1
00:00:00,800 --> 00:00:03,017
ลองดูตัวอย่างกันดีกว่า

2
00:00:03,017 --> 00:00:07,036
แค่ให้เรามั่นใจว่าเราเข้าใจฟังก์ชันตรีโกณฯ นี่ดีพอ

3
00:00:07,036 --> 00:00:11,447
ลองสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากขึ้นมา

4
00:00:11,447 --> 00:00:13,668
ลองสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากขึ้นมา

5
00:00:13,668 --> 00:00:15,186
ผมอยากให้มันชัดเจน

6
00:00:15,186 --> 00:00:18,042
วิธีที่ผมนิยามมันขึ้นมา, มันใช้ได้กับสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น

7
00:00:18,042 --> 00:00:23,475
หากคุณพยายามหาฟังก์ชันตรีโกณฯ ของมุมที่ไม่ได้อยู่ในสามเหลี่ยมมุมฉาก,

8
00:00:23,475 --> 00:00:25,704
เราจะเห็นว่าเราต้องสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากก่อน,

9
00:00:25,704 --> 00:00:27,867
แต่ตอนนี้ดูแค่สามเหลี่ยมมุมฉากก่อนนะ

10
00:00:27,867 --> 00:00:31,344
สมมุติว่าผมมีสามเหลี่ยม

11
00:00:31,344 --> 00:00:33,897
โดยสมมุติว่าความยาวนี่ตรงนี้คือ 7,

12
00:00:33,897 --> 00:00:37,757
และสมมุติว่าความยาวด้านนี่บนนี้,

13
00:00:37,757 --> 00:00:39,452
สมมุติว่ายาว 4

14
00:00:39,452 --> 00:00:42,516
ลองหาว่าด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นเท่าไหร่

15
00:00:42,516 --> 00:00:45,720
เรารู้ว่า -- เรียกด้านตรงข้ามมุมฉากว่า 'h' แล้วกัน --

16
00:00:45,720 --> 00:00:52,200
เรารู้ว่า h กำลังสอง จะเท่ากับ 7 กำลังสอง บวก 4 กำลังสอง

17
00:00:52,200 --> 00:00:55,194
เรารู้มาจากทฤษฎีบทปีทาโกรัส

18
00:00:55,194 --> 00:00:57,469
ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากกำลังสอง เท่ากับ

19
00:00:57,469 --> 00:01:01,974
กำลังสองของแต่ละด้าน ผลรวมของแต่ละด้านที่เหลือกำลังสอง

20
00:01:01,974 --> 00:01:04,533
h กำลังสอง เท่ากับ 7 กำลังสอง บวก 4 กำลังสอง

21
00:01:04,533 --> 00:01:09,776
นี่ก็เท่ากับ 49 บวก 16

22
00:01:09,776 --> 00:01:11,800
49 บวก 16

23
00:01:11,800 --> 00:01:18,553
49 บวก 10 คือ 49, บวก 6 ได้ 65

24
00:01:18,553 --> 00:01:21,107
มันคือ 65

25
00:01:21,107 --> 00:01:25,705
ขอผมเขียนลงไปนะ: h กำลังสอง -- นั่นคืดสีเหลืองอีกแบบนึง --

26
00:01:25,705 --> 00:01:28,818
เราได้ h กำลังสอง เท่ากับ 65

27
00:01:28,818 --> 00:01:33,533
ผมทำถูกไหม? 49 บวก 10 ได้ 59, บวก 6 อีก ได้ 65,

28
00:01:33,533 --> 00:01:37,600
หรือเราอาจบอกว่า h เท่ากับ, หากเราใส่สแควร์รูททั้งสองข้าง,

29
00:01:37,600 --> 00:01:39,200
สแควร์รูท

30
00:01:39,200 --> 00:01:42,933
สแควร์รูทของ 65 แล้วเราทำต่อไปไม่ได้อีก

31
00:01:42,933 --> 00:01:44,699
นี่คือ 13

32
00:01:44,699 --> 00:01:47,463
นี่เหมือนกับ 13 คูณ 5,

33
00:01:47,463 --> 00:01:50,388
ทั้งสองตัวนี้ไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์ และ

34
00:01:50,388 --> 00:01:51,804
ทั้งคู่ก็เป็นจำนวนเฉพาะ คุณเลยลดรูปมันอีกไม่ได้แล้ว

