[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Zkusme více příkladů
Dialogue: 0,0:00:03.02,0:00:07.04,Default,,0000,0000,0000,,pro lepší pochopení trigonometrických funkcí.
Dialogue: 0,0:00:07.04,0:00:11.45,Default,,0000,0000,0000,,Takže, zkonstruujeme pravoúhlé trojúhelníky.
Dialogue: 0,0:00:11.45,0:00:13.67,Default,,0000,0000,0000,,Zkonstruujeme několik pravoúhlých trojúhelníků,
Dialogue: 0,0:00:13.67,0:00:15.19,Default,,0000,0000,0000,,a chci aby bylo jasné,
Dialogue: 0,0:00:15.19,0:00:18.04,Default,,0000,0000,0000,,že tak jak jsem to zatím definoval, bude to fungovat pouze s pravoúhlými trojúhelníky,
Dialogue: 0,0:00:18.04,0:00:23.48,Default,,0000,0000,0000,,Takže pokud budete chtít počítat trigonometrické funkce úhlů v obecných trojúhelnících
Dialogue: 0,0:00:23.48,0:00:25.70,Default,,0000,0000,0000,,uvidíte, že nejprve v nich budete muset zkonstruovat pravoúhlé trojúhelníky,
Dialogue: 0,0:00:25.70,0:00:27.87,Default,,0000,0000,0000,,ale nyní se soustřeďme na pravoúhlé.
Dialogue: 0,0:00:27.87,0:00:31.34,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že mám trojúhelník,
Dialogue: 0,0:00:31.34,0:00:33.90,Default,,0000,0000,0000,,ve kterém tato strana je dlouhá sedm,
Dialogue: 0,0:00:33.90,0:00:37.76,Default,,0000,0000,0000,,a délka této strany
Dialogue: 0,0:00:37.76,0:00:39.45,Default,,0000,0000,0000,,nechť je čtyři.
Dialogue: 0,0:00:39.45,0:00:42.52,Default,,0000,0000,0000,,A nyní zkusme určit délku přepony.
Dialogue: 0,0:00:42.52,0:00:45.72,Default,,0000,0000,0000,,Takže, přeponu si označíme "h"
Dialogue: 0,0:00:45.72,0:00:52.20,Default,,0000,0000,0000,,h na druhou se rovná sedm na druhou plus čtyři na druhou.
Dialogue: 0,0:00:52.20,0:00:55.19,Default,,0000,0000,0000,,Jak víme z Pythagorovy věty,
Dialogue: 0,0:00:55.19,0:00:57.47,Default,,0000,0000,0000,,délka přepony na druhou se rovná
Dialogue: 0,0:00:57.47,0:01:01.97,Default,,0000,0000,0000,,součtu druhých mocnin obou odvěsen.
Dialogue: 0,0:01:01.97,0:01:04.53,Default,,0000,0000,0000,,h na druhou se rovná sedm na druhou plus čtyři na druhou.
Dialogue: 0,0:01:04.53,0:01:09.78,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto se rovná čtyřicet devět plus šestnáct,
Dialogue: 0,0:01:09.78,0:01:11.80,Default,,0000,0000,0000,,čtyřicet devět plus šestnáct,
Dialogue: 0,0:01:11.80,0:01:18.55,Default,,0000,0000,0000,,čtyřicet devět plus deset je padesát devět plus šest je šedesát pět.
Dialogue: 0,0:01:18.55,0:01:21.11,Default,,0000,0000,0000,,takže h na druhou je šedesát pět,
Dialogue: 0,0:01:21.11,0:01:25.70,Default,,0000,0000,0000,,h na druhou - napíši to jiným odstínem žluté
Dialogue: 0,0:01:25.70,0:01:28.82,Default,,0000,0000,0000,,takže h na druhou se rovná šedesát pět.
Dialogue: 0,0:01:28.82,0:01:33.53,Default,,0000,0000,0000,,Mám to správně? 49 plus 10 je 59, plus dalších 6 je 65
Dialogue: 0,0:01:33.53,0:01:37.60,Default,,0000,0000,0000,,takže h se rovná, obě strany odmocníme,
Dialogue: 0,0:01:37.60,0:01:39.20,Default,,0000,0000,0000,,druhá odmocnina
Dialogue: 0,0:01:39.20,0:01:42.93,Default,,0000,0000,0000,,odmocnina z šedesáti pěti. A toto již nemůžeme dále zjednodušit.
