[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да урадимо још тону примера,
Dialogue: 0,0:00:03.02,0:00:07.04,Default,,0000,0000,0000,,само да би се уверили да добро капирамо ове тригонометријске функције.
Dialogue: 0,0:00:07.04,0:00:11.45,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, хајде да конструишемо себи неке правоугле троуглове.
Dialogue: 0,0:00:11.45,0:00:13.67,Default,,0000,0000,0000,,Конструишимо себи неке правоугле троуглове,
Dialogue: 0,0:00:13.67,0:00:15.19,Default,,0000,0000,0000,,и желим да будем веома јасан.
Dialogue: 0,0:00:15.19,0:00:18.04,Default,,0000,0000,0000,,Како сам то до сада дефинисао, важиће само за правоугли троугао.
Dialogue: 0,0:00:18.04,0:00:23.48,Default,,0000,0000,0000,,Тако да, ако покушате да пронађете тригонометријске функције углова који не припадају правоуглом троуглу,
Dialogue: 0,0:00:23.48,0:00:25.70,Default,,0000,0000,0000,,видећемо да ћемо морати да конструишемо правоугле троуглове,
Dialogue: 0,0:00:25.70,0:00:27.87,Default,,0000,0000,0000,,али хајде да се фокусирамо на правоугле троуглове, за сада.
Dialogue: 0,0:00:27.87,0:00:31.34,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, рецимо да имам троугао,
Dialogue: 0,0:00:31.34,0:00:33.90,Default,,0000,0000,0000,,где је, рецимо, ова дужина доле 7,
Dialogue: 0,0:00:33.90,0:00:37.76,Default,,0000,0000,0000,,и рецимо да је дужина ове странице овде горе,
Dialogue: 0,0:00:37.76,0:00:39.45,Default,,0000,0000,0000,,рецимо да је она 4.
Dialogue: 0,0:00:39.45,0:00:42.52,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да пронађемо колика ће бити ова хипотенуза овде.
Dialogue: 0,0:00:42.52,0:00:45.72,Default,,0000,0000,0000,,Значи, знамо - назовимо хипотенузу "h" -
Dialogue: 0,0:00:45.72,0:00:52.20,Default,,0000,0000,0000,,знамо да ће h на квадрат бити једнако 7 на квадрат + 4 на квадрат,
Dialogue: 0,0:00:52.20,0:00:55.19,Default,,0000,0000,0000,,знамо то из Питагорине теореме,
Dialogue: 0,0:00:55.19,0:00:57.47,Default,,0000,0000,0000,,да је хипотренуза на квадрат једнака
Dialogue: 0,0:00:57.47,0:01:01.97,Default,,0000,0000,0000,,квадрату сваке, збиру квадрата остале две странице.
Dialogue: 0,0:01:01.97,0:01:04.53,Default,,0000,0000,0000,,h на квадрат је једнако 7 на квадрат + 4 на квадрат.
Dialogue: 0,0:01:04.53,0:01:09.78,Default,,0000,0000,0000,,Значи, ово је једнако 49 + 16,
Dialogue: 0,0:01:09.78,0:01:11.80,Default,,0000,0000,0000,,49 + 16,
Dialogue: 0,0:01:11.80,0:01:18.55,Default,,0000,0000,0000,,49 + 10 је 59, + 6 је 65.
Dialogue: 0,0:01:18.55,0:01:21.11,Default,,0000,0000,0000,,То је 65, дакле, ово h на квадрат,
Dialogue: 0,0:01:21.11,0:01:25.70,Default,,0000,0000,0000,,дајте да напишем: - h на квадрат - то је друга нијанса жуте -
Dialogue: 0,0:01:25.70,0:01:28.82,Default,,0000,0000,0000,,значи, имамо h на квадрат да је једнако 65.
Dialogue: 0,0:01:28.82,0:01:33.53,Default,,0000,0000,0000,,Да ли сам урадио како треба? 49 + 10 је 59, + још 6 је 65,
Dialogue: 0,0:01:33.53,0:01:37.60,Default,,0000,0000,0000,,или би могли да кажемо да је h једнако, ако извадимо корен из обе стране,
Dialogue: 0,0:01:37.60,0:01:39.20,Default,,0000,0000,0000,,квадратни корен
Dialogue: 0,0:01:39.20,0:01:42.93,Default,,0000,0000,0000,,квадратни корен из 65. И заиста не можемо да упростимо ово уопште.