35
00:01:51,804 --> 00:01:55,467
นี่เลยเท่ากับสแควร์รูทของ 65

36
00:01:55,467 --> 00:02:02,114
ทีนี้ลองหาตรีโกณฯ, ลองหาฟังก์ชันตรีโกณฯ สำหรับมุมนี่ตรงนี้กัน

37
00:02:02,114 --> 00:02:05,457
เรียกมุมบนนี้ว่า ทีต้า นะ

38
00:02:05,457 --> 00:02:06,533
เมื่อไหร่ก็ตามที่คุณทำ

39
00:02:06,533 --> 00:02:09,467
คุณควรเขียนลงไป -- อย่างน้อยสำหรับผม ควรเขียนลงไป --

40
00:02:09,467 --> 00:02:11,714
"SOH CAH TOA"

41
00:02:11,714 --> 00:02:13,120
SOH...

42
00:02:13,120 --> 00:02:16,464
...SOH CAH TOA ผมจำได้เลือนราง

43
00:02:16,464 --> 00:02:18,786
จากครูสอนตรีโกณมิติของผม

44
00:02:18,786 --> 00:02:21,293
บางทีผมอาจจำมาจากหนังสือ ไม่รู้สิ -- คุณก็รู้, พวก...

45
00:02:21,293 --> 00:02:23,867
เจ้าชายอินเดียชื่อ "SOH CAH TOA" หรืออะไรก็ช่าง,

46
00:02:23,867 --> 00:02:26,123
แต่มันวลีช่วยจำที่มีประโยชน์,

47
00:02:26,123 --> 00:02:27,564
เราก็ใช้ "SOH CAH TOA"

48
00:02:27,564 --> 00:02:31,046
ลองหา, สมมุติว่าเราอยากหาโคไซน์

49
00:02:31,046 --> 00:02:34,436
เราอยากหาโคไซน์ของมุมนี้

50
00:02:34,436 --> 00:02:37,965
เราอยากหาโคไซน์ของมุมนี้, คุณก็บอกว่า "SOH CAH TOA!"

51
00:02:37,965 --> 00:02:40,800
งั้น "CAH", "CAH" บอกเราว่าจะคิดโคไซน์ยังไง

52
00:02:40,800 --> 00:02:43,027
"CAH" บอกเราว่า

53
00:02:43,027 --> 00:02:46,371
โคไซน์คือด้านประชิดส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

54
00:02:46,371 --> 00:02:51,433
โคไซน์เท่ากับด้านประชิดส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

55
00:02:51,433 --> 00:02:55,798
ลองดูตรงนี้ที่ทีต้า, ด้านไหนคือด้านประชิด?

56
00:02:55,798 --> 00:02:57,702
เรารู้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉาก,

57
00:02:57,702 --> 00:03:00,767
เรารู้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากคือด้านนี่ตรงนี้

58
00:03:00,767 --> 00:03:04,761
มันเป็นด้านนั้นไม่ได้ อีกด้านก็อยู่ชิดกับมัน เลยไม่ใช่

59
00:03:04,761 --> 00:03:07,133
ด้านตรงข้ามมุมฉาก, คือ 4 นี่

60
00:03:07,133 --> 00:03:10,473
ดังนั้นด้านประชิดตรงนี้, ด้านนั่น,

61
00:03:10,473 --> 00:03:14,374
มันก็คือด้านที่ติดกับมุม

62
00:03:14,374 --> 00:03:15,754
มันคือด้านด้านหนึ่งที่ประกอบเป็นมุม

63
00:03:15,754 --> 00:03:17,133
มันคือ 4 ส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

64
00:03:17,133 --> 00:03:21,108
เรารู้แล้วว่าด้านตรงข้ามมุมฉากคือสแควร์รูทของ 65

65
00:03:21,108 --> 00:03:25,380
มันก็คือ 4 ส่วนสแควร์รูทของ 65

66
00:03:25,380 --> 00:03:29,142
บางครั้งคนชอบให้คุณทำส่วนเป็นตรรกยะ ซึ่งหมายความว่า

67
00:03:29,142 --> 00:03:32,625
เขาไม่ชอบให้เลขอตรรกยะอยู่เป็นตัวส่วน

68
00:03:32,625 --> 00:03:35,227
อย่างเช่นสแควร์รูทของ 65

69
00:03:35,227 --> 00:03:39,359
และหากเขา -- หากคุณอยากเขียนนี่ใหม่โดยไม่ให้ตัวส่วนเป็นอตรรกยะ,

