WEBVTT 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 a lui 65 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 ambii factori sunt 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 pentru unghiuri care nu fac parte din triunghiul dreptunghic, vom urmări să construim triunghiuri dreptunghice 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 plus 16 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 rădăcina pătrată (radical) a lui 65. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 supra ipotenuză 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 supra ipotenuză. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 în ambele părţi 00:00:00.800 --> 00:00:03.017 Hai să dăm mai multe exemple, doar aşa suntem mai siguri că 00:00:03.017 --> 00:00:07.036 vom înţelege aceste funcţii trigonometrice. 00:00:07.036 --> 00:00:11.447 Deci, hai să construim propriul nostru trinunghi dreptunghic. 00:00:11.447 --> 00:00:13.668 Să construim propriul nostru triunghi dreptunghic şi îmi doresc să fie foarte clar modul de definire 00:00:15.186 --> 00:00:18.042 mai departe vom lucra în triunghiul dreptunghic, deci dacă încerci să găseşti 00:00:18.042 --> 00:00:23.475 funcţia trigonometrică 00:00:25.704 --> 00:00:27.867 dar acum să ne concentrăm pe triunghiul dreptunghic. 00:00:27.867 --> 00:00:31.344 Deci să zicem că avem un triunghi dreptunghic în care cateta de jos are lungimea 7 00:00:33.897 --> 00:00:37.757 şi cealaltă catetă de sus are lungimea 4. 00:00:39.452 --> 00:00:42.516 Să aflăm ce lungime are ipotenuza. Deci ştim că 00:00:42.516 --> 00:00:45.720 - notăm ipotenuza cu "h"- 00:00:45.720 --> 00:00:52.200 ştim că pătratul lui h este egal cu pătratul lui 7 plus pătratul lui 4, ştim acest lucru 00:00:52.200 --> 00:00:55.194 din forma teoremei lui Pitagora. 00:00:55.194 --> 00:00:57.469 Deci pătratul lungimii ipotenuzei este egal cu 00:00:57.469 --> 00:01:01.974 suma pătratelor lungimilor celor două catete 00:01:01.974 --> 00:01:04.533 aflate de o parte şi de alta a unghiului drept. Pătratul lui "h" este egal cu pătratul lui 7 plus pătratul lui 4. 00:01:04.533 --> 00:01:09.776 Deci este egal cu 49 00:01:09.776 --> 00:01:11.800 49 plus 16 00:01:11.800 --> 00:01:18.553 49 plus zece este 59, plus 6 este 00:01:18.553 --> 00:01:21.107 65. 65 este deci pătratul lui h, 00:01:21.107 --> 00:01:25.705 deci pătratul lui h, 00:01:25.705 --> 00:01:28.818 aici este o altă nuanţă de galben, deci pătratul ipotenuzei h este egal cu 00:01:28.818 --> 00:01:33.533 65. Am făcut acest lucru corect? 49 plus 10 este este egal cu 59, plus 6 00:01:33.533 --> 00:01:37.600 este egal cu 65, sau putem vedea că h este egal cu, dacă aplicăm rădăcina pătrată 00:01:37.600 --> 00:01:39.200 rădăcina pătrată 00:01:39.200 --> 00:01:42.933 rădăcina pătrată a lui 65. Şi putem intr-adevăr încerca să simplificăm totul 00:01:42.933 --> 00:01:44.699 acesta este 13 00:01:44.699 --> 00:01:47.463 aici 65 este acelaşi lucru cu produsul dintre 13 şi 5, ambii factori sunt pătrate perfecte 00:01:50.388 --> 00:01:51.804 factori primi deci nu putem simplifica deloc 00:01:51.804 --> 00:01:55.467 deci h este egal cu rădăcina pătrată 00:01:55.467 --> 00:02:02.114 acum să găsim funcţiile trigonometrice pentru unghiul de sus, să notăm acest unghi cu teta. 00:02:05.457 --> 00:02:06.533 Deci ori de căte ori scrii 00:02:06.533 --> 00:02:09.467 totdeauna vrei să scrii jos - sau cel puţin pentru mine obişnuinţa este să scriu jos- 00:02:27.564 --> 00:02:31.046 să spunem că vrem să găsim cosinusul, vrem să găsim cosinusul unghiului, 00:02:34.436 --> 00:02:37.965 vrem să găsim cosinusul unghiului, poţi spune: "soh cah toa" 00:02:37.965 --> 00:02:40.800 deci "cah" ce să facem cu cosinus, 00:02:40.800 --> 00:02:43.027 partea "cah" ne spune 00:02:43.027 --> 00:02:46.371 acest cosinus este raportul dintre cateta alăturată şi ipotenuză 00:02:46.371 --> 00:02:51.433 cosinusul este egal cu cateta alăturată 00:02:51.433 --> 00:02:55.798 deci să privim peste unghiul teta; care este cateta alăturată? 00:02:55.798 --> 00:02:57.702 ştim clar care este ipotenuza 00:02:57.702 --> 00:03:00.767 ştim că ipotenuza este opusă unghiului drept adică este in această parte 00:03:00.767 --> 00:03:04.761 deci nu poate fi pe acestă parte. Doar cealaltă parte este adiacentă 00:03:04.761 --> 00:03:07.133 nu este ipotenuza, este latura cu lungimea 4. 00:03:07.133 --> 00:03:10.473 Deci partea adiacentă aici, acestă parte este, 00:03:10.473 --> 00:03:14.374 este chiar lângă unghi, este una dintre laturile care formează unghiul 00:03:15.754 --> 00:03:17.133 este latura cu lungimea 4 00:03:17.133 --> 00:03:21.108 Ipotenuza deja ştim, este rădăcina pătrată a lui 65, deci este 4 00:03:21.108 --> 00:03:25.380 supra 00:03:25.380 --> 00:03:29.142 Şi căteodată oamenii vor să raţionalizeze numitorul ceea ce înseamnă că nu le place 00:03:29.142 --> 00:03:32.625 să aibă un număr iraţional la numitor, ca rădăcina pătrată a lui 65 00:03:35.227 --> 00:03:39.359 şi dacă faci ca ei - dacă vrei să rescrii fără 00:03:39.359 --> 00:03:41.634 numărul iraţional la numitor, poţi multiplica numărătorul şi numitorul 00:03:41.634 --> 00:03:43.306 cu rădăcina pătrată a lui 65. 00:03:43.306 --> 00:03:45.094 Acest lucru sigur nu va schimba numărul, deoarece noi multiplicăm cu ceva împărţit la el însuşi, deci noi 00:03:48.122 --> 00:03:49.111 multiplicăm numărul cu 1. Acest lucru nu schimbă numărul iniţial, dar rămânem fără 00:03:52.780 --> 00:03:54.127 numărul iraţional la numitor. Deci numărătorul devine 00:03:54.127 --> 00:03:57.800 produsul dintre 4 şi rădăcina pătrată a lui 65 (4 ori radical din 65) 00:03:57.800 --> 00:04:03.461 şi numitorul devine produsul dintre rădăcina pătrată a lui 65 şi rădăcina pătrată a lui 65 (produsul dintre radical din 65 şi radical din 65) 00:04:03.461 --> 00:04:07.130 Noi nu am scăpat de numărul iraţional, este încă acolo, dar acum este la numărător. 00:04:07.130 --> 00:04:09.777 Acum să calculăm altă funcţie trigonometrică