Dialogue: 0,0:01:42.93,0:01:44.70,Default,,0000,0000,0000,,Ово је 13.
Dialogue: 0,0:01:44.70,0:01:47.46,Default,,0000,0000,0000,,Ово је исто што и 13 пута 5,
Dialogue: 0,0:01:47.46,0:01:50.39,Default,,0000,0000,0000,,оба ова нису идеални квадрати и
Dialogue: 0,0:01:50.39,0:01:51.80,Default,,0000,0000,0000,,оба су прости тако да не можете ово упростити више.
Dialogue: 0,0:01:51.80,0:01:55.47,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ово је једнако квадратном корену из 65.
Dialogue: 0,0:01:55.47,0:02:02.11,Default,,0000,0000,0000,,Сада, хајде да нађемо тригонометријске, пронађимо тригонометријске функције за овај угао овде горе.
Dialogue: 0,0:02:02.11,0:02:05.46,Default,,0000,0000,0000,,Назовимо тај угао горе тета.
Dialogue: 0,0:02:05.46,0:02:06.53,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, шта год да радите
Dialogue: 0,0:02:06.53,0:02:09.47,Default,,0000,0000,0000,,увек треба то да запишете - бар за мене, вреди написати -
Dialogue: 0,0:02:09.47,0:02:11.71,Default,,0000,0000,0000,,"сох-ках-тоа".
Dialogue: 0,0:02:11.71,0:02:13.12,Default,,0000,0000,0000,,"сох"...
Dialogue: 0,0:02:13.12,0:02:16.46,Default,,0000,0000,0000,,..."сох-ках-тоа". Имам замагљена сећања
Dialogue: 0,0:02:16.46,0:02:18.79,Default,,0000,0000,0000,,на мог наставника тригонометрије.
Dialogue: 0,0:02:18.79,0:02:21.29,Default,,0000,0000,0000,,Можда сам их и прочитао у некој књизи. Не знам - знате, неке...о
Dialogue: 0,0:02:21.29,0:02:23.87,Default,,0000,0000,0000,,некој индијанској принцези која се звала "сох-ках-тоа" или тако нешто,
Dialogue: 0,0:02:23.87,0:02:26.12,Default,,0000,0000,0000,,али је веома користан подсетник,
Dialogue: 0,0:02:26.12,0:02:27.56,Default,,0000,0000,0000,,тако да можемо да применимо "сох-ках-тоа".
Dialogue: 0,0:02:27.56,0:02:31.05,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да нађемо, рецимо да хоћемо да нађемо косинус.
Dialogue: 0,0:02:31.05,0:02:34.44,Default,,0000,0000,0000,,Желимо да нађемо косинус нашег угла.
Dialogue: 0,0:02:34.44,0:02:37.96,Default,,0000,0000,0000,,Желимо да нађемо косинус нашег угла, кажете: "сох-ках-тоа!"
Dialogue: 0,0:02:37.96,0:02:40.80,Default,,0000,0000,0000,,Значи, "ках". "Ках" нам говори шта да радимо са косинусом,
Dialogue: 0,0:02:40.80,0:02:43.03,Default,,0000,0000,0000,,"Ках" део нам каже
Dialogue: 0,0:02:43.03,0:02:46.37,Default,,0000,0000,0000,,да је косинус наспрамна (оригинал: adjacent) кроз хипотенузу.
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:51.43,Default,,0000,0000,0000,,Косинус је једнак наспрамна кроз хипотенузу.
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Па, хајде да погледамо овде где је тета; која је страница налегла?
Dialogue: 0,0:02:55.80,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,Па, знамо да је хипотенуза,
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:03:00.77,Default,,0000,0000,0000,,знамо да је хипотенуза ова страница овде.
Dialogue: 0,0:03:00.77,0:03:04.76,Default,,0000,0000,0000,,Значи, да не може да буде та страница. Једина друга страница која је некако налегла на њега, а
Dialogue: 0,0:03:04.76,0:03:07.13,Default,,0000,0000,0000,,да није хипотенуза, је ова 4.