70
00:03:39,359 --> 00:03:41,634
คุณก็คูณทั้งเศษและส่วน

71
00:03:41,634 --> 00:03:43,306
ด้วยสแควร์รูทของ 65

72
00:03:43,306 --> 00:03:45,094
นี่จะไม่เปลี่ยนค่าตัวเลช

73
00:03:45,094 --> 00:03:48,122
เพราะเราคูณมันด้วย อะไรสักอย่างส่วนตัวเอง,

74
00:03:48,122 --> 00:03:49,111
มันเลยเหมือนคุณด้วยหนึ่ง

75
00:03:49,111 --> 00:03:52,780
มันไม่เปลี่ยนเลข, แต่อย่างน้อยมันกำจัดเลขอตรรกยะในตัวส่วน

76
00:03:52,780 --> 00:03:54,127
ตัวเศษจะกลายเป็น

77
00:03:54,127 --> 00:03:57,800
4 คูณสแควร์รูทของ 65

78
00:03:57,800 --> 00:04:03,461
และตัวส่วน, สแควร์รูทของ 65 คูณสแควร์รูทของ 65, จะเท่ากับ 65

79
00:04:03,461 --> 00:04:07,130
เราไม่ได้กำจัดเลขอตรรกยะ, มันยังอยู่, แต่ตอนนี้มันอยู่ที่ตัวเศษ

80
00:04:07,130 --> 00:04:09,777
ทีนี้ลองดูฟังก์ชันตรีโกณฯ อื่น

81
00:04:09,777 --> 00:04:12,401
หรืออย่างน้อยก็ฟังก์ชันตรีโกณฯ พื้นฐานตัวอื่นกัน

82
00:04:12,401 --> 00:04:14,399
เราจะเรียนต่อไปว่ามันยังมีอีกเยอะ

83
00:04:14,399 --> 00:04:15,443
แต่พวกมันมาจากเจ้าพวกนี้

84
00:04:15,443 --> 00:04:19,733
ลองนึกว่าไซน์ของทีต้าคืออะไร เหมือนเดิม ดูที่ "SOH CAH TOA"

85
00:04:19,733 --> 00:04:25,474
"SOH" บอกวิธีจัดการไซน์ ไซน์คือ ตรงข้าม ส่วน ตรงข้ามมุมฉาก

86
00:04:25,474 --> 00:04:29,200
ไซน์เท่ากับด้านตรงข้ามส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

87
00:04:29,200 --> 00:04:31,372
ไซน์คือ ข้าม ส่วน ฉาก

88
00:04:31,372 --> 00:04:34,390
สำหรับมุมนี้ ด้านไหนคือด้านตรงข้าม?

89
00:04:34,390 --> 00:04:38,430
เราแค่ไปตรงข้าม, มันเปิดไปหา, มันตรงข้ามกับ 7

90
00:04:38,430 --> 00:04:41,200
งั้นด้านตรงข้ามคือ 7

91
00:04:41,200 --> 00:04:44,468
นี่คือ, ตรงนี้ -- นั่นคือด้านตรงข้าม

92
00:04:44,468 --> 00:04:47,800
แล้วด้านตรงข้ามมุมฉาก, มันอยู่ตรงข้ามมุมฉาก

93
00:04:47,800 --> 00:04:51,109
ด้านตรงข้ามมุมฉากคือ สแควร์รูทของ 65

94
00:04:51,109 --> 00:04:52,966
สแควร์รูทของ 65

95
00:04:52,966 --> 00:04:55,133
เหมือนเดิม หากเราทำส่วนเป็นจำนวนตรรกยะ,

96
00:04:55,133 --> 00:04:59,933
เราก็คูณมันด้วยสแควร์รูทของ 65 ส่วนสแควร์รูทของ 65

97
00:04:59,933 --> 00:05:04,298
และตัวเศษ, เราจะได้ 7 ส่วนสแควร์รูทของ 65

98
00:05:04,298 --> 00:05:07,966
แล้วตัวส่วน เราจะได้ 65 เหมือนเดิม

99
00:05:07,966 --> 00:05:10,474
ทีนี้ลองทำแทนเจนต์กัน!