Dialogue: 0,0:01:42.93,0:01:44.70,Default,,0000,0000,0000,,Zde je je třináct.
Dialogue: 0,0:01:44.70,0:01:47.46,Default,,0000,0000,0000,,Tohle je totéž jako třináct krát pět,
Dialogue: 0,0:01:47.46,0:01:50.39,Default,,0000,0000,0000,,ani jedna strana není celočíselně odmocnitelná
Dialogue: 0,0:01:50.39,0:01:51.80,Default,,0000,0000,0000,,obojí jsou prvočísla, takže dál už to nelze zjednodušit.
Dialogue: 0,0:01:51.80,0:01:55.47,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto se rovná druhé odmocnině z šedesáti pěti.
Dialogue: 0,0:01:55.47,0:02:02.11,Default,,0000,0000,0000,,A nyní určíme trigonometrické funkce tohoto úhlu.
Dialogue: 0,0:02:02.11,0:02:05.46,Default,,0000,0000,0000,,Označme si tento úhel Théta.
Dialogue: 0,0:02:05.46,0:02:06.53,Default,,0000,0000,0000,,Vždy když počítáte trigonometrii
Dialogue: 0,0:02:06.53,0:02:09.47,Default,,0000,0000,0000,,můžete si poznamenant - alespoň já to tak dělám -
Dialogue: 0,0:02:09.47,0:02:11.71,Default,,0000,0000,0000,,soh cah toa
Dialogue: 0,0:02:11.71,0:02:13.12,Default,,0000,0000,0000,,soh...
Dialogue: 0,0:02:13.12,0:02:16.46,Default,,0000,0000,0000,,... soh cah toa. Matně si vzpomínám
Dialogue: 0,0:02:16.46,0:02:18.79,Default,,0000,0000,0000,,na svého učitele trigonometrie.
Dialogue: 0,0:02:18.79,0:02:21.29,Default,,0000,0000,0000,,Možná jsem to viděl v nějaké knize. Nevím - znáte to...
Dialogue: 0,0:02:21.29,0:02:23.87,Default,,0000,0000,0000,,jedna indiánská princezna se jmenovala "soh cah toa", nebo tak něco...
Dialogue: 0,0:02:23.87,0:02:26.12,Default,,0000,0000,0000,,ale jde o velmi užitečnou mnemotechnickou pomůcku
Dialogue: 0,0:02:26.12,0:02:27.56,Default,,0000,0000,0000,,takže použijeme "soh cah toa".
Dialogue: 0,0:02:27.56,0:02:31.05,Default,,0000,0000,0000,,Zkusme například určit kosinus.
Dialogue: 0,0:02:31.05,0:02:34.44,Default,,0000,0000,0000,,Chceme zjistit kosinus našeho úhlu.
Dialogue: 0,0:02:34.44,0:02:37.96,Default,,0000,0000,0000,,řeknete si "soh cah toa".
Dialogue: 0,0:02:37.96,0:02:40.80,Default,,0000,0000,0000,,takže "cah". "Cah" nám říká jak spočítat kosinus,
Dialogue: 0,0:02:40.80,0:02:43.03,Default,,0000,0000,0000,,"cah" nám říká,
Dialogue: 0,0:02:43.03,0:02:46.37,Default,,0000,0000,0000,,že kosinus je přilehlá proti přeponě (pozn., Adjacent - přilehlá, Hypotenuse - přepona)
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:51.43,Default,,0000,0000,0000,,Kosinus se rovná přilehlé ku přeponě.
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Takže se podívejme na úhel Théta; která strana je přilehlá?
Dialogue: 0,0:02:55.80,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,Víme, že přepona
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:03:00.77,Default,,0000,0000,0000,,že přepona je tato strana zde.
Dialogue: 0,0:03:00.77,0:03:04.76,Default,,0000,0000,0000,,Takže ta to být nemůže. Jediná další strana, která přiléhá a
Dialogue: 0,0:03:04.76,0:03:07.13,Default,,0000,0000,0000,,není to přepona, je tato dlouhá čtyři.
Dialogue: 0,0:03:07.13,0:03:10.47,Default,,0000,0000,0000,,Takže hledaná přilehlá strana
Dialogue: 0,0:03:10.47,0:03:14.37,Default,,0000,0000,0000,,doslova přiléhá k danému úhlu,
Dialogue: 0,0:03:14.37,0:03:15.75,Default,,0000,0000,0000,,je to jedna ze stran, které určují úhel
Dialogue: 0,0:03:15.75,0:03:17.13,Default,,0000,0000,0000,,takže to je čtyři ku přeponě.
