[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Хайде да направим още много примери,
Dialogue: 0,0:00:03.02,0:00:07.04,Default,,0000,0000,0000,,за да сме сигурни, че добре разбираме тригонометричната функция.
Dialogue: 0,0:00:07.04,0:00:11.45,Default,,0000,0000,0000,,Нека си построим няколко правоъгълни триъгълника.
Dialogue: 0,0:00:11.45,0:00:13.67,Default,,0000,0000,0000,,Нека си построим няколко правоъгълни триъгълника,
Dialogue: 0,0:00:13.67,0:00:15.19,Default,,0000,0000,0000,,като искам добре да поясня...
Dialogue: 0,0:00:15.19,0:00:18.04,Default,,0000,0000,0000,,Начинът, по който дотук дефинирах това, работи единствено при правоъгълни триъгълници.
Dialogue: 0,0:00:18.04,0:00:23.48,Default,,0000,0000,0000,,Ако се опитваш да намериш тригонометричните функции на ъгли, които не са част от правоъгълни триъгълници,
Dialogue: 0,0:00:23.48,0:00:25.70,Default,,0000,0000,0000,,ще видиш, че ще трябва да построим правоъгълни триъгълници,
Dialogue: 0,0:00:25.70,0:00:27.87,Default,,0000,0000,0000,,но засега нека се фокусираме единствено върху правоъгълните триъгълници.
Dialogue: 0,0:00:27.87,0:00:31.34,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем, че имам един триъгълник,
Dialogue: 0,0:00:31.34,0:00:33.90,Default,,0000,0000,0000,,при който дължината тук долу е 7,
Dialogue: 0,0:00:33.90,0:00:37.76,Default,,0000,0000,0000,,а дължината на тази страна тук горе
Dialogue: 0,0:00:37.76,0:00:39.45,Default,,0000,0000,0000,,е, да кажем, 4.
Dialogue: 0,0:00:39.45,0:00:42.52,Default,,0000,0000,0000,,Нека намерим каква ще е хипотенузата ни.
Dialogue: 0,0:00:42.52,0:00:45.72,Default,,0000,0000,0000,,Наричаме хипотенузата h – знаем,
Dialogue: 0,0:00:45.72,0:00:52.20,Default,,0000,0000,0000,,че h на квадрат ще е равно на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат,
Dialogue: 0,0:00:52.20,0:00:55.19,Default,,0000,0000,0000,,като знаем това от теоремата на Питагор,
Dialogue: 0,0:00:55.19,0:00:57.47,Default,,0000,0000,0000,,която гласи, че хипотенузата на квадрат е равна на
Dialogue: 0,0:00:57.47,0:01:01.97,Default,,0000,0000,0000,,корен квадратен от всяка от сумите на квадратите на другите две страни.
Dialogue: 0,0:01:01.97,0:01:04.53,Default,,0000,0000,0000,,h на квадрат е равно на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат.
Dialogue: 0,0:01:04.53,0:01:09.78,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на 49 плюс 16,
Dialogue: 0,0:01:09.78,0:01:11.80,Default,,0000,0000,0000,,49 плюс 16,
Dialogue: 0,0:01:11.80,0:01:18.55,Default,,0000,0000,0000,,49 плюс 10 е 59, плюс 6 е 65.
Dialogue: 0,0:01:18.55,0:01:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Това е 65. Това е h на квадрат,
Dialogue: 0,0:01:21.11,0:01:25.70,Default,,0000,0000,0000,,нека запиша: h на квадрат – това е различен нюанс на жълто –
Dialogue: 0,0:01:25.70,0:01:28.82,Default,,0000,0000,0000,,h на квадрат е равно на 65.
Dialogue: 0,0:01:28.82,0:01:33.53,Default,,0000,0000,0000,,Правилно ли е? 49 плюс 10 е 59, плюс още 6 е 65
Dialogue: 0,0:01:33.53,0:01:37.60,Default,,0000,0000,0000,,или можем да кажем, че h е равно на – ако вземем корен квадратен от двете страни –
Dialogue: 0,0:01:37.60,0:01:39.20,Default,,0000,0000,0000,,корен квадратен
Dialogue: 0,0:01:39.20,0:01:42.93,Default,,0000,0000,0000,,от 65. И изобщо не можем да опростим това.