100
00:05:10,474 --> 00:05:12,796
ลองหาแทนเจนต์กัน

101
00:05:12,796 --> 00:05:14,793
หากผมถามคุณว่าแทนเจนต์

102
00:05:14,793 --> 00:05:17,394
แทนเจนต์ของทีต้า

103
00:05:17,394 --> 00:05:20,784
เหมือนเดิม กลับไปที่ "SOH CAH TOA"

104
00:05:20,784 --> 00:05:23,106
TOA บอกเราว่าทำยังไงกับแทนเจนต์

105
00:05:23,106 --> 00:05:24,800
มันบอกเราว่า...

106
00:05:24,800 --> 00:05:27,053
มันบอกเราว่าแทนเจนต์

107
00:05:27,053 --> 00:05:29,867
เท่ากับด้านตรงข้าม ส่วนด้านประชิด

108
00:05:29,867 --> 00:05:33,137
เท่ากับด้านตรงข้าม ส่วน

109
00:05:33,137 --> 00:05:35,867
ด้านตรงข้าม ส่วน ด้านประชิด

110
00:05:35,867 --> 00:05:38,709
สำหรับมุมนี้, ด้านตรงข้ามคืออะไร? เราหาไปแล้ว

111
00:05:38,709 --> 00:05:41,124
มันคือ 7, มันเปิดหาด้าน 7

112
00:05:41,124 --> 00:05:42,533
มันตรงข้ามกับ 7

113
00:05:42,533 --> 00:05:46,372
มันก็คือ 7 ส่วนด้วย ด้านไหนคือด้านประชิด

114
00:05:46,372 --> 00:05:48,200
4 นี่คือด้านประชิด

115
00:05:48,200 --> 00:05:51,295
4 นี่คือชิด ด้านประชิดก็คือ 4

116
00:05:51,295 --> 00:05:54,330
มันเลยเป็น 7 ส่วน 4,

117
00:05:54,330 --> 00:05:56,133
แล้วเราก็ได้แล้ว

118
00:05:56,133 --> 00:05:59,375
เราหาอัตราส่วนตรีโกณฯ ทั้งหมดของทีต้าได้แล้ว ลองทำอีกอันนึง

119
00:05:59,375 --> 00:06:00,416
ลองดูอีกตัวอย่างนึง

120
00:06:00,416 --> 00:06:02,719
ผมจะทำให้มันชัดเจนกว่านี้หน่อย เพราะตอนนี้เราบอกว่า,

121
00:06:02,719 --> 00:06:06,434
"โอ้, แทนเจนต์ของ x คืออะไร แทนเจนต์ของทีต้าคืออะไร" ลองดูตัวอย่างที่เจาะจงกว่านี้ดีกว่า

122
00:06:06,434 --> 00:06:08,431
สมมุติว่า...

123
00:06:08,431 --> 00:06:10,799
สมมุติว่า, ขอผมวาดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากอีกอันนึง

124
00:06:10,799 --> 00:06:13,772
นั่นคือสามเหลี่ยมมุมฉากอีกอันตรงนี้

125
00:06:13,772 --> 00:06:17,533
ทุกอย่างที่เราสนใจ, นี่จะเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก

126
00:06:17,533 --> 00:06:21,109
สมมุติว่าด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 4,

127
00:06:21,109 --> 00:06:26,357
สมมุติว่าด้านนี่ตรงนี้ยาว 2,

128
00:06:26,357 --> 00:06:31,790
และสมมุติว่าความยาวตรงนี้เป็น 2 เท่าของสแควร์รูท 3

129
00:06:31,790 --> 00:06:33,462
เราทดสอบได้ว่ามันจริงหรือเปล่า

130
00:06:33,462 --> 00:06:36,467
หากคุณเอาด้านนี้กำลังสอง, แล้วได้ -- ขอผมเขียนลงไปนะ --

131
00:06:36,467 --> 00:06:38,803
2 คูณสแควร์รูทของ 3 กำลังสอง

132
00:06:38,803 --> 00:06:42,471
บวก 2 กำลังสอง, เท่ากับอะไร?

