Mari kita buat beberapa contoh,
supaya kita boleh pastikan kami memahami fungsi Trigonometri dengan jelas.
Oleh itu, mari kita membina beberapa segi tiga tepat.
Mari kita membina beberapa segi tiga tepat,
dan saya ingin jelaskan cara yang saya telah ditakrifkan
Setakat ini, cara ini hanya boleh digunakan untuk segi tiga tepat.
Jika anda cuba mencari fungsi Trigonometri untuk sudut yang tidak sebahagian daripada segi tiga tepat,
kita akan menyaksikan bahawa kita perlu membina segi tiga tepat,
tetapi kita hanya tertumpu pada segi tiga tepat buat sementara.
Oleh itu, mari kita mengatakan bahawa saya mempunyai segi tiga,
di mana kepanjangan di sini adalah tujuh,
dan anggapkan kepanjangan sampingan di sini,
adalah empat.
Marilah kita menyelesaikan apakah hipotenus di sini.
Kita tahu -mari kita 'panggil hipotenus "h" -
kita tahu bahawa H kuasa dua akan sama dengan tujuh kuasa dua bertambah dengan empat kuasa dua,
kita tahu bahawa dari teorem Pythagoras,
bahawa hipotenus kuasa dua adalah sama dengan
persegi untuk setiap jumlah persegi kedua-dua sampingan yang lain.
h kuasa dua adalah sama dengan tujuh kuasa dua bertambah dengan empat kuasa dua..
Jadi ini adalah sama dengan empat puluh sembilan ditambah dengan enam belas,
empat puluh sembilan ditambah dengan enam belas,
empat puluh sembilan bertambah dengan sepuluh ialah lima puluh sembilan.
Ia adalah enam puluh lima, jadi h kuasa dua ini,
izinkan saya tuliskan: h kuasa dua - naungan kuning yang berbeza -
jadi kita mempunyai kuasa dua h adalah sama dengan enam puluh lima.
Adakah saya buat dengan betul? Empat puluh sembilan tambah sepuluh ialah lima puluh sembilan, tambah enam lagi ialah enam puluh lima,
atau kita boleh mengatakan bahawa h adalah sama dengan, jika kita mengambil punca kuasa dua untuk kedua-dua samping
punca kuasa dua
punca kuasa dua enam puluh lima. Dan kami tidak boleh meringkaskan ini
ini adalah tiga belas
ini adalah perkara yang sama seperti tiga belas kali lima,
kedua-dua bukan kuasa dua sempurna dan
mereka berdua perdana itu anda tidak boleh meringkaskan ini lebih lagi.
Jadi ini adalah sama dengan punca kuasa dua enam puluh lima.
Sekarang mari kita mencari trigonometri, mari kita mencari fungsi trigonometri untuk sudut ini.
Mari kita panggil sudut yang di atas sana theta.
Jadi setiap kali anda menyelesai soalan
anda sentiasa mahu tuliskan - sekurang-kurangnya ia berguna untuk saya menulis -
"soh cah toa".
soh...
...soh cah toa. Saya mempunyai kenangan samar-samar ini
trigonometri guru saya.
Mungkin saya telah membacanya dari salah satu buku, saya tidak tahu - anda tahu, sesetengah orang,
beberapa jenis indian puteri yang bernama "soh cah toa" atau apa sahaja,
tetapi ia sangat berguna mnemonik,
jadi kami boleh menggunakan "soh cah toa".
Mari kita cari, katakan kita mahu mencari kosinus. Kami mahu mencari kosinus sudut kita.
kami ingin mencari kosinus sudut kami.
Kami ingin mencari kosinus sudut kami, anda berkata: "soh cah toa!"
Jadi "cah". "Cah" memberitahu kita apa yang perlu dilakukan dengan kosinus,
bahagian "cah" memberitahu kita
bahawa kosinus adalah bersebelahan atas hipotenus.
Kosinus adalah sama untuk bersebelahan
Oleh itu, mari lihat di sini untuk theta; apa sisi bersebelahan?
Kita tahu bahawa hipotenus,
Kami akan mempunyai definisi yang lebih luas pada masa akan datang tetapi jika anda berkata sinus tiga puluh darjah,
hei, sudut di sini ialah tiga puluh darjah jadi saya boleh menggunakan segi tiga tepat ini
dan kita hanya perlu ingat "soh cah toa"
Kami menulis semula. soh, cah, toa.
"sinus memberitahu kita" (pembetulan). soh memberitahu kita apa yang harus dibuat dengan sinus. sinus adalah bertentangan atas hipotenus.
sinus tiga puluh darjah adalah sisi bertentangan,
bahagian itu adalah bertentangan iaitu dua atas hipotenus.
Hipotenus di sini ialah empat.
ia adalah 2/4 iaitu sama sebagai satu setengah.
sinus tiga puluh darjah anda akan lihat ia sentiasa akan menjadi sama dengan satu-separuh.
sekarang apakah kosinus?
Apakah kosinus tiga puluh darjah?
Sekali lagi kembali ke "toa cah soh".
Cah memberitahu kita apa yang harus dibuat dengan kosinus.
Kosinus adalah bersebelahan atas hipotenus.
Jadi untuk mencari tiga puluh darjah sudut ia adalah bersebelahan.
Ini, di sini ialah bersebelahan. ia betul-betul bersebelahan dengan ia.
ia bukan hipotenus. ia adalah bersebelahan atas hipotenus.
jadi ia adalah dua punca kuasa dua tiga
bersebelahan atas ... atas hipotenus, atas empat.
atau jika kita meringkaskan itu, kami membahagikan pengangka dan penyebut dengan dua
ia adalah punca kuasa dua tiga atas dua.
Akhirnya, marilah kita buat tangen.
Tangen untuk tiga puluh darjah,
kita kembali kepada "toa cah soh".
soh cah toa
toa memberitahu kita apa yang perlu dilakukan dengan tangen. Ia bertentangan atas bersebelahan
anda pergi ke tiga puluh darjah sudut kerana itulah apa yang kita mahu, tangen untuk tiga puluh.
tangen untuk tiga puluh. Bertentangan adalah dua,
bertentangan adalah dua dan bersebelahan adalah dua punca kuasa dua tiga.
Ia bersebelahan dengannya.
perkataan "adjacent" bermaksud bersebelahan.
jaid dua punca kuasa dua tiga
jadi ini adalah sama dengan ... dua dan dua dibatalkan
satu atas punca kuasa tiga
atau kita boleh mendarab pengangka dan penyebut dengan punca kuasa dua tiga.
Jadi kita mempunyai punca kuasa dua tiga atas punca kuasa dua tiga
maka ini akan menjadi sama dengan pengangka punca kuasa dua tiga dan kemudian
penyebut di sini hanya akan menjadi tiga.
Supaya kami telah merasionalisasikan punca kuasa dua tiga atas tiga.
Cukup adil.
Sekarang, mari kita menggunakan segitiga yang kita guna sebelum ini untuk menyelesai nisbah trigonometri untuk enam puluh darjah,
sejak kita telah melukis.
jadi apakah ... apakah sinus enam puluh darjah?
dan saya harap anda mula memahami sekarang.
Sinus adalah bertentangan atas bersebelahan. soh daripada "soh cah toa".
untuk enam puluh darjah sudut sampingan yang manakah adalah bertentangan?
apa yang terbuka kepada dua punca kuasa dua tiga,
jadi bahagian bertentangan adalah dua punca kuasa dua untuk tiga,
dan dari enam puluh darjah sudut -oh maaf
ia adalah bertentangan atas hipotenus, saya tidak mahu mengelirukan anda.
Jadi ia adalah bertentangan atas hipotenus
jadi ia adalah dua punca kuasa dua tiga atas empat. Empat adalah hipotenus itu.
jadi ia adalah sama dengan, ini diringkaskan menjadi punca kuasa dua tiga atas dua.
Apakah kosinus enam puluh darjah? kosinus untuk enam puluh darjah.
jadi ingat "soh cah toa". kosinus adalah bersebelahan atas hipotenus.
bersebelahan ialah kedua-dua sampingan, sebelahenam puluh darjah sudut .
Jadi ini adalah dua atas hipotenus iaitu empat.
Jadi ini adalah sama dengan satu setengah
dan akhirnya, apakah tangen?
apa yang tangen untuk enam puluh darjah?
Baik tangen, "soh cah toa". Tangen adalah bertentangan atas bersebelahan
bertentangan dengan enam puluh darjah
adalah punca kuasa dua tiga
punca kuasa dua untuk tiga
dan bersebelahan dengan itu
bersebelahan itu adalah dua.
Bersebelahan dengan enam puluh darjah adalah dua.
Jadi bertentangan atas bersebelahan, akar 2 persegi tiga atas dua
iaitu sama dengan punca kuasa dua tiga.
Dan saya hanya mahu - kaji bagaimana ini adalah berkaitan-
sinus tiga puluh darjah adalah sama seperti kosinus enam puluh darjah.
Kosinus 30 darjah adalah perkara yang sama seperti sin 60 darjah
dan kemudian kumpulan ini adalah songsang antara satu sama lain
dan saya fikir jika anda berfikir tentang segitiga ini
ia akan mula masuk akal.
kami akan terus melanjutkann ini dan
memberi anda lebih banyak praktis dalam beberapa video yang akan datang.