Dialogue: 0,0:01:42.93,0:01:44.70,Default,,0000,0000,0000,,Това е 13.
Dialogue: 0,0:01:44.70,0:01:47.46,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото като 13 по 5,
Dialogue: 0,0:01:47.46,0:01:50.39,Default,,0000,0000,0000,,като и двете от тези не са точни квадрати и
Dialogue: 0,0:01:50.39,0:01:51.80,Default,,0000,0000,0000,,са прости числа, така че повече не можем да опростим това.
Dialogue: 0,0:01:51.80,0:01:55.47,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на корен квадратен от 65.
Dialogue: 0,0:01:55.47,0:02:02.11,Default,,0000,0000,0000,,Нека намерим тригонометричните функции за този ъгъл ето тук.
Dialogue: 0,0:02:02.11,0:02:05.46,Default,,0000,0000,0000,,Нека наречем този ъгъл тита.
Dialogue: 0,0:02:05.46,0:02:06.53,Default,,0000,0000,0000,,Когато правиш това,
Dialogue: 0,0:02:06.53,0:02:09.47,Default,,0000,0000,0000,,винаги записвай – поне за мен е по-добре да си записвам –
Dialogue: 0,0:02:09.47,0:02:11.71,Default,,0000,0000,0000,,"сох ках тоа" ("soh cah toa").
Dialogue: 0,0:02:11.71,0:02:13.12,Default,,0000,0000,0000,,сох (soh)...
Dialogue: 0,0:02:13.12,0:02:16.46,Default,,0000,0000,0000,,...сох ках тоа (soh cah toa). Смътно си спомням
Dialogue: 0,0:02:16.46,0:02:18.79,Default,,0000,0000,0000,,учителя си по тригонометрия.
Dialogue: 0,0:02:18.79,0:02:21.29,Default,,0000,0000,0000,,Може би съм го чел в някоя книга. Нещо за някаква
Dialogue: 0,0:02:21.29,0:02:23.87,Default,,0000,0000,0000,,индианска принцеса наречена Сох Ках Тоа (soh cah toa) или нещо такова,
Dialogue: 0,0:02:23.87,0:02:26.12,Default,,0000,0000,0000,,но е много полезна мнемоника,
Dialogue: 0,0:02:26.12,0:02:27.56,Default,,0000,0000,0000,,така че можем да приложим "сох ках тоа" (soh cah toa).
Dialogue: 0,0:02:27.56,0:02:31.05,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем, че искаме да намерим косинуса.
Dialogue: 0,0:02:31.05,0:02:34.44,Default,,0000,0000,0000,,Искаме да намерим косинуса на нашия ъгъл.
Dialogue: 0,0:02:34.44,0:02:37.96,Default,,0000,0000,0000,,Искаме да намерим косинуса на нашия ъгъл и си казваш: "Сох ках тоа!"
Dialogue: 0,0:02:37.96,0:02:40.80,Default,,0000,0000,0000,,Трябва ни "ках". "Ках" ни казва какво да правим с косинуса,
Dialogue: 0,0:02:40.80,0:02:43.03,Default,,0000,0000,0000,,частта "ках" ни казва
Dialogue: 0,0:02:43.03,0:02:46.37,Default,,0000,0000,0000,,че косинусът е прилежащият върху хипотенузата.
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:51.43,Default,,0000,0000,0000,,Косинусът е равен на прилежащия катет върху хипотенузата.
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Нека погледнем тита; коя страна е прилежаща?
Dialogue: 0,0:02:55.80,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,Знаем, че хипотенузата
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:03:00.77,Default,,0000,0000,0000,,е тази страна ето тук.
Dialogue: 0,0:03:00.77,0:03:04.76,Default,,0000,0000,0000,,Така че не може да е тя. Единствената друга страна, която е прилежаща към това и не
Dialogue: 0,0:03:04.76,0:03:07.13,Default,,0000,0000,0000,,е хипотенузата, това е тази, която е 4.
Dialogue: 0,0:03:07.13,0:03:10.47,Default,,0000,0000,0000,,Прилежащата страна тук, ето тази страна,
Dialogue: 0,0:03:10.47,0:03:14.37,Default,,0000,0000,0000,,буквално е точно до ъгъла,
Dialogue: 0,0:03:14.37,0:03:15.75,Default,,0000,0000,0000,,тя е една от страните, която оформя ъгъла.