133
00:06:42,471 --> 00:06:46,467
นี่คือ 2 มันจะได้ 4 คูณ 3

134
00:06:46,467 --> 00:06:49,763
4 คูณ 3 บวก 4,

135
00:06:49,763 --> 00:06:53,478
นี่จะเท่ากับ 12 บวก 4 เท่ากับ 16

136
00:06:53,478 --> 00:06:57,800
และ 16 ก็คือ 4 กำลังสอง นี่ก็เท่ากับ 4 กำลังสอง

137
00:06:57,800 --> 00:07:01,790
มันเท่ากับ 4 กำลังสอง มันเลยเป็นไปตามทฤษฎีบทปีทาโกรัส

138
00:07:01,790 --> 00:07:06,133
หากคุณจำที่คุณทำไว้ทำสามเหลี่ยม 30 60 90

139
00:07:06,133 --> 00:07:07,781
คุณอาจเรียนในเรขาคณิต

140
00:07:07,781 --> 00:07:11,450
คุณอาจจำได้ว่านี่คือ สามเหลี่ยม 30 60 90

141
00:07:11,450 --> 00:07:13,133
นี่ตรงนี้คือสามเหลี่ยมมุมฉาก,

142
00:07:13,133 --> 00:07:15,867
ผมควรวาดมันจากตรงนี้เพื่อให้เห็นว่านี่คือสามเหลี่ยมมุมฉาก --

143
00:07:15,867 --> 00:07:20,366
มุมนี่ตรงนี้ คือมุม 30 องศา

144
00:07:20,366 --> 00:07:23,385
และมุมนี่ตรงนี้, มุมนี่บนนี้คือ

145
00:07:23,385 --> 00:07:26,125
60 องศา,

146
00:07:26,125 --> 00:07:27,797
และมันคือ 30 60 90 เพราะ

147
00:07:27,797 --> 00:07:31,791
ด้านตรงข้ามมุม 30 องศา เป็นครึ่งหนึ่งของด้านตรงข้ามมุมฉาก

148
00:07:31,791 --> 00:07:36,800
และด้านตรงข้ามมุม 60 องศา เป็น สแควร์รูท 3 เท่าของอีกด้าน

149
00:07:36,800 --> 00:07:38,432
ที่ไม่ใช่ด้านตรงข้ามมุมฉาก

150
00:07:38,432 --> 00:07:40,159
ตามที่บอก, เราจะไม่ --

151
00:07:40,159 --> 00:07:43,415
นี่ไม่ใช่การทบทวนสามเหลี่ยม 30 60 90 องศา แม้ว่าผมเพิ่งทำไป

152
00:07:43,415 --> 00:07:46,933
ลองหาอัตราส่วนตรีโกณฯ สำหรับมุมต่าง ๆ กัน

153
00:07:46,933 --> 00:07:51,295
หากผมถามคุณ หรือใครก็ตามถามคุณว่า

154
00:07:51,295 --> 00:07:54,639
ไซน์ของ 30 องศาเป็นเท่าไหร่?

155
00:07:54,639 --> 00:07:58,447
จำไว้ว่า 30 องศาเป็นหนึ่งในมุมของสามเหลี่ยมนี้ แต่มันใช้ได้

156
00:07:58,447 --> 00:08:01,698
เมื่อใดก็ตามที่คุณมีมุม 30 องศา และคุณยุ่งกับสามเหลี่ยมมุมฉาก

157
00:08:01,698 --> 00:08:05,135
เราจะได้นิยามที่ทั่วไปกว่านี้ในอนาคต แต่หากคุณบอกว่า ไซน์ของ 30 องศา,

158
00:08:05,135 --> 00:08:09,035
เฮ้, มุมนี่ตรงนี้คือ 30 องศา ผมเลยใช้สามเหลี่ยมมุมฉากนี่

159
00:08:09,035 --> 00:08:12,133
เราแค่ต้องจำ "SOH CAH TOA"

160
00:08:12,133 --> 00:08:17,116
เราเขียนมันใหม่ SOH, CAH, TOA

161
00:08:17,116 --> 00:08:22,782
"ไซน์บอกเรา" (แก้ไข) SOH บอกเราว่าให้ทำยังไงกับไซน์ ไซน์คือตรงข้ามส่วนตรงข้ามมุมฉาก

162
00:08:22,782 --> 00:08:26,358
ไซน์ของ 30 องศา คือด้านตรงข้าม,

163
00:08:26,358 --> 00:08:30,723
นั่นคือด้านตรงข้าม เท่ากับ 2 ส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

164
00:08:30,723 --> 00:08:32,395
ด้านตรงข้ามมุมฉาก คือ 4

165
00:08:32,395 --> 00:08:35,646
มันคือ 2 ส่วน 4 ซึ่งเท่ากับ ครึ่งหนึ่ง พอดี

166
00:08:35,646 --> 00:08:40,800
ไซน์ของ 30 องศา คุณจะเห็นว่าเท่ากับ ครึ่งหนึ่ง พอดี

167
00:08:40,800 --> 00:08:44,144
ทีนี้โคไซน์เป็นเท่าไหร่?