Dialogue: 0,0:03:07.13,0:03:10.47,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, налегла страница овде, та страница је,
Dialogue: 0,0:03:10.47,0:03:14.37,Default,,0000,0000,0000,,она је буквално, одмах уз угао,
Dialogue: 0,0:03:14.37,0:03:15.75,Default,,0000,0000,0000,,она је једна од страница које формирају угао,
Dialogue: 0,0:03:15.75,0:03:17.13,Default,,0000,0000,0000,,то је 4 кроз хипотенузу.
Dialogue: 0,0:03:17.13,0:03:21.11,Default,,0000,0000,0000,,За хипотенузу већ знамо да је квадратни корен из 65,
Dialogue: 0,0:03:21.11,0:03:25.38,Default,,0000,0000,0000,,тако да је то 4 кроз квадратни корен из 65.
Dialogue: 0,0:03:25.38,0:03:29.14,Default,,0000,0000,0000,,И понекад ће људи хтети да рационализујете именилац, што значи
Dialogue: 0,0:03:29.14,0:03:32.62,Default,,0000,0000,0000,,да не желе да имају ирационалан број у имениоцу,
Dialogue: 0,0:03:32.62,0:03:35.23,Default,,0000,0000,0000,,као што је квадратни корен из 65,
Dialogue: 0,0:03:35.23,0:03:39.36,Default,,0000,0000,0000,,и ако они - ако желите да напишете ово без ирационалног броја у имениоцу,
Dialogue: 0,0:03:39.36,0:03:41.63,Default,,0000,0000,0000,,можете да помножите бројилац и именилац
Dialogue: 0,0:03:41.63,0:03:43.31,Default,,0000,0000,0000,,квадратним кореном из 65.
Dialogue: 0,0:03:43.31,0:03:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Ово, јасно, неће променити број,
Dialogue: 0,0:03:45.09,0:03:48.12,Default,,0000,0000,0000,,зато што га множимо нечим кроз то исто,
Dialogue: 0,0:03:48.12,0:03:49.11,Default,,0000,0000,0000,,тако да множимо број са 1.
Dialogue: 0,0:03:49.11,0:03:52.78,Default,,0000,0000,0000,,То неће променити број, али се бар ослобађамо ирационалнох броја у имениоцу.
Dialogue: 0,0:03:52.78,0:03:54.13,Default,,0000,0000,0000,,Значи да бројилац постаје
Dialogue: 0,0:03:54.13,0:03:57.80,Default,,0000,0000,0000,,4 пута квадратни корен из 65,
Dialogue: 0,0:03:57.80,0:04:03.46,Default,,0000,0000,0000,,а именилац, квадратни корен из 65 пута квадратни корен из 65, ће једноставно бити 65.
Dialogue: 0,0:04:03.46,0:04:07.13,Default,,0000,0000,0000,,Нисмо се ослободили ирационалног броја, он је још увек ту, али је сада у бројиоцу.
Dialogue: 0,0:04:07.13,0:04:09.78,Default,,0000,0000,0000,,Сада, хајде да урадимо остале тригонометријске функције
Dialogue: 0,0:04:09.78,0:04:12.40,Default,,0000,0000,0000,,или бар остале, основне тригонометријске функције.
Dialogue: 0,0:04:12.40,0:04:14.40,Default,,0000,0000,0000,,Научићемо касније да их заправо, има тона,
Dialogue: 0,0:04:14.40,0:04:15.44,Default,,0000,0000,0000,,али су оне све изведене из ових.
Dialogue: 0,0:04:15.44,0:04:19.73,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, хајде да размислимо о томе шта је синус тета. Још једном на "сох-ках-тоа".
Dialogue: 0,0:04:19.73,0:04:25.47,Default,,0000,0000,0000,,"Сох" нам каже шта да радимо са синусом. синус је супротна над хипотенузом.
Dialogue: 0,0:04:25.47,0:04:29.20,Default,,0000,0000,0000,,Синус је једнак супротна кроз хипотенуза.
Dialogue: 0,0:04:29.20,0:04:31.37,Default,,0000,0000,0000,,Синус је супротна кроз хипотенуза.
Dialogue: 0,0:04:31.37,0:04:34.39,Default,,0000,0000,0000,,Па, за овај угао, која страница је супротна?
Dialogue: 0,0:04:34.39,0:04:38.43,Default,,0000,0000,0000,,Идемо само насупрот, ка ономе ка чему се отвара, његова супротна је 7.
