200,0:00:55.194
这从勾股定理中来，

0:00:55.194,0:00:57.469
斜边的平方等于

0:00:57.469,0:01:01.974
其他两条边的平方的总和

0:01:01.974,0:01:04.533
8的平方等于 7的平方+4的平方

0:01:04.533,0:01:09.776
这就等于49

0:01:09.776,0:01:11.800
49+16

0:01:11.800,0:01:18.553
49+10=59，加上6等于

0:01:18.553,0:01:21.107
65. 所以这是根号65

0:01:21.107,0:01:25.705
让我写下：根号65

0:01:25.705,0:01:28.818
-不同的底纹-所以我们有 h 平方是黄色的等于

0:01:28.818,0:01:33.533
百分之六十五。我做这种权利吗？四十一九加十等于五十九，再加上另一六

0:01:33.533,0:01:37.600
百分之六十五，或我们可以说，h 是平等的如果我们采取的平方根

0:01:37.600,0:01:39.200
平方根

0:01:39.200,0:01:42.933
百分之六十五的平方根。我们真的不能简化这根本

0:01:42.933,0:01:44.699
这是十三

0:01:44.699,0:01:47.463
这是十三倍 5 相同，这两个问题不是个完美的正方形和

0:01:50.388,0:01:51.804
他们所以你不能再简化这两个素数。

0:01:51.804,0:01:55.467
这就等于平方根

0:01:55.467,0:02:02.114
现在让我们找到三角函数、 三角函数让我们寻找这个角度上来。让我们称这个角度有 theta 了。

0:02:05.457,0:02:06.533
所以每当你做

0:02:06.533,0:02:09.467
你总是想要写下-至少为写出的作品我

0:02:09.467,0:02:11.714
"苏 cah toa"。

0:02:11.714,0:02:13.120
苏...

0:02:13.120,0:02:16.464
… ….soh cah toa。我有这些模糊的记忆

0:02:16.464,0:02:18.786
我

0:02:18.786,0:02:21.293
三角老师，也许我已经读过几本书，我不知道 — — 你知道，一些，

0:02:21.293,0:02:23.867
某些类型的印度公主命名为"苏 cah toa"或什么的但它是一个非常有用

0:02:26.123,0:02:27.564
助记符，这样我们可以应用"苏 cah toa"。让我们找到

0:02:27.564,0:02:31.046
假设我们要找到余弦值。我们想要找我们角度的余弦值。

0:02:34.436,0:02:37.965
我们想找我们的角度的余弦值你说："苏 cah toa ！"