Dialogue: 0,0:03:15.75,0:03:17.13,Default,,0000,0000,0000,,Това е 4 върху хипотенузата.
Dialogue: 0,0:03:17.13,0:03:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Вече знаем, че хипотенузата е корен квадратен от 65.
Dialogue: 0,0:03:21.11,0:03:25.38,Default,,0000,0000,0000,,Тоест, това е 4 върху корен квадратен от 65.
Dialogue: 0,0:03:25.38,0:03:29.14,Default,,0000,0000,0000,,Понякога хората ще искат от теб да рационализираш знаменателя, което означава,
Dialogue: 0,0:03:29.14,0:03:32.62,Default,,0000,0000,0000,,че не искат да има ирационално число в знаменателя
Dialogue: 0,0:03:32.62,0:03:35.23,Default,,0000,0000,0000,,като например корен квадратен от 65,
Dialogue: 0,0:03:35.23,0:03:39.36,Default,,0000,0000,0000,,и ако искаш да преобразуваш това без ирационално число в знаменателя,
Dialogue: 0,0:03:39.36,0:03:41.63,Default,,0000,0000,0000,,можеш да умножиш числителя и знаменателя
Dialogue: 0,0:03:41.63,0:03:43.31,Default,,0000,0000,0000,,по корен квадратен от 65.
Dialogue: 0,0:03:43.31,0:03:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Това очевидно няма да промени числото,
Dialogue: 0,0:03:45.09,0:03:48.12,Default,,0000,0000,0000,,понеже го умножаваме по нещо върху себе си,
Dialogue: 0,0:03:48.12,0:03:49.11,Default,,0000,0000,0000,,тоест, умножаваме числото по едно.
Dialogue: 0,0:03:49.11,0:03:52.78,Default,,0000,0000,0000,,Това няма да промени числото, но поне ни избавя от ирационалното число в знаменателя.
Dialogue: 0,0:03:52.78,0:03:54.13,Default,,0000,0000,0000,,Числителят става
Dialogue: 0,0:03:54.13,0:03:57.80,Default,,0000,0000,0000,,4 по корен квадратен от 65,
Dialogue: 0,0:03:57.80,0:04:03.46,Default,,0000,0000,0000,,а знаменателят, корен квадратен от 65 по корен квадратен от 65, това просто ще е 65.
Dialogue: 0,0:04:03.46,0:04:07.13,Default,,0000,0000,0000,,Не се отървахме от ирационалното число, то все още е тук, но сега е в числителя.
Dialogue: 0,0:04:07.13,0:04:09.78,Default,,0000,0000,0000,,Нека направим другите тригонометрични функции
Dialogue: 0,0:04:09.78,0:04:12.40,Default,,0000,0000,0000,,или поне другите най-важни тригонометрични функции.
Dialogue: 0,0:04:12.40,0:04:14.40,Default,,0000,0000,0000,,В бъдеще ще научим, че всъщност има още множество от тях,
Dialogue: 0,0:04:14.40,0:04:15.44,Default,,0000,0000,0000,,но те произлизат от тези.
Dialogue: 0,0:04:15.44,0:04:19.73,Default,,0000,0000,0000,,Нека помислим какъв е знакът на тита. Отново, погледни "сох ках тоа".
Dialogue: 0,0:04:19.73,0:04:25.47,Default,,0000,0000,0000,,"Сох" ти казва какво да направиш със синуса. Синусът е отсрещната страна върху хипотенузата.
Dialogue: 0,0:04:25.47,0:04:29.20,Default,,0000,0000,0000,,Синусът е равен на противоположната страна върху хипотенузата.
Dialogue: 0,0:04:29.20,0:04:31.37,Default,,0000,0000,0000,,Синусът е отсрещната страна върху хипотенузата?
Dialogue: 0,0:04:31.37,0:04:34.39,Default,,0000,0000,0000,,Коя страна е противоположна за този ъгъл?
Dialogue: 0,0:04:34.39,0:04:38.43,Default,,0000,0000,0000,,Просто погледни в противоположна посока, той е противоположен на седмицата,
Dialogue: 0,0:04:38.43,0:04:41.20,Default,,0000,0000,0000,,така че противоположната страна е 7.
