de 65.

des deux côtés,

plus 16,

sur l'hypoténuse (H).

Faisons plusieurs exemples pour bien comprendre

les fonctions trigonométriques.

Construisons des triangles rectangles

Nous allons construire des triangles rectangles et je veux être très clair sur la définition,

cela s'applique uniquement sur les triangles rectangles. Si vous cherchez

les fonctions trigonométriques des triangles qui ne sont pas des triangles rectangles, vous verrez qu'on devra

construire des triangles rectangles. Pour l'instant, focalisons-nous sur les triangles rectangles.

Disons que j'ai un triangle, dont la longueur ici est 7,

et disons que ce côté ici est de 4.

Essayons de voir quelle sera la longueur de l'hypoténuse.

nous allons appeller h l'hypoténuse

nous savons que h au carré est égal à sept au carré plus quatre au carré, nous savons

ça grâce au théorème de Pythagore,

que l'hypoténuse au carré est égale à

la somme des carrés

des deux autres côtés. 8 au carré est égal à 7 au carré, plus 4 au carré.

Donc ceci est égal à 49

49 plus 16

49 plus 10 font 59, plus 6 font

65.

Donc h au carré

- c'est une nuance de jaune différente- h au carré est égal à

65. C'est bien ça? 49 + 10 font 59, plus 6

font 65, on peut aussi dire que h est égal à, si on prend la racine carrée

h est égal à la racine carrée

de 65. Et on ne peut pas simplifier cette expression

65, c'est 13 fois 5,

ni 13 ni 5 ne sont des carrés parfaits,

ce sont des nombres premiers, donc on ne peut pas simplifier cette expression.

Donc h est égal à la racine carrée

Maintenant, regardons les fonctions trigonométriques de cet angle ici. Appelons cet angle thêta.

Quand on fait ça,

il faut écrire - moi ça m'aide -

"soh cah toa".

soh...

...soh cah toa. Je me rappelle ça

de mon professeur de trigonométrie,

ou alors je l'ai lu quelque part, je ne sais plus,

une histoire de princesse indienne qui s'appelait "soh cah toa",

et c'est un moyen mnémotechnique efficace.

Par exemple, si on veut trouver le cosinus de cet angle.

Pour trouver le cosinus de cet angle, vous dites: "soh cah toa!"

Le "cah" nous dit comment trouver le cosinus:

CAH = Cosinus Adjacent Hypoténuse

Le cosinus est égal à l'adjacent sur l'hypoténuse.

CAH: le cosinus (C) est égal à l'adjacent (A)

Revenons à théta. Quel côté est son adjacent?

Nous savons que l'hypoténuse

Nous savons que l'hypoténuse est ce côté ici.

Donc un autre côté qui est adjacent à théta

et qui n'est pas l'hypoténuse, c'est ce 4 ici.