0:02:37.965,0:02:40.800
所以"cah"。"Cah"告诉我们如何处理余弦值，

0:02:40.800,0:02:43.027
"cah"部分告诉我们

0:02:43.027,0:02:46.371
超过斜边相邻的余弦值。

0:02:46.371,0:02:51.433
余弦值等于相邻

0:02:51.433,0:02:55.798
现在，让我们看一遍 theta ； 这里相邻的哪一边？

0:02:55.798,0:02:57.702
我们都知道，斜边

0:02:57.702,0:03:00.767
我们知道在这里，斜边是这边

0:03:00.767,0:03:04.761
所以它不能为该一方。只有对方的旁边，

0:03:04.761,0:03:07.133
不是斜边，这是四个。

0:03:07.133,0:03:10.473
所以在这里在相邻的一边，那边就是，

0:03:10.473,0:03:14.374
是字面上对下一步的角度，它是一种形成角度的方

0:03:15.754,0:03:17.133
这是四个

0:03:17.133,0:03:21.108
我们已经知道的斜边是六十五岁的平方根，所以它是四

0:03:21.108,0:03:25.380
以上

0:03:25.380,0:03:29.142
人们有时会希望您能够合理化这意味着他们不喜欢的分母

0:03:29.142,0:03:32.625
作为分母的时候，有的无理数像六十五平方根

0:03:35.227,0:03:39.359
如果他们-如果你想重写这无

0:03:39.359,0:03:41.634
您可以在分母的无理数，正片叠底的分子和分母

0:03:41.634,0:03:43.306
由百分之六十五的平方根。

0:03:43.306,0:03:45.094
这显然不会更改数，因为我们乘以它东西到其本身，所以我们

0:03:48.122,0:03:49.111
数乘以之一。这不会改变数，但至少它获取去除

0:03:52.780,0:03:54.127
无理数中的分母。所以分子成为

0:03:54.127,0:03:57.800
四倍的百分之六十五，求平方根

0:03:57.800,0:04:03.461
和分母，平方根的百分之六十五倍平方根的百分之六十五，只是为百分之六十五。

0:04:03.461,0:04:07.130
我们没有摆脱无理数，它仍然是那里，但它现在的分子。

0:04:07.130,0:04:09.777
现在让我们来做其他三角函数

0:04:09.777,0:04:12.401
或者至少其他核心三角功能。我们将在未来学习是有一吨这样的

0:04:14.399,0:04:15.443
但它们派生从这些

0:04:15.443,0:04:19.733
现在，让我们想想 theta 的标志是什么。再一次去"苏 cah toa"

