a lui 65
ambii factori sunt
pentru unghiuri care nu fac parte din triunghiul dreptunghic, vom urmări să construim triunghiuri dreptunghice
plus 16
rădăcina pătrată (radical) a lui 65.
supra ipotenuză
supra ipotenuză.
în ambele părţi
Hai să dăm mai multe exemple, doar aşa suntem mai siguri că
vom înţelege aceste funcţii trigonometrice.
Deci, hai să construim propriul nostru trinunghi dreptunghic.
Să construim propriul nostru triunghi dreptunghic şi îmi doresc să fie foarte clar modul de definire
mai departe vom lucra în triunghiul dreptunghic, deci dacă încerci să găseşti
funcţia trigonometrică
dar acum să ne concentrăm pe triunghiul dreptunghic.
Deci să zicem că avem un triunghi dreptunghic în care cateta de jos are lungimea 7
şi cealaltă catetă de sus are lungimea 4.
Să aflăm ce lungime are ipotenuza. Deci ştim că
- notăm ipotenuza cu "h"-
ştim că pătratul lui h este egal cu pătratul lui 7 plus pătratul lui 4, ştim acest lucru
din forma teoremei lui Pitagora.
Deci pătratul lungimii ipotenuzei este egal cu
suma pătratelor lungimilor celor două catete
aflate de o parte şi de alta a unghiului drept. Pătratul lui "h" este egal cu pătratul lui 7 plus pătratul lui 4.
Deci este egal cu 49
49 plus 16
49 plus zece este 59, plus 6 este
65. 65 este deci pătratul lui h,
deci pătratul lui h,
aici este o altă nuanţă de galben, deci pătratul ipotenuzei h este egal cu
65. Am făcut acest lucru corect? 49 plus 10 este este egal cu 59, plus 6
este egal cu 65, sau putem vedea că h este egal cu, dacă aplicăm rădăcina pătrată
rădăcina pătrată
rădăcina pătrată a lui 65. Şi putem intr-adevăr încerca să simplificăm totul
acesta este 13
aici 65 este acelaşi lucru cu produsul dintre 13 şi 5, ambii factori sunt pătrate perfecte
factori primi deci nu putem simplifica deloc
deci h este egal cu rădăcina pătrată
acum să găsim funcţiile trigonometrice pentru unghiul de sus, să notăm acest unghi cu teta.
Deci ori de căte ori scrii
totdeauna vrei să scrii jos - sau cel puţin pentru mine obişnuinţa este să scriu jos-
să spunem că vrem să găsim cosinusul, vrem să găsim cosinusul unghiului,
vrem să găsim cosinusul unghiului, poţi spune: "soh cah toa"
deci "cah" ce să facem cu cosinus,
partea "cah" ne spune
acest cosinus este raportul dintre cateta alăturată şi ipotenuză
cosinusul este egal cu cateta alăturată
deci să privim peste unghiul teta; care este cateta alăturată?
ştim clar care este ipotenuza
ştim că ipotenuza este opusă unghiului drept adică este in această parte
deci nu poate fi pe acestă parte. Doar cealaltă parte este adiacentă
nu este ipotenuza, este latura cu lungimea 4.
Deci partea adiacentă aici, acestă parte este,
este chiar lângă unghi, este una dintre laturile care formează unghiul
este latura cu lungimea 4
Ipotenuza deja ştim, este rădăcina pătrată a lui 65, deci este 4
supra
Şi căteodată oamenii vor să raţionalizeze numitorul ceea ce înseamnă că nu le place
să aibă un număr iraţional la numitor, ca rădăcina pătrată a lui 65
şi dacă faci ca ei - dacă vrei să rescrii fără
numărul iraţional la numitor, poţi multiplica numărătorul şi numitorul
cu rădăcina pătrată a lui 65.
Acest lucru sigur nu va schimba numărul, deoarece noi multiplicăm cu ceva împărţit la el însuşi, deci noi
multiplicăm numărul cu 1. Acest lucru nu schimbă numărul iniţial, dar rămânem fără
numărul iraţional la numitor. Deci numărătorul devine
produsul dintre 4 şi rădăcina pătrată a lui 65 (4 ori radical din 65)
şi numitorul devine produsul dintre rădăcina pătrată a lui 65 şi rădăcina pătrată a lui 65 (produsul dintre radical din 65 şi radical din 65)
Noi nu am scăpat de numărul iraţional, este încă acolo, dar acum este la numărător.
Acum să calculăm altă funcţie trigonometrică