Dialogue: 0,0:03:17.13,0:03:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Již víme, že přepona je odmocnina z šedesáti pěti.
Dialogue: 0,0:03:21.11,0:03:25.38,Default,,0000,0000,0000,,takže je to čtyři lomeno odmocninou z šedesáti pěti.
Dialogue: 0,0:03:25.38,0:03:29.14,Default,,0000,0000,0000,,občas lidé rádi zjednodušují zlomky
Dialogue: 0,0:03:29.14,0:03:32.62,Default,,0000,0000,0000,,tak aby neměli iracionální číslo ve jmenovateli
Dialogue: 0,0:03:32.62,0:03:35.23,Default,,0000,0000,0000,,jako třeba odmocninu z šedesáti pěti,
Dialogue: 0,0:03:35.23,0:03:39.36,Default,,0000,0000,0000,,pokud to chcete upravit, tak aby nebylo ve jmenovateli iracionální číslo,
Dialogue: 0,0:03:39.36,0:03:41.63,Default,,0000,0000,0000,,můžete vynásobit čitatele i jmenovatele zlomku
Dialogue: 0,0:03:41.63,0:03:43.31,Default,,0000,0000,0000,,odmocninou z šedesáti pěti.
Dialogue: 0,0:03:43.31,0:03:45.09,Default,,0000,0000,0000,,To samozřejmě neovlivní výsledek,
Dialogue: 0,0:03:45.09,0:03:48.12,Default,,0000,0000,0000,,protože násobíme něčím co vydělíme samo sebou,
Dialogue: 0,0:03:48.12,0:03:49.11,Default,,0000,0000,0000,,takže vlastně násobíme číslem jedna.
Dialogue: 0,0:03:49.11,0:03:52.78,Default,,0000,0000,0000,,To nezmění výsledek, ale alespoň se zbavíme iracionálního čísla ve jmenovateli.
Dialogue: 0,0:03:52.78,0:03:54.13,Default,,0000,0000,0000,,takže čitatel bude
Dialogue: 0,0:03:54.13,0:03:57.80,Default,,0000,0000,0000,,čtyři krát odmocnina z šedesáti pěti,
Dialogue: 0,0:03:57.80,0:04:03.46,Default,,0000,0000,0000,,a jmenovatel, odmocnina z šedesáti pěti krát odmocnina z šedesáti pěti, to je šedesáti pět.
Dialogue: 0,0:04:03.46,0:04:07.13,Default,,0000,0000,0000,,Nyní je iracionální číslo v čitateli. Takže jsme se ho nezbavili úplně.
Dialogue: 0,0:04:07.13,0:04:09.78,Default,,0000,0000,0000,,Nyní se podívejme na ostatní trigonometrické funkce
Dialogue: 0,0:04:09.78,0:04:12.40,Default,,0000,0000,0000,,nebo alespoň ty základní.
Dialogue: 0,0:04:12.40,0:04:14.40,Default,,0000,0000,0000,,Později se totiž naučíme, že jich existuje velké množství
Dialogue: 0,0:04:14.40,0:04:15.44,Default,,0000,0000,0000,,ale všechny jsou odvozené z těchto základních.
Dialogue: 0,0:04:15.44,0:04:19.73,Default,,0000,0000,0000,,takže, podívejme se nyní na sinus Théta. Opět použijeme "soh cah toa".
Dialogue: 0,0:04:19.73,0:04:25.47,Default,,0000,0000,0000,,"soh" nám říká co udělat s funkcí sinus. Sinus je protilehlá ku přeponě (pozn. Opposite - protilehlá)
Dialogue: 0,0:04:25.47,0:04:29.20,Default,,0000,0000,0000,,Sinus se rovná protilehlé ku přeponě.
Dialogue: 0,0:04:29.20,0:04:31.37,Default,,0000,0000,0000,,Sinus je protilehlá ku přeponě.
Dialogue: 0,0:04:31.37,0:04:34.39,Default,,0000,0000,0000,,Takže, která strana je protilehlá k tomuto úhlu?
Dialogue: 0,0:04:34.39,0:04:38.43,Default,,0000,0000,0000,,Je to ta naproti, ke které se úhel otevírá, protilehlá je sedm
Dialogue: 0,0:04:38.43,0:04:41.20,Default,,0000,0000,0000,,takže protilehlá strana je dlouhá sedm.