Dialogue: 0,0:04:41.20,0:04:44.47,Default,,0000,0000,0000,,Това тук е противоположната страна
Dialogue: 0,0:04:44.47,0:04:47.80,Default,,0000,0000,0000,,и това е хипотенузата; противоположната страна върху хипотенузата.
Dialogue: 0,0:04:47.80,0:04:51.11,Default,,0000,0000,0000,,Хипотенузата е корен квадратен от 65.
Dialogue: 0,0:04:51.11,0:04:52.97,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от 65.
Dialogue: 0,0:04:52.97,0:04:55.13,Default,,0000,0000,0000,,Отново, ако искаме да рационализираме това,
Dialogue: 0,0:04:55.13,0:04:59.93,Default,,0000,0000,0000,,можем да умножим по корен квадратен от 65 върху корен квадратен от 65,
Dialogue: 0,0:04:59.93,0:05:04.30,Default,,0000,0000,0000,,като в числителя ще получим 7 пъти корен квадратен от 65,
Dialogue: 0,0:05:04.30,0:05:07.97,Default,,0000,0000,0000,,а в знаменателя просто отново ще получим 65.
Dialogue: 0,0:05:07.97,0:05:10.47,Default,,0000,0000,0000,,Нека направим тангенса!
Dialogue: 0,0:05:10.47,0:05:12.80,Default,,0000,0000,0000,,Нека изчислим тангенса.
Dialogue: 0,0:05:12.80,0:05:14.79,Default,,0000,0000,0000,,Ако искам да откриеш
Dialogue: 0,0:05:14.79,0:05:17.39,Default,,0000,0000,0000,,тангенса на тита,
Dialogue: 0,0:05:17.39,0:05:20.78,Default,,0000,0000,0000,,отново погледни към "сох ках тоа".
Dialogue: 0,0:05:20.78,0:05:23.11,Default,,0000,0000,0000,,Частта "тоа" ти казва какво да направиш с тангенса,
Dialogue: 0,0:05:23.11,0:05:24.80,Default,,0000,0000,0000,,казва ни...
Dialogue: 0,0:05:24.80,0:05:27.05,Default,,0000,0000,0000,,казва ни, че тангенсът
Dialogue: 0,0:05:27.05,0:05:29.87,Default,,0000,0000,0000,,е равен на отсрещната страна върху прилежащата,
Dialogue: 0,0:05:29.87,0:05:33.14,Default,,0000,0000,0000,,равен е на противоположната страна
Dialogue: 0,0:05:33.14,0:05:35.87,Default,,0000,0000,0000,,върху прилежащата.
Dialogue: 0,0:05:35.87,0:05:38.71,Default,,0000,0000,0000,,Коя е отсрещната за този ъгъл? Вече открихме това.
Dialogue: 0,0:05:38.71,0:05:41.12,Default,,0000,0000,0000,,Тя е 7. Ъгълът се отваря към седмицата.
Dialogue: 0,0:05:41.12,0:05:42.53,Default,,0000,0000,0000,,Противоположен е на седмицата.
Dialogue: 0,0:05:42.53,0:05:46.37,Default,,0000,0000,0000,,Тоест, това е 7 върху страната, която е прилежаща.
Dialogue: 0,0:05:46.37,0:05:48.20,Default,,0000,0000,0000,,Прилежащата страна е тази, която е 4.
Dialogue: 0,0:05:48.20,0:05:51.30,Default,,0000,0000,0000,,Тази, която е 4, е прилежаща. Тоест, прилежащата страна е 4,
Dialogue: 0,0:05:51.30,0:05:54.33,Default,,0000,0000,0000,,така че това е 7 върху 4
Dialogue: 0,0:05:54.33,0:05:56.13,Default,,0000,0000,0000,,и сме готови.
Dialogue: 0,0:05:56.13,0:05:59.38,Default,,0000,0000,0000,,Открихме всички тригонометрични съотношения за тита. Нека направим друг пример.
Dialogue: 0,0:05:59.38,0:06:00.42,Default,,0000,0000,0000,,Нека направим още един пример.
Dialogue: 0,0:06:00.42,0:06:02.72,Default,,0000,0000,0000,,Ще го направя малко по-точен, понеже сега просто казваме:
Dialogue: 0,0:06:02.72,0:06:06.43,Default,,0000,0000,0000,,"какъв е тангенсът на х, тангенсът на тита?" Нека бъдем малко по-точни.