168
00:08:44,144 --> 00:08:46,867
โคไซน์ของ 30 องศา คืออะไร?

169
00:08:46,867 --> 00:08:50,135
เหมือนเดิม กลับไปที่ "SOH CAH TOA"

170
00:08:50,135 --> 00:08:52,643
CAH บอกเราว่าทำยังไงกับโคไซน์

171
00:08:52,643 --> 00:08:56,033
โคไซน์คือ ประชิด ส่วน ตรงข้ามมุมฉาก

172
00:08:56,033 --> 00:08:59,051
เมื่อดูจากมุม 30 องศา มันคือด้านประชิด

173
00:08:59,051 --> 00:09:01,791
นี่, ใช่, ตรงนี้คือด้านประชิด มันอยู่ติดกัน

174
00:09:01,791 --> 00:09:05,467
มันไม่ใช่ด้านตรงข้ามมุมฉาก มันคือด้านประชิดส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

175
00:09:05,467 --> 00:09:09,129
มันเลยเป็น 2 สแควร์รูท 3

176
00:09:09,129 --> 00:09:13,633
ประชิดส่วน... ส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก, ส่วน 4

177
00:09:13,633 --> 00:09:16,977
หรือหากเราจัดรูป, เราหารทั้งเศษและส่วนด้วย 2

178
00:09:16,977 --> 00:09:20,646
มันคือสแควร์รูทของ 3 ส่วน 2

179
00:09:20,646 --> 00:09:22,782
สุดท้าย, ลองหาแทนเจนต์กัน

180
00:09:22,782 --> 00:09:27,800
แทนเจนต์ของ 30 องศา,

181
00:09:27,800 --> 00:09:30,305
เรากลับไปที่ "SOH CAH TOA"

182
00:09:30,305 --> 00:09:31,699
SOH CAH TOA

183
00:09:31,699 --> 00:09:34,800
TOA บอกเราว่าทำยังไงกับแทนเจนต์ มันคือตรงข้าม ส่วนประชิด

184
00:09:34,800 --> 00:09:38,804
คุณก็ไปที่ มุม 30 องศา เพราะนั่นคือสิ่งที่เราสนใจ, แทนเจนต์ของ 30

185
00:09:38,804 --> 00:09:42,101
แทนเจนต์ของ 30 ตรงข้ามคือ 2

186
00:09:42,101 --> 00:09:46,200
ตรงข้ามคือ 2 และประชิดคือ 2 สแควร์รูทของ 3

187
00:09:46,200 --> 00:09:48,045
มันอยู่ติดกัน มันประชิดกับมุมนั้น

188
00:09:48,045 --> 00:09:49,439
ประชิดหมายถึงติดกัน

189
00:09:49,439 --> 00:09:52,039
งั้น 2 สแควร์รูทของ 3

190
00:09:52,039 --> 00:09:54,454
นี่ก็เท่ากับ,,, 2 ตัดกัน

191
00:09:54,454 --> 00:09:56,776
1 ส่วนสแควร์รูท 3

192
00:09:56,776 --> 00:10:00,723
หรือเราอาจคูณทั้งเศษและส่วนด้วยสแควร์รูท 3

193
00:10:00,723 --> 00:10:05,367
เราก็ได้สแควร์รูท 3 ส่วนสแควร์รูท 3

194
00:10:05,367 --> 00:10:08,804
แล้วนี่จะเท่ากับตัวเศษ สแควร์รูท 3 แล้ว

195
00:10:08,804 --> 00:10:12,473
ตัวส่วนตรงนี้จะเป็น 3

196
00:10:12,473 --> 00:10:15,800
นั่นคือเราได้ทำส่วนเป็นตรรกยะ ได้ สแควร์รูทของ 3 ส่วน 3

197
00:10:15,800 --> 00:10:17,442
ใช้ได้

198
00:10:17,442 --> 00:10:20,693
ทีนี้ลองใช้สามเหลี่ยมเดิมนี้ หาอัตราส่วนตรีโกณฯ ของมุม 60 องศา

199
00:10:20,693 --> 00:10:22,457
เพราะเราวาดมันไปแล้ว

200
00:10:22,457 --> 00:10:28,328
ทีนี้อะไร... ไซน์ของ 60 องศาคืออะไร?

