WEBVTT

00:00:00.800 --> 00:00:03.017
ลองดูตัวอย่างกันดีกว่า

00:00:03.017 --> 00:00:07.036
แค่ให้เรามั่นใจว่าเราเข้าใจฟังก์ชันตรีโกณฯ นี่ดีพอ

00:00:07.036 --> 00:00:11.447
ลองสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากขึ้นมา

00:00:11.447 --> 00:00:13.668
ลองสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากขึ้นมา

00:00:13.668 --> 00:00:15.186
ผมอยากให้มันชัดเจน

00:00:15.186 --> 00:00:18.042
วิธีที่ผมนิยามมันขึ้นมา, มันใช้ได้กับสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น

00:00:18.042 --> 00:00:23.475
หากคุณพยายามหาฟังก์ชันตรีโกณฯ ของมุมที่ไม่ได้อยู่ในสามเหลี่ยมมุมฉาก,

00:00:23.475 --> 00:00:25.704
เราจะเห็นว่าเราต้องสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากก่อน,

00:00:25.704 --> 00:00:27.867
แต่ตอนนี้ดูแค่สามเหลี่ยมมุมฉากก่อนนะ

00:00:27.867 --> 00:00:31.344
สมมุติว่าผมมีสามเหลี่ยม

00:00:31.344 --> 00:00:33.897
โดยสมมุติว่าความยาวนี่ตรงนี้คือ 7,

00:00:33.897 --> 00:00:37.757
และสมมุติว่าความยาวด้านนี่บนนี้,

00:00:37.757 --> 00:00:39.452
สมมุติว่ายาว 4

00:00:39.452 --> 00:00:42.516
ลองหาว่าด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นเท่าไหร่

00:00:42.516 --> 00:00:45.720
เรารู้ว่า -- เรียกด้านตรงข้ามมุมฉากว่า 'h' แล้วกัน --

00:00:45.720 --> 00:00:52.200
เรารู้ว่า h กำลังสอง จะเท่ากับ 7 กำลังสอง บวก 4 กำลังสอง

00:00:52.200 --> 00:00:55.194
เรารู้มาจากทฤษฎีบทปีทาโกรัส

00:00:55.194 --> 00:00:57.469
ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากกำลังสอง เท่ากับ

00:00:57.469 --> 00:01:01.974
กำลังสองของแต่ละด้าน ผลรวมของแต่ละด้านที่เหลือกำลังสอง

00:01:01.974 --> 00:01:04.533
h กำลังสอง เท่ากับ 7 กำลังสอง บวก 4 กำลังสอง

00:01:04.533 --> 00:01:09.776
นี่ก็เท่ากับ 49 บวก 16

00:01:09.776 --> 00:01:11.800
49 บวก 16

00:01:11.800 --> 00:01:18.553
49 บวก 10 คือ 49, บวก 6 ได้ 65

00:01:18.553 --> 00:01:21.107
มันคือ 65

00:01:21.107 --> 00:01:25.705
ขอผมเขียนลงไปนะ: h กำลังสอง -- นั่นคืดสีเหลืองอีกแบบนึง --

00:01:25.705 --> 00:01:28.818
เราได้ h กำลังสอง เท่ากับ 65

00:01:28.818 --> 00:01:33.533
ผมทำถูกไหม? 49 บวก 10 ได้ 59, บวก 6 อีก ได้ 65,

00:01:33.533 --> 00:01:37.600
หรือเราอาจบอกว่า h เท่ากับ, หากเราใส่สแควร์รูททั้งสองข้าง,

00:01:37.600 --> 00:01:39.200
สแควร์รูท

00:01:39.200 --> 00:01:42.933
สแควร์รูทของ 65 แล้วเราทำต่อไปไม่ได้อีก

00:01:42.933 --> 00:01:44.699
นี่คือ 13

00:01:44.699 --> 00:01:47.463
นี่เหมือนกับ 13 คูณ 5,

00:01:47.463 --> 00:01:50.388
ทั้งสองตัวนี้ไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์ และ

00:01:50.388 --> 00:01:51.804
ทั้งคู่ก็เป็นจำนวนเฉพาะ คุณเลยลดรูปมันอีกไม่ได้แล้ว