Dialogue: 0,0:06:06.43,0:06:08.43,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем...
Dialogue: 0,0:06:08.43,0:06:10.80,Default,,0000,0000,0000,,Нека нарисувам друг правоъгълен триъгълник,
Dialogue: 0,0:06:10.80,0:06:13.77,Default,,0000,0000,0000,,ето го тук.
Dialogue: 0,0:06:13.77,0:06:17.53,Default,,0000,0000,0000,,Всичко, с което си имаме работа, ще са правоъгълни триъгълници.
Dialogue: 0,0:06:17.53,0:06:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем, че хипотенузата е с дължина от 4.
Dialogue: 0,0:06:21.11,0:06:26.36,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем, че тази страна тук има дължина от 2
Dialogue: 0,0:06:26.36,0:06:31.79,Default,,0000,0000,0000,,и да кажем, че тази дължина тук ще е 2 по корен квадратен от 3.
Dialogue: 0,0:06:31.79,0:06:33.46,Default,,0000,0000,0000,,Можем да се уверим, че това върши работа.
Dialogue: 0,0:06:33.46,0:06:36.47,Default,,0000,0000,0000,,Ако имаш тази страна на квадрат – нека запиша това №
Dialogue: 0,0:06:36.47,0:06:38.80,Default,,0000,0000,0000,,(2 по корен квадратен от три) на квадрат
Dialogue: 0,0:06:38.80,0:06:42.47,Default,,0000,0000,0000,,плюс 2 на квадрат, на колко е равно това?
Dialogue: 0,0:06:42.47,0:06:46.47,Default,,0000,0000,0000,,Това е 2. Ще имаш 4 по 2.
Dialogue: 0,0:06:46.47,0:06:49.76,Default,,0000,0000,0000,,4 по 3 плюс 4,
Dialogue: 0,0:06:49.76,0:06:53.48,Default,,0000,0000,0000,,а това ще е равно на 12 плюс 4, което е равно на 16,
Dialogue: 0,0:06:53.48,0:06:57.80,Default,,0000,0000,0000,,а 16 всъщност е 4 на квадрат. Това е равно на
Dialogue: 0,0:06:57.80,0:07:01.79,Default,,0000,0000,0000,,4 на квадрат, така че изпълнява Питагоровата теорема
Dialogue: 0,0:07:01.79,0:07:06.13,Default,,0000,0000,0000,,и, ако помниш нещо от 30-60-90 триъгълниците,
Dialogue: 0,0:07:06.13,0:07:07.78,Default,,0000,0000,0000,,което може би изучава по геометрия,
Dialogue: 0,0:07:07.78,0:07:11.45,Default,,0000,0000,0000,,може да разпознаеш, че това е триъгълник 30-60-90.
Dialogue: 0,0:07:11.45,0:07:13.13,Default,,0000,0000,0000,,Тази страна тук е правият ни ъгъл –
Dialogue: 0,0:07:13.13,0:07:15.87,Default,,0000,0000,0000,,трябваше отначало да го начертая така, че да покажа, че това е правоъгълен триъгълник –
Dialogue: 0,0:07:15.87,0:07:20.37,Default,,0000,0000,0000,,този ъгъл тук е нашият 30-градусов ъгъл,
Dialogue: 0,0:07:20.37,0:07:23.38,Default,,0000,0000,0000,,а този ъгъл тук горе е
Dialogue: 0,0:07:23.38,0:07:26.12,Default,,0000,0000,0000,,60-градусов ъгъл
Dialogue: 0,0:07:26.12,0:07:27.80,Default,,0000,0000,0000,,и това е 30-60-90, понеже
Dialogue: 0,0:07:27.80,0:07:31.79,Default,,0000,0000,0000,,противоположната на 30 градуса страна е половината от хипотенузата,
Dialogue: 0,0:07:31.79,0:07:36.80,Default,,0000,0000,0000,,а страната, противоположна на 60-те градуса, е квадратът на 3 по другата страна,
Dialogue: 0,0:07:36.80,0:07:38.43,Default,,0000,0000,0000,,която не е хипотенузата.
