9:59:59.000,9:59:59.000 beide kanten 9:59:59.000,9:59:59.000 gedeeld door de Schuine. 9:59:59.000,9:59:59.000 plus 16 9:59:59.000,9:59:59.000 van 65. 0:00:00.800,0:00:03.017 Laten we gewoon een heleboel voorbeelden bekijken, 0:00:03.017,0:00:07.036 zodat we helemaal zeker zijn dat we de goniometrische functies helemaal snappen. 0:00:07.036,0:00:11.447 Laten we wat rechthoekige driehoeken tekenen. 0:00:11.447,0:00:13.668 Rechthoekige driehoeken, want laat ik heel duidelijk zijn, 0:00:15.186,0:00:18.042 dit werkt alleen voor rechthoekige driehoeken, dus als je 0:00:18.042,0:00:23.475 de goniometrische functies van hoeken probeert te vinden die niet bij een rechthoekige driehoek horen, zul je zien dat je dan 0:00:25.704,0:00:27.867 ook rechthoekige driehoeken moet maken, maar laten we eerst een focussen op rechthoekige driehoeken. 0:00:27.867,0:00:31.344 We nemen een driehoek, waarvan deze zijde 7 is, 0:00:33.897,0:00:37.757 en deze zijde hier, 4. 0:00:39.452,0:00:42.516 Laten we uitzoeken wat welke zijde de schuine zijde is. Dus we weten 0:00:42.516,0:00:45.720 - laten we de schuine zijde 'h' noemen - 0:00:45.720,0:00:52.200 we weten dat h^2 gelijk is aan 7^2 + 4^2, want dat 0:00:52.200,0:00:55.194 is de stelling van Pythagoras, 0:00:55.194,0:00:57.469 dat de schuine zijde in het kwadraat gelijk is 0:00:57.469,0:01:01.974 aan de som van het kwadraat van elk van de andere zijdes. 0:01:01.974,0:01:04.533 8 kwadraat is gelijk aan 7 kwadraat plus 4 kwadraat. 0:01:04.533,0:01:09.776 Dus dit is gelijk aan aan 49 0:01:09.776,0:01:11.800 49 plus 16 0:01:11.800,0:01:18.553 49 + 10 = 59, 59 + 6 = 65. 0:01:18.553,0:01:21.107 Dus 65 is h kwadraat, 0:01:21.107,0:01:25.705 laten we het opschrijven: h^2 0:01:25.705,0:01:28.818 - dit is een andere kleur geel - dus we hebben h^2 = 0:01:28.818,0:01:33.533 65. Is dat wel goed? 49 + 10 = 65, plus nog 6 0:01:33.533,0:01:37.600 is 65, met andere woorden, h is gelijk aan, als we de wortel nemen van 0:01:37.600,0:01:39.200 wortel 0:01:39.200,0:01:42.933 wortel van 65. En dat kunnen we niet vereenvoudigen. 0:01:42.933,0:01:44.699 dit is 13 0:01:44.699,0:01:47.463 dat is hetzelfde als 13 x 5, dat zijn beide geen kwadraatgetallen 0:01:50.388,0:01:51.804 en het zijn allebei priemgetallen dus dit kun je niet verder vereenvoudigen. 0:01:51.804,0:01:55.467 Dus dit is gelijk aan de wortel 0:01:55.467,0:02:02.114 Laten we nu de goniometrische functies vinden voor deze hoek. Laten we die hoek theta noemen. 0:02:05.457,0:02:06.533 Dus als je dit doet 0:02:06.533,0:02:09.467 moet je altijd opschrijven - tenminste voor mij werkt het het beste als ik het opschrijf - 0:02:09.467,0:02:11.714 "sos cas toa". 0:02:11.714,0:02:13.120 sos... 0:02:13.120,0:02:16.464 ...sos cas toa. Ik heb van die vage herinneringen 0:02:16.464,0:02:18.786 van mijn 0:02:18.786,0:02:21.293 wiskunde leraar, of misschien uit een boek, ik weet niet - over een of andere 0:02:21.293,0:02:23.867 indiaanse prinses die 'soscastoa' heette, maar dat helpt wel 0:02:26.123,0:02:27.564 zo'n ezelsbruggetje, dus we kunnen nu soscastoa gebruiken. 0:02:27.564,0:02:31.046 Stel, je wil de cosinus vinden. We willen de cosinus vinden van deze hoek. 0:02:34.436,0:02:37.965 Je wil de cosinus van deze hoek vinden, dus roep je: "soscastoa!". 0:02:37.965,0:02:40.800 Dus "cas". "Cas" vertelt ons wat we met de cosinus moeten doen, 0:02:40.800,0:02:43.027 "cas" vertelt ons 0:02:43.027,0:02:46.371 dat Cosinus de Aanliggende gedeeld door de Schuine is 0:02:46.371,0:02:51.433 Cosinus is gelijk aan de Aanliggende 0:02:51.433,0:02:55.798 Laten we eens naar de hoek theta kijken, wat is dan de aanliggende zijde? 0:02:55.798,0:02:57.702 We weten dat de schuine zijde 0:02:57.702,0:03:00.767 deze zijde hier is 0:03:00.767,0:03:04.761 dus het kan niet deze zijn. De enige andere zijde die soort van daarnaast ligt 0:03:04.761,0:03:07.133 is niet de schuine, dat is deze 4.