Dialogue: 0,0:04:41.20,0:04:44.47,Default,,0000,0000,0000,,To je zde, toto je protilehlá strana
Dialogue: 0,0:04:44.47,0:04:47.80,Default,,0000,0000,0000,,a k tomu přepona. Je to protilehlá ku přeponě
Dialogue: 0,0:04:47.80,0:04:51.11,Default,,0000,0000,0000,,Přepona je odmocnina z šedesáti pěti.
Dialogue: 0,0:04:51.11,0:04:52.97,Default,,0000,0000,0000,,Druhá odmocnina z šedesáti pěti.
Dialogue: 0,0:04:52.97,0:04:55.13,Default,,0000,0000,0000,,a opět, pokud bychom to chtěli zjednodušit,
Dialogue: 0,0:04:55.13,0:04:59.93,Default,,0000,0000,0000,,mohli bychom vynásobit odmocninou z šedesáti pěti ku odmocnině z šedesáti pěti,
Dialogue: 0,0:04:59.93,0:05:04.30,Default,,0000,0000,0000,,a v čitateli dostaneme sedm krát odmocnina z šedesáti pěti
Dialogue: 0,0:05:04.30,0:05:07.97,Default,,0000,0000,0000,,a ve jmenovateli bude opět šedesát pět
Dialogue: 0,0:05:07.97,0:05:10.47,Default,,0000,0000,0000,,Nyní zkusme tangens
Dialogue: 0,0:05:10.47,0:05:12.80,Default,,0000,0000,0000,,Spočítáme tangens.
Dialogue: 0,0:05:12.80,0:05:14.79,Default,,0000,0000,0000,,Takže pokud se zeptám na tangens
Dialogue: 0,0:05:14.79,0:05:17.39,Default,,0000,0000,0000,,tangens úhlu théta
Dialogue: 0,0:05:17.39,0:05:20.78,Default,,0000,0000,0000,,opět použijeme pomůcku "soh cah toa".
Dialogue: 0,0:05:20.78,0:05:23.11,Default,,0000,0000,0000,,toa nám říká, jak určit tangens
Dialogue: 0,0:05:23.11,0:05:24.80,Default,,0000,0000,0000,,to nám říká...
Dialogue: 0,0:05:24.80,0:05:27.05,Default,,0000,0000,0000,,to nám říká, že tangens
Dialogue: 0,0:05:27.05,0:05:29.87,Default,,0000,0000,0000,,se rovná protilehlé ku přilehlé
Dialogue: 0,0:05:29.87,0:05:33.14,Default,,0000,0000,0000,,se rovná protilehlá
Dialogue: 0,0:05:33.14,0:05:35.87,Default,,0000,0000,0000,,protilehlá ku přilehlé
Dialogue: 0,0:05:35.87,0:05:38.71,Default,,0000,0000,0000,,Která strana je protilehlá k tomuto úhlu? To jsme si již řekli.
Dialogue: 0,0:05:38.71,0:05:41.12,Default,,0000,0000,0000,,je to sedm. Úhel se otevírá ke straně dlouhé sedm.
Dialogue: 0,0:05:41.12,0:05:42.53,Default,,0000,0000,0000,,Protilehlá je sedm.
Dialogue: 0,0:05:42.53,0:05:46.37,Default,,0000,0000,0000,,Takže je to sedm k té straně která je přilehlá.
Dialogue: 0,0:05:46.37,0:05:48.20,Default,,0000,0000,0000,,dobře tato strana, čtyřka, je přilehlá.
Dialogue: 0,0:05:48.20,0:05:51.30,Default,,0000,0000,0000,,Tato čtyřka je přilehlá. Takže přilehlá strana je dlouhá čtyři
Dialogue: 0,0:05:51.30,0:05:54.33,Default,,0000,0000,0000,,takže to je sedm ku čtyřem,
Dialogue: 0,0:05:54.33,0:05:56.13,Default,,0000,0000,0000,,a jsme hotoví.
Dialogue: 0,0:05:56.13,0:05:59.38,Default,,0000,0000,0000,,Určili jsme všechny trigonometrické poměry pro théta. Zkusme další.
Dialogue: 0,0:05:59.38,0:06:00.42,Default,,0000,0000,0000,,Udělejme ještě jeden.