Dialogue: 0,0:07:38.43,0:07:40.16,Default,,0000,0000,0000,,Като казахме това, няма да...
Dialogue: 0,0:07:40.16,0:07:43.42,Default,,0000,0000,0000,,това не е преговор на триъгълниците 30-60-90, въпреки че току-що направих именно това.
Dialogue: 0,0:07:43.42,0:07:46.93,Default,,0000,0000,0000,,Нека намерим тригонометричните съотношения за различните ъгли.
Dialogue: 0,0:07:46.93,0:07:51.30,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем, че някой те попита
Dialogue: 0,0:07:51.30,0:07:54.64,Default,,0000,0000,0000,,какъв е синусът на 30 градуса.
Dialogue: 0,0:07:54.64,0:07:58.45,Default,,0000,0000,0000,,Помни, 30 градуса е един от ъглите в този триъгълник, но това е приложимо
Dialogue: 0,0:07:58.45,0:08:01.70,Default,,0000,0000,0000,,винаги, когато имаш 30-градусов ъгъл и работиш с правоъгълен триъгълник.
Dialogue: 0,0:08:01.70,0:08:05.14,Default,,0000,0000,0000,,Ще имаме по-разширени определения в бъдеще, но ако просто кажеш синус на 30 градуса,
Dialogue: 0,0:08:05.14,0:08:09.04,Default,,0000,0000,0000,,този ъгъл тук е 30 градуса, така че може да се използва този правоъгълен триъгълник
Dialogue: 0,0:08:09.04,0:08:12.13,Default,,0000,0000,0000,,и просто трябва да си спомним "сох ках тоа".
Dialogue: 0,0:08:12.13,0:08:17.12,Default,,0000,0000,0000,,Презаписваме го. Сох, ках, тоа.
Dialogue: 0,0:08:17.12,0:08:22.78,Default,,0000,0000,0000,,Сох ни казва какво да правим със синуса. Синусът е отсрещната страна върху хипотенузата.
Dialogue: 0,0:08:22.78,0:08:26.36,Default,,0000,0000,0000,,Синусът на 30 градуса е противоположната страна,
Dialogue: 0,0:08:26.36,0:08:30.72,Default,,0000,0000,0000,,това е тази, която е 2, върху хипотенузата.
Dialogue: 0,0:08:30.72,0:08:32.40,Default,,0000,0000,0000,,Тук хипотенузата е 4.
Dialogue: 0,0:08:32.40,0:08:35.65,Default,,0000,0000,0000,,Това е 2/4, което е същото като 1/2.
Dialogue: 0,0:08:35.65,0:08:40.80,Default,,0000,0000,0000,,Синус на 30 градуса, както ще видиш, винаги ще е равен на 1/2.
Dialogue: 0,0:08:40.80,0:08:44.14,Default,,0000,0000,0000,,Какъв е косинусът?
Dialogue: 0,0:08:44.14,0:08:46.87,Default,,0000,0000,0000,,Какъв е косинусът на 30 градуса?
Dialogue: 0,0:08:46.87,0:08:50.14,Default,,0000,0000,0000,,Отново, връщаме се към "сох, ках, тоа".
Dialogue: 0,0:08:50.14,0:08:52.64,Default,,0000,0000,0000,,"Ках" ни казва какво да правим с косинуса.
Dialogue: 0,0:08:52.64,0:08:56.03,Default,,0000,0000,0000,,Косинусът е прилежащата страна върху хипотенузата.
Dialogue: 0,0:08:56.03,0:08:59.05,Default,,0000,0000,0000,,Прилежащата към 30 градуса
Dialogue: 0,0:08:59.05,0:09:01.79,Default,,0000,0000,0000,,е тази тук, точно до ъгъла.
Dialogue: 0,0:09:01.79,0:09:05.47,Default,,0000,0000,0000,,Тя не е хипотенузата. Това е прилежащата страна върху хипотенузата.
Dialogue: 0,0:09:05.47,0:09:09.13,Default,,0000,0000,0000,,Тоест, 2 корен квадратен от 3
Dialogue: 0,0:09:09.13,0:09:13.63,Default,,0000,0000,0000,,върху хипотенузата...върху 4.