201
00:10:28,328 --> 00:10:30,166
ผมว่าคุณคงเริ่มคุ้นแล้ว

202
00:10:30,166 --> 00:10:34,253
ไซน์คือ ข้าม ส่วน ชิด SOH มาจาก "SOH CAH TOA"

203
00:10:34,253 --> 00:10:36,668
สำหรับมุม 60 องศา ด้านไหนคือด้านตรงข้าม?

204
00:10:36,668 --> 00:10:39,315
มันเปิดไปหา 2 สแควร์รูท 3

205
00:10:39,315 --> 00:10:42,566
ดังนั้นด้านตรงข้ามคือ 2 สแควร์รูทของ 3,

206
00:10:42,566 --> 00:10:45,306
จากมุม 60 องศา ประชิด โอ้ โทษที

207
00:10:45,306 --> 00:10:47,999
มันคือข้ามส่วนฉาก, ไม่อยากให้คุณงงเลย

208
00:10:47,999 --> 00:10:50,507
มันคือด้านตรงข้ามส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

209
00:10:50,507 --> 00:10:54,315
มันก็คือ 2 สแควร์รูทของ 3 ส่วน 4, 4 คือด้านตรงข้ามมุมฉาก

210
00:10:54,315 --> 00:10:59,981
มันจะเท่ากับ, มันทอนลงเหลือสแควร์รูทของ 3 ส่วน 2

211
00:10:59,981 --> 00:11:05,507
แล้วโคไซน์ของ60 องศาล่ะ? โคไซน์ของ 60 องศา

212
00:11:05,507 --> 00:11:10,244
จำไว้ "soh cah toa" โคไซน์คือประชิดส่วนฉาก

213
00:11:10,244 --> 00:11:13,667
ประชิดมีสองด้าน, อันที่ติดกับมุม 60 องศา

214
00:11:13,667 --> 00:11:17,907
มันก็คือ 2 ส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก คือ 4

215
00:11:17,907 --> 00:11:20,972
นี่เลยเท่ากับ ครึ่งหนึ่ง

216
00:11:20,972 --> 00:11:24,176
แล้วสุดท้าย, แทนเจนต์คืออะไร?

217
00:11:24,176 --> 00:11:27,984
แทนเจนต์ของ 60 องศาคืออะไร?

218
00:11:27,984 --> 00:11:32,349
แทนเจนต์ "soh cah toa" แทนเจนต์คือ ข้าม ส่วน ชิด

219
00:11:32,349 --> 00:11:34,671
ตรงข้าม 60 องศา

220
00:11:34,671 --> 00:11:36,400
คือ 2 สแควร์รูทของ 3

221
00:11:36,400 --> 00:11:38,000
2 สแควร์รูท 3

222
00:11:38,000 --> 00:11:39,919
และที่ติดกัน

223
00:11:39,919 --> 00:11:42,733
ด้านประชิด คือ 2

224
00:11:42,733 --> 00:11:44,800
ประชิดกับมุม 60 องศา คือ 2

225
00:11:44,800 --> 00:11:48,650
งั้นตรงข้ามส่วนประชิด, 2 สแควร์รูทของ 3 ส่วน 2

226
00:11:48,650 --> 00:11:52,644
ซึ่งเท่ากับ สแควร์รูทของ 3

227
00:11:52,644 --> 00:11:54,641
ผมแค่อยากให้ - ดูว่ามันเกี่ยวข้องกันอย่างไร -

228
00:11:54,641 --> 00:11:57,984
ไซน์ของ 30 องศา เท่ากับโคไซน์ของ 60 องศา

229
00:11:57,984 --> 00:12:01,333
โคไซน์ของ 30 องศา เท่ากับไซน์ของ 60 องศา

230
00:12:01,333 --> 00:12:03,966
แล้วพวกนี้เป็นอินเวอร์สของกันและกัน

231
00:12:03,966 --> 00:12:05,635
ผมว่าหากคุณคิดถึงสามเหลี่ยมนี่หน่อย

232
00:12:05,635 --> 00:12:07,105
มันจะเริ่มเชื่อมโยงกันว่าทำไม

233
00:12:07,105 --> 00:12:08,461
เราจะทำพวกนี้ต่อ

234
00:12:08,461 --> 99:59:59,999
ให้คุณฝึกทำเยอะ ๆ ในวิดีโอต่อ ๆ ไป