0:04:19.733,0:04:25.474
"苏"告诉与正弦做什么。正弦是相对过去斜边。

0:04:25.474,0:04:29.200
正弦等于

0:04:29.200,0:04:31.372
在斜边相反。正弦是相对过去斜边。

0:04:31.372,0:04:34.390
那么这个角度的哪一边是相反的呢？

0:04:34.390,0:04:38.430
我们对面它，它将打开什么，只是去它就七对面

0:04:38.430,0:04:41.200
所以，另一侧是七。

0:04:41.200,0:04:44.468
此这里-这是另一侧

0:04:44.468,0:04:47.800
然后在

0:04:47.800,0:04:51.109
斜边，它是相对过去斜边。斜边是

0:04:52.966,0:04:55.133
再一次如果我们想要这合理化，我们能繁衍平方根的百分之六十五倍

0:04:55.133,0:04:59.933
超过百分之六十五的平方根

0:04:59.933,0:05:04.298
和分子，我们就能获得百分之六十五的七平方根和分母中我们将只得到

0:05:04.298,0:05:07.966
百分之六十五次。

0:05:07.966,0:05:10.474
现在让我们来做切线 ！

0:05:10.474,0:05:12.796
让我们来做切线。

0:05:12.796,0:05:14.793
因此，如果我问你的切线

0:05:14.793,0:05:17.394
theta 切线的

0:05:17.394,0:05:20.784
再一次回到苏 cah

0:05:20.784,0:05:23.106
toa toa 一部分告诉我们如何做切线

0:05:23.106,0:05:24.800
它告诉我们

0:05:24.800,0:05:27.053
它告诉我们该切线

0:05:27.053,0:05:29.867
等于对面以上相邻是等于对面

0:05:29.867,0:05:33.137
以上

0:05:33.137,0:05:35.867
在相邻的相反

0:05:35.867,0:05:38.709
所以这个角度

0:05:38.709,0:05:41.124
什么是对面我们已经想通，这是七个它打开到第七届相反

0:05:41.124,0:05:42.533
七

0:05:42.533,0:05:46.372
所以，是七个

0:05:46.372,0:05:48.200
嗯，这四个是相邻

0:05:48.200,0:05:51.295
这四个是相邻的所以，相邻方是四

0:05:51.295,0:05:54.330
所以，是七个

0:05:54.330,0:05:56.133
我们正在做

0:05:56.133,0:05:59.375
我们让我们掌握了所有的制动比率的 theta 执行另一项

0:06:00.416,0:06:02.719
让我们做另一个。我会让这位有点混凝土，因为现在我们一直在说哦是

0:06:02.719,0:06:06.434
切线的 x，theta 的正切值。让我们使它有点更具体

0:06:06.434,0:06:08.431
让我们说

0:06:08.431,0:06:10.799
让我们说，让我绘制另一个直角三角形

0:06:10.799,0:06:13.772
这就是在这里的另一个直角三角形

0:06:13.772,0:06:17.533
我们正在处理的一切

0:06:17.533,0:06:21.109
让我们说斜边

0:06:21.109,0:06:26.357
长度为 4

0:06:26.357,0:06:31.790
让我们说此长度在这里是打算将两次的三个我们可以求平方根

0:06:31.790,0:06:33.462
验证此工作

0:06:33.462,0:06:36.467
如果你有这一边，所以你让我把它写下来的平方的两倍的平方根

0:06:36.467,0:06:38.803
三个平方

0:06:38.803,0:06:42.471
再加上两个平方等于什么

0:06:42.471,0:06:46.467
这是

0:06:46.467,0:06:49.763
四次三加四

0:06:49.763,0:06:53.478
这将会等于十二加四等于十六岁和十六岁的确是

0:06:53.478,0:06:57.800
四个平方，所以这不会等于四平方

0:06:57.800,0:07:01.790
它不等于四平方它满足勾股定理

0:07:01.790,0:07:06.133
如果你记得您的某些工作从三十岁直到六十九十三角形，您可能需要

0:07:07.781,0:07:11.450
学习几何您可能认识到，这

0:07:11.450,0:07:13.133
三十岁六十九十三角这种权利在这里是我应该有我们的右角

0:07:13.133,0:07:15.867
它来自 get 转到显示这是直角三角形

0:07:15.867,0:07:20.366
这个角度，在这里是我们三十度角

0:07:20.366,0:07:23.385
然后这个角度上来，这个角度，这里是

0:07:23.385,0:07:26.125
以 60 度角

0:07:26.125,0:07:27.797
这是三十一十六 90 因为

0:07:27.797,0:07:31.791
三十度相对的一面是半斜边

0:07:31.791,0:07:36.800
然后六十度相对的一面是平方三倍的另一边

0:07:36.800,0:07:38.432
这不是斜边

0:07:38.432,0:07:40.159
这就是我们不想这本不应该是三十检讨六十九十三角形

0:07:43.415,0:07:46.933
其实让我们找到的制动比率不同角度

0:07:46.933,0:07:51.295
所以如果我要问你

0:07:51.295,0:07:54.639
什么是三十度的正弦值

0:07:54.639,0:07:58.447
记得三十度是这个铁三角中的角度之一，但它将适用

0:07:58.447,0:08:01.698
每当你有一个三十度的角和您处理我们的直角三角形

0:08:01.698,0:08:05.135
但如果你说三十度的正弦值在未来更广泛定义

0:08:05.135,0:08:09.035
嘿，这不是金权在这里是三十度，所以我可以使用此直角三角形