Dialogue: 0,0:09:13.63,0:09:16.98,Default,,0000,0000,0000,,Ако опростим това, делим числителя и знаменателя на 2
Dialogue: 0,0:09:16.98,0:09:20.65,Default,,0000,0000,0000,,и получаваме корен квадратен от 3 върху 2.
Dialogue: 0,0:09:20.65,0:09:22.78,Default,,0000,0000,0000,,Последно, нека намерим тангенса.
Dialogue: 0,0:09:22.78,0:09:27.80,Default,,0000,0000,0000,,Тангенсът на 30 градуса,
Dialogue: 0,0:09:27.80,0:09:30.30,Default,,0000,0000,0000,,връщаме се към "сох ках тоа".
Dialogue: 0,0:09:30.30,0:09:31.70,Default,,0000,0000,0000,,Сох ках тоа.
Dialogue: 0,0:09:31.70,0:09:34.80,Default,,0000,0000,0000,,"Тоа" ни казва какво да правим с тангенса. Той е отсрещната страна върху прилежащата.
Dialogue: 0,0:09:34.80,0:09:38.80,Default,,0000,0000,0000,,Отиваш до 30-градусовия ъгъл, понеже той ни интересува, тангенсът на 30 градуса.
Dialogue: 0,0:09:38.80,0:09:42.10,Default,,0000,0000,0000,,Отсрещната (противоположната) е 2,
Dialogue: 0,0:09:42.10,0:09:46.20,Default,,0000,0000,0000,,а прилежащата е 2 корен квадратен от 2.
Dialogue: 0,0:09:46.20,0:09:48.04,Default,,0000,0000,0000,,Тя е точно до него. Тя е прилежаща.
Dialogue: 0,0:09:48.04,0:09:49.44,Default,,0000,0000,0000,,Прилежаща означава, че е до него.
Dialogue: 0,0:09:49.44,0:09:52.04,Default,,0000,0000,0000,,2 корен квадратен от 3,
Dialogue: 0,0:09:52.04,0:09:54.45,Default,,0000,0000,0000,,тоест, това е равно на...двойките се изключват взаимно –
Dialogue: 0,0:09:54.45,0:09:56.78,Default,,0000,0000,0000,,1 върху корен квадратен от 3.
Dialogue: 0,0:09:56.78,0:10:00.72,Default,,0000,0000,0000,,Можем да умножим числителя и знаменателя по корен квадратен от 3.
Dialogue: 0,0:10:00.72,0:10:05.37,Default,,0000,0000,0000,,Имаме корен квадратен от 3 върху корен квадратен от 3
Dialogue: 0,0:10:05.37,0:10:08.80,Default,,0000,0000,0000,,и това ще е равно на – числителят ще е равен на корен квадратен от 3,
Dialogue: 0,0:10:08.80,0:10:12.47,Default,,0000,0000,0000,,а знаменателят ще е равен просто на 3.
Dialogue: 0,0:10:12.47,0:10:15.80,Default,,0000,0000,0000,,Така рационализирахме корен квадратен от 3 върху 3.
Dialogue: 0,0:10:15.80,0:10:17.44,Default,,0000,0000,0000,,Добре.
Dialogue: 0,0:10:17.44,0:10:20.69,Default,,0000,0000,0000,,Нека използваме същия триъгълник, за да намерим тригонометричните съотношения за 60-те градуса,
Dialogue: 0,0:10:20.69,0:10:22.46,Default,,0000,0000,0000,,след като вече го начертахме.
Dialogue: 0,0:10:22.46,0:10:28.33,Default,,0000,0000,0000,,Какъв е синусът на 60 градуса?
Dialogue: 0,0:10:28.33,0:10:30.17,Default,,0000,0000,0000,,Надявам се, че вече започваш да разбираш.
Dialogue: 0,0:10:30.17,0:10:34.25,Default,,0000,0000,0000,,Синусът е отсрещната върху хипотенузата – "сох" от "сох ках тоа".
Dialogue: 0,0:10:34.25,0:10:36.67,Default,,0000,0000,0000,,Коя страна е отсрещна на 60-градусовия ъгъл?
Dialogue: 0,0:10:36.67,0:10:39.32,Default,,0000,0000,0000,,Той гледа към 2 корен квадратен от 3,
Dialogue: 0,0:10:39.32,0:10:42.57,Default,,0000,0000,0000,,тоест, отсрещната страна е 2 корен квадратен от 3
Dialogue: 0,0:10:42.57,0:10:45.31,Default,,0000,0000,0000,,и от 60-градусовия ъгъл...