00:01:51.804 --> 00:01:55.467
นี่เลยเท่ากับสแควร์รูทของ 65

00:01:55.467 --> 00:02:02.114
ทีนี้ลองหาตรีโกณฯ, ลองหาฟังก์ชันตรีโกณฯ สำหรับมุมนี่ตรงนี้กัน

00:02:02.114 --> 00:02:05.457
เรียกมุมบนนี้ว่า ทีต้า นะ

00:02:05.457 --> 00:02:06.533
เมื่อไหร่ก็ตามที่คุณทำ

00:02:06.533 --> 00:02:09.467
คุณควรเขียนลงไป -- อย่างน้อยสำหรับผม ควรเขียนลงไป --

00:02:09.467 --> 00:02:11.714
"SOH CAH TOA"

00:02:11.714 --> 00:02:13.120
SOH...

00:02:13.120 --> 00:02:16.464
...SOH CAH TOA ผมจำได้เลือนราง

00:02:16.464 --> 00:02:18.786
จากครูสอนตรีโกณมิติของผม

00:02:18.786 --> 00:02:21.293
บางทีผมอาจจำมาจากหนังสือ ไม่รู้สิ -- คุณก็รู้, พวก...

00:02:21.293 --> 00:02:23.867
เจ้าชายอินเดียชื่อ "SOH CAH TOA" หรืออะไรก็ช่าง,

00:02:23.867 --> 00:02:26.123
แต่มันวลีช่วยจำที่มีประโยชน์,

00:02:26.123 --> 00:02:27.564
เราก็ใช้ "SOH CAH TOA"

00:02:27.564 --> 00:02:31.046
ลองหา, สมมุติว่าเราอยากหาโคไซน์

00:02:31.046 --> 00:02:34.436
เราอยากหาโคไซน์ของมุมนี้

00:02:34.436 --> 00:02:37.965
เราอยากหาโคไซน์ของมุมนี้, คุณก็บอกว่า "SOH CAH TOA!"

00:02:37.965 --> 00:02:40.800
งั้น "CAH", "CAH" บอกเราว่าจะคิดโคไซน์ยังไง

00:02:40.800 --> 00:02:43.027
"CAH" บอกเราว่า

00:02:43.027 --> 00:02:46.371
โคไซน์คือด้านประชิดส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

00:02:46.371 --> 00:02:51.433
โคไซน์เท่ากับด้านประชิดส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

00:02:51.433 --> 00:02:55.798
ลองดูตรงนี้ที่ทีต้า, ด้านไหนคือด้านประชิด?

00:02:55.798 --> 00:02:57.702
เรารู้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉาก,

00:02:57.702 --> 00:03:00.767
เรารู้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากคือด้านนี่ตรงนี้

00:03:00.767 --> 00:03:04.761
มันเป็นด้านนั้นไม่ได้ อีกด้านก็อยู่ชิดกับมัน เลยไม่ใช่

00:03:04.761 --> 00:03:07.133
ด้านตรงข้ามมุมฉาก, คือ 4 นี่

00:03:07.133 --> 00:03:10.473
ดังนั้นด้านประชิดตรงนี้, ด้านนั่น,

00:03:10.473 --> 00:03:14.374
มันก็คือด้านที่ติดกับมุม

00:03:14.374 --> 00:03:15.754
มันคือด้านด้านหนึ่งที่ประกอบเป็นมุม

00:03:15.754 --> 00:03:17.133
มันคือ 4 ส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

00:03:17.133 --> 00:03:21.108
เรารู้แล้วว่าด้านตรงข้ามมุมฉากคือสแควร์รูทของ 65

00:03:21.108 --> 00:03:25.380
มันก็คือ 4 ส่วนสแควร์รูทของ 65

00:03:25.380 --> 00:03:29.142
บางครั้งคนชอบให้คุณทำส่วนเป็นตรรกยะ ซึ่งหมายความว่า

00:03:29.142 --> 00:03:32.625
เขาไม่ชอบให้เลขอตรรกยะอยู่เป็นตัวส่วน