1 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 beide kanten 2 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 gedeeld door de Schuine. 3 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 plus 16 4 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 van 65. 5 00:00:00,800 --> 00:00:03,017 Laten we gewoon een heleboel voorbeelden bekijken, 6 00:00:03,017 --> 00:00:07,036 zodat we helemaal zeker zijn dat we de goniometrische functies helemaal snappen. 7 00:00:07,036 --> 00:00:11,447 Laten we wat rechthoekige driehoeken tekenen. 8 00:00:11,447 --> 00:00:13,668 Rechthoekige driehoeken, want laat ik heel duidelijk zijn, 9 00:00:15,186 --> 00:00:18,042 dit werkt alleen voor rechthoekige driehoeken, dus als je 10 00:00:18,042 --> 00:00:23,475 de goniometrische functies van hoeken probeert te vinden die niet bij een rechthoekige driehoek horen, zul je zien dat je dan 11 00:00:25,704 --> 00:00:27,867 ook rechthoekige driehoeken moet maken, maar laten we eerst een focussen op rechthoekige driehoeken. 12 00:00:27,867 --> 00:00:31,344 We nemen een driehoek, waarvan deze zijde 7 is, 13 00:00:33,897 --> 00:00:37,757 en deze zijde hier, 4. 14 00:00:39,452 --> 00:00:42,516 Laten we uitzoeken wat welke zijde de schuine zijde is. Dus we weten 15 00:00:42,516 --> 00:00:45,720 - laten we de schuine zijde 'h' noemen - 16 00:00:45,720 --> 00:00:52,200 we weten dat h^2 gelijk is aan 7^2 + 4^2, want dat 17 00:00:52,200 --> 00:00:55,194 is de stelling van Pythagoras, 18 00:00:55,194 --> 00:00:57,469 dat de schuine zijde in het kwadraat gelijk is 19 00:00:57,469 --> 00:01:01,974 aan de som van het kwadraat van elk van de andere zijdes. 20 00:01:01,974 --> 00:01:04,533 8 kwadraat is gelijk aan 7 kwadraat plus 4 kwadraat. 21 00:01:04,533 --> 00:01:09,776 Dus dit is gelijk aan aan 49 22 00:01:09,776 --> 00:01:11,800 49 plus 16 23 00:01:11,800 --> 00:01:18,553 49 + 10 = 59, 59 + 6 = 65. 24 00:01:18,553 --> 00:01:21,107 Dus 65 is h kwadraat, 25 00:01:21,107 --> 00:01:25,705 laten we het opschrijven: h^2 26 00:01:25,705 --> 00:01:28,818 - dit is een andere kleur geel - dus we hebben h^2 = 27 00:01:28,818 --> 00:01:33,533 65. Is dat wel goed? 49 + 10 = 65, plus nog 6 28 00:01:33,533 --> 00:01:37,600 is 65, met andere woorden, h is gelijk aan, als we de wortel nemen van 29 00:01:37,600 --> 00:01:39,200 wortel 30 00:01:39,200 --> 00:01:42,933 wortel van 65. En dat kunnen we niet vereenvoudigen. 31 00:01:42,933 --> 00:01:44,699 dit is 13 32 00:01:44,699 --> 00:01:47,463 dat is hetzelfde als 13 x 5, dat zijn beide geen kwadraatgetallen 33 00:01:50,388 --> 00:01:51,804 en het zijn allebei priemgetallen dus dit kun je niet verder vereenvoudigen. 34 00:01:51,804 --> 00:01:55,467 Dus dit is gelijk aan de wortel 35 00:01:55,467 --> 00:02:02,114 Laten we nu de goniometrische functies vinden voor deze hoek. Laten we die hoek theta noemen. 36 00:02:05,457 --> 00:02:06,533 Dus als je dit doet 37 00:02:06,533 --> 00:02:09,467 moet je altijd opschrijven - tenminste voor mij werkt het het beste als ik het opschrijf - 38 00:02:09,467 --> 00:02:11,714 "sos cas toa". 39 00:02:11,714 --> 00:02:13,120 sos... 40 00:02:13,120 --> 00:02:16,464 ...sos cas toa. Ik heb van die vage herinneringen 41 00:02:16,464 --> 00:02:18,786 van mijn 42 00:02:18,786 --> 00:02:21,293 wiskunde leraar, of misschien uit een boek, ik weet niet - over een of andere 43 00:02:21,293 --> 00:02:23,867 indiaanse prinses die 'soscastoa' heette, maar dat helpt wel 44 00:02:26,123 --> 00:02:27,564 zo'n ezelsbruggetje, dus we kunnen nu soscastoa gebruiken. 45 00:02:27,564 --> 00:02:31,046 Stel, je wil de cosinus vinden. We willen de cosinus vinden van deze hoek. 46 00:02:34,436 --> 00:02:37,965 Je wil de cosinus van deze hoek vinden, dus roep je: "soscastoa!". 47 00:02:37,965 --> 00:02:40,800 Dus "cas". "Cas" vertelt ons wat we met de cosinus moeten doen, 48 00:02:40,800 --> 00:02:43,027 "cas" vertelt ons 49 00:02:43,027 --> 00:02:46,371 dat Cosinus de Aanliggende gedeeld door de Schuine is 50 00:02:46,371 --> 00:02:51,433 Cosinus is gelijk aan de Aanliggende 51 00:02:51,433 --> 00:02:55,798 Laten we eens naar de hoek theta kijken, wat is dan de aanliggende zijde? 52 00:02:55,798 --> 00:02:57,702 We weten dat de schuine zijde 53 00:02:57,702 --> 00:03:00,767 deze zijde hier is 54 00:03:00,767 --> 00:03:04,761 dus het kan niet deze zijn. De enige andere zijde die soort van daarnaast ligt 55 00:03:04,761 --> 00:03:07,133 is niet de schuine, dat is deze 4.