0:08:09.035,0:08:12.133
我们只是要记得苏 cah toa

0:08:12.133,0:08:17.116
所以重做

0:08:17.116,0:08:22.782
正弦告诉我们苏告诉我们如何处理正弦。正弦是相对过去斜边。

0:08:22.782,0:08:26.358
三十度的正弦值是相反的一面

0:08:26.358,0:08:30.723
这是另一侧是两个

0:08:30.723,0:08:32.395
在斜边。这里的斜边是四个。

0:08:32.395,0:08:35.646
这是两个四分之三是一半相同

0:08:35.646,0:08:40.800
三十度，你会看到的正弦值将始终会平等

0:08:40.800,0:08:44.144
现在是什么

0:08:44.144,0:08:46.867
什么是的余弦值

0:08:46.867,0:08:50.135
再一次回到苏 cah toa。

0:08:50.135,0:08:52.643
cah 告诉我们如何处理余弦。余弦是相邻斜边

0:08:56.033,0:08:59.051
所以这一权利在这里三十度角度看，它是相邻的是

0:08:59.051,0:09:01.791
相邻是正确的它旁边

0:09:01.791,0:09:05.467
它不是斜边

0:09:05.467,0:09:09.129
它在相邻斜边所以它是两个

0:09:09.129,0:09:13.633
相邻

0:09:13.633,0:09:16.977
或我们简化了，如果我们分裂分子和分母的两个 it 的平方根三

0:09:16.977,0:09:20.646
以上两个

0:09:20.646,0:09:22.782
最后让我们做

0:09:22.782,0:09:27.800
三十度的正切值

0:09:27.800,0:09:30.305
我们回到苏 cah toa

0:09:30.305,0:09:31.699
苏 cah toa

0:09:31.699,0:09:34.800
toa 告诉我们做什么用切线是相邻的对面以上

0:09:34.800,0:09:38.804
你去三十度角，因为那是我们关心的事情，相切的三十岁

0:09:38.804,0:09:42.101
三十相反的正切值是两个

0:09:42.101,0:09:46.200
对面是两个与相邻的是两个求平方根的三个是紧挨着它是相邻

0:09:46.200,0:09:48.045
它

0:09:48.045,0:09:49.439
旁边的相邻手段

0:09:49.439,0:09:52.039
所以两个求平方根的三

0:09:52.039,0:09:54.454
这就等于

0:09:54.454,0:09:56.776
补码取消出一个平方根的三

0:09:56.776,0:10:00.723
或者我们可以将分子和分母相乘的平方根三

0:10:00.723,0:10:05.367
因此，我们有

0:10:05.367,0:10:08.804
所以，这是要等于三，然后，分母的分子平方根

0:10:12.473,0:10:15.800
只在这里的权利将会三所以这就是我们已经合理化平方根的三

0:10:15.800,0:10:17.442
不够公平

0:10:17.442,0:10:20.693
现在，让我们使用相同的三角形判断出六十度的制动比率

0:10:20.693,0:10:22.457
既然我们已订定它

0:10:22.457,0:10:28.328
那么是什么

0:10:28.328,0:10:30.166
在六十度的正弦值是什么，我认为你现在希望找到它的窍门

0:10:30.166,0:10:34.253
正弦是相反以上相邻。从苏 cah toa 苏。从六十度角哪一边

0:10:34.253,0:10:36.668
对面

0:10:36.668,0:10:39.315
什么开阔起来，形成两个广场的三根的另一侧是两个求平方根的三

0:10:42.566,0:10:45.306
从六十度角的形容词和-哦对不起它

0:10:45.306,0:10:47.999
相反在斜边，不想混淆你而已。

0:10:47.999,0:10:50.507
所以它是相对过去斜边

0:10:50.507,0:10:54.315
因此，两个求平方根的三对四项。四是斜边。

0:10:54.315,0:10:59.981
所以它是等于，这简化了广场的三根超过两个。

0:10:59.981,0:11:05.507
什么是六十度的余弦值。六十度的余弦。

0:11:05.507,0:11:10.244
所以请记住苏 cah toa。超过斜边相邻余弦。

0:11:10.244,0:11:13.667
相邻是双方权利六十度角旁边是两个

0:11:13.667,0:11:17.907
这是四斜边

0:11:17.907,0:11:20.972
这就等于

0:11:20.972,0:11:24.176
然后最后

0:11:24.176,0:11:27.984
正切值是什么，什么是切线

0:11:27.984,0:11:32.349
好切线苏 cah toa 切线是相邻的对面以上

0:11:32.349,0:11:34.671
对面六十度

0:11:34.671,0:11:36.400
是三两个平方根

0:11:36.400,0:11:38.000
三两个平方根

0:11:38.000,0:11:39.919
与相邻的

0:11:39.919,0:11:42.733
旁边的

0:11:42.733,0:11:44.800
两个相邻的六十度是

0:11:44.800,0:11:48.650
因此，它在相邻的反面

0:11:48.650,0:11:52.644
三上两只相当于两个广场根

0:11:52.644,0:11:54.641
我只是想 — — 看看这些如何相关

0:11:54.641,0:11:57.984
三十度的正弦值是六十度的余弦值相同。三十度的余弦值是相同的六十度正弦值

0:12:01.333,0:12:03.966
然后，这些家伙是彼此的逆和我想是否你有点想象一下这个铁三角

0:12:05.635,0:12:07.105
它将会开始为什么有道理。我们会不断延长，并给你更多的实践，在未来

0:12:07.105,0:12:08.461
几个视频