Dialogue: 0,0:04:38.43,0:04:41.20,Default,,0000,0000,0000,,Значи, супротна страница је 7.
Dialogue: 0,0:04:41.20,0:04:44.47,Default,,0000,0000,0000,,Ово, управо овде - то је супротна страница
Dialogue: 0,0:04:44.47,0:04:47.80,Default,,0000,0000,0000,,и онда хипотенуза, то је супротна кроз хипотенуза.
Dialogue: 0,0:04:47.80,0:04:51.11,Default,,0000,0000,0000,,Хипотенуза је квадратни корен из 65.
Dialogue: 0,0:04:51.11,0:04:52.97,Default,,0000,0000,0000,,Квадратни корен из 65.
Dialogue: 0,0:04:52.97,0:04:55.13,Default,,0000,0000,0000,,И још једном, када би хтели да рационализујемо ово,
Dialogue: 0,0:04:55.13,0:04:59.93,Default,,0000,0000,0000,,могли би да помножимо пута квадратни корен из 65 кроз квадратни корен из 65
Dialogue: 0,0:04:59.93,0:05:04.30,Default,,0000,0000,0000,,и у бројиоцу ћемо добити 7 квадратних корена из 65,
Dialogue: 0,0:05:04.30,0:05:07.97,Default,,0000,0000,0000,,а у бројиоцу ћемо добити само 65, поново.
Dialogue: 0,0:05:07.97,0:05:10.47,Default,,0000,0000,0000,,Сада, хајде да урадимо тангенс!
Dialogue: 0,0:05:10.47,0:05:12.80,Default,,0000,0000,0000,,Урадимо тангенс.
Dialogue: 0,0:05:12.80,0:05:14.79,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ако вам тражим тангенс
Dialogue: 0,0:05:14.79,0:05:17.39,Default,,0000,0000,0000,,од - тангенс од тета,
Dialogue: 0,0:05:17.39,0:05:20.78,Default,,0000,0000,0000,,опет идемо назад на "сох-ках-тоа".
Dialogue: 0,0:05:20.78,0:05:23.11,Default,,0000,0000,0000,,"Тоа" део нам говори шта да радимо са тангенсом.
Dialogue: 0,0:05:23.11,0:05:24.80,Default,,0000,0000,0000,,Говори нам...
Dialogue: 0,0:05:24.80,0:05:27.05,Default,,0000,0000,0000,,Каже нам да је тангенс
Dialogue: 0,0:05:27.05,0:05:29.87,Default,,0000,0000,0000,,једнак супротна кроз налегла,
Dialogue: 0,0:05:29.87,0:05:33.14,Default,,0000,0000,0000,,је једнак супротна кроз
Dialogue: 0,0:05:33.14,0:05:35.87,Default,,0000,0000,0000,,супротна кроз налегла
Dialogue: 0,0:05:35.87,0:05:38.71,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, за овај угао, шта је супротна? Већ смо пронашли
Dialogue: 0,0:05:38.71,0:05:41.12,Default,,0000,0000,0000,,да је 7. Отвара се ка 7.
Dialogue: 0,0:05:41.12,0:05:42.53,Default,,0000,0000,0000,,Он је насупрот 7.
Dialogue: 0,0:05:42.53,0:05:46.37,Default,,0000,0000,0000,,Значи, то је 7 кроз ону страницу која је налегла.
Dialogue: 0,0:05:46.37,0:05:48.20,Default,,0000,0000,0000,,Па, ових 4 је налегла.
Dialogue: 0,0:05:48.20,0:05:51.30,Default,,0000,0000,0000,,Ових 4 је налегла. Тако да је налегла страница 4.
Dialogue: 0,0:05:51.30,0:05:54.33,Default,,0000,0000,0000,,Значи, то је 7 кроз 4,
Dialogue: 0,0:05:54.33,0:05:56.13,Default,,0000,0000,0000,,и завршили смо.
Dialogue: 0,0:05:56.13,0:05:59.38,Default,,0000,0000,0000,,Пронашли смо све тригонометријске односе за тета. Урадимо још један.
Dialogue: 0,0:05:59.38,0:06:00.42,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да урадимо још један.