Dialogue: 0,0:10:45.31,0:10:47.100,Default,,0000,0000,0000,,това е отсрещната страна върху хипотенузата.
Dialogue: 0,0:10:47.100,0:10:50.51,Default,,0000,0000,0000,,Противоположната страна върху хипотенузата,
Dialogue: 0,0:10:50.51,0:10:54.32,Default,,0000,0000,0000,,тоест, 2 корен квадратен от 3 върху 4. Хипотенузата е 4.
Dialogue: 0,0:10:54.32,0:10:59.98,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на – това се опростява до корен квадратен от 3 върху 2.
Dialogue: 0,0:10:59.98,0:11:05.51,Default,,0000,0000,0000,,Какъв е косинусът на 60 градуса?
Dialogue: 0,0:11:05.51,0:11:10.24,Default,,0000,0000,0000,,Помни "сох, ках, тоа". Косинусът е прилежащата върху хипотенузата.
Dialogue: 0,0:11:10.24,0:11:13.67,Default,,0000,0000,0000,,Прилежащата е точно до 60-градусовия ъгъл.
Dialogue: 0,0:11:13.67,0:11:17.91,Default,,0000,0000,0000,,Той е 2 върху хипотенузата, която е 4.
Dialogue: 0,0:11:17.91,0:11:20.97,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на 1/2.
Dialogue: 0,0:11:20.97,0:11:24.18,Default,,0000,0000,0000,,Последно, какъв е тангенсът?
Dialogue: 0,0:11:24.18,0:11:27.98,Default,,0000,0000,0000,,Какъв е тангенсът на 60 градуса?
Dialogue: 0,0:11:27.98,0:11:32.35,Default,,0000,0000,0000,,"Сох, ках, тоа." Тангенсът е отсрещната върху прилежащата.
Dialogue: 0,0:11:32.35,0:11:34.67,Default,,0000,0000,0000,,Отсрещната (противоположната) на 60 градуса
Dialogue: 0,0:11:34.67,0:11:36.40,Default,,0000,0000,0000,,е 2 корен квадратен от 3.
Dialogue: 0,0:11:36.40,0:11:38.00,Default,,0000,0000,0000,,2 корен квадратен от 3.
Dialogue: 0,0:11:38.00,0:11:39.92,Default,,0000,0000,0000,,Прилежащата на този ъгъл
Dialogue: 0,0:11:39.92,0:11:42.73,Default,,0000,0000,0000,,е 2.
Dialogue: 0,0:11:42.73,0:11:44.80,Default,,0000,0000,0000,,Прилежащата на 60 градуса е 2.
Dialogue: 0,0:11:44.80,0:11:48.65,Default,,0000,0000,0000,,Това е отсрещната страна върху прилежащата, 2 корен квадратен от 3 върху 2,
Dialogue: 0,0:11:48.65,0:11:52.64,Default,,0000,0000,0000,,което просто е равно на корен квадратен от 3.
Dialogue: 0,0:11:52.64,0:11:54.64,Default,,0000,0000,0000,,Просто исках да ти покажа как тези са свързани –
Dialogue: 0,0:11:54.64,0:11:57.98,Default,,0000,0000,0000,,синусът на 30 градуса е същият като косинуса на 60 градуса.
Dialogue: 0,0:11:57.98,0:12:01.33,Default,,0000,0000,0000,,Косинусът на 30 градуса е същият като синуса на 60 градуса,
Dialogue: 0,0:12:01.33,0:12:03.97,Default,,0000,0000,0000,,а тези са обратни едно на друго
Dialogue: 0,0:12:03.97,0:12:05.64,Default,,0000,0000,0000,,и ако малко повече помислиш върху този триъгълник,
Dialogue: 0,0:12:05.64,0:12:07.10,Default,,0000,0000,0000,,ще видиш защо това е логично.
Dialogue: 0,0:12:07.10,0:12:08.46,Default,,0000,0000,0000,,Ще продължаваме да наблягаме на това
Dialogue: 0,0:12:08.46,0:12:11.10,Default,,0000,0000,0000,,и ще се упражняваме още в следващите няколко видеа.