Dialogue: 0,0:06:00.42,0:06:02.72,Default,,0000,0000,0000,,udělám to o trochu konkrétnější, protože dosud jsme říkali,
Dialogue: 0,0:06:02.72,0:06:06.43,Default,,0000,0000,0000,,"co je tangens x, tangens théta." Udělejme to ještě trochu konkrétnější.
Dialogue: 0,0:06:06.43,0:06:08.43,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že...
Dialogue: 0,0:06:08.43,0:06:10.80,Default,,0000,0000,0000,,nakreslím další pravoúhlý trojúhelník,
Dialogue: 0,0:06:10.80,0:06:13.77,Default,,0000,0000,0000,,zde je další pravoúhlý trojúhelník.
Dialogue: 0,0:06:13.77,0:06:17.53,Default,,0000,0000,0000,,Vše s čím pracujeme jsou pravoúhlé trohúhelníky.
Dialogue: 0,0:06:17.53,0:06:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že přepona má délku čtyři,
Dialogue: 0,0:06:21.11,0:06:26.36,Default,,0000,0000,0000,,dejme tomu, že tato strana zde má délku dva,
Dialogue: 0,0:06:26.36,0:06:31.79,Default,,0000,0000,0000,,a dejme tomu, že tato délka zde bude dvakrát odmocnina ze tří.
Dialogue: 0,0:06:31.79,0:06:33.46,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme ověřit, že to funguje.
Dialogue: 0,0:06:33.46,0:06:36.47,Default,,0000,0000,0000,,Pokud máte tuto stranu na druhou, takže máte - napíšu to -
Dialogue: 0,0:06:36.47,0:06:38.80,Default,,0000,0000,0000,,dvakrát odmocnina ze tří na druhou
Dialogue: 0,0:06:38.80,0:06:42.47,Default,,0000,0000,0000,,plus dvě na druhou, to se rovná kolik?
Dialogue: 0,0:06:42.47,0:06:46.47,Default,,0000,0000,0000,,To jsou dvě. Zde bude čtyři krát tři.
Dialogue: 0,0:06:46.47,0:06:49.76,Default,,0000,0000,0000,,čtyři krát tři plus čtyři,
Dialogue: 0,0:06:49.76,0:06:53.48,Default,,0000,0000,0000,,to se rovná dvanáct plus čtyři což je šestnáct
Dialogue: 0,0:06:53.48,0:06:57.80,Default,,0000,0000,0000,,a šestnáct je skutečně čtyři na druhou. Takže se to rovná čtyři na druhou,
Dialogue: 0,0:06:57.80,0:07:01.79,Default,,0000,0000,0000,,rovná se to čtyři na druhou. Takže Pythagorova věta platí
Dialogue: 0,0:07:01.79,0:07:06.13,Default,,0000,0000,0000,,a pokud si pamatujete něco o trojúhelnících s úhly 30 60 a 90
Dialogue: 0,0:07:06.13,0:07:07.78,Default,,0000,0000,0000,,něco z toho co jste se naučili v geometrii,
Dialogue: 0,0:07:07.78,0:07:11.45,Default,,0000,0000,0000,,poznáte, že toto je právě takový trojúhelník.
Dialogue: 0,0:07:11.45,0:07:13.13,Default,,0000,0000,0000,,Zde je pravý úhel,
Dialogue: 0,0:07:13.13,0:07:15.87,Default,,0000,0000,0000,,Jedná se o pravoúhlý trojúhelník -
Dialogue: 0,0:07:15.87,0:07:20.37,Default,,0000,0000,0000,,Tento úhel má třicet stupňů
Dialogue: 0,0:07:20.37,0:07:23.38,Default,,0000,0000,0000,,a pak tento úhel tady nahoře je
Dialogue: 0,0:07:23.38,0:07:26.12,Default,,0000,0000,0000,,šedesát stupňů,
Dialogue: 0,0:07:26.12,0:07:27.80,Default,,0000,0000,0000,,a je to třicet, šedesát a devadesát protože
Dialogue: 0,0:07:27.80,0:07:31.79,Default,,0000,0000,0000,,strana protilehlá k třiceti stupňům je polovina přepony
Dialogue: 0,0:07:31.79,0:07:36.80,Default,,0000,0000,0000,,a strana protilehlá k 60 stupňům je druhá odmocnina ze 3 krát druhá strana
Dialogue: 0,0:07:36.80,0:07:38.43,Default,,0000,0000,0000,,to není přepona.