Dialogue: 0,0:06:00.42,0:06:02.72,Default,,0000,0000,0000,,Направићу га мало конкретнијим, јер сада говоримо
Dialogue: 0,0:06:02.72,0:06:06.43,Default,,0000,0000,0000,,"ох, шта је тангенс од х, тангенс од тета." Хајде да буде мало конкретнији.
Dialogue: 0,0:06:06.43,0:06:08.43,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо...
Dialogue: 0,0:06:08.43,0:06:10.80,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо, дајте да нацртам још један правоугли троугао.
Dialogue: 0,0:06:10.80,0:06:13.77,Default,,0000,0000,0000,,То је други правоугли троугао овде.
Dialogue: 0,0:06:13.77,0:06:17.53,Default,,0000,0000,0000,,Све са чиме радимо, односи се на правоугле троуглове.
Dialogue: 0,0:06:17.53,0:06:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да хипотенуза има дужину 4,
Dialogue: 0,0:06:21.11,0:06:26.36,Default,,0000,0000,0000,,рецимо да ова страница овде има дужину 2,
Dialogue: 0,0:06:26.36,0:06:31.79,Default,,0000,0000,0000,,и рецимо да ће ова дужина овде бити два пута квадратни корен из 3.
Dialogue: 0,0:06:31.79,0:06:33.46,Default,,0000,0000,0000,,Можемо проверити да ли ово важи.
Dialogue: 0,0:06:33.46,0:06:36.47,Default,,0000,0000,0000,,Ако имате ову страницу квадрирану, тако да имате - дајте да запишем то -
Dialogue: 0,0:06:36.47,0:06:38.80,Default,,0000,0000,0000,,2 пута квадратни корен из 3 на квадрат
Dialogue: 0,0:06:38.80,0:06:42.47,Default,,0000,0000,0000,,+ 2 на квадрат, је једнако, чему?
Dialogue: 0,0:06:42.47,0:06:46.47,Default,,0000,0000,0000,,Ово је 2. Биће 4 пута 3.
Dialogue: 0,0:06:46.47,0:06:49.76,Default,,0000,0000,0000,,4 пута 3 + 4,
Dialogue: 0,0:06:49.76,0:06:53.48,Default,,0000,0000,0000,,и ово ће бити једнако 12 + 4 је једнако 16
Dialogue: 0,0:06:53.48,0:06:57.80,Default,,0000,0000,0000,,а 16 је заправо 4 на квадрат. Значи, ово је једнако 4 на квадрат,
Dialogue: 0,0:06:57.80,0:07:01.79,Default,,0000,0000,0000,,то јесте једнако 4 на квадрат. Задовољава Питагорину теорему
Dialogue: 0,0:07:01.79,0:07:06.13,Default,,0000,0000,0000,,и ако се сећате неких од задатака из 30 60 90 троуглова
Dialogue: 0,0:07:06.13,0:07:07.78,Default,,0000,0000,0000,,које сте могли да научите у геометрији,
Dialogue: 0,0:07:07.78,0:07:11.45,Default,,0000,0000,0000,,можда ћете препознати да је ово 30 60 90 троугао.
Dialogue: 0,0:07:11.45,0:07:13.13,Default,,0000,0000,0000,,Ово овде је наш прав угао,
Dialogue: 0,0:07:13.13,0:07:15.87,Default,,0000,0000,0000,,- требало је да га нацртам на почетку да бих вам показао да је ово правоугли троугао -
Dialogue: 0,0:07:15.87,0:07:20.37,Default,,0000,0000,0000,,овај угао овде је наш угао од 30 степени
Dialogue: 0,0:07:20.37,0:07:23.38,Default,,0000,0000,0000,,а затим овај угао овде, овај овде је
Dialogue: 0,0:07:23.38,0:07:26.12,Default,,0000,0000,0000,,угао од 60 степени,
Dialogue: 0,0:07:26.12,0:07:27.80,Default,,0000,0000,0000,,и то је 30 60 90 јер
Dialogue: 0,0:07:27.80,0:07:31.79,Default,,0000,0000,0000,,страница супротна од 30 степени је половина хипотенузе,
Dialogue: 0,0:07:31.79,0:07:36.80,Default,,0000,0000,0000,,а затим страница супротна од 60 степени ја квадрат од 3 пута друга страница
Dialogue: 0,0:07:36.80,0:07:38.43,Default,,0000,0000,0000,,која није хипотенуза.
Dialogue: 0,0:07:38.43,0:07:40.16,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, то нам је рекло, ми нећемо...
Dialogue: 0,0:07:40.16,0:07:43.42,Default,,0000,0000,0000,,Ово није предвиђено да буде анализа 30 60 90 троуглова, иако сам то управо урадио.
Dialogue: 0,0:07:43.42,0:07:46.93,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да заиста пронађемо тригонометријске односе за различите углове.
Dialogue: 0,0:07:46.93,0:07:51.30,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ако бих вас питао или ако би вас било ко питао, колики је...
Dialogue: 0,0:07:51.30,0:07:54.64,Default,,0000,0000,0000,,Колики је синус од 30 степени?
Dialogue: 0,0:07:54.64,0:07:58.45,Default,,0000,0000,0000,,И сетите се да је 30 степени један од углова у овом троуглу, али може бити примењен
Dialogue: 0,0:07:58.45,0:08:01.70,Default,,0000,0000,0000,,увек када имате угао од 30 степени и имате правоугли троугао.
Dialogue: 0,0:08:01.70,0:08:05.14,Default,,0000,0000,0000,,Проширићемо дефиниције у будућности, али ако кажете синус од 30 степени,
Dialogue: 0,0:08:05.14,0:08:09.04,Default,,0000,0000,0000,,хеј, овај угао овде је 30 степени, тако да могу да применим овај правоугли троугао.
Dialogue: 0,0:08:09.04,0:08:12.13,Default,,0000,0000,0000,,И само треба да се сетимо "сох-ках-тоа"
Dialogue: 0,0:08:12.13,0:08:17.12,Default,,0000,0000,0000,,Преписаћемо то, "сох-ках-тоа".
Dialogue: 0,0:08:17.12,0:08:22.78,Default,,0000,0000,0000,,Синус нам говори, "сох" нам говори шта треба да радимо са синусом. Синус је супротна (оригинал: opposite) кроз хипотенузу.
Dialogue: 0,0:08:22.78,0:08:26.36,Default,,0000,0000,0000,,Синус од 30 степени је супротна страница,
Dialogue: 0,0:08:26.36,0:08:30.72,Default,,0000,0000,0000,,то је супротна страница, која је 2, кроз хипотенузу.
Dialogue: 0,0:08:30.72,0:08:32.40,Default,,0000,0000,0000,,Хипотенуза је овде 4.
Dialogue: 0,0:08:32.40,0:08:35.65,Default,,0000,0000,0000,,То је 2/4 што је исто што и 1/2.
Dialogue: 0,0:08:35.65,0:08:40.80,Default,,0000,0000,0000,,Синус од 30 степени ће увек бити, видећете, једнак 1/2.
Dialogue: 0,0:08:40.80,0:08:44.14,Default,,0000,0000,0000,,Сада, колики је косинус?
Dialogue: 0,0:08:44.14,0:08:46.87,Default,,0000,0000,0000,,Колики је косинус од 30 степени?
Dialogue: 0,0:08:46.87,0:08:50.14,Default,,0000,0000,0000,,Још једном се вратимо на "сох-ках-тоа"
Dialogue: 0,0:08:50.14,0:08:52.64,Default,,0000,0000,0000,,"Ках" нам говори шта треба да радимо са косинусом.
Dialogue: 0,0:08:52.64,0:08:56.03,Default,,0000,0000,0000,,Косинус је налегла (оригинал: adjacent) кроз хипотенузу.
Dialogue: 0,0:08:56.03,0:08:59.05,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, погледамо у угао од 30 степени и видимо која је налегла.
Dialogue: 0,0:08:59.05,0:09:01.79,Default,,0000,0000,0000,,Ова, управо овде је налегла. Она је непосредно поред.
Dialogue: 0,0:09:01.79,0:09:05.47,Default,,0000,0000,0000,,Она није хипотенуза. То је налегла кроз хипотенуза.
Dialogue: 0,0:09:05.47,0:09:09.13,Default,,0000,0000,0000,,Значи, то је 2 квадратна корена из 3,
Dialogue: 0,0:09:09.13,0:09:13.63,Default,,0000,0000,0000,,налегла кроз... кроз хипотенуза, кроз 4.
Dialogue: 0,0:09:13.63,0:09:16.98,Default,,0000,0000,0000,,Или, ако упростимо то, поделимо бројилац и именилац са 2.
Dialogue: 0,0:09:16.98,0:09:20.65,Default,,0000,0000,0000,,То је квадратни корен из 3 кроз 2.
Dialogue: 0,0:09:20.65,0:09:22.78,Default,,0000,0000,0000,,И на крају, урадимо тангенс.
Dialogue: 0,0:09:22.78,0:09:27.80,Default,,0000,0000,0000,,Тангенс од 30 степени,
Dialogue: 0,0:09:27.80,0:09:30.30,Default,,0000,0000,0000,,враћамо се на "сох-ках-тоа".
Dialogue: 0,0:09:30.30,0:09:31.70,Default,,0000,0000,0000,,"Сох-ках-тоа".
Dialogue: 0,0:09:31.70,0:09:34.80,Default,,0000,0000,0000,,"Тоа" нам говори шта радимо са тангенсом. То је супротна кроз налегла.
Dialogue: 0,0:09:34.80,0:09:38.80,Default,,0000,0000,0000,,Идете на угао од 30 степени зато што нас он занима, тангенс од 30.
Dialogue: 0,0:09:38.80,0:09:42.10,Default,,0000,0000,0000,,Тангенс од 30. Супротна је 2,
Dialogue: 0,0:09:42.10,0:09:46.20,Default,,0000,0000,0000,,супротна је 2, а налегла је 2 квадратна корена из 3.
Dialogue: 0,0:09:46.20,0:09:48.04,Default,,0000,0000,0000,,Она је непосредно поред. Она је налегла не њега.
Dialogue: 0,0:09:48.04,0:09:49.44,Default,,0000,0000,0000,,Налегла значи тик уз.
Dialogue: 0,0:09:49.44,0:09:52.04,Default,,0000,0000,0000,,Значи, 2 квадратна корена из 3.
Dialogue: 0,0:09:52.04,0:09:54.45,Default,,0000,0000,0000,,дакле, ово је једнако... двојке се поништавају
Dialogue: 0,0:09:54.45,0:09:56.78,Default,,0000,0000,0000,,1 кроз квадратни корен из 3
Dialogue: 0,0:09:56.78,0:10:00.72,Default,,0000,0000,0000,,Или можемо помножити бројилац и именилац квадратним кореном из 3.
Dialogue: 0,0:10:00.72,0:10:05.37,Default,,0000,0000,0000,,Тако да имамо квадратни корен из 3 кроз квадратни корен из 3.
Dialogue: 0,0:10:05.37,0:10:08.80,Default,,0000,0000,0000,,И значи, ово ће бити једнако у бројиоцу, квадратни корен из 3 и онда
Dialogue: 0,0:10:08.80,0:10:12.47,Default,,0000,0000,0000,,у имениоцу, овде ће бити само 3.
Dialogue: 0,0:10:12.47,0:10:15.80,Default,,0000,0000,0000,,Тако да смо рационализовали квадратни корен из 3 кроз 3.
Dialogue: 0,0:10:15.80,0:10:17.44,Default,,0000,0000,0000,,Довољно добро.
Dialogue: 0,0:10:17.44,0:10:20.69,Default,,0000,0000,0000,,Сада, хајде да употребимо исти троугао да пронађемо тригонометријске односе за 60 степени,
Dialogue: 0,0:10:20.69,0:10:22.46,Default,,0000,0000,0000,,пошто смо га већ нацртали.
Dialogue: 0,0:10:22.46,0:10:28.33,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, колики је... колики је синус од 60 степени?
Dialogue: 0,0:10:28.33,0:10:30.17,Default,,0000,0000,0000,,И надам се да хватате прикључак.
Dialogue: 0,0:10:30.17,0:10:34.25,Default,,0000,0000,0000,,Синус је супротна кроз хипотенуза. "Сох" из "сох-ках-тоа".
Dialogue: 0,0:10:34.25,0:10:36.67,Default,,0000,0000,0000,,За угао од 60 степени, која је страница супротна,
Dialogue: 0,0:10:36.67,0:10:39.32,Default,,0000,0000,0000,,она према којој се отвара је 2 квадратна корена из 3.
Dialogue: 0,0:10:39.32,0:10:42.57,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, супротна страница је 2 квадратна корена из 3,
Dialogue: 0,0:10:42.57,0:10:45.31,Default,,0000,0000,0000,,и за угао од 60 степени, нал... - ох, извините,
Dialogue: 0,0:10:45.31,0:10:47.100,Default,,0000,0000,0000,,то је супротна кроз хипотенузу, не желим да вас збуним.
Dialogue: 0,0:10:47.100,0:10:50.51,Default,,0000,0000,0000,,Значи, то је супротна кроз хипотенузу.
Dialogue: 0,0:10:50.51,0:10:54.32,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, то је 2 квадратна корена из 3 кроз 4. 4 је хипотенуза.
Dialogue: 0,0:10:54.32,0:10:59.98,Default,,0000,0000,0000,,Значи, то је једнако, ово се упрости на квадратни корен из 3 кроз 2.
Dialogue: 0,0:10:59.98,0:11:05.51,Default,,0000,0000,0000,,Колики је косинус од 60 степени? Косинус од 60 степени.
Dialogue: 0,0:11:05.51,0:11:10.24,Default,,0000,0000,0000,,Па, сетите се "сох-ках-тоа". Косинус је налегла кроз хипотенуза.
Dialogue: 0,0:11:10.24,0:11:13.67,Default,,0000,0000,0000,,Налегла је страница 2, непосредно уз угао од 60 степени.
Dialogue: 0,0:11:13.67,0:11:17.91,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, то је 2 кроз хипотенуза, која је 4.
Dialogue: 0,0:11:17.91,0:11:20.97,Default,,0000,0000,0000,,Значи, ово је једнако 1/2.
Dialogue: 0,0:11:20.97,0:11:24.18,Default,,0000,0000,0000,,И онда, на крају, колики је тангенс?
Dialogue: 0,0:11:24.18,0:11:27.98,Default,,0000,0000,0000,,Колики је тангенс од 60 степени?
Dialogue: 0,0:11:27.98,0:11:32.35,Default,,0000,0000,0000,,Па, тангенс, "сох-ках-тоа". Тангенс је супротна кроз налегла.
Dialogue: 0,0:11:32.35,0:11:34.67,Default,,0000,0000,0000,,Супротна од 60 степени
Dialogue: 0,0:11:34.67,0:11:36.40,Default,,0000,0000,0000,,је 2 квадратна корена из 3,
Dialogue: 0,0:11:36.40,0:11:38.00,Default,,0000,0000,0000,,2 квадратна корена из 3,
Dialogue: 0,0:11:38.00,0:11:39.92,Default,,0000,0000,0000,,а налегла на угао,
Dialogue: 0,0:11:39.92,0:11:42.73,Default,,0000,0000,0000,,налегла на угао је 2.
Dialogue: 0,0:11:42.73,0:11:44.80,Default,,0000,0000,0000,,Налегла на 60 степени је 2.
Dialogue: 0,0:11:44.80,0:11:48.65,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, то је супротна кроз налегла, 2 квадратна корена из 3 кроз 2,
Dialogue: 0,0:11:48.65,0:11:52.64,Default,,0000,0000,0000,,што је једнако само квадратном корену из 3.
Dialogue: 0,0:11:52.64,0:11:54.64,Default,,0000,0000,0000,,И само сам хтео да - погледајте како се ови односе -
Dialogue: 0,0:11:54.64,0:11:57.98,Default,,0000,0000,0000,,синус од 30 степени је исто што и косинус од 60 степени.
Dialogue: 0,0:11:57.98,0:12:01.33,Default,,0000,0000,0000,,Косинус од 30 степени је исто што и синус од 60 степени.
Dialogue: 0,0:12:01.33,0:12:03.97,Default,,0000,0000,0000,,И затим, ови момци су инверзни један другом.
Dialogue: 0,0:12:03.97,0:12:05.64,Default,,0000,0000,0000,,И мислим да ако размислите мало о овом троуглу
Dialogue: 0,0:12:05.64,0:12:07.10,Default,,0000,0000,0000,,да ће почети да има смисла зашто је то тако.
Dialogue: 0,0:12:07.10,0:12:08.46,Default,,0000,0000,0000,,Прошириваћемо ово и
Dialogue: 0,0:12:08.46,0:12:10.90,Default,,0000,0000,0000,,дати вам много више примера за вежбање у следећих неколико снимака.