Dialogue: 0,0:07:38.43,0:07:40.16,Default,,0000,0000,0000,,Nebudeme...
Dialogue: 0,0:07:40.16,0:07:43.42,Default,,0000,0000,0000,,toto nemá být přehled 30 60 90 trojúhelníků i když jsem to právě udělal.
Dialogue: 0,0:07:43.42,0:07:46.93,Default,,0000,0000,0000,,Určeme trigonometrické poměry pro různé úhly
Dialogue: 0,0:07:46.93,0:07:51.30,Default,,0000,0000,0000,,Takže kdyby se vás někdo zeptal, kolik je
Dialogue: 0,0:07:51.30,0:07:54.64,Default,,0000,0000,0000,,kolik je sinus třiceti stupňů?
Dialogue: 0,0:07:54.64,0:07:58.45,Default,,0000,0000,0000,,a nezapomeňte 30 stupňů je jeden z úhlů v tomto trojúhelníku, ale platí to
Dialogue: 0,0:07:58.45,0:08:01.70,Default,,0000,0000,0000,,kdykoliv budete mít úhel 30 stupňů a máte co do činění s pravoúhlý trojúhelníkem.
Dialogue: 0,0:08:01.70,0:08:05.14,Default,,0000,0000,0000,,V budoucnu budeme mít obecnější definice, ale když řeknete sinus třiceti stupňů,
Dialogue: 0,0:08:05.14,0:08:09.04,Default,,0000,0000,0000,,a tento úhel je třicet stupňů, takže použiji tento pravoúhlý trojúhelník,
Dialogue: 0,0:08:09.04,0:08:12.13,Default,,0000,0000,0000,,pouze si musíme vzpomenout na "soh cah toa"
Dialogue: 0,0:08:12.13,0:08:17.12,Default,,0000,0000,0000,,Napišme to. soh, cah, toa.
Dialogue: 0,0:08:17.12,0:08:22.78,Default,,0000,0000,0000,,soh nám říká, co si počít s sinem. sinus je protilehlá ku přeponě.
Dialogue: 0,0:08:22.78,0:08:26.36,Default,,0000,0000,0000,,sinus 30 stupňů je protilehlá strana,
Dialogue: 0,0:08:26.36,0:08:30.72,Default,,0000,0000,0000,,to je protilehlá strana, která je dvě ku přeponě.
Dialogue: 0,0:08:30.72,0:08:32.40,Default,,0000,0000,0000,,Přepona je čtyři.
Dialogue: 0,0:08:32.40,0:08:35.64,Default,,0000,0000,0000,,jsou to dvě čtvrtiny, což je totéž jako jedna polovina.
Dialogue: 0,0:08:35.64,0:08:40.80,Default,,0000,0000,0000,,sinus třiceti stupňů, se tedy vždy rovná jedné polovině.
Dialogue: 0,0:08:40.80,0:08:44.14,Default,,0000,0000,0000,,a kolik je kosinus?
Dialogue: 0,0:08:44.14,0:08:46.87,Default,,0000,0000,0000,,kolik je kosinus třiceti stupňů?
Dialogue: 0,0:08:46.87,0:08:50.14,Default,,0000,0000,0000,,Ještě jednou se vratíme k "soh cah toa".
Dialogue: 0,0:08:50.14,0:08:52.64,Default,,0000,0000,0000,,cah nám říká, co si počít s kosinem.
Dialogue: 0,0:08:52.64,0:08:56.03,Default,,0000,0000,0000,,Kosinus je přilehlá ku přeponě.
Dialogue: 0,0:08:56.03,0:08:59.05,Default,,0000,0000,0000,,Takže při pohledu na třiceti stupňový úhel, přilehlá je
Dialogue: 0,0:08:59.05,0:09:01.79,Default,,0000,0000,0000,,tato strana, zde je přilehlá. Hned vedle úhlu.
Dialogue: 0,0:09:01.79,0:09:05.47,Default,,0000,0000,0000,,není to přepona. Je to přilehlá ku přeponě.
Dialogue: 0,0:09:05.47,0:09:09.13,Default,,0000,0000,0000,,Takže jsou to dvě odmocniny ze tří
Dialogue: 0,0:09:09.13,0:09:13.63,Default,,0000,0000,0000,,přilehlá ku... ku přeponě, ku čtyřem.
Dialogue: 0,0:09:13.63,0:09:16.98,Default,,0000,0000,0000,,nebo, když to zjednodušíme, vydělíme čitatel i jmenovatel dvěma
Dialogue: 0,0:09:16.98,0:09:20.65,Default,,0000,0000,0000,,je to odmocnina ze tří ku dvěma.
Dialogue: 0,0:09:20.65,0:09:22.78,Default,,0000,0000,0000,,Nakonec zkusme tangens.
Dialogue: 0,0:09:22.78,0:09:27.80,Default,,0000,0000,0000,,Tangens třiceti stupňů,
Dialogue: 0,0:09:27.80,0:09:30.30,Default,,0000,0000,0000,,připomeneme si "soh cah toa".
Dialogue: 0,0:09:30.30,0:09:31.70,Default,,0000,0000,0000,,soh cah toa
Dialogue: 0,0:09:31.70,0:09:34.80,Default,,0000,0000,0000,,toa nám říká, jak určit tangens. Je to protilehlá ku přilehlé
Dialogue: 0,0:09:34.80,0:09:38.80,Default,,0000,0000,0000,,vezměte úhel 30 stupňů, protože nás zajímá tangens 30 stupňů
Dialogue: 0,0:09:38.80,0:09:42.10,Default,,0000,0000,0000,,tangens třiceti. Protilehlá je dvě,
Dialogue: 0,0:09:42.10,0:09:46.20,Default,,0000,0000,0000,,protilehlá je dvě a přilehlá dvě odmocniny ze tří.
Dialogue: 0,0:09:46.20,0:09:48.04,Default,,0000,0000,0000,,Je to hned vedle. Přilehlá.
Dialogue: 0,0:09:48.04,0:09:49.44,Default,,0000,0000,0000,,Přilehlá znamená, že je hned vedle.
Dialogue: 0,0:09:49.44,0:09:52.04,Default,,0000,0000,0000,,Takže dvě druhé odmocniny ze tří
Dialogue: 0,0:09:52.04,0:09:54.45,Default,,0000,0000,0000,,takže se to rovná... dvojky se vykrátí
Dialogue: 0,0:09:54.45,0:09:56.78,Default,,0000,0000,0000,,jedna lomeno odmocnina ze tří
Dialogue: 0,0:09:56.78,0:10:00.72,Default,,0000,0000,0000,,nebo múžeme vynásobit čitatele i jmenovatele odmocninou ze tří.
Dialogue: 0,0:10:00.72,0:10:05.37,Default,,0000,0000,0000,,Takže odmocnina ze tří lomeno odmocnina ze tří
Dialogue: 0,0:10:05.37,0:10:08.80,Default,,0000,0000,0000,,takže čitatel se rovná odmocnině ze tří
Dialogue: 0,0:10:08.80,0:10:12.47,Default,,0000,0000,0000,,a jmenovatel je tři.
Dialogue: 0,0:10:12.47,0:10:15.80,Default,,0000,0000,0000,,Takže jsme dostali odmocninu ze tří lomeno třemi.
Dialogue: 0,0:10:15.80,0:10:17.44,Default,,0000,0000,0000,,Prima.
Dialogue: 0,0:10:17.44,0:10:20.69,Default,,0000,0000,0000,,Nyní použijeme stejný trojúhelník k určení trigonometrických poměrů pro šedesát stupňů,
Dialogue: 0,0:10:20.69,0:10:22.46,Default,,0000,0000,0000,,jelikož jsme to již nakreslili.
Dialogue: 0,0:10:22.46,0:10:28.33,Default,,0000,0000,0000,,Takže kolik je... kolik je sinus šedesáti stupňů?
Dialogue: 0,0:10:28.33,0:10:30.17,Default,,0000,0000,0000,,doufám, že už to začínáte chápat.
Dialogue: 0,0:10:30.17,0:10:34.25,Default,,0000,0000,0000,,Sinus je protilehlá ku přeponě.
Dialogue: 0,0:10:34.25,0:10:36.67,Default,,0000,0000,0000,,která strana je protilehlá úhlu šedesáti stupňů?
Dialogue: 0,0:10:36.67,0:10:39.32,Default,,0000,0000,0000,,otevírá se proti dvěma odmocninám ze tří,
Dialogue: 0,0:10:39.32,0:10:42.57,Default,,0000,0000,0000,,tedy dvě odmocniny ze tří je strana protilehlá,
Dialogue: 0,0:10:42.57,0:10:45.31,Default,,0000,0000,0000,,a z úhlu šedesáti stupňů
Dialogue: 0,0:10:45.31,0:10:47.100,Default,,0000,0000,0000,,jde to protilehlá ku přeponě
Dialogue: 0,0:10:47.100,0:10:50.51,Default,,0000,0000,0000,,takže je to protilehlá ku přeponě
Dialogue: 0,0:10:50.51,0:10:54.32,Default,,0000,0000,0000,,jsou to dvě odmocniny ze tří lomeno čtyřmi. Čtyři je přepona.
Dialogue: 0,0:10:54.32,0:10:59.98,Default,,0000,0000,0000,,takže se to rovná, toto zjednodušíme na odmocninu ze tří lomeno dvěma.
Dialogue: 0,0:10:59.98,0:11:05.51,Default,,0000,0000,0000,,Kolik je kosinus šedesáti stupňů? Kosinus šedesáti stupňů.
Dialogue: 0,0:11:05.51,0:11:10.24,Default,,0000,0000,0000,,Takže pamatujte kosinus je přilehlá ku přeponě.
Dialogue: 0,0:11:10.24,0:11:13.67,Default,,0000,0000,0000,,přilehlé jsou dvě strany, hned vedle úhlu 60 stupňů.
Dialogue: 0,0:11:13.67,0:11:17.91,Default,,0000,0000,0000,,Takže to je to dvě ku přeponě, a ta je čtyři.
Dialogue: 0,0:11:17.91,0:11:20.97,Default,,0000,0000,0000,,Takže se to rovná jedné polovině
Dialogue: 0,0:11:20.97,0:11:24.18,Default,,0000,0000,0000,,a pak, nakonec, kolik je tangens?
Dialogue: 0,0:11:24.18,0:11:27.98,Default,,0000,0000,0000,,Kolik je tangens šedesáti stupňů?
Dialogue: 0,0:11:27.98,0:11:32.35,Default,,0000,0000,0000,,OK tangens je protilehlá ku přilehlé
Dialogue: 0,0:11:32.35,0:11:34.67,Default,,0000,0000,0000,,protilehlá k úhlu šedesát stupňů
Dialogue: 0,0:11:34.67,0:11:36.40,Default,,0000,0000,0000,,je dvě odmocniny ze tří
Dialogue: 0,0:11:36.40,0:11:38.00,Default,,0000,0000,0000,,dvě druhé odmocniny ze tří
Dialogue: 0,0:11:38.00,0:11:39.92,Default,,0000,0000,0000,,a přilehlá
Dialogue: 0,0:11:39.92,0:11:42.73,Default,,0000,0000,0000,,přilehlá je dvě.
Dialogue: 0,0:11:42.73,0:11:44.80,Default,,0000,0000,0000,,Přilehlá k úhlu šedesát stupňů je dvě.
Dialogue: 0,0:11:44.80,0:11:48.65,Default,,0000,0000,0000,,Takže protilehlá ku přilehlé, dvě odmocniny ze tří ku dvěma
Dialogue: 0,0:11:48.65,0:11:52.64,Default,,0000,0000,0000,,to se rovná jedné odmocnině ze tří.
Dialogue: 0,0:11:52.64,0:11:54.64,Default,,0000,0000,0000,,A ještě se podívejme jak spolu tyto souvisejí
Dialogue: 0,0:11:54.64,0:11:57.98,Default,,0000,0000,0000,,sinus úhlu 30 stupňů je stejný jako kosinus šedesát stupňů.
Dialogue: 0,0:11:57.98,0:12:01.33,Default,,0000,0000,0000,,Kosinus 30 stupňů je totéž jako sinus 60 stupňů
Dialogue: 0,0:12:01.33,0:12:03.97,Default,,0000,0000,0000,,takže tyto dva jsou vzájemně inverzní
Dialogue: 0,0:12:03.97,0:12:05.64,Default,,0000,0000,0000,,a myslím, že pokud se trochu zamyslíte nad tímto trojúhelníkem
Dialogue: 0,0:12:05.64,0:12:07.10,Default,,0000,0000,0000,,začne to celé dávat smysl.
Dialogue: 0,0:12:07.10,0:12:08.46,Default,,0000,0000,0000,,na dalším videu toto budeme dále rozšiřovat
Dialogue: 0,0:12:08.46,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,aby